Стр. 46 — ГДЗ Математика 4 класс Учебник Моро Часть 2
- Главная
- ГДЗ
- 4 класс
- Математика
- Моро учебник
- Числа, которые больше 1000. Умножение на двузначное и трёхзначное число
Вернуться к содержанию учебника
Числа, которые больше 1000. Умножение на двузначное и трёхзначное число
Вопрос
169. 1) В мастерской сшили одинаковые плащи из двух кусков ткани. В одном куске было на 4 м ткани больше, и из него сшили на 2 плаща больше. Сколько метров ткани расходовали на 1 плащ? на 6 плащей?
2) В мастерской сшили одинаковые плащи из двух кусков ткани длиной 6 м и 10 м. Из большего куска сшили на 2 плащи больше. Сколько метров ткани израсходовали на 8 плащей?
Вопрос
170. В одну столовую привезли 5 одинаковых ящиков фруктов, в другую — 2 таких же ящика. В первую столовую привезли на 24 кг фруктов больше, чем во вторую. Сколько килограммов фруктов привезли в каждую столовую? Сделай рисунок и реши задачу.
Вопрос
171.
| 7961 • 84 | 17356 • 23 | 16440 : 60 • 40 + 8888 |
| 4524 • 56 | 23815 • 16 | 15260 : 70 • 60 — 7777 |
Вопрос
172. (Устно.) Используя рисунок, вставь вместо точек слова «равно», «больше» или «меньше» так, чтобы записи стали верными:
одна треть … одной шестой;
одна треть … одной двенадцатой;
одна шестая … пяти двенадцатых;
три шестых … шести двенадцатых.
Ответ
Вопрос
173. Начерти отрезок длиной 12 см и узнай:
1) сколько сантиметров в одной третьей части отрезка; в одной шестой; в одной двенадцатой;
2) сколько сантиметров в двух третьих частях отрезка; в пяти шестых; в одиннадцати двенадцатых.
Ответ
Вопрос
На одном участке посеяли 314 ц пшеницы, а на другом — 345 ц. С первого участка собрали в 21 раз больше пшеницы, чем посеяли, а со второго — в 24 раза больше, чем посеяли. Сколько пшеницы собрали с двух участков?
Вопрос
Ребус
Ответ
Вернуться к содержанию учебника
Запиши выражение № 171 ГДЗ Математика 4 класс Моро М.И. – Рамблер/класс
Запиши выражение № 171 ГДЗ Математика 4 класс Моро М.И. – Рамблер/классИнтересные вопросы
Школа
Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?Новости
Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?
Школа
Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?
Школа
Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?
Новости
Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?
Вузы
Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?
1) Расстояние между двумя городами 420 км.
Поезду на пути из одного города в другой осталось пройти 180 км. На сколько километров больше поезд прошёл, чем ему осталось пройти?
ответы
1) 420 -180 = 240 км прошел поезд.
На 240 — 180 = 60 км больше прошел поезд, чем ему
осталось пройти.
Ответ: на 60 км.
2) d + 3 ∙ 2 м было в мотке сначала.
ваш ответ
Можно ввести 4000 cимволов
отправить
дежурный
Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия пользовательского соглашения
похожие темы
3 класс
5 класс
Репетитор
Химия
похожие вопросы 5
Выполни деление № 60 ГДЗ Математика 4 класс Моро М.И.
Выполни деление с объяснением.
564:4 471 : 3 296 : 2 792 : 4 (Подробнее.
ГДЗМатематика4 классМоро М.И.
Привет! Кто знает ответы? Lesson 30. № 11. ГДЗ Английский язык 4 класс Верещагина.
Answer the following questions.
1. Where and when did the King and the Queen live? (Подробнее…)
ГДЗАнглийский язык4 классВерещагина И.Н.
ЕГЭ Математика 11 класс. Ященко И. В. Тренировочная работа 13 Вопрос 9 Найдите вероятность того, что Толя не выиграет.
Привет. Выручайте с ответом по математике…
Коля и Толя играют в кости. Они бросают кубик по одному разу, выигрывает тот, у кого (Подробнее…)
ЕГЭМатематикаЯщенко И.В.Семенов А.В.11 класс
ЕГЭ Математика 11 класс. Ященко И. В. Тренировочная работа 13 Вопрос 10 Найдите вероятность того, что будут дежурить мальчик и девочка.
Привет всем! Нужен ваш совет, как отвечать…
В классе 12 мальчиков и 13 девочек. 1 сентября случайным образом определяют двух (Подробнее.
ЕГЭМатематикаЯщенко И.В.Семенов А.В.11 класс
Как вы решили №32.4? Поделитесь гдз по алгебре 7 класс Мордкович?
Разложите многочлен на множители:
а) 7kn — 6k — 14n + 12; в) 9m2 — 9mn — 5m + 5n;
б) 7х + 7а — 6ах — 5а2; (Подробнее…)
ГДЗАлгебра7 классМордкович А.Г.
курсов по математике | Уэслианский университет Вирджинии
0 0 5 Предварительные занятия по алгебре
Студенты развивают базовые вычислительные навыки и укрепляют свое понимание основ при подготовке к курсам, которые включают более сложные количественные понятия. Учащиеся с уровнем размещения D должны пройти этот курс с оценкой C или выше, прежде чем приступить к МАТЕМАТИКЕ 104. Темы включают операции с целыми числами и числами со знаком, дробями, десятичными знаками, показателями, переменными, линейными уравнениями и решением элементарных задач.
1 0 4 Алгебра и ее приложения (4)
Представляет темы алгебры с помощью традиционных и прикладных методов. Темы включают функции, показатели степени и экспоненты, линейные, экспоненциальные, рациональные и квадратичные функции и графики, системы уравнений, а также квадратные и линейные неравенства. Условие: уровень размещения C, математика 005 с оценкой C или выше или согласие. Студенты должны иметь TI-
Графический калькулятор ТИ-83 или ТИ-84. Предлагается каждый семестр.
1
Студенты изучают основные инструменты исчисления, почему они работают и как применять их в различных контекстах.
Рассмотрены символьный, графический и численный подходы. Темы включают ограничения, производные и приложения. Включает достаточный охват функций и тригонометрии для поддержки изучения исчисления и других наук. Последовательность из двух курсов, МАТЕМАТИКА 135 и
136, является достаточной подготовкой к MATH 172 Исчисление II. Условие: уровень размещения B, МАТЕМАТИКА 104 с оценкой B или выше или согласие. Предлагается каждую осень. 1 3 6 Исчисление с предварительным исчислением, часть II (4)
Продолжение MATH 135. Темы включают приложения производных, интеграл Римана и основную теорему исчисления. Включает в себя достаточные инструкции по продвинутым алгебраическим методам для поддержки изучения исчисления. Требование: МАТЕМАТИКА 135 с оценкой C- или выше или согласие. Предлагается каждую весну.
1 5 0 Разделы современной математики (4)
Знакомит учащихся с областями современной математики.
Темы различаются, но могут включать теорию голосования, теорию игр, математику и
искусство, элементарная теория чисел, теория графов и задачи планирования, управленческая наука и другие. Основное внимание уделяется навыкам критического мышления, устному и письменному общению по математике, а также применению в других дисциплинах. Условие: уровень размещения A или B. Предлагается каждый семестр.
1 7 1 Расчет I (4)
Студенты изучают основные инструменты исчисления, почему они работают и как применять их в различных контекстах. Исчисление I развивается
дифференциальное исчисление с помощью символического, графического и численного подходов. Темы включают дифференцирование алгебраических и трансцендентных функций, приложения в моделировании и оптимизации, основную теорему исчисления и введение в дифференциальные уравнения. Условие: уровень размещения A или согласие. Предлагается каждый семестр.
1 7 2 Исчисление II (4)
Продолжение исчисления I.
Более продвинутые методы изучаются и используются для решения количественных задач в различных контекстах. Темы включают методы интегрирования, приложения определенного интегрирования, полярные координаты, параметрические уравнения, а также последовательности и ряды. Требование: МАТЕМАТИКА 136 или 171 с оценкой C- или выше или согласие. Предлагается каждый семестр.
2 0 5 Основы логики и доказательства (4)
Введение в абстрактное математическое мышление и навыки логического рассуждения, необходимые на курсах математики/информатики верхнего уровня. Темы
включают логику, аргумент, доказательства, индукцию, множества и абстрактные функции и отношения. Уделяет внимание математическому письму. Идентичен CS 205. Предпосылки: MATH 217 с оценкой C- или выше или CS 212 с оценкой C или выше, или согласие. Рекомендуемая весна второго года обучения. Предлагается каждую весну.
2 1 0 Вводная статистика (4)
Знакомит учащихся с обучением на основе данных.
Темы включают основы производства данных, анализ данных, вероятность, центральный
Предельная теорема и статистический вывод. Статистическое программное обеспечение используется для управления данными, расчета и визуализации. Никаких предварительных знаний статистики не требуется. Учащиеся не могут получить зачет одновременно по MATH 210 и PSY 210. Требования: статус второкурсника или выше и уровень размещения H, A или B, или MATH 104 с оценкой C- или выше. Не подходит для первокурсников. Студенты должны иметь графический калькулятор TI-83 или TI-84. Предлагается каждый семестр.
2 1 7 Линейная алгебра (4)
Изучение векторных пространств и линейных уравнений с несколькими переменными. Темы включают системы линейных уравнений, векторные пространства, линейную зависимость векторов, основания, размерность, линейные преобразования, матрицы, определители и приложения. Требование: МАТЕМАТИКА 172 с оценкой C- или выше, или согласие.
Предлагается каждую осень.
2 7 3 Многомерное исчисление (4)
Темы включают функции нескольких переменных, кривые, поверхности, частное дифференцирование, множественные интегралы и векторный анализ. Требование: МАТЕМАТИКА 172 с оценкой C- или выше, или согласие. Предлагается каждую весну.
2 7 4 Обыкновенные дифференциальные уравнения (4)
Исследует теорию и приложения обыкновенных дифференциальных уравнений и их решений. Темы включают линейные и нелинейные уравнения первого порядка, линейные уравнения более высокого порядка, решения рядов, системы линейных дифференциальных уравнений, преобразования Лапласа и численные методы. Требование: МАТЕМАТИКА 172 с оценкой C- или выше, или согласие. Предлагается каждую осень.
3 0 0 Программа помощника преподавателя по математике (1)
Квалифицированные студенты помогают преподавателям математики в проведении занятий.
Зачисление осуществляется по приглашению кафедры MATH/CS. Студент может зарегистрироваться более одного раза, но может использовать не более 3 семестровых часов, заработанных таким образом, для окончания учебы. Не может использоваться для удовлетворения основных или второстепенных требований по математике. Один семестр требуется для студентов, желающих получить сертификат о среднем образовании; однако курс открыт для всех студентов. Предлагается каждый семестр.
3 1 0 Статистические модели (4) Вт
Курс прикладного анализа данных. Подчеркивает построение моделей для аутентичных наборов данных. Статистическое программное обеспечение широко используется для анализа реальных наборов данных из различных контекстов. Темы включают параметрические и непараметрические тесты, простую и множественную регрессию и ANOVA. Требования: ENG 105 с оценкой C или выше, MATH 172 с оценкой C или выше и MATH 210 с оценкой C или выше, или согласие.
Подаренная весна четных лет.
3 1 6 Вероятность (4)
Подходы к вероятности как к дисциплине с приложениями в математике и естественных науках. Темы включают классические и
аксиоматическая вероятность, случайные величины, обычные распределения, функции плотности, математическое ожидание, условная вероятность, независимость, закон больших чисел и центральная предельная теорема. Требование: МАТЕМАТИКА 273 с оценкой C- или выше, или согласие. Предлагаем осень нечетных лет.
3 1 9 Алгебраические структуры I (4)
Введение в алгебраические структуры с упором на кольца и поля. Темы включают гомоморфизмы и изоморфизмы, кольцо
структура, классы эквивалентности, фактор-структуры и полиномиальные кольца. Требования: MATH/CS 205 с оценкой C- или выше и MATH 217 с оценкой C- или выше. Предлагается каждую осень.
3 2 5 Теория элемской математики I (4)
Развивает профессиональные знания по математике, обычно преподаваемой в начальных школах (K-6).
Часть I посвящена системам счисления, арифметике, теории чисел и алгебраическим понятиям. Не считается факультативом для любой специальности математики. Предварительные требования: любой курс математики с кредитным рейтингом (настоятельно рекомендуется MATH 150), младший/старший статус и допуск к программе сертификации учителей начального или специального образования. Предлагается каждую весну.
3 2 6 Теория Элем Математика II (4)
Развивает профессиональные знания по математике, обычно преподаваемой в начальной школе (K6). Часть II посвящена геометрии, вероятности и статистике. Не считается факультативом по любой специальности математики. Требования: МАТЕМАТИКА 325 (оценка C или выше). Предлагается каждую осень.
3 3 3 Теория чисел (4) Вт
Введение в изучение множества натуральных чисел. Темы могут включать линейную конгруэнтность, наибольший общий делитель,
Функция Эйлера, китайская теорема об остатках, малая теорема Ферма, теорема Вильсона, символ Лежандра и квадратичная взаимность.
Условие: ENG 105 с оценкой C или выше и MATH/CS 205 с оценкой C- или выше, или согласие. Предлагаем осень нечетных лет.
3 4 0 Современные геометрии (4)
Исследует евклидову и неевклидову геометрию и влияние неевклидовой геометрии на культуру. Темы могут включать
геодезические, планиметрия, неевклидовы геометрии, конечные геометрии, комплексные числа и геометрические преобразования. Условие: MATH/CS 205 с оценкой C- или выше, MATH 217 с оценкой C- или выше или согласие. Предлагается весна нечетных лет.
3 5 0 Численные методы (4)
Изучает эффективные методы решения численных задач с помощью ЭВМ. Темы включают арифметику с плавающей запятой, интерполяцию и аппроксимацию, интегрирование, корни нелинейных уравнений, обыкновенные дифференциальные уравнения и системы линейных уравнений. Идентичен CS 350. Предпосылки: MATH 172 с оценкой C- или выше и CS 212 с оценкой C- или выше или согласие.
Подаренная весна четных лет.
3 8 0 Дополнительные темы по математике (4)
Изучает область математики, которая не включена в учебную программу. Студенты могут повторить курс для получения кредита, поскольку тема меняется. Требование: МАТЕМАТИКА 217 с оценкой C- или выше и согласием. Предлагается с перерывами.
4 1 0 Математические модели (4) Вт
Введение в математические модели и анализ чувствительности. Особое внимание уделяется построению моделей для реальных приложений в различных областях. Математическое программное обеспечение широко используется для решения задач. Темы включают модели оптимизации, линейное и дискретное программирование, динамические модели и вероятностные модели. Требования: ENG 105 с оценкой C или выше, MATH 217 с оценкой C- или выше и MATH 273 с оценкой C- или выше. Предлагаем осень четных лет.
4 1 9 Алгебраические структуры II (4)
Продолжение «Алгебраических структур I» с акцентом на группы, теоремы о гомоморфизмах и теорию Галуа.
Требование: МАТЕМАТИКА 319 с оценкой C- или выше. Подаренная весна четных лет.
4 7 0 Стажировка по математике (2 или 4)
Интенсивный математический проект, проводимый в профессиональной среде. Пройдено/не пройдено. Требования: статус юниор/старший,
совокупный средний балл не менее 2,5 и согласие. Предлагается по запросу.
4 7 1 Реальный анализ (4)
Теоретическая трактовка непрерывности и вещественнозначных функций. Темы могут включать последовательности, ряды, пределы, производную и интеграл. Требование: МАТЕМАТИКА 319 с оценкой C- или выше. Предлагается весна нечетных лет.
4 8 7 Семинар по математике для старших (1)
Студенты читают и обсуждают текущие журнальные статьи по математике. Темы разные и могут включать решение проблем. Пройдено/не пройдено. Предварительное условие: заявленный статус по специальности «Математика» и «старший» или согласие.
Предлагается каждую весну.
4 8 9 Исследования по математике (2 или 4)
Предлагает студентам возможность проводить оригинальные научные исследования в интересующей их области. Студенты тесно сотрудничают с одним или несколькими преподавателями факультета естественных наук для разработки и проведения исследовательского проекта, а затем устно представляют свои выводы во время семестрового исследовательского симпозиума для студентов и в качестве официальной исследовательской работы. Студентам предлагается представить свои выводы на конференции. Условие: младший/старший статус и специальность по математике, предварительное одобрение консультанта проекта и согласие преподавателя. Студенты могут записаться на 2 или 4 часа в данном семестре. Можно повторять максимум 8 семестровых часов. Идентичен БИО 489, CHEM 489, CS 489 и EES 489. Предлагается каждый семестр и большинство январских сроков (только 2 часа семестра).
Математические курсы — математический факультет
ПРИМЕЧАНИЕ.
Эта страница поддерживается отдельно от университетского каталога. В случае несоответствия содержание Каталога университета имеет преимущественную силу. Сервисные курсы по МАТЕМАТИКЕ
МАТЕМАТИКА 105: Основы математики (3 кредита) . Целые числа, рациональные числа, показатели степени, порядок действий. Функции в контексте и их алгебраическое и графическое представление. Линейные и квадратные уравнения. Знакомство с графическим калькулятором.
МАТЕМАТИКА 113: Математика финансов (3 кредита) . Простые и сложные проценты, дисконтирование, аннуитеты, амортизационные и амортизационные фонды, акции, облигации, страхование. (Необходимое условие: МАТЕМАТИКА 105 или по месту размещения.)
МАТЕМАТИКА 115: Темы прикладной математики (3 кредита) . Темы применения элементарной математики к проблемам реального мира: наука управления, схемы голосования, теория игр, рост населения, другие модели. (Необходимое условие: МАТЕМАТИКА 105 или по размещению.
)
МАТЕМАТИКА 116: Элементарная статистика (3 балла) . Введение в статистическое мышление и его применение в самых разных областях. Темы включают: статистические и визуальные методы обобщения данных, основные принципы вероятности, регрессии и основы проверки гипотез и доверительные интервалы. Особое внимание уделяется критическому рассмотрению результатов статистического анализа. (Учащийся не может получить кредит более чем за один из следующих курсов: МАТЕМАТИКА 116, МАТЕМАТИКА 156, СТАТИСТИКА 210.) Атрибут курса: Математические перспективы, Количественное рассуждение Флаг
МАТЕМАТИКА 120: Элементарные функции (3 балла) . Графики и свойства функций, включая полиномиальные функции, экспоненциальные функции, логарифмические функции, обратные функции и композиции функций. Приложения к реальным ситуациям с использованием алгебраических, численных и графических методов. (Необходимое условие: МАТЕМАТИКА 105 или по месту размещения.) Атрибут курса: Математические перспективы, Количественное рассуждение Флаг
МАТЕМАТИКА 125: Исследования по математике (3 балла) .
Изучение легкодоступных, увлекательных и тематически связанных математических идей как средства, которое приведет учащихся к опыту, характерному для математического предприятия. Индивидуальные описания курса (необходимое условие: МАТЕМАТИКА 105 или по месту размещения.) Атрибут курса: Математические перспективы
МАТЕМАТИКА 140: Концепции исчисления (3 кредита) . Неформальное введение в изучение величин, которые изменяются относительно друг друга, и основных понятий исчисления, измеряющих это изменение: производной и интеграла. (Необходимое условие: МАТЕМАТИКА 120 или по месту размещения.) Атрибут курса: Математические перспективы
МАТЕМАТИКА 146: Введение в биостатистику (3 кредита) . Атрибут курса: Флаг количественного мышления. Перекрестный список как STAT 146.
МАТЕМАТИКА 147: Исчисление с исторической точки зрения (3 кредита) . Обзор концепций дифференциального и интегрального исчисления посредством отрывков из чтения в английском переводе оригинальных текстов, в которых подчеркивается связь с достижениями в науке и философии.
(Необходимое условие: МАТЕМАТИКА 120 или по месту размещения.)
МАТЕМАТИКА 150: Элементы исчисления I (3 балла). Моделирование данных с помощью полиномиальных функций, экспоненциальных функций и логистических функций. Скорость изменения и производная. Применение производной, включая оптимизацию и точки перегиба. Результат кумулятивного изменения и определенного интеграла. (Необходимое условие: МАТЕМАТИКА 120 или по размещению.)
МАТЕМАТИКА 151: Элементы исчисления II (3 балла). Моделирование с помощью тригонометрических функций, функций нескольких переменных, контурных карт, частных производных и оптимизации с ограничениями и без них. (Необходимое условие: МАТЕМАТИКА 150.)
МАТЕМАТИКА 154: Вехи в математике (3 балла). Вехи развития различных разделов математики через чтение первоисточников: теория чисел, бесконечность, евклидова и неевклидова геометрия, алгебра — все это возможные направления развития. (Необходимое условие: МАТЕМАТИКА 120 или по размещению.
)
МАТЕМАТИКА 156: Общая статистика (3 балла). Введение в основные концепции и инструменты, используемые для сбора, анализа и выводов на основе данных. Темы включают: графическое отображение, корреляцию, регрессию, план экспериментов, вероятность, моделирование, случайную выборку, доверительные интервалы и проверку гипотез. (Необходимое условие: МАТЕМАТИКА 120 или по месту размещения. Учащийся не может получить кредит более чем за один из этих курсов: МАТЕМАТИКА 116, МАТЕМАТИКА 156, СТАТИСТИКА 210. ) Атрибут курса: Математические перспективы, Количественное рассуждение Флаг
МАТЕМАТИКА 158: Общая статистика II (3 кр). Второй курс статистики, посвященный различным методам анализа данных. Темы включают: t-тесты, анализ категорийных данных, оценку и вывод моделей множественной регрессии, дисперсионный анализ и множественные сравнения. Подчеркивается умение сообщать и правильно интерпретировать результаты статистического анализа данных.
(Необходимое условие: МАТЕМАТИКА 156 или МАТЕМАТИКА 116 с минимальной оценкой B.) Атрибут курса: Флаг количественного мышления
МАТЕМАТИКА для НАЧАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
МАТЕМАТИКА 201: Основы арифметики — ECED (3 балла). Понятия, необходимые для понимания структуры арифметики и ее алгоритмов (с целыми числами, целыми числами, дробями и десятичными знаками), числовых моделей, а также вводной теории вероятности и статистики. (Ограничения: необходимо пройти обучение по одной из следующих программ: магистр педагогических наук, бакалавр педагогических наук.) Атрибут курса: математические перспективы
МАТЕМАТИКА 202: геометрия и измерения — ECED (3 балла). Понятия, необходимые для понимания базовой геометрии: формы в одном, двух и трех измерениях, научные измерения и анализ размеров, конгруэнтность и подобие фигур, построение компаса и линейки, преобразования и координатная геометрия. Использование компьютерного программного обеспечения для изучения геометрических понятий.
(Ограничения: необходимо пройти одну из следующих программ: магистр образования, бакалавр педагогических наук.) Атрибут курса: Mathematical Perspectives
MATH 211: Основы арифметики — MCED (3 балла). Понятия, необходимые для понимания структуры арифметики, ее алгоритмов и свойств (с целыми числами, целыми числами, рациональными и иррациональными числами), базовой теории множеств и вводной теории чисел. (Ограничения: необходимо быть зачисленным на одну из следующих программ: магистр педагогических наук, бакалавр педагогических наук.) Атрибут курса: математические перспективы
МАТЕМАТИКА 212: геометрия и измерения — MCED (3 кредита) . Понятия, необходимые для понимания базовой геометрии: фигуры в одном, двух и трех измерениях, научное измерение и анализ размеров, конгруэнтность и подобие фигур, построение циркуля и линейки, преобразования, координатная геометрия, предположение и доказательство, рисование в перспективе и вводная тригонометрия.
. Использование компьютерного программного обеспечения для изучения геометрических понятий. (Ограничения: Должен быть зачислен на одну из этих программ: Магистр образования, Бакалавр педагогических наук.) Атрибут курса: Математические перспективы
МАТЕМАТИКА 213: понятия алгебры — MCED (3 балла). Развитие решения алгебраических задач, многочленов, линейных, квадратных и экспоненциальных уравнений и функций, представления образов, последовательностей и рядов. Использование технологий и манипулятивных материалов в обучении алгебре. (Ограничения: необходимо пройти обучение по одной из следующих программ: магистр педагогических наук, бакалавр педагогических наук.) Атрибут курса: математические перспективы
МАТЕМАТИКА 214: решение математических задач — MCED (3 балла). Решение задач, опираясь на широкий круг школьных тем по математике, логике, комбинаторике и основам теории вероятностей. (Предпосылки: МАТЕМАТИКА 211, МАТЕМАТИКА 212, МАТЕМАТИКА 213.
) Атрибут курса: Математические перспективы
ОСНОВНАЯ МАТЕМАТИКА
МАТЕМАТИКА 169: Precalculus (3 балла). Это исследование линейных, полиномиальных, рациональных, экспоненциальных, логарифмических и тригонометрических функций с символической, графической и числовой точек зрения. Темы включают алгебраические и аналитические свойства функций; суммы, разности, произведения, частные и композиции функций; обратные функции; и выполняет функции моделей. (Необходимое условие: по размещению.)
МАТЕМАТИКА 170: исчисление I (4 балла). Пределы и непрерывность. Трансцендентальные функции. Производная, методы дифференцирования и приложения производной. Параметрические уравнения. Определенный интеграл, численное интегрирование, первообразные и метод подстановки. (Необходимое условие: МАТЕМАТИКА 169 или по месту размещения.) Атрибут курса: Математические перспективы
МАТЕМАТИКА 171: Исчисление II (4 балла). Численное интегрирование, применение определенного интеграла, методы интегрирования и несобственные интегралы.
Полиномы Тейлора. Последовательности и серии. Полярные координаты. (Необходимое условие: МАТЕМАТИКА 170.) Атрибут курса: Математические перспективы
МАТЕМАТИКА 180: Дифференциальное исчисление (3 балла). *** Новинка осени 2022 г. — заменит МАТЕМАТИКА 170 *** Атрибут курса: Математические перспективы
МАТЕМАТИКА 181: Интегральное исчисление (3 балла). *** Новинка осени 2022 г. — заменит МАТЕМАТИКА 171 *** Атрибут курса: математические перспективы
МАТЕМАТИКА 182: последовательности и серии (3 кредита). *** Новинка осени 2022 г. *** Атрибут курса: Математические перспективы
МАТЕМАТИКА 220: Многомерное исчисление (4 балла). Векторы, линии и плоскости. Функции нескольких переменных, частные производные и приложения, градиент и производная по направлению. Кратные интегралы, линейные интегралы, теорема Грина. (Необходимое условие: МАТЕМАТИКА 171.) Атрибут курса: Математические перспективы
МАТЕМАТИКА 222: Прикладная линейная алгебра (3 балла).
Введение в элементарную линейную алгебру с упором на применение и интерпретацию. Темы включают системы линейных уравнений и их решения, алгебру матриц, линейные преобразования, определители, обратные значения, собственные значения и собственные векторы, ортогональность. Избранные приложения к физическим и социальным наукам. (Необходимое условие: МАТЕМАТИКА 169или по размещению.)
МАТЕМАТИКА 225: Основы высшей математики (3 балла). Логика высказываний и предикатов; методы доказательства, в том числе прямые подходы, противоречие, противопоставление, математическая индукция; последовательности, рекурсия, рекуррентные отношения; теория множеств; функции и отношения. Основной упор делается на корректуру. (Необходимое условие: МАТЕМАТИКА 169 или по месту размещения.) Атрибут курса: математические перспективы, флаг письма
МАТЕМАТИКА 230 : Введение в обыкновенные дифференциальные уравнения (3 кредита). Моделирование с помощью обыкновенных дифференциальных уравнений.
Аналитические, качественные и численные методы для уравнений первого порядка, нелинейных систем первого порядка и линейных систем. (Необходимое условие: МАТЕМАТИКА 171 или МАТЕМАТИКА 181.)
МАТЕМАТИКА 240: Линейная алгебра (3 балла). Системы линейных уравнений, исключение Гаусса, ступенчатые формы, алгебраическая структура решений; векторная и матричная арифметика, обратимость; линейные преобразования и их матрицы; векторные пространства и подпространства, базисы, координаты, размерность, ранг; изменение основы; определители, правило Крамера; собственные векторы и собственные значения; диагонализация; внутренние продукты, процесс Грама-Шмидта. (Необходимое условие: МАТЕМАТИКА 225; рекомендуется МАТЕМАТИКА 230.)
МАТЕМАТИКА 256: Введение в теорию вероятности и статистику (3 кредита) . Введение в вероятностную и описательную и выводную статистику на основе исчисления. Темы включают: числовые и графические сводки данных, условную вероятность, испытания Бернулли, нормальное распределение, центральную предельную теорему, оценку, t-тесты, тесты хи-квадрат, ошибки типа I и II, регрессию и корреляцию.
(Необходимое условие: МАТЕМАТИКА 171 или МАТЕМАТИКА 181.)
МАТЕМАТИКА 257: Моделирование данных (3 балла). Исследовательский анализ и визуализация данных, логистическая регрессия, оценка и вывод моделей множественной регрессии, выбор модели, дисперсионный анализ, множественные сравнения и план эксперимента. (Необходимое условие: МАТЕМАТИКА 256.)
МАТЕМАТИКА 280: Комбинаторика (3 балла). Введение в технику счета дискретных объектов. Перечисление множеств, перестановок и комбинаций, биномиальная и полиномиальная теоремы послужат закуской; методы подсчета, включая принцип включения-исключения; принцип сортировки, производящие функции и рекуррентные соотношения будут основным курсом. Особое внимание будет уделено применению комбинаторных методов и решению проблем. [Необязательно: конечная геометрия, группы перестановок, латинские квадраты, схемы и коды.] (Необходимое условие: МАТЕМАТИКА 225.)
МАТЕМАТИКА 300: история математики (3 балла).
Некоторые из основных моментов исторического развития математики с особым вниманием к изобретению неевклидовой геометрии и ее важности для математики и западной мысли. (Необходимые условия: МАТЕМАТИКА 220, МАТЕМАТИКА 240.)
МАТЕМАТИКА 301: Геометрия (3 балла). Системы аксиом, модели и конечные геометрии, выпуклость, преобразования, евклидовы конструкции и геометрия треугольников и окружностей. Введение в проективную и неевклидову геометрии. (Необходимое условие: МАТЕМАТИКА 225.)
МАТЕМАТИКА 302: Теория чисел (3 балла). Делимость и простые числа, линейные сравнения, квадратичные вычеты и взаимность. Диофантовы уравнения, мультипликативные функции, распределение простых чисел. (Необходимое условие: МАТЕМАТИКА 240.)
МАТЕМАТИКА 303: Математическая логика (3 балла). Аксиоматическое развитие исчисления высказываний, функциональные полные наборы операторов, аксиоматическое развитие исчисления функций первого порядка, экзистенциальный оператор, алгебра логики.
(Необходимое условие: МАТЕМАТИКА 225.)
МАТЕМАТИКА 311: Теория вероятностей (3 балла). Примеры пространств, основные аксиомы вероятности, теорема Байеса, математическое ожидание, общие дискретные и непрерывные распределения, производящие функции моментов, центральная предельная теорема, неравенства, сходимость случайных величин и преобразования случайных величин. (Необходимое условие: МАТЕМАТИКА 171 или МАТЕМАТИКА 181.)
МАТЕМАТИКА 312: Статистический вывод (3 балла). Принцип максимального правдоподобия, байесовское оценивание, свойства оценок, достаточность, критерии отношения правдоподобия, распределение хи-квадрат, t-распределение, F-распределение, мощность, непараметрические методы, бутстрап и цепь Маркова Монте-Карло. (Необходимое условие: МАТЕМАТИКА 311.)
МАТЕМАТИКА 316: Криптология (3 балла). Создание и взлом секретных шифров и кодов. Классические шифры: сдвиговый, аффинный, Виженера, подстановочный, Хилла, одноразовые блокноты и Энигма.
Краткое введение в теорию чисел. Современные методы: алгоритм RSA, DES, AES: Rijndael, дискретные логарифмы и эллиптические кривые. (Необходимое условие: МАТЕМАТИКА 225.)
МАТЕМАТИКА 321: Численный анализ (3 балла). Точность, вычисление функций и аппроксимация, системы линейных уравнений, нелинейные уравнения, численное дифференцирование и интегрирование, а также решения дифференциальных уравнений. (Необходимо: CSCI 170 и MATH 171.)
МАТЕМАТИКА 325: математическое моделирование (3 балла). Синтез, постановка и решение различных задач прикладной математики и смежных областей. (Необходимое условие: МАТЕМАТИКА 171 или МАТЕМАТИКА 181.)
МАТЕМАТИКА 330: Теория графов (3 балла). Графы, подграфы, деревья, изоморфизм, эйлеровы и гамильтоновы пути, планарность, орграфы, связность и хроматическое число. Могут быть включены другие темы. (Необходимое условие: МАТЕМАТИКА 225.)
МАТЕМАТИКА 340: Абстрактная алгебра I (3 балла) .
Группы, изоморфизм, гомоморфизм, нормальные подгруппы, кольца, идеалы, поля. (Предпосылки: МАТЕМАТИКА 225, МАТЕМАТИКА 240.)
МАТЕМАТИКА 341: Абстрактная алгебра II (3 балла). Продолжение MATH 340. Темы могут включать булеву алгебру, теорию решеток, комбинационную теорию групп, теорию кодирования, теорию Галуа, коммутативные кольца. (Необходимое условие: МАТЕМАТИКА 340.)
МАТЕМАТИКА 360: Элементарная топология (3 балла). Метрические пространства, топологические пространства, непрерывность, сходимость, компактность, связность и аксиомы отделимости. (Необходимое условие: МАТЕМАТИКА 240.)
МАТЕМАТИКА 370: реальный анализ (3 балла). Строгая разработка исчисления функций одной переменной. Действительная система счисления, топология вещественной прямой, непрерывность, равномерная непрерывность, производная, интеграл Римана, последовательности и ряды действительных чисел, равномерная сходимость. (Необходимые условия: МАТЕМАТИКА 220 и МАТЕМАТИКА 225.
)
МАТЕМАТИКА 372: Прикладной анализ (3 балла). Специальные функции, ортогональные наборы функций. Теория Штурма-Лиувилля. Уравнения с частными производными. Ряды Фурье, интегралы и преобразования. (Необходимое условие: МАТЕМАТИКА 230.)
МАТЕМАТИКА 380: Введение в комплексные переменные (3 балла). Комплексные числа, аналитические функции, комплексное интегрирование, рядовое представление аналитических функций, исчисление вычетов. (Необходимые условия: МАТЕМАТИКА 220 и МАТЕМАТИКА 225.)
МАТЕМАТИКА 385: Средняя математика с точки зрения продвинутого уровня (3 балла). Ключевой курс для будущих учителей старших классов, посвященный связям между средней и высшей математикой. Упор на анализ и алгебру. Действительные числа, последовательности и ряды, счетность, понятия бесконечности. Функции, логарифмы, решение уравнений, основная теорема алгебры и ее следствия. Комплексные числа и функции. (Необходимые условия: MATH 340 или согласие преподавателя. )
МАТЕМАТИКА 391: Математический семинар 1 (1 кредит). Юниоры (MATH 391) и старшеклассники (MATH 393) встречаются вместе в весеннем семестре. Учащиеся прочитают отрывки из математической литературы, изучат, как эффективно писать по математике, узнают, как использовать технические инструменты обработки текста, попрактикуются в том, как передавать математические идеи и делать устные презентации. (Ограничение: необходимо пройти обучение по специальности «математика».)
МАТЕМАТИКА 392: Математический семинар 2 (1 кредит). Каждый выпускник встретится с консультантом факультета для работы над индивидуальным исследовательским проектом. (Ограничение: необходимо пройти обучение по специальности «математика».)
МАТЕМАТИКА 393: Математический семинар 3 (1 кредит) . Учащийся напишет статью и сделает официальную презентацию, описывающую проект, разработанный во время MATH 392. (Необходимое условие: MATH 392; Ограничение: Должен быть зачислен на специальность по математике. )
MATH 397: Special Study (0-6 баллов ). Кредит по специальной договоренности. Площадь уточняется. (Необходимое условие: МАТЕМАТИКА 225.)
СТАТИСТИКА
STAT 146: Введение в биостатистику (3 балла) . Первый курс статистики с упором на приложения и методы, имеющие особое значение для биологических наук. Темы включают: процедуры случайной выборки, эксперименты и наблюдательные исследования, исследовательский анализ данных, корреляцию, методы начальной загрузки и повторной выборки, нормальное распределение, проверки гипотез доверительных интервалов для пропорций и средних, тесты хи-квадрат, ANOVA. Проблемы и примеры взяты из таких областей, как биоинформатика, генетика, экология, эпидемиология и общественное здравоохранение. Атрибут курса: флаг количественного мышления. Перечислены как MATH 146.
ОСНОВНЫЕ АКТУАРНЫЕ НАУКИ MACS 101 : Введение в актуарные науки (3 балла). Курс состоит из презентаций, знакомящих с различными темами, которыми занимаются актуарии, еженедельных лабораторных занятий для углубленного изучения этих идей и презентаций актуариев, касающихся их работы.