ΠŸΠ΅Ρ‚Π΅Ρ€ΡΠΎΠ½ 4 класс ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹: Π“Π”Π— ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 4 класс ΠŸΠ΅Ρ‚Π΅Ρ€ΡΠΎΠ½, ГорячСва ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1, 2 ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π“Π”Π— выпуск 4.1. страница 50 ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 4 класс ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠŸΠ΅Ρ‚Π΅Ρ€ΡΠΎΠ½, ГорячСва

РСшСниС Π΅ΡΡ‚ΡŒ!
  • 1 класс
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Английский язык
    • Русский язык
    • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
    • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
    • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€
  • 2 класс
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Английский язык
    • Русский язык
    • НСмСцкий язык
    • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
    • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
    • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€
    • ВСхнология
  • 3 класс
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Английский язык
    • Русский язык
    • НСмСцкий язык
    • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

Выпуск 4. 1. страница — 34 Π³Π΄Π· ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 4 класс ΠŸΠ΅Ρ‚Π΅Ρ€ΡΠΎΠ½, ГорячСва ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

РСшСбники, Π“Π”Π—

  • 1 Класс
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Русский язык
    • Английский язык
    • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • НСмСцкий язык
    • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
    • Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ€
    • ΠŸΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
    • ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΡŒΡ
    • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
    • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€
    • ВСхнология
  • 2 Класс
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Русский язык
    • БСлорусский язык
    • Английский язык
    • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Украинский язык
    • Ѐранцузский язык
    • НСмСцкий язык
    • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
    • Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ€
    • ΠŸΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
    • ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΡŒΡ
    • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
    • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€
    • ВСхнология

Π“Π”Π— Π·Π° 4 класс ΠΏΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠŸΠ΅Ρ‚Π΅Ρ€ΡΠΎΠ½ Π›. Π“., ГорячСва Π’.Π‘. ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

gdz-bot.ru Найти

Навигация ΠΏΠΎ Π³Π΄Π·

1 класс Русский язык ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Английский язык ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€ Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ° Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ€ 2 класс Русский язык ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Английский язык НСмСцкий язык ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€ Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ° ВСхнология Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ€ 3 класс Русский язык ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Английский язык НСмСцкий язык ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€ Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ° 4 класс Русский язык ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Английский язык НСмСцкий язык ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€ Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ° БСлорусский язык 5 класс Русский язык ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Английский язык

Π“Π”Π— ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 4 класса ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠŸΠ΅Ρ‚Π΅Ρ€ΡΠΎΠ½ Π›. Π“., ГорячСва Π’.Π‘. ΠΎΡ‚ ΠŸΡƒΡ‚ΠΈΠ½Π°

Π“Π”Π— ΠΎΡ‚ ΠŸΡƒΡ‚ΠΈΠ½Π°
    • 1 класс
      • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
      • Английский язык
      • Русский язык
      • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
      • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
      • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
      • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€
      • Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ€
    • 2 класс
      • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
      • Английский язык
      • Русский язык
      • НСмСцкий язык
      • БСлорусский язык
      • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
      • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
      • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
      • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€
      • Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ€
      • ВСхнология
    • 3 класс
      • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
      • Английский язык
      • Русский язык
      • НСмСцкий язык

ΠŸΠ΅Ρ‚Π΅Ρ€ΡΠΎΠ½. Π“Π”Π— 4 класс. РСшСбник ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ 1

Β 

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 1. РСшСниС нСравСнства

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 2. ΠœΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 3. Π—Π½Π°ΠΊΠΈ (большС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ) ΠΈ (мСньшС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ)

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 4. Π”Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ΅ нСравСнство

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 5. Π”Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ΅ нСравСнство

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 6. ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° суммы

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 7. ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° разности

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 8. ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° произвСдСния

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 9. ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° частного

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 10. ΠŸΡ€ΠΈΠΊΠΈΠ΄ΠΊΠ° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² арифмСтичСских дСйствий

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 11. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ частным

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 12. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ частным

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 13. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 14. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 15. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 16. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 17. ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 18. ΠŸΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ вычислСниС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄Π΅ΠΉ

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 19. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 20. Из истории Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 21. Π”ΠΎΠ»ΠΈ

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 22. Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 23. НахоТдСниС Π΄ΠΎΠ»ΠΈ числа

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 24. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 25. НахоТдСниС числа ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π΅

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 26. НахоТдСниС числа ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π΅

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 27. Π”Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 28. Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 29. НахоТдСниС части числа

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 30. НахоТдСниС числа ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ части

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 31. НахоТдСниС числа ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ части

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 32. ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ 2

Β 

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 1. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 2. НахоТдСниС части, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ число составляСт ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 3. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 4. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 5. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 6. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ части Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 7. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° части

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 8. Π‘ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Π΅ числа

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 9. Π’Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΉ части ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 10. Π—Π°ΠΏΠΈΡΡŒ смСшанного числа Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 11. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… чисСл

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 12. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… чисСл

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 13. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… чисСл

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 14. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… чисСл

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 15. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… чисСл

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 16. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… чисСл

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 17. Π¨ΠΊΠ°Π»Ρ‹

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 18. Числовой Π»ΡƒΡ‡

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 19. ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π° Π»ΡƒΡ‡Π΅

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 20. РасстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡƒΡ‡Π°

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 21. Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ Π»ΡƒΡ‡Ρƒ

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 22. Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ Π»ΡƒΡ‡Ρƒ

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 23. ΠžΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ Π»ΡƒΡ‡Ρƒ

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 24. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ сблиТСния ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ удалСния

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 25. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ сблиТСния ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ удалСния

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 26. ВстрСчноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 27. Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… направлСниях

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 28. Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ½ΠΊΡƒ

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 29. Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с отставаниСм

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 30. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 31. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 32. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 33. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 34. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 35. ДСйствия Π½Π°Π΄ составными ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 36. НовыС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ

Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ 3

Β 

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 1. Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 2. Π Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ». Π‘ΠΌΠ΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΡƒΠ³Π»Ρ‹

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 3. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 4. Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ радиус

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 5. Вранспортир

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 6. Вранспортир

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 7. Вранспортир

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 8. Вранспортир

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 9. Вранспортир

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 10. ΠšΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 11. Π‘Ρ‚ΠΎΠ»Π±Ρ‡Π°Ρ‚Ρ‹Π΅ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 12. Π˜Π³Ρ€Π° Β«ΠœΠΎΡ€ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΠΎΠΉΒ». ΠŸΠ°Ρ€Π° элСмСнтов

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 13. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 14. ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π° плоскости

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 15. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΏΠΎ ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌ

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 16. Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° осях ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 17. Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° осях ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 18. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ двиТСния

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 19. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ двиТСния

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 20. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ двиТСния

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 21. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ двиТСния

ВрСбования ΠΊ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ ΠΈ ваш срСдний Π±Π°Π»Π»

Как ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠΈ смотрят Π½Π° ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… срСдних школ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ? Как пСрСвСсти 4,0 (ΠΈΠ»ΠΈ 4,3) Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ? А ΠΊΠ°ΠΊ насчСт Π²Π·Π²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ? ΠšΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ трСбования ΠΊ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ для получСния срСднСго Π±Π°Π»Π»Π°?

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ акадСмичСский Π±Π°Π»Π» ΠΈ трСбования для поступлСния Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ: Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ систСмы Π½ΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π΅

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· самых Π·Π°ΠΏΡƒΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅ΠΌ для студСнтов, ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² процСссС ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ° Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ. ΠžΡ‚Ρ‡Π°ΡΡ‚ΠΈ это вопрос ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π°. Если Π±Ρ‹ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ΠΉ школС использовалась ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ Ρ‚Π° ΠΆΠ΅ систСма ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ, Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ срСдниС ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ (GPA) ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… школ!

ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, срСдниС ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ ΡˆΠΊΠ°Π»Ρƒ срСднСго Π±Π°Π»Π»Π° — ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ это Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π²Π·Π²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ систСмы (Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, давая Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Β«Π±Π°Π»Π»Ρ‹Β» Π·Π° ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ с ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ΠΌ, ускорСнным курсом, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ€ΠΈΠ°Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ классами Advanced Placement), ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ расчСта совокупного срСднСго Π±Π°Π»Π»Π°.

Помимо Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… нСзависимых Π΄Π½Π΅Π²Π½Ρ‹Ρ… школ ΠΈ школ-ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ систСмы оцСнивания ΠΏΠΎ 6-, 10- ΠΈΠ»ΠΈ 11-балльной шкалС, ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ систСмы оцСнивания:

— 4.Π¨ΠΊΠ°Π»Π° 0
— БистСма ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΈΠ»Π΅ΠΉ
— ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π±Π°Π»Π» — ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ поступлСнии Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ

МногиС ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠΈ ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ 3,0 Π² качСствС Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ показатСля для ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ° Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ курс ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π°, хотя ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎ-ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ студСнтов с Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ срСдним Π±Π°Π»Π»ΠΎΠΌ. ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ GPA уТасно Π½Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Π½ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚ обсуТдСниС Π² этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅. Π’Π°Ρˆ срСдний Π±Π°Π»Π» ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ сильно зависит ΠΎΡ‚ вашСй срСднСй ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΈ выставлСния ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚ классов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ посСщали.

Π’Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ срСднСго показатСля B стало ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ. По ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ ΠΏΠΎ лСстницС ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ, Π²Ρ‹ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡŽΡ‚ B ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ срСднСго Π±Π°Π»Π»Π°, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ тысячи заявлСний ΠΎΡ‚ студСнтов со срСдними показатСлями B +, A– ΠΈ A. Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ вСс, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹, ΠΈ Π²Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² со срСдними показатСлями 4,3 ΠΈ 5,0!

КоллСдТи, прСдставлСнныС Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΡƒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… школ страны.Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС.

Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚ 4.0 ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ

БистСма 4.0 стала стандартом Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΠΉ, ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ срСдниС ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ приняли эту ΡˆΠΊΠ°Π»Ρƒ GPA. УчитСля ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π²Ρ‹ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ, которая Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ пСрСводится Π² ΡˆΠΊΠ°Π»Ρƒ Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ². Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π±Π°Π»Π» умноТаСтся Π½Π° количСство ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π° курс. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ рассчитываСтся кумулятивный (ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ) срСдний Π±Π°Π»Π».

ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ рассмотрСнии Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ для поступлСния Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ.НСкоторыС ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ Π½Π΅ ставят Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ с плюсом ΠΈ минусом. НСкоторыС ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π² расчСт нСакадСмичСскиС курсы, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ физичСскоС воспитаниС. НСкоторыС ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Ρ… курсах, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ студСнтам Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ Π·Π° посСщСниС слоТных классов. (Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π·Π²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ срСдний Π±Π°Π»Π».) НСкоторыС срСдниС ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹, особСнно нСзависимыС ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ систСму ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ, Π½ΠΎ Π½Π΅ пСрСводят ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Π² систСму 4.0 ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ совокупный срСдний Π±Π°Π»Π». Π’ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡˆΠΊΠΎΠ»Π°Ρ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ систСма ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ Π½Π° основС ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΈΠ»Π΅ΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ учащиСся ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ шкалС ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 100.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ рассмотрСнии вашСго срСднСго Π±Π°Π»Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½Ρ‹Π΅ сотрудники ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠ±Ρ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ вСс, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎ Π²Π·Π²Π΅ΡΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π² соотвСтствии с ΠΈΡ… собствСнной шкалой. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ? Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄!

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ вашСй ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹ GPA
Если Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ поступлСнии Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ для сравнСния вашСго GPA, Π²ΠΎΡ‚ распространСнный ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ:

— A + = 4.0 = 97-100
— A = 4.0 = 94-100
— A– = 3,7 = 90-93
— B + = 3,3 = 87-89
— B = 3.0 = 84-86
— B– = 2,7 = 80-83
— C + = 2,3 = 77-79
— C = 2,0 = 74-76
— C– = 1,7 = 70-73
— D + = 1,3 = 67 -69
— D = 1,0 = 64-66
— D– = 0,7 = 60-63
— F = 0,0 = 0-59

Если Π²Ρ‹ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эту ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ трСбованиях для поступлСния Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ . МногиС ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ срСдниС ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… студСнтов (ΠΏΠΎ шкалС 4,0 GPA), Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, насколько конкурСнтоспособСн ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ. Иногда Π²Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΠ²ΡˆΠΈΡ… Π² класс ΠΈΠΌΠ΅Π» ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ 3.0 ΠΈΠ»ΠΈ 3.5, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ это ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ 3.0 (B) стал стандартной ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ успСваСмости Π² наши Π΄Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ.

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ 4,3 Π² 4,0 GPA

Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡˆΠΊΠ°Π»Ρƒ 4,3 GPA Π² ΡˆΠΊΠ°Π»Ρƒ 4,0 GPA, Π²ΠΎΡ‚ нСкоторая информация, которая ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°. Богласно шкалС 4,3 ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ числа пСрСводятся Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹:

— A + = 4,3 GPA
— A = 4 GPA
— A– = 3,7 GPA
— B + = 3,3 GPA
— B = 3 GPA
— B– = 2.7 GPA
— C + = 2,3 GPA
— C = 2 GPA
— C– = 1,7 GPA
— D + = 1,3 GPA
— D = 1 GPA
— D– = 0,7 GPA
— F = 0 GPA

НСмного взгляд Π½Π° ваш срСдний Π±Π°Π»Π» ΠΏΡ€ΠΈ поступлСнии Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, Ссли Π²Ρ‹ Π±Π΅Ρ€Π΅Ρ‚Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ Π² государствСнной срСднСй школС, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π΅Ρ‚ взвСшивания ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ, ΠΈΠ»ΠΈ Π² частной школС, которая ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ извСстна Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ выставляСт ТСсткиС ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ, Π° Π½Π΅ взвСшивая ΠΈΡ…? ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ взгляд Π½Π° ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎ. Π§Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ для ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ самым Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ для вас, Ρ‚Π°ΠΊ это качСство Π²Π°ΡˆΠΈΡ… курсов.

Если Π²Ρ‹ броситС сСбС Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ², взяв самыС слоТныС классы, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, особСнно Π² Π²Π°ΡˆΠΈΡ… ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ интСрСсных областях, ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠΈ воспримут ваши достиТСния. Они вознаградят вас Π·Π° растяТку ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΡƒΡ‚ способ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ вас Β«Π² заслугу» Π·Π° Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΡƒΡŽ ΡƒΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅ΠΉ акадСмичСской ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅.

Π“ΠΎΠ²Π°Ρ€Π΄ ΠΈ ΠœΡΡ‚ΡŒΡŽ Π“Ρ€ΠΈΠ½, Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ PBS ΠΏΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΠΉ, Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ сСрии «Руководства ΠΏΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ образования» ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΊΠ½ΠΈΠ³ Гринса.

НуТна ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² поискС Π²ΡƒΠ·Π°? Π˜Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, слоТности поступлСния ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΡƒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Peterson’s College Search .

Π£ΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΠΈ // Лаборатория письма Purdue

Π­Ρ‚Π° страница прСдоставлСна ​​вам OWL Π² УнивСрситСтС ΠŸΠ΅Ρ€Π΄ΡŒΡŽ. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ этой страницы Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡŽΡ€ΠΈΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

АвторскиС ΠΏΡ€Π°Π²Π° Β© 1995-2018, Лаборатория письма ΠΈ Π‘ΠžΠ’ ΠΏΡ€ΠΈ УнивСрситСтС ΠŸΠ΅Ρ€Π΄ΡŒΡŽ ΠΈ ΠŸΠ΅Ρ€Π΄ΡŒΡŽ.ВсС ΠΏΡ€Π°Π²Π° Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Π΅Π½Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» нСльзя ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‚Ρ€Π°Π½ΡΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π· Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. ИспользованиС этого сайта ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ принятиС Π½Π°ΡˆΠΈΡ… условий добросовСстного использования.


Π£ΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с запятой, Π΄Π²ΠΎΠ΅Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΈΡ€Π΅, ΠΊΠ°Π²Ρ‹Ρ‡ΠΊΠΈ, курсив (ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅) ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ скобки Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… прСдлоТСниях Ρ‚Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹.

1. УпомянутыС люди Π“Π°Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ΄ Кин, Π”ΠΆΠΈΠΌ ΠŸΠ΅Ρ‚Π΅Ρ€ΡΠΎΠ½ ΠΈ Π”ΠΆΠ΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ΄ Π“Ρ€ΠΈΠ½ Π·Π°ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°Π³Ρ€Π°Π΄Ρ‹.

2. Π’ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½ΠΎΠΉ доставкС участвовали нСсколько стран Π˜Ρ‚Π°Π»ΠΈΡ, Π‘Π΅Π»ΡŒΠ³ΠΈΡ, Ѐранция ΠΈ Π›ΡŽΠΊΡΠ΅ΠΌΠ±ΡƒΡ€Π³.

3. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π½Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²Π° Π½Π° ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ, сказал ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€, поэтому ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ расчСт.

4. Π‘ΡƒΠ΄ΡŒΡ ΠšΠ°Ρ€ΡΠ²Π΅Π»Π», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ Π² Π’Π΅Ρ€Ρ…ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΉ суд, вынСс Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² граТданских ΠΏΡ€Π°Π².

5. Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠΈΡ… Π»ΡŽΠ±ΠΈΠΌΡ‹Ρ… ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»ΠΎΠ² Β«New YorkerΒ» Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΉ Π½Π΅Π΄Π΅Π»Π΅ я с ΡƒΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π» ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ Π›ΠΈΠ»Π°Π½Π΄Π° «Как Π½Π΅ Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠ΄Ρ‹Β».

6. Π”Π°, сказал Π”ΠΆΠΈΠΌ, я Π±ΡƒΠ΄Ρƒ Π΄ΠΎΠΌΠ° ΠΊ дСсяти.

7. ΠžΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄ΠΎ рассвСта.

8. ΠœΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½ΡŒ написал ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅. ΠœΡƒΠ΄Ρ€Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ тСряСт, Ссли ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ самого сСбя.

9. НиТС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ основныС Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°: красный, синий ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Ρ‚Ρ‹ΠΉ.

10. Π‘Π°ΠΌΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ 8 10 ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π΅Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π›ΠΈΠ· Брукс, моя старая сосСдка ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π΅, Π΅Π΅ ΠΌΡƒΠΆ ΠΈ Π’ΠΈΠΌ, ΠΈΡ… сын.

11. Когда ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΈΡ†Π° ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ Π½Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎΠ΅ правописаниС, Π›ΠΈΠ½Π½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΠ»Π°: ВсС Ρ‡Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ сСмьи ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎ ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π½Π΅ я?

12.Он использовал Ρ„Ρ€Π°Π·Ρƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ часто, Ρ‡Ρ‚ΠΎ я Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† сказал «НСт, я Π½Π΅ знаю».

13. ΠΠ²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΈΠ»Π΅Ρ€ обслуТивал Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΌΠ°Ρ€ΠΎΠΊ: Volkswagens, Porsches ΠΈ Mercedes Benz.

14. Π₯отя Π€ΠΈΠ» сказал, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ рСйсом 9 19, ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π΅Ρ‚Π΅Π» рСйсом 10 36.

15. ΠšΡ‚ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, сказав Π₯Π΅Π»Π΅Π½, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π”ΠΆΠ΅ΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·Π±Ρ€Π°Π½ ΠΏΡ€Π΅Π·ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ класса?

16. Π’ бСйсболС ΡˆΠΎΡƒ-Π±ΠΎΡ‚ — это Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ хвастаСтся.

17. Π‘Π»ΡƒΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ†ΠΈΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π» Исаию 5 21 Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΡΠΊΡ€Π΅ΡΠ΅Π½ΡŒΠ΅.

18. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΡΠΊΡ€Π΅ΡΠ΅Π½ΡŒΠ΅ Π² Π³Π°Π·Π΅Ρ‚Π΅ New York Times появилась ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ интСрСсная ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ «Новая ΡΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ пСния».

19. ΠšΡ‚ΠΎ Π±Ρ‹ Π½ΠΈ Π±Ρ‹Π» ΠΈΠ·Π±Ρ€Π°Π½ сСкрСтарСм ΠΊΠ»ΡƒΠ±Π° Эшли, Π§Π°Π½Π΄Ρ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ Аиша, ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ² ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, — сказала Π”ΠΆΡƒΠΌΠΈΡ‚Π°, ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ€ΡŒ.

20. Книга Π”Π°Ρ€Π²ΠΈΠ½Π° «О происхоТдСнии Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Β» 1859 Π³. Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π»Π° большоС ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° появилась.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌ

ЗависимыС ΠΈ нСзависимыС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅: 11 ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΉ

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ различия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ зависимыми ΠΈ нСзависимыми ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ сначала ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅.Π₯отя Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ области ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ, ΠΎΠ½ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅, особСнно Π² области матСматичСского модСлирования, статистичСского модСлирования ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊ.

ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ пСрСмСнная — это символ, число ΠΈΠ»ΠΈ количСство, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ значСния с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° 2 основных Ρ‚ΠΈΠΏΠ°, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ: зависимыС ΠΈ нСзависимыС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅.

Π­Ρ‚Π° классификация основана Π½Π° способности ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π²Π½Π΅ зависимости ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ зависимыС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅?

ЗависимыС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ — это ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, измСнСния ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… зависят ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΎΡ‚ нСзависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ зависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ измСнится Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ нСзависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.

НаправлСниС этого измСнСния ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ опрСдСляСтся Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ, которая прСдставляСт ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ зависимой ΠΈ нСзависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π’ матСматичСских Π½Π°ΡƒΠΊΠ°Ρ… ΠΎΠ½ прСдставлСн ΠΊΠ°ΠΊ функция нСзависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€,Π³. y = f (x) = 3x + 2, Π³Π΄Π΅ y — зависимая пСрСмСнная, x — нСзависимая пСрСмСнная, Π° f (x) — функция нСзависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ).

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстная ΠΊΠ°ΠΊ прогнозируСмая пСрСмСнная, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ зависимая пСрСмСнная измСряСт влияниС нСзависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° тСстовый Π±Π»ΠΎΠΊ (Ρ‹).

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ нСзависимыС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅?

НСзависимыС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ — это ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π΅ зависят ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, вариация ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… зависит ΠΎΡ‚ исслСдоватСля ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстная ΠΊΠ°ΠΊ прСдикторная пСрСмСнная, это ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ значСния зависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ скорости измСнСния зависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² нСизмСняСмых условиях.

НапримСр, врСмя, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ для пСрСмСщСния автомобиля ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ A Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ B с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π’ этом случаС Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ являСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ расстояниС, нСзависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ являСтся ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π° зависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ — врСмя, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ измСняСтся Π² зависимости ΠΎΡ‚ измСнСния скорости транспортного срСдства.

11 основных Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ зависимыми ΠΈ нСзависимыми ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ

Зависимая пСрСмСнная — это пСрСмСнная, Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ зависят ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ нСзависимой. НСзависимая пСрСмСнная — это пСрСмСнная, Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ зависят Π½Π΅ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π° ΠΎΡ‚ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ исслСдоватСля.

Π₯отя Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ этих Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… зависят ΠΎΡ‚ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ смыслС, Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΎΡ‚ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ зависят. Зависимая пСрСмСнная зависит ΠΎΡ‚ нСзависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π° нСзависимая пСрСмСнная зависит ΠΎΡ‚ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… манипуляций.

НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ автомобиля повлияСт Π½Π° врСмя, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ для достиТСния ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ мСста, Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ врСмя (зависимая пСрСмСнная) зависит ΠΎΡ‚ скорости (нСзависимая пСрСмСнная). Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ зависит ΠΎΡ‚ водитСля.

ЗависимыС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ часто Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π° нСзависимыС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ — ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ рСгрСссорами. Π˜Ρ… Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ этими ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΈΡ… Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ Π² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΡ… экспСримСнтах.

НСзависимыС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ — это ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ зависимыС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, Ρ‚.Π΅. ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ зависимыС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅. Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, зависимыС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ — это ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, прСдсказываСмыС нСзависимыми ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ количСства стаканов Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… для наполнСния большого Π±Π°Ρ€Π°Π±Π°Π½Π°, ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ являСтся количСство стаканов Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ — Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ стакана. Если Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‡Π°ΡˆΠΊΠΈ большой, потрСбуСтся мСньшС Ρ‡Π°ΡˆΠ΅ΠΊ, Π° Ссли ΠΎΠ½ малСнький, потрСбуСтся большС Ρ‡Π°ΡˆΠ΅ΠΊ для заполнСния Π±Π°Ρ€Π°Π±Π°Π½Π°.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ нСзависимости

Π₯ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚

Π’ этом ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ Ρ…ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Π½Π° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ . ВСст примСняСтся, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρƒ вас Π΄Π²Π° ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ популяции. Он ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для опрСдСлСния Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сущСствуСт Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ связь.

НапримСр, Π² ΠΈΠ·Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ опросС ΠΈΠ·Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ классифицированы ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρƒ (ΠΌΡƒΠΆΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½Π°) ΠΈ прСдпочтСниям ΠΏΡ€ΠΈ голосовании (Π΄Π΅ΠΌΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚, РСспубликанСц ΠΈΠ»ΠΈ нСзависимый).ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ тСст Ρ…ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ для Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ, связан Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ» с ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ голосовании. Π’ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° рассматриваСт этот ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€.

Когда ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ Ρ…ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ для нСзависимости

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ, описанная Π² этом ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠ±Π»ΡŽΠ΄Π΅Π½Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ условия:

  • Если ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° сопряТСнности, оТидаСмая частота для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ячСйки Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 5.

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ состоит ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… шагов: (1) сформулируйтС Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹, (2) ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»Π°Π½ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, (3) ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈ (4) ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹.

Π’Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ пСрСмСнная A ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ, ΠΈ ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ B ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ c ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ.Π’ нулСвая Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π° ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ уровня ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ А Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ B. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ нСзависимы.

H o : пСрСмСнная A ΠΈ пСрСмСнная B нСзависимы.

H a : пСрСмСнная A ΠΈ пСрСмСнная B Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ нСзависимыми.

Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π° состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ уровня ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ B.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠŸΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ° Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ относятся ΠΊ; Π½ΠΎ связь Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ причинная, Π² ΠΎΡ‰ΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° пСрСмСнная «Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚» Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ.

Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΏΠ»Π°Π½ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°

План Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° описываСт ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… для принятия ΠΈΠ»ΠΈ отклонСния Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ значСния Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π°. Π’ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ элСмСнты.

  • Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ значимости. Часто исслСдоватСли Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ значимости Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 0,01, 0,05 ΠΈΠ»ΠΈ 0,10; Π½ΠΎ любоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 1 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ.
  • ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ испытаний. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ Ρ…ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Π½Π° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΡ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Π°

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ стСпСни свободы, ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ частоты, статистика тСста ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ P, связанноС со статистикой тСста. ΠŸΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄, описанный Π² этом Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ этого ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°.

  • Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ свободы. The стСпСнСй свободы (DF) Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ:

    DF = (Π³ — 1) * (с — 1)

    Π³Π΄Π΅ r — количСство ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π° c — количСство ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ для Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… пСрСмСнная.
  • ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ частоты. ОТидаСмая частота Π² счСтах Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ уровня ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ r * c ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ частоты Π² соотвСтствии со ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ.

    E r, c = (n r * n c ) / n

    Π³Π΄Π΅ E r, c — оТидаСмая частота для ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ r ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ A ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ c ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ B, n r — ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… наблюдСний Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ r ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ A, n c — ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… наблюдСний Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ c ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ B, ΠΈ n — ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ.
  • Бтатистика тСста. ВСстовая статистика прСдставляСт собой ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Ρ…ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚. (Ξ§ 2 ) опрСдСляСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.

    Ξ§ 2 = Ξ£ [(O r, c — E r, c ) 2 / E r, c ]

    Π³Π΄Π΅ O r, c — наблюдаСмая частота Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ r ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ A ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ c ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ B, ΠΈ E r, c — оТидаСмая частота Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ r ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ A ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ c ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ B.
  • P-Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. P-Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ — это Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ наблюдСния статистика Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒ ΠΆΠ΅ ΡΠΊΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ статистика тСста. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ статистика тСста прСдставляСт собой Ρ…ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ распрСдСлСния Ρ…ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ вСроятности, связанной со статистикой тСста. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ вычислСнныС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ стСпСни свободы.

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹

Если Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ маловСроятны, Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΡƒΡŽ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρƒ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ€Π³Π°Π΅Ρ‚ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΡƒΡŽ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρƒ.ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ это Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ сравнСниС P-значСния с ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ значимости, ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ P мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ значимости.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ своС ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°

Π’ Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ опроса общСствСнного мнСния Π±Ρ‹Π»Π° ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π° простая случайная Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ° ΠΈΠ· 1000 ΠΈΠ·Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ.РСспондСнты Π±Ρ‹Π»ΠΈ классифицированы ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρƒ (ΠΌΡƒΠΆΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½Π°) ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ голосовании (рСспубликанСц, Π΄Π΅ΠΌΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ нСзависимый). Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π² Π½ΠΈΠΆΠ΅.

Настройки голосования ВсСго строк
РСп. Dem Инд
ΠœΡƒΠΆΡΠΊΠΎΠΉ 200 150 50 400
ЖСнский 250 300 50 600
Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ столбцу 450 450 100 1000

Π•ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈ Π³Π΅Π½Π΄Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²? ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΠΈ прСдпочтСния ΠΌΡƒΠΆΡ‡ΠΈΠ½ ΠΏΡ€ΠΈ голосовании? сущСствСнно ΠΈΠ· ТСнских ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠΉ? Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ 0.05 ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ значимости.

РСшСниС

РСшСниС этой ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ состоит ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… шагов: (1) сформулируйтС Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹, (2) сформулируйтС ΠΏΠ»Π°Π½ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, (3) Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Π° ΠΈ (4) ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹. ΠœΡ‹ выполняСм ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ шаги:

  • Π‘Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ шаг — Π·Π°ΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ нулСвая Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π° ΠΈ Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π°.

    H o : Пол ΠΈ прСдпочтСния ΠΏΡ€ΠΈ голосовании Π½Π΅ зависят.

    H a : Пол ΠΈ прСдпочтСния ΠΏΡ€ΠΈ голосовании Π½Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. нСзависимый.

  • Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΏΠ»Π°Π½ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° . Для этого Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ значимости 0,05. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ провСсти ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ Ρ…ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Π½Π° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ.
  • ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Π° .ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ…ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ тСст Π½Π° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΌΡ‹ вычисляСм стСпСни свободы, оТидаСмая частота рассчитываСтся, ΠΈ статистика критСрия Ρ…ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚. На основС статистика Ρ…ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΈ стСпСнСй свободы, опрСдСляСм P-Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

    DF = (r — 1) * (c — 1) = (2 — 1) * (3 — 1) = 2

    E r, c = (n r * n c ) / n
    E 1,1 = (400 * 450) / 1000 = 180000/1000 = 180
    E 1,2 = (400 * 450) / 1000 = 180000/1000 = 180
    E 1,3 = (400 * 100) / 1000 = 40000/1000 = 40
    E 2,1 = (600 * 450) / 1000 = 270000/1000 = 270
    E 2,2 = (600 * 450) / 1000 = 270000/1000 = 270
    E 2,3 = (600 * 100) / 1000 = 60000/1000 = 60

    Ξ§ 2 = Ξ£ [(O r, c — E r, c ) 2 / E r, c ]
    Ξ§ 2 = (200 — 180) 2 /180 + (150 — 180) 2 /180 + (50 — 40) 2 /40
    + (250 — 270) 2 /270 + (300 — 270) 2 /270 + (50 — 60) 2 /60
    Ξ§ 2 = 400/180 + 900/180 + 100/40 + 400/270 + 900/270 + 100/60
    Ξ§ 2 = 2. 22 + 5,00 + 2,50 + 1,48 + 3,33 + 1,67 = 16,2

    Π³Π΄Π΅ DF — стСпСни свободы, r — количСство ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π°, c — количСство ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ прСдпочтСния ΠΏΡ€ΠΈ голосовании, n r — количСство наблюдСний с уровня r ΠΏΠΎΠ»Π°, n c — количСство наблюдСний с уровня c прСдпочтСния ΠΏΡ€ΠΈ голосовании, n — количСство наблюдСний Π² Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ΅, E r, c — оТидаСмая частота, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ» равняСтся r ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ голосовании — ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ c , ΠΈ O r, c — наблюдаСмая частота встрСчаСмости, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ» Ρ€ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΉ. r ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ голосовании — ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ c .

    P-Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ — это Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ статистика Ρ…ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ 2 стСпСнСй свободы большС, Ρ‡Π΅ΠΌ 16,2.

    ΠœΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ распрСдСлСния Ρ…ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ P (Ξ§ 2 > 16,2) = 0,0003.

  • Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ . ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ P (0,0003) Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅ уровня значимости (0,05), ΠΌΡ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ нулСвая Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сущСствуСт связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΌ ΠΈ прСдпочтСниями ΠΏΡ€ΠΈ голосовании.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: Если Π²Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ этот ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ Π½Π° экзамСнС, Π²Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ умСстСн. Π’ частности, ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ цСлСсообразно, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π» простой случайной Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΎΠΉ, исслСдуСмыС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π° оТидаСмая частота Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 5 Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ячСйкС Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π².

Π Π°Π·Π±Π΅Ρ€ΠΈΡΡŒ Π² сСбС — Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅Π±Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ

Π’Π’Π•Π”Π•ΠΠ˜Π•

Π‘ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ, пСрсонализированный ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ послС Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ процСсса понимания, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ Π²ΠΎ всСх дСталях ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ свою Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ сущСствСнно ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, какая Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΈ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… людСй Π²Ρ‹, вСроятно, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ совмСстимыми (ΠΈ нСсовмСстимыми), Π² Ρ‡Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ваши ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ слабыС стороны ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, насколько Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ сущСствСнны различия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ людьми. ΠœΡ‹ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ расходимся Π²ΠΎ мнСниях. ΠœΡ‹ различаСмся Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ воспринимаСм ΠΌΠΈΡ€, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ΡƒΠ΅ΠΌ наши Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ опрСдСляСм наши Ρ†Π΅Π»ΠΈ ΠΈ дСйствия. ΠŸΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ людьми ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π²Π°ΠΌ ΡΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ поистинС Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ для функционирования слоТных систСм общСства, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±ΠΈΡ‚ вашС ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ СдинствСнного ΠΈ ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сочСтания основных Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… аспСктов. ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ вас Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ процСсса managemyself.com Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΡ… с вашим романтичСским ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π½Π΅Ρ€ΠΎΠΌ. ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ ΠΈ ваш ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π½Π΅Ρ€ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚Π΅ свою ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚, содСрТащий описаниС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ совмСстных ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

ИБВОРИЯ

Π—Π° послСдниС ΠΏΡΡ‚ΡŒΠ΄Π΅ΡΡΡ‚ Π»Π΅Ρ‚ спСциалисты ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ личности (ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ, извСстная ΠΊΠ°ΠΊ психомСтрия) примСняли ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ статистичСскиС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, для изучСния языка, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ люди ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ для понимания сСбя ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Богласно «лСксичСской Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π΅Β» — основной руководящСй ΠΈΠ΄Π΅Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ — ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ чСловСчСский язык содСрТит ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ описаниС Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… сходств ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ людьми. Π―Π·Ρ‹ΠΊ инкапсулируСт Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ описаниС, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ люди ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ эффСктивно ΡΠΎΡ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΠ·Π±Π΅Π³Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π»ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΠ².

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ личности, ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ с использованиСм ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π°Π³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ люди ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ для описания Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° (Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… слов, ΠΊΠ°ΠΊ счастливый, грустный, ΠΌΠΈΠ»Ρ‹ΠΉ, Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ»ΡŽΠ±ΠΈΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΈ творчСский).БпСциалисты Π² области психомСтрии прСдоставили ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ тысячам людСй ΠΎΠ±ΡˆΠΈΡ€Π½Ρ‹Π΅ списки Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π°Π³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… — ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… слов, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ„Ρ€Π°Π·, Π° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈ использовали упомянутыС Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ статистичСскиС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ слова Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ вмСстС. НапримСр, люди, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ склонны ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ сСбя ΠΊΠ°ΠΊ грустныС, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ с большСй Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ сСбя ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡƒΠ³Π»ΠΈΠ²Ρ‹Ρ…, Ρ‚Ρ€Π΅Π²ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ…, Π½Π΅ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ нСпостоянных ΠΈ с мСньшСй Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ сСбя ΠΊΠ°ΠΊ спокойных, собранных, спокойных ΠΈ ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…. Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС ΠΈ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… областях: ΠΌΠΈΠ»Ρ‹Π΅ люди ΡΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹, ΡΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚, Π·Π°Π±ΠΎΡ‚Π»ΠΈΠ²Ρ‹ ΠΈ мягки, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ… полярныС противополоТности ТСсткиС, конкурСнтоспособныС, Π³Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹Π΅ ΠΈ ТСсткиС. Π’ кросс-ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ (Β«Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ°Ρ пятСрка»). Π”Π²Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ описанных ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π΅Π²Ρ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ·ΠΌΡƒ ΠΈ покладистости соотвСтствСнно. Π’Ρ€ΠΈ ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ измСрСния Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΡΠΊΡΡ‚Ρ€Π°Π²Π΅Ρ€ΡΠΈΡŽ, которая являСтся ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ; Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡΠΎΠ²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΏΠΎΡΠ»ΡƒΡˆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ надСТности; ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Ρƒ, ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ творчСства ΠΈ интСрСса ΠΊ идСям.ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΡ Бамости.com, основанный Π½Π° шкалС личности, извСстной ΠΊΠ°ΠΊ шкала Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΉ пяти аспСктов (разработанная Π΄ΠΎΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Колином Π”Π΅Π―Π½Π³ΠΎΠΌ, Π΄ΠΎΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π›Π΅Π½ΠΎΠΉ ΠšΡƒΠΈΠ»Ρ‚ΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π”ΠΆΠΎΡ€Π΄Π°Π½ΠΎΠΌ Π‘. ΠŸΠ΅Ρ‚Π΅Ρ€ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π² Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠŸΠ΅Ρ‚Π΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°), Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΠ΅Ρ‚ описаниС Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΉ пятСрки свСсти ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΈΠ· пяти Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ ΠΊ Π΄Π²ΡƒΠΌ аспСктам с Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высоким Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ руководство ΠΏΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Ρƒ

ΠžΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ Π² 3 дСкабря 2019 Π³. , ΠΏΠΎ Π Π΅Π±Π΅ΠΊΠΊΠ° БСванс. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΎ 4 августа 2020.

ЭкспСримСнт — это Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° исслСдования, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ нСсколькими нСзависимыми ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ измСряСтС ΠΈΡ… влияниС Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько зависимых ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π­ΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ созданиС Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€ для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹.

Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ понимания ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ систСмы. РассмотрСв сначала ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ связаны (шаг 1), Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ провСряСмыми (шаг 2).

Π’ΠΎ, насколько ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Π²Ρ‹ измСняСтС Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡƒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ (шаг 3), Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ внСшнюю Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π°ΡˆΠΈΡ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ². Π’Π°ΡˆΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Ρ€Π°Π½Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»Π΅ ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½Π°Ρ… нСзависимых ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ (шаг 4) Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΡŽΡŽ Π²Π°Π»ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вашСго экспСримСнта.

Π¨Π°Π³ 1. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ вопрос исслСдования ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅

Π’Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ вопроса. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²Π°ΠΌ придСтся ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ врСмя Π½Π° Ρ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ вашСй области обучСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»Ρ‹ Π² знаниях ΠΈ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ вас вопросы.

Π’ этом руководствС ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с двумя ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΡ… вопросов, ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΡƒΠΊ ΠΎ Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΡŒΠ΅, Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ ΠΈΠ· экологии:

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ вопроса 1. ИспользованиС Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π° ΠΈ сон

Π’Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ использованиС Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ сном влияСт Π½Π° Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ сна. Π’ частности, Π²Ρ‹ ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ количСство ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚, Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ сном, влияСт Π½Π° количСство часов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½ спит.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ вопроса 2: Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈ Π΄Ρ‹Ρ…Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‡Π²Ρ‹

Π’Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° влияСт Π½Π° Π΄Ρ‹Ρ…Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‡Π²Ρ‹.Π’ частности, Π²Ρ‹ ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° Ρƒ повСрхности ΠΏΠΎΡ‡Π²Ρ‹ влияСт Π½Π° количСство углСкислого Π³Π°Π·Π° (CO2), Π²Π΄Ρ‹Ρ…Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‡Π²ΠΎΠΉ.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ваш ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΠΉ вопрос Π² ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρƒ, Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ основныС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ‹ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ связаны.

НачнитС с простого пСрСчислСния нСзависимых ΠΈ зависимых ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….

Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΠΉ вопрос НСзависимая пСрСмСнная Зависимая пСрСмСнная
ИспользованиС Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π° ΠΈ сон ΠœΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ использования Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ сном часов сна Π² сутки
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈ Π΄Ρ‹Ρ…Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‡Π²Ρ‹ Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° нСпосрСдствСнно Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΡ‡Π²Ρ‹ CO2, Π²Π΄Ρ‹Ρ…Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡ‡Π²Ρ‹

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΡΠΌΠ΅ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² своСм экспСримСнтС.

Π‘ΠΌΠ΅ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ пСрСмСнная Как ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ
ИспользованиС Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π° ΠΈ сон ЕстСствСнныС Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ° сна срСди людСй. ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ статистичСски: измСряСт ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сном ΠΏΡ€ΠΈ использовании Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π° ΠΈ сном ΠΏΡ€ΠΈ использовании Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π°, Π° Π½Π΅ срСднСС количСство сна Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ лСчСния.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *