Математика 4 класс 1 2 часть: ГДЗ по математике 4 класс учебник Моро, Бантова 2 часть

ГДЗ по математике 4 класс учебник Моро, Бантова 2 часть

---

• Тип: ГДЗ, Решебник.
• Автор: Моро М. И., Волкова С. И., Бантова М. А.
• Год: 2020.
• Серия: Школа России (ФГОС).
• Издательство: Просвещение.

❤️️Ответ к странице 77. Математика 4 класс учебник 2 часть. Авторы: М.И. Моро, М.А. Бантова.

Решебник — страница 77Готовое домашнее задание

Задание вверху страницы

Найди ошибки и запиши правильное решение.

Ответ:

Номер 316.

Ответ:

Номер 317.

1) Вычисли произведение, если первый множитель 76 и он меньше второго множителя на 28.
2) Вычисли частное, если делимое 1792 и оно больше делителя на 1736.

Ответ:

Номер 318.

Библиотеке нужно переплести 4500 книг. Одна мастерская может переплести эти книги за 30 дней, а другая – за 45. За сколько дней могут выполнить заказ обе эти мастерские, работая одновременно?

Ответ:

Первая мастерская — 4500 книг за 30 дн. Вторая мастерская — 4500 книг за 45 дн. Совместная работа — 4500 книг за ? дн.
1) 4500 : 30 = 150 (к.) – переплетает в день первая мастерская. 2) 4500 : 45 = 100 (к.) – переплетает в день вторая мастерская. 3) 150 + 100 = 250 (к.) – переплетут в день обе мастерские при совместной работе. 4) 4500 : 250 = 18 (дн.) – понадобятся, чтобы переплести 4500 книг при совместной работе. Ответ: 18 дней.

Номер 319.

С книжного склада отправили в школы города 28800 учебников. В первую школу отправили четвёртую часть этих учебников, во вторую – 6300 учебников, а остальные учебники были отправлены в 3 школы, поровну в каждую. Сколько учебников получила каждая из этих трёх школ?

Ответ:

1) 28800 : 4 = 7200 (уч.) – отправили в первую школу. 2) 7200 + 6300 = 13500 (уч.) – отправили в первую и вторую школу вместе. 3) 28800 − 13500 = 15300 (уч.) – отправили в остальные три школы. 4) 15300 : 3 = 5100 (уч.

) – получила каждая из трех школ. Ответ: 5100 учебников.

Номер 320.

У продавца было 25 ящиков с абрикосами, по 3 кг в каждом. Когда несколько ящиков с абрикосами было продано, у него осталось 15 кг абрикосов. сколько ящиков с абрикосами он продал? Реши задачу разными способами.

Ответ:

Было — 25 ящ. по 3 кг Продано — ? ящ. Осталось — 15 кг
Способ 1: 1) 25 ∙ 3 = 75 (кг) – абрикосов было всего. 2) 75 − 15 = 60 (кг) – абрикосов было продано. 3) 60 : 3 = 20 (ящ.) – с абрикосами продал. Ответ: 20 ящиков.
Способ 2: 1) 15 : 3 = 5 (ящ.) – осталось. 2) 25 − 5 = 20 (ящ.) – было продано. Ответ: 20 ящиков.

Номер 321.

Запиши уравнения и реши их.

1) Если неизвестное число умножить на 35, то получится 1505.
2) Если вычесть из 3010 неизвестное число, то получится 973.

Ответ:

Номер 322.

Выпиши названия прямых, острых и тупых углов ломаной.

Ответ:

Прямые углы: ОМЕ. Острые углы: АВС, ВСD, CDK, DKE. Тупые углы: КЕМ.

Задание внизу страницы

Найди длину ломаной ABCDKEMO в миллиметрах.

Ответ:

Длина ломаной: 27 ∙ 3 + 32 ∙ 2 + 20 + 31 = 196 мм

Задание на полях страницы

Продолжи.

Ответ:

(10 − 1) : 9 = 9 : 9 = 1 (100 − 1) : 9 = 99 : 9 = 11 (1000 − 1) : 9 = 999 : 9 = 111 (10000 − 1) : 9 = 9999 : 9 = 1111

Рейтинг

Выберите другую страницу

1 часть

Учебник Моро	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	72	73	74	75	76	77	78	79	80	81	82	83	84	85	86	87	88	89	90	91	92	93	94	95	96	97	98	99	100	101	102	103	104	105	106	107	108	109	110	111

2 часть

4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	72	73	74	75	76	77	78	79	80	81	82	83	84	85	86	87	88	89	90	91	92	93	94	95	96	97	98	99	100	101	102	103	104	105	106	107	108	109	110	111	112	113	114	115	116	117	118	119	120	121	122	123	124	125	126	127

Ваше сообщение отправлено!

+

Проходной балл ОГЭ по математике 2023 и перевод баллов в оценки, структура экзамена и оценивание заданий в 9 классе

09 ноября, 2022

1 мин

ОГЭ 🎒

105292

0

В этой статье рассказываем о структуре ОГЭ 2023 по математике, а также о темах, которые встретятся в заданиях и сколько баллов можно за них получить.

Проходной балл для ОГЭ по математике 2023 составляет восемь баллов, однако необходимо получить не менее два балла за задания по геометрии. В конце статьи сделали шкалу перевода баллов в оценки.

ОГЭ по математике состоит из 25 заданий. Максимум первичных баллов за всё — 31 балл.

Первая часть ОГЭ по математике

Первая часть экзамена состоит из заданий с кратким ответом. Ответ — число, последовательность цифр или номер правильного варианта. Эта часть проверяется компьютером.

Темы первой части и баллы за выполнение заданий:

1. Текстовая задача — 1 балл
2. Текстовая задача — 1 балл
3. Практическая задача по геометрии: площадь — 1 балл
4. Практическая задача по геометрии: расстояния — 1 балл
5. Задача на выбор оптимального варианта — 1 балл
6. Числа и вычисления (действия с обыкновенными дробями, с десятичными дробями, со степенями) — 1 балл
7. Числовые неравенства, координатная прямая (действия с неравенствами, с числами на прямой, сравнение чисел, выбор верного или неверного утверждения) — 1 балл 
8. Числа, вычисления и алгебраические выражения (преобразование алгебраических выражений, степени и корни) — 1 балл
9. Уравнения, системы уравнений — 1 балл 
10. Задачи на нахождение вероятности и вычисление статистики — 1 балл
11. Чтение графиков функций, определение свойств функций — 1 балл
12. Расчёты по формулам (текстовые задачи, линейные уравнения) — 1 балл
13. Неравенства, системы неравенств (линейные, квадратные, рациональные неравенства) — 1 балл
14. Задачи на прогрессии (арифметическая и геометрическая прогрессия) — 1 балл
15. Планиметрия. Нахождение геометрических величин (треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы) — 1 балл
16. Планиметрия. Нахождение геометрических величин (окружность, круг, центральные и вписанные углы, касательная, хорда, секущая, радиус, окружность, описанная вокруг многоугольника) — 1 балл 
17. Задачи на площади фигур. Планиметрия — 1 балл
18. Задачи с фигурами на квадратной решётке — 1 балл
19. Выбор верных или неверных утверждений (анализ геометрических высказываний) — 1 балл

ОГЭ — обязательный этап для девятиклассников. В нашей статье рассказываем, зачем нужно сдавать ОГЭ, и почему это не так страшно, как кажется.

Вторая часть ОГЭ по математике

Во второй части ОГЭ по математике ответы необходимо писать развёрнуто, поясняя ход рассуждений. Вторая часть проверяется экспертами.

Темы второй части и баллы за выполнение заданий:

20. Упрощение алгебраических выражений, решение уравнений, систем уравнений, неравенств, систем неравенств — 2 балла
21. Текстовая задача (Темы, которые встречаются в задании: задачи на проценты, сплавы, смеси, задачи на движение по прямой, движение по воде, задачи на совместную работу) — 2 балла
22. Функции и их свойства. Графики функций. (Темы, которые встречаются в задании: гиперболы, параболы, кусочно-непрерывные функции) — 2 балла 
23. Геометрическая задача на вычисление  (Темы, которые встречаются в задании: углы, треугольники, четырёхуголники, окружности) — 2 балла
24. Задача по геометрии на доказательство (Темы, которые встречаются в задании: правильные многоугольники, треугольники и их элементы, четырёхугольники и их элементы, окружности и их элементы) — 2 балла
25. Геометрическая задача повышенной сложности (Темы, которые встречаются в задании: треугольники, четырёхуголькники, окружности, комбинация многоугольников и окружностей) — 2 балла 

Чтобы получить 2 балла за решение задачи из второй части экзамена необходимо:

• Выбрать правильный способ решения;
• Записать математическое обоснование ваших рассуждений; 
• Получить верный ответ.

Если в решении допущена не грубая ошибка, то задание оценивается в 1 балл. Если не соблюдён один из пунктов — нет обоснования, решение не доведено до конца, есть грубая ошибка или получен неверный ответ, то задание оценивается в 0 баллов. Будьте внимательны при выполнении заданий с развёрнутым ответом!

Шкала перевода баллов ОГЭ по математике в оценки

• 0–7 баллов = оценка «2»;
• 8–14 балла (не менее 2 баллов за задания по геометрии) = оценка «3»;
• 15–21 баллов (не менее 2 баллов за задания по геометрии) = оценка «4»;
• 22–31 балла (не менее 2 баллов за задания по геометрии) = оценка «5».

ОГЭ — не такой сложный экзамен как ЕГЭ. Но это не значит, что сдаст его каждый. Вам всё равно нужно знать особенности заданий в каждом предмете, который сдаёте. Вот план, как сдать ОГЭ, если до экзамена осталась неделя, а вы практически не готовились.

ЗАПИСАТЬСЯ НА КУРСЫ ПО ОГЭ

Олеся Лисович

2 подписчиков

+ Подписаться

Бесплатные видеоуроки по математике для 4-го класса

Это коллекция бесплатных видеоуроков по математике для 4-го класса, в которых показаны разнообразные упражнения по каждой теме. Они соответствуют учебной программе Math Mammoth Grade 4, но также будут работать независимо от того, какой учебной программой вы пользуетесь (другими словами, видео не зависит от наличия у вас учебной программы Math Mammoth).

Пожалуйста, выберите тему из списка. Пожалуйста, поймите, что это не полный охват всей математики 4-го класса. В учебной программе Math Mammoth для 4 класса (пока) нет видео для каждого урока, и я надеюсь пополнить коллекцию в будущем. Кроме того, некоторые из видео являются моими старыми работами, но перечислены здесь на случай, если они все еще будут кому-то полезны.

Глава 1: Сложение, вычитание, округление и графики

Гистограммы в задачах на сложение и вычитание

Порядок действий и запись простых выражений

Составление гистограммы и задачи на слова

Округление четырехзначных чисел

Оценка конечного результата

Расчет и оценка денежных сумм

9000 2 Рассчитать и оценить денежные суммы: словесные задачи

Глава 2.

Большие числа и разрядное значение

Сложение и вычитание больших чисел

Округление и вычисление больших чисел — до шести цифр

Умножение на 10, 100 и 1000

Глава 3: Многозначное умножение

Задачи «Весы» (баланс чаши) (2 видео)

Умножение по частям 1 (частичные произведения) – умножение 2-х цифр на 1-значное

Умножение по частям 2 – алгоритм частичных произведений для 3-значных чисел и денежных сумм

Оценка при умножении: округление множителей!

Умножение в столбцах, стандартный способ — 1-значное умножение на 2,3,4-значное; стандартный алгоритм

Еще раз порядок действий

Умножение денежных сумм и задач с денежными словами (2 видео)

Так много одного и того же

Умножение на целые десятки в столбцах — он же ярлык для двузначного умножения на один множитель кратно десяти

Стандартный алгоритм умножения с двузначным множителем — он же двузначное умножение, и почему мы добавляем нолик во 2-й строке (2 видео)

Глава 4: Время и измерение

Единицы измерения времени

Прошедшее время до минуты

На этой странице находятся видеоролики для единиц измерения. Вы также можете использовать следующие ссылки быстрого доступа:

Измерение температуры — градусы Цельсия и Фаренгейта

Измерение длины (с точностью до 1/8 дюйма и в см/мм)

Подача, ярды и мили (преобразование между дюймами, футами, и ярды)

Метрические единицы измерения длины (от миллиметра до километра)

Обычные единицы веса

Метрические единицы веса

Метрические единицы объема

Глава 5: Деление и делимость

Порядок действий плюс написание простых выражений

Остаток, часть 1

Остаток, часть 2 – учимся писать деление другим знаком и узнаем об остатке в текстовых задачах Длинное деление — пошаговые примеры (несколько видео)

Задачи на остаток – словесные задачи с остатком в длинное деление

Понятие среднего

Нахождение дробных частей с делением

Делимость (и множители и кратные)

Введение в простые числа

Нахождение множителей

900 06

Глава 6 : Геометрия

Видео по геометрии для 4 (и 5) класса находятся на той же странице. Вы также можете использовать эти ссылки быстрого доступа:

Обзор: Площадь и периметрЛинии, лучи и углыРисование углов (Как пользоваться транспортиром) Расчет угловКак начертить прямой угол и прямоугольник (к уроку «Параллельные и перпендикулярные прямые» ПараллелограммыТреугольники (остроугольные, тупоугольные и прямоугольные)

Глава 7: Дроби

Смешанные числа и дроби

Сложение смешанных чисел (с одинаковыми дробными частями)

Равные дроби

Вычитание дробей и смешанных чисел (2 видео)

Умножение дробей на целые числа ( 2 видео)

Глава 8: Десятичные числа

Десятичные числа — десятые

Сложение и вычитание с десятыми

Две десятичные цифры — сотые (2 видео)

Сложение и вычитание десятичных знаков в столбцах (2 видео)

Складывать (и вычитать) десятичные дроби мысленно (2 видео)

---

Назад ко всем видео индекс

Математический мамонтовый тур Запутались в различных вариантах? Совершите виртуальный электронный тур по Math Mammoth! Вы получите: Первоначальное электронное письмо для загрузки вашего ПОДАРКА из более чем 400 бесплатных рабочих листов и образцов страниц из моих книг. Шесть других электронных писем «TOURSTOP» , которые объясняют важные вещи и часто задаваемые вопросы, касающиеся учебного плана Math Mammoth. (Узнай отличия между всеми этими разноцветными сериями!) Таким образом, у вас будет время переварить информацию в течение одной-двух недель, а также возможность лично спросить меня об учебной программе. Ежемесячный сборник советов по обучению математике и обновлений Math Mammoth (отказаться от подписки в любое время) Мы уважаем конфиденциальность вашей электронной почты. Примечание : СНАЧАЛА вы получите электронное письмо с просьбой подтвердить свой адрес электронной почты. Если вы не можете найти это электронное письмо с подтверждением, проверьте папку СПАМ/НЕПЛАХ.

«Мини» курс обучения математике Это небольшой «виртуальный» двухнедельный курс, где вы будете получать электронные письма по важным темам преподавания математики, в том числе: — Как помочь ученику, отстающему — Проблемы со словами — Преподавание таблицы умножения — Почему дроби такие сложные — Значение ошибок — Стоит ли использовать временные тесты — И многое другое! Вы также получите: ПОДАРОК ​​ из более чем 400 бесплатных рабочих листов и образцов страниц из моих книг в самом начале. Ежемесячный сборник советов по обучению математике и обновлений Math Mammoth (отказаться от подписки в любое время) Мы уважаем конфиденциальность вашей электронной почты. Примечание : СНАЧАЛА вы получите электронное письмо с просьбой подтвердить свой адрес электронной почты. Если вы не можете найти это электронное письмо с подтверждением, проверьте папку СПАМ/НЕПЛАХ.

Математические советы Марии Введите адрес электронной почты, чтобы получать советы по преподаванию математики, ресурсы, новости и распродажи Math Mammoth, юмор и многое другое! Обычно я рассылаю эти советы примерно раз в месяц, ближе к началу месяца, но иногда вы можете получать от меня сообщения два раза в месяц (а иногда и реже). Ознакомьтесь с предыдущими советами здесь. Вы также получите: В ПОДАРОК ​​ более 400 бесплатных рабочих листов и примеры страниц из моих книг. Мы уважаем конфиденциальность вашей электронной почты.

История 4 класса

Патти Дроуди и Йенче Тиоанда

«Почему бы не начать год с разряда?» Канека Тернер, ведущий писатель 4 класса, часто слышит этот вопрос. Разве осмысление больших чисел и работа с ними не очень важны в 4 классе? Действительно, они есть. Тем не менее, ученики начинают четвертый класс по математике IM K–5, играя с прямоугольниками. На первых нескольких уроках они используют квадратные плитки для построения прямоугольников с определенными длинами сторон или площадями. Почему?

Приглашение в 4-й класс по математике  

Как и на всех курсах IM, последовательность разделов в 4-м классе рассматривалась с осторожностью — как с математикой, так и с учениками. И, как это обычно бывает с курсом обмена мгновенными сообщениями, 4 класс начинается с приглашения: играть, наблюдать и взаимодействовать с контентом, который является актуальным и свежим, и который расширяет доступ учащихся к основной работе класса. Вступительный блок также направлен на создание разговоров — об идеях, способах мышления и опыте мыслителей. Эти беседы служат основой для создания позитивного и инклюзивного учебного сообщества, неотъемлемой части всех первых модулей IM K–5 Math.

Исследование прямоугольников в начальном блоке «Факторы и кратные» следует описанным выше принципам проектирования. Он активирует понятия умножения целых чисел и площади прямоугольников из 3-го класса. Затем он предлагает учащимся сделать новые наблюдения о взаимосвязи между парами длин сторон и площадей, что открывает путь к введению пар факторов и кратных. Геометрический контекст также полезен тем, что он обосновывает простые и составные числа в конкретных представлениях, прежде чем учащиеся поймут смысл этих чисел в ситуациях, требующих большей абстракции.

Этот опыт развивает мультипликативное мышление учащихся, позволяя более широкому кругу учащихся получить доступ к предстоящей работе по эквивалентности дробей.

От множителей и кратных к эквивалентности дробей

Работа в Разделе 2, Эквивалентность и сравнение дробей, также строит идеи, введенные в 3 классе: размер дробей, расположение дробей на числовой прямой и эквивалентные дроби. Они используют эту информацию, чтобы сравнивать и упорядочивать дроби со знаменателем 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12 и 100.

Учащиеся продолжают заниматься мультипликативными рассуждениями. Они исследуют удвоение и деление пополам — сначала многократно складывая полоски бумаги пополам, что удваивает количество равных частей при каждом сгибе, а затем делят пополам части на ленточных диаграммах, что создает в два раза больше частей и меньшие дроби. Позже они разбивают отрезки на ленточных диаграммах и интервалы на числовых линиях на другие числа равных частей. Такие повторяющиеся рассуждения позволяют учащимся легче связывать дроби, в которых один знаменатель кратен другому знаменателю, и видеть эквивалентность дробей.

IM K–5 Математика: 4 класс, раздел 2 Обзор

Разбиение диаграммы на равные части становится все более неудобным по мере увеличения знаменателя. Было бы достаточно просто разделить числовую прямую, скажем, на 10 частей, но громоздко разделить ее на 100 частей. Это практическое ограничение мотивирует потребность в обобщении, которое помогает учащимся соотносить десятые и сотые доли. Понимание множителей и кратных также вступает в игру, когда учащиеся обобщают процесс разбиения числовой прямой для определения эквивалентных дробей.

Возможности улучшить беглость с умножением присутствуют не только в основных упражнениях, но и в разминках, как показано в этой выборке Number Talks из первых двух разделов. Числа в каждой последовательности побуждают учащихся применять распределительные и ассоциативные свойства, чтобы мысленно найти значение каждого выражения.

Новые числа, знакомые операции

Потратив время на углубление понимания размера дробей, учащиеся теперь лучше подготовлены к тому, чтобы видеть — более абстрактно, чем в 3 классе, — как можно составлять и разлагать дроби, а также целые числа , складывать, вычитать и умножать. Эта работа выполняется в Модуле 3, Распространение операций на дроби.

В 3 классе учащиеся видели умножение через равные группы целых чисел. Здесь они расширяют это понимание, чтобы включить равные группы дробных сумм. Посредством повторяющихся рассуждений с диаграммами и уравнениями учащиеся видят закономерность в произведении целого числа и дроби, а именно, что дробь $\frac{a}{b}$ равна $a\times \frac{1}{b} $, и что $n\times \frac{a}{b}$ дает $\frac{n\times a}{b}$.

IM K–5 Math:
4 класс, часть 3, обзор
 4 класс, часть 3, урок 4, синтез

Повседневный контекст используется, чтобы помочь учащимся понять неединичные дроби как произведения и суммы. Например, в контексте использования только мерных чашек $\frac{1}{4}$-cup и $\frac{3}{4}$-cup для измерения ингредиентов в рецепте $\frac{5} {4}$ можно понимать как произведение (5 x $\frac{1}{4}$, или используя $\frac{1}{4}$-чашку 5 раз), сумму единичных дробей с тот же знаменатель ($\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$+$\frac {1}{4}$, либо многократное добавление $\frac{1}{4}$-cup), либо сумма единичных и неединичных дробей ($\frac{1}{4}$+$\frac {1}{4}$+$\frac{3}{4}$ или дважды добавить $\frac{1}{4}$-cup, а затем добавить один $\frac{3}{4}$-cup ).

(IM K–5 Math: класс 4, раздел 3, урок 7, задание 1)

Позже диаграммы числовых линий, которые в более ранних классах помогали учащимся рассуждать о сложении и вычитании целых чисел, теперь помогают им складывать и вычитать дроби с тем же знаменателем.

IM K–5 Математика: 4 класс, раздел 3 Обзор

Это представление также помогает учащимся понять, что дробь, превышающая 1, может быть разложена на целое число и дробь, а затем представлена ​​в виде смешанного числа.

Учащиеся опираются на понимание, полученное в модулях 1 и 2, чтобы записать эквивалентные дроби в десятых и сотых долях, а затем найти суммы десятых и сотых долей. Например, чтобы найти $\frac{3}{10}$+$\frac{15}{100}$, они считают, что $\frac{3}{10}$ эквивалентно $\frac{30}{ 100}$, поэтому сумма равна $\frac{30}{100}$+$\frac{15}{100}$, что равно $\frac{45}{100}$ (IM K–5 Math: Grade 4 Раздел 3 Обзор). Рассуждение здесь прокладывает путь для студентов, чтобы узнать о десятичной системе счисления в следующем блоке.

Разрядное значение, преднамеренно отложенное

В более ранних модулях учащиеся начали развивать мысленное представление о десятых и сотых долях. В модуле 4 они связывают десятичные дроби с числами и помещают значение в десятичную систему счисления.

Блок 4, От сотых до сотен тысяч, начинается с маленьких чисел. Учащиеся узнают о десятичной системе счисления, рассуждают о размере десятых и сотых, записанных в виде десятичных дробей, находят десятичные дроби в числовой строке, сравнивают и упорядочивают их. Им предлагается обратить внимание на структуру десятичной системы счисления и на то, как она соотносится со значением разряда.

IM K–5 Математика: Раздел 4, Урок 1, Занятие 1
IM K–5 Математика: Модуль 4, Урок 3, Задание 2

После того, как учащиеся уделили внимание разрядному значению в малых числах, учащиеся переключают свое внимание на разрядное значение в больших числах . Они используют блоки и диаграммы с основанием десять для построения, чтения, записи и представления целых чисел за пределами 1000. Работа с числами в пределах 1 000 000 — это значительный шаг вперед по сравнению с постепенным увеличением числа, изучаемым в детском саду до 3-го класса (например, работа в пределах 20, 100 или 1000), но учащиеся 4-го класса готовы и могут обобщать более широко. Они замечают, что десятки тысяч относятся к тысячам так же, как тысячи относятся к сотням, сотни к десяткам, а десятки к единицам: каждая единица с основанием десять в 10 раз больше следующей меньшей единицы.

Мультипликативное рассуждение и идея кратности вступают в игру, когда учащиеся рассуждают о размере больших чисел. Учащиеся используют свои наблюдения за структурой, чтобы сравнивать, упорядочивать и округлять числа (думая о числах, кратных 10, 100, 1000, 10 000 и 100 000, которые наиболее близки к числу).

IM K–5 Математика: 4 класс, раздел 4, обзор раздела B

Благодаря более глубокому пониманию разрядного значения учащиеся лучше подготовлены к закреплению своих знаний о сложении и вычитании целых чисел, а также к развитию беглости речи в соответствии с предназначением K–5 последовательность сложения и вычитания.

Более пристальный взгляд на умножение и измерение

Раздел 5, Мультипликативное сравнение и измерение, идет дальше. Поскольку Модуль 4 заканчивается сложением и вычитанием многозначных чисел, почему бы не перейти сразу к умножению и делению многозначных чисел? Это связано с тем, что учащимся было бы полезно сначала развить более глубокое понимание умножения и деления, измерения и решения задач, прежде чем рискнуть изучить способы нахождения произведений и частных больших чисел. Другими словами, работа в Разделе 5 дает учащимся лучший доступ к основной работе по умножению и делению многозначных чисел.

До этого момента учащиеся понимали группы одинакового размера. Здесь учащиеся понимают умножение как способ сравнения величин. В предыдущих классах они проводили дополнительные сравнения, спрашивая «насколько больше или меньше?» При мультипликативном сравнении ключевым вопросом является «во сколько раз больше или во столько же раз?» Учащиеся используют диаграммы и уравнения, чтобы рассуждать о ситуациях, связанных с мультипликативным сравнением.

IM K–5 Математика: 4 класс Раздел 5 Обзор и раздел A Обзор

Мультипликативное сравнение также полезно для соотнесения единиц измерения. Например, мы обычно думаем, что 1 ярд в 3 раза длиннее 1 фута, а не 2 фута длиннее 1 фута. Решение задач, связанных с преобразованием измерений и дробными значениями, хотя и классифицируется как «вспомогательная работа» класса, также укрепляет представления о дробях и операциях, которые являются центральными в 4 классе. Числа, студенты более готовы к этой основной работе класса. Они могут увидеть преимущества разложения факторов или дивидендов по порядковому значению, разобраться в различных представлениях — диаграммах, уравнениях и алгоритмах, — используемых для организации частичных произведений или частичных частных, и установить связи между стратегиями рассуждений и представлениями.

IM K–5 Math: 4 класс, раздел 6, обзор, разделы B и C

Иными словами, учащиеся лучше подготовлены к тому, чтобы замечать и использовать структуру — десятичные числа, свойства операций и отношения между умножением и делением — эффективно и стратегически умножать и делить большие числа. Прогресс работы в модулях 1–6 помогает учащимся на пути к свободному владению этими операциями, как и ожидается в их путешествии K–5.

Дальнейшие действия

На первый взгляд, история четвертого класса может показаться любопытной. Мы надеемся, что при ближайшем рассмотрении вы увидите связную последовательность, которая позволит учащимся установить более прочные связи между темами и откроет доступ к работе на уровне своего класса более широкому кругу учащихся. Мы также приглашаем ваши размышления.

• Какие другие соображения могут служить основанием для размещения многозначных операций и работы с оценочными значениями в этом курсе?
• Какими еще способами дизайнерские решения могли бы улучшить шансы учащихся на достижение стандартов уровня своего класса и дать им возможность знать, использовать и получать удовольствие от математики?

---

Ознакомьтесь со всеми Историями классов K–5 Серия сообщений в блоге:

История детского сада
История 1 класса
История 2 класса
История 3 класса
История 4 класса
История класса 5

Вы также можете скачать бесплатную электронную книгу IM’s Stories of Classes K–5 !

СКАЧАТЬ ЭЛЕКТРОННУЮ КНИГУ

 

Патти Дроуди

K–5 Специалист по учебным программам

Патти Дроуди начала свою карьеру учителем начальных классов, и в настоящее время опирается на 33-летний опыт преподавания в области государственного образования в начальной, средней, старшей школе и высших учебных заведениях в своей текущей работе в качестве специалиста по учебным программам IM K–5. Мат. Она работала с общегосударственной Системной инициативой NSF по изменению математического и естественнонаучного образования в Южной Каролине и входила в совет руководителей математического образования SC. Также получив сертификат Национального совета, Патти участвовала в разработке профессионального обучения для инициативы по обучению элементарной математике на государственном уровне. Она управляла федеральным грантом в сотрудничестве с двумя университетами, которые расширили знания учителей математики, естественных наук и специального образования по педагогическому содержанию. Став сертифицированным фасилитатором IM 6–12, Патти также поддерживала пересмотр IM 6–8 Math и производство материалов K–5 Math. До своей нынешней должности она работала специалистом по математическим продуктам IM. Патти стремится разжечь любопытство и радостное, глубокое обучение, которое преображает учебные пространства.

Йенче Тиоанда

3–12 Специалист по учебным программам

Йенче любит учиться и помогать учиться другим.