Что такое дробь? — Определение, факты и примеры
Что такое дробь?
Фракции представляют собой части целого или набора объектов. Дробь состоит из двух частей. Число в верхней части строки называется числителем. Он сообщает, сколько равных частей целого или набора взято. Число под чертой называется знаменателем. Он показывает общее количество равных частей, на которые делится целое, или общее количество одинаковых объектов в коллекции.
Родственные игры
Доля целого
Когда целое делится на равные части, количество частей, которое мы берем, составляет дробь.
Если торт разделить на восемь равных частей и один кусок торта положить на тарелку, то говорят, что на каждой тарелке есть $\frac{1}{8}$ торта. Читается как «одна восьмая» или «1 на 8».
Связанные рабочие листы
Доля набора объектов
Всего 5 детей.
3 из 5 — девочки. Итак, доля девушек составляет три пятых ( $\frac{3}{5}$ ).
2 из 5 мальчиков. Итак, доля мальчиков составляет две пятых ( $\frac{2}{5}$ ).
Равные и неравные части
Чтобы определить дробь, нужно разделить целое на равные части.
Представление дроби
Дробь может быть представлена тремя способами: в виде дроби, процента или десятичной дроби. Рассмотрим каждую из трех форм представления.
Дробное представление,
Первой и наиболее распространенной формой представления дроби является $\frac{a}{b}$. Здесь а — числитель, а b — знаменатель. И числитель, и знаменатель разделены горизонтальной чертой.
Пример: Дробь $\frac{3}{4}$ можно понять следующим образом.
Числитель: 3
Знаменатель: 4
Дробь представляет собой три части, когда целое делится на четыре равные части.
Десятичное представление
В этом формате дробь представляется в виде десятичного числа.
Пример: Дробь $\frac{3}{4}$ можно представить в виде десятичной дроби, разделив числитель (3) на знаменатель (4). $\frac{3}{4}$ = 0,75.
Таким образом, в десятичном представлении $\frac{3}{4}$ записывается как 0,75.
Процентное представление
В этом представлении дробь умножается на 100, чтобы преобразовать ее в проценты.
Пример: Если мы хотим представить в процентах, мы должны умножить $\frac{3}{4}$ на 100.
$\frac{3}{4}$ x 100 = 0,75 x 100 = 75. Таким образом, мы можем представить $\frac{3}{4}$ как 75%.
Дроби в числовой строке
Дроби могут быть представлены в числовой строке, как показано ниже.
Типы дробей
Основными частями дроби являются числитель и знаменатель . На их основе можно определить различные типы фракций. Давайте рассмотрим некоторые распространенные типы дробей.
Смешанные дроби в неправильные дроби
Смешанные дроби можно преобразовать в неправильные дроби, умножив целое число на знаменатель и прибавив его к числителю. Он становится новым числителем, а знаменатель остается неизменным.
Пример: 8$\frac{2}{3}$ = $\frac{(8 \times 3) + 2}{3}$ = $\frac{26}{3}$
Заключение
Самый простой способ научить детей этой теме — помочь им визуализировать дроби. Это можно сделать с помощью вырезок из бумаги или интерактивных онлайн-игр, подобных тем, которые доступны на SplashLearn. Посетите веб-сайт SplashLearn, чтобы найти интересные способы изучения различных математических концепций.
Решенные примеры с дробями
1. Преобразовать смешанное число 4$\frac{3}{5}$ в неправильную дробь.
Решение: 4$\frac{3}{5}$ = $\frac{(4 ✕ 5) + 3}{5}$ = $\frac{20 + 3}{5}$ = $\ frac{23}{5}$
2. Эквивалентны ли дроби $\frac{14}{20}$ и $\frac{7}{10}$?
Решение:
Простейшая форма $\frac{14}{20}$ = $\frac{7}{10}$
Простейшая форма $\frac{7}{10}$ = $\ frac{7}{10}$
Поскольку простейшей формой обеих дробей является $\frac{7}{10}$, мы можем сказать, что эти две дроби эквивалентны.
3. Из следующих дробей отделить правильную и неправильную дробь
$\frac{9}{2}$, $\frac{4}{11}$, $\frac{16}{16} $, $\frac{2}{3}$, $\frac{7}{9}$, $\frac{5}{6}$
Решение:
Правильная дробь: $\frac{4 }{11}$, $\frac{2}{3}$, $\frac{7}{9}$, $\frac{5}{6}$
Неправильная дробь: $\frac{9}{ 2}$, $\frac{16}{16}$
4. Преобразовать $\frac{2}{5}$ в процентах.
Решение:
$\frac{2}{5} \times 100%$ = 40%
Практические задачи на дроби
1
Какая из следующих дробей является неправильной?
$\frac{3}{10}$
$\frac{7}{16}$
$\frac{18}{11}$
$\frac{12}{17}$
Правильный ответ: $\frac{18}{11}$
$\frac{18}{11}$ — неправильная дробь, так как числитель (18) больше знаменателя (11).
2
Что из следующего является десятичным представлением дроби $\frac{3}{8}$?
0,5
0,75
0,80
0,375
Правильный ответ: 0,375
Деление числителя (3) на знаменатель (8) дает десятичное число 0,375.
3
При каком значении x следующие две дроби будут эквивалентны?
$\frac{3}{7}$ и $\frac{x}{21}$
2
9
6
8
Правильный ответ: 9
$\frac{(3 ✕ y )}{(7 ✕ y)}$ = $\frac{x}{21}$
Теперь найдем 7 x y = 21. Мы знаем, что y = 3. Таким образом, числитель должен быть 3 x 3 = 9.
4
Какой тип дроби $\frac{2}{5}$?
Правильная дробь
Единичная дробь
Неправильная дробь
Смешанная дробь
Правильный ответ: Правильная дробь
Поскольку числитель меньше знаменателя, данная дробь является правильной дробью.
Часто задаваемые вопросы о дробях
Как проще всего определить, можно ли преобразовать число в смешанную дробь?
Самый простой способ определить это — сравнить числитель со знаменателем. Если числитель больше знаменателя, дробь неправильная и может быть преобразована в смешанную дробь.