Группировка слагаемых 4 класс дорофеев: ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 1 страница 33 Номер 1

Содержание

ГДЗ по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова 1 часть

№9.

(Старинная задача.) Послан гонец из Москвы в Вологду, и велено ему в хождении своём совершать во всякий день по 40 вёрст. На следующий день вслед ему послан второй гонец, и приказано ему проходить в день по 45 вёрст. На какой день второй гонец догонит первого?
Отмечай на схематическом чертеже цветными карандашами расположение гонцов день за днём. Это поможет тебе решить задачу.

рисунок
1) 40 ∙ 9 = 360 (верст) – пройдет первый гонец за 9 дней. 2) 45 ∙ 8 = 360 (верст) – пройдет первый гонец за 8 дней. Ответ: на восьмой день второй гонец догонит первого. №1.

Вычисли значения выражений, используя приёмы группировки слагаемых или округления.

225 + 471 + 75 + 29 = (225 + 75) + (471 + 29) = 800 148 + 17 + 23 + 252 = (148 + 252) + (17 + 23) = 440 25 + 101 + 155 + 99 = (25 + 155) + (101 + 99) = 380
399 + 147 + 299 = (400 + 150 + 300) - (1 + 3 + 1) = 845 1000 - 297 - 398 - 99 = 1000 - 300 - 400 - 100 + (3 + 2 + 1) = 206 97 + 287 + 598 = (100 + 300 + 600) - (3 + 13 + 2) = 982
316 + 47 + 213 + 34 = (316 + 34) + (213 + 47) = 610 157 + 245 + 133 + 35 = (157 + 133) + (245 + 35) = 570 302 + 18 + 82 + 598 = (302 + 598) + (18 + 82) = 1000
№2.

Запиши числовые выражения и вычисли их значения.
1) Из числа 270 вычесть произведение чисел 38 и 6.
2) К частному чисел 148 и 4 прибавить разность чисел 70 и 5.
3) Произведение чисел 26 и 8 уменьшить на частное чисел 96 и 24.
4) К сумме чисел 356 и 109 прибавить произведение чисел 67 и 3.

1) 270 - 38 ∙ 6 = 42 2) 148 : 4 + (70 - 5) = 102 3) 26 ∙ 8 - 96 : 24 = 204 4) 356 + 109 + 67 ∙ 3 = 666 №3.

Вычисли значения выражений.

108 ∙ 7 : 9 + 164 ∙ 4 = 740 143 ∙ 4 - (115 ∙ 8 - 569) = 221
915 - (144 ∙ 3 : 6 + 548) = 295 (159 ∙ 5 - 612) : 3 ∙ 14 = 854 №4.

Выполни действия.

34 ∙ 10 - 40 = 300 27 ∙ 10 - 200 = 70 50 ∙ 10 - 100 = 400
(650 - 50) : 100 = 6 100 ∙ (908 - 900) = 800 (360 + 140) : 100 = 5
300 : (100 : 10) = 30 700 : 100 ∙ 20 = 140 880 : 80 : 11 = 1 №5.

Вырази в метрах и дециметрах или в метрах и сантиметрах.

595 дм = 59 м 5 дм 595 см = 5 м 95 см
509 см = 5 м 9 см 509 дм = 50 м 9 дм
590 см = 5 м 90 см 590 дм = 59 м 0 дм

Математика 4 класс Дорофеев Миракова Бука часть 1

Учебник «Математика 4 класс» (в двух частях) авторов Г. В. Дорофеева и др. разработан в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования и является составной частью завершённой предметной линии учебников «Математика». В 4 классе школьники продолжают изучать арифметические действия в пределах 1 000.

Изучаемый натуральный числовой ряд расширяется до 1 000 000, учащиеся знакомятся с нумерацией многозначных чисел, устными и письменными приёмами вычислений в границах указанного концентра. По-прежнему значительный объём занимают текстовые задачи. Геометрическая составляющая курса – острые и тупые углы, виды треугольников по сторонам и углам, окружность, круг и их элементы. Содержание и структура учебника направлены на достижение учащимися предметных, метапредметных и личностных результатов, определённых в ФГОС.

ЧИСЛА ОТ 100 ДО 1000
Повторение 3
Числовые выражения 17
Диагональ многоугольника 23
Приёмы рациональных вычислений 33

Группировка слагаемых 33
Округление слагаемых 36
Умножение чисел на 10 и на 100 40
Умножение числа на произведение 42
Окружность и круг 46
Среднее арифметическое 48
Умножение двузначного числа на круглые десятки 52
Скорость. Время. Расстояние 55
Умножение двузначного числа на двузначное
(письменные вычисления) 62
Виды треугольников 65
Деление круглых чисел на 10 и на 100 69
Деление числа на произведение 72
Цилиндр 74
Задачи на нахождение неизвестного по двум суммам 76
Деление круглых чисел на круглые десятки 80
Деление на двузначное число 83
Материал для повторения и самоконтроля 86
ЧИСЛА, КОТОРЫЕ БОЛЬШЕ 1000
Нумерация 89
Тысяча. Счёт тысячами 89
Десяток тысяч. Счёт десятками тысяч 95
Сотня тысяч. Счёт сотнями тысяч. Миллион 99
Виды углов 102
Разряды и классы чисел 105
Конус 108
Миллиметр 110
Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям 114
Сложение и вычитание 117
Центнер и тонна 121
Материал для повторения и самоконтроля 124
Приложение 127

Урок по теме: "Перестановка и группировка слагаемых"

Перестановка и группировка слагаемых

ЦЕЛЬ: познакомить со сложением и вычитанием многозначных чисел по аналогии с трехзначными.

ЗАДАЧИ: 1. Формировать алгоритм рассуждения с использованием названий разрядов 2 класса

2. Закрепить соотношение между единицами различных разрядов и между единицами величины.

3. Повторить нумерацию чисел больше тысячи.

4. Продолжить различные виды работ над составными задачами.

Ход урока:

1. Организационная часть.

2. Устный счет:

А) вычислите устно наиболее легким способом:

2+96+98+904=(2+98)+(96+904)=1100

257+18+12+3+40=(257+3+40)+(18+12)=330

48+530+70+52=(48+52)+(530+70)=700

33+34+35+36+37=(33+37)+(34+36)+35=175

-Как называются эти приемы? Что мы делаем со слагаемыми? (группируем)

Б) Объясните правилами, что означают выражения; приведите пример:

в+0=в – если к числу прибавить 0, то получиться число, н-р: 3+0=3

0+с=с – если к нулю прибавить число, то получиться число, н-р: 0+345=345

а-0=а – если из числа вычесть нуль, то получиться число, н-р: 925 – 0=925

к-к=0 – если из числа вычесть это же число, то получится нуль, н-р: 545-545=0

-Эти правила нам потребуются для письменных вычислений при сложении и вычитании.

В) Заполните пропуски:

1 тыс.=10…(сот.)

1сот.=10…(дес.)

1 дес.=10…(ед.)

1 млн.= 10…(сот.) тыс.

1 сот. тыс.= 10…(дес.) тыс.

1 дес. тыс.= 10…( ед.) тыс.

Г) Вычислите:

999+1=1=1000

999 – какое число? трехзначное, наибольшее

1000 – четырехзначное, наименьшее

10000-1=9999

Пятизначное, наименьшее число

Четырехзначное, наибольшее число

9999+1=10000

Четырехзначное, наибольшее число

Пятизначное, наименьшее число

50000-1=49999

80000-1=79999

1050-50=1000

20000+800=20800

35840-840=35000

Д) Решите ребус:

3*4 — *8* = 109

2 2 5

3. Изучение нового материала.

— Сегодня мы будем учиться складывать и вычитать числа, больше тысячи. Письменное сложение и вычитание выполняются так же, как сложение и вычитание трехзначных чисел:

561+425=986 (запись в столбик должна быть)

Пишу сотни под сотнями, десятки под десятками, единицы под единицами.

Складываю единицы:1 прибавить 5,1+5=6, 6 пишу под единицами.

Складываю десятки: к 6-ти прибавить 2, 6+2=8, 8 пишу под десятками.

Складываю сотни: к 5-ти прибавить 4,5+4=9, 9 пишу под сотнями.

Прочитай теперь пример:

2561+5425=7986 (запись в столбик должна быть), приписываем 2 и 5.

Как ты думаешь, что изменится в алгоритме рассуждения?

(будем складывать единицы тысяч)

-Нужно ли мне стирать ответ? (нет)

-Продолжите алгоритм (складываю единицы тысяч: к 2 прибавить 5,

+5=7, 7 – пишу под единицами тысяч)

— Тоже самое выполняется с вычитанием. Прочитай пример: 952-341=611 (запись в столбик должна быть).

— Как начнем алгоритм рассуждения?

Пишу сотни под сотнями, десятки под десятками, единицы под единицами.

Вычитаю единицы: из 2х вычитаю 1, 2-1=1, 1-пишу под единицами.

Вычитаю десятки: из 5-ти вычесть 4,5-4=1, 1 –пишу под десятками.

Вычитаю сотни: из 9-ти вычесть 3, 9-3=6, 6 пишу под сотнями.

Читаю разность 611.

-Прочитай теперь пример:

78952-2341=76611 (запись в столбик должна быть),

-Как ты думаешь, что изменится в алгоритме рассуждения? (будем писать единицы тысяч и десятки тысяч и вычитать).

-Нужно ли мне стирать ответ (нет).

-Продолжи алгоритм (вычитаю единицы тысяч 8 минус 2,8-2=6, 6 пишу под единицами тысяч, 7 пишу под десятками тысяч).

Читаю разность.

-Откройте учебник на с…..и прочитайте объяснительный текст под красной чертой. Повернись к товарищу, объясни алгоритм сложения, а он тебе алгоритм вычитания.

-Читай задание к № (номере примеры).

-К доске идет…

-Читаем задачу под № ….Прочитай задачу про себя….К доске ….Читай задачу….Делаем краткую запись….

-Кто участвовал в соревнованиях? (семья)

-Что известно про них?

18 семей по 3ч. Фигурная скобка ?ч.

16 семей по 4ч.

-Что нужно узнать? (сколько это всего человек)

1)3*18=54 (ч.)

2)4*16=64 (ч.)

3)54+64=118 (ч.)

3*18+4*16 (ч.)

Ответ: 118 человек участвовало всего.

-Читаем задание под №…

4. Домашнее задание…

ГДЗ часть 1. страница 34 математика 4 класс Дорофеев, Миракова

Решение есть!
  • 1 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
  • 2 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Немецкий язык
    • Информатика
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
    • Технология
  • 3 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Немецкий язык
    • Информатика
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
    • Казахский язык

ГДЗ Математика 4 класс Дорофеев Г В, Миракова Т Н Учебник 2015 год (ответы)


ГДЗ к учебнику
«Математика 4 класс, Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., 2015 года»


ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
ЧИСЛА ОТ 100 ДО 1000

Повторение

Страницы 3 – 5 Задания 1 – 10
Страницы 5 – 6 Задания 1 – 8
Страницы 7 – 8 Задания 1 – 9
Страницы 8 – 10 Задания 1 – 10
Страницы 11 – 12 Задания 1 – 8
Страницы 12 – 13 Задания 1 – 9
Страницы 13 – 15 Задания 1 – 9
Страницы 16 – 17 Задания 1 – 10

Числовые выражения

Страницы 17 – 18 Задания 1 – 10
Страницы 19 – 20 Задания 1 – 9
Страницы 21 – 22 Задания 1 – 8

Диагональ многоугольника

Страницы 23 – 24 Задания 1 – 9
Страницы 25 – 27 Задания 1 – 9
Страницы 27 – 28 Задания 1 – 9
Страницы 29 – 31 Задания 1 – 7
Страницы 31 – 32 Задания 1 – 9

ПРИЁМЫ РАЦИОНАЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ
Группировка слагаемых

Страницы 33 – 34 Задания 1 – 9
Страница 35 Задания 1 – 9

Округление слагаемых

Страницы 36 – 38 Задания 1 – 9
Страницы 38 – 39 Задания 1 – 9

Умножение чисел на 10 и на 100

Страницы 40 – 41 Задания 1 – 10
Страницы 41 – 42 Задания 1 – 8

Умножение числа на произведение

Страницы 43 – 44 Задания 1 – 11
Страницы 44 – 45 Задания 1 – 11

Окружность и круг

Страница 46 - 47 Задания 1 – 8

Среднее арифметическое

Страницы 49 – 50 Задания 1 – 9
Страницы 50 – 51 Задания 1 – 9

Умножение двузначного числа на круглые десятки.

Страницы 52 – 53 Задания 1 – 10
Страница 54 Задания 1 – 9

Скорость. Время. Расстояние

Страницы 55 – 57 Задания 1 – 10
Страницы 57 – 59 Задания 1 – 10
Страницы 59 – 61 Задания 1 – 10

Умножение двузначного числа на двузначное (письменные вычисления)

Страницы 62 – 63 Задания 1 – 10
Страница 64 Задания 1 – 9

Виды треугольников

Страницы 66 – 67 Задания 1 – 10
Страницы 67 – 68 Задания 1 – 9

Деление круглых чисел на 10 и на 100

Страницы 69 – 70 Задания 1 – 10
Страницы 70 – 71 Задания 1 – 9

Деление числа на произведение

Страницы 72 – 73 Задания 1 – 9

Цилиндр

Страницы 74 – 75 Задания 1 – 11

Задачи на нахождение неизвестного по двум суммам

Страницы 77 – 78 Задания 1 – 9
Страницы 78 – 79 Задания 1 – 9

Деление круглых чисел на круглые десятки

Страницы 80 – 81 Задания 1 – 10
Страницы 81 – 82 Задания 1 – 8

Деление на двузначное число

Страницы 83 - 84 Задания 1 – 9
Страницы 84 – 86 Задания 1 – 9

Материал для повторения и самоконтроля

Страницы 86 – 88 Задания 1 – 19

ЧИСЛА, КОТОРЫЕ БОЛЬШЕ 1000. Нумерация

Тысяча. Счёт тысячами

Страницы 89 – 91 Задания 1 – 10
Страницы 91 – 93 Задания 1 – 12
Страницы 93 – 94 Задания 1 – 13

Десяток тысяч. Счёт десятками тысяч

Страницы 95 – 97 Задания 1 – 11
Страницы 97 – 98 Задания 1 – 10

Сотня тысяч. Счёт сотнями тысяч. Миллион

Страницы 99 – 101 Задания 1 – 12

Виды углов

Страницы 102 – 104 Задания 1 – 11

Разряды и классы чисел

Страницы 105 – 107 Задания 1 – 11

Конус

Страницы 108 – 109 Задания 1 - 11

Миллиметр

Страницы 110 – 111 Задания 1 – 11
Страницы 112 – 113 Задания 1 – 10

Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям

Страницы 115 – 116 Задания 1 - 10

Сложение и вычитание

Страницы 117 – 118 Задания 1 – 10
Страницы 119 – 121 Задания 1 – 9

Центнер и тонна

Страница 122 Задания 1 – 10
Страница 123 Задания 1 – 9

Материал для повторения и самоконтроля.

Страницы 124 – 125 Задания 1 – 16

ЧАСТЬ ВТОРАЯ.
ЧИСЛА, КОТОРЫЕ БОЛЬШЕ 1000 (ПРОДОЛЖЕНИЕ)

Доли и дроби

Страницы 4 – 5 Задания 1 – 8
Страницы 5 – 6 Задания 1 – 9

Секунда

Страницы 7 – 9 Задания 1 – 10
Страницы 9 – 10 Задания 1 – 10

Сложение и вычитание величин

Страницы 11 – 12 Задания 1 – 10
Страницы 13 – 14 Задания 1 – 10

Умножение многозначного числа на однозначное число

Страницы 14 – 15 Задания 1 – 9
Страницы 15 – 16 Задания 1 – 9

Умножение на 10, 100, 1 000, 10 000 и 100 000. Деление чисел, которые оканчиваются нулями, на 10, 100, 1 000, 10 000 и 100 000

Страницы 18 – 19 Задачи 1 – 10

Нахождение дроби от числа

Страницы 20 – 21 Задачи 1 – 9
Страницы 22 – 23 Задачи 1 – 11

Умножение на круглые десятки, сотни и тысячи

Страницы 24 – 25 Задания 1 – 10

Таблица единиц длины

Страницы 26 – 27 Задания 1 – 10

Задачи на встречное движение

Страницы 28 – 29 Задания 1 – 9
Страницы 30 – 31 Задания 1 – 11
Страницы 32 – 33 Задания 1 – 8

Таблица единиц массы

Страницы 34 – 35 Задания 1 – 10
Страницы 36 – 37 Задания 1 – 10

Задачи на движение в противоположных направлениях

Страницы 37 – 38 Задания 1 – 10
Страницы 40 – 41 Задания 1 – 8
Страницы 42 – 43 Задания 1 – 10

Умножение на двузначное число

Страницы 44 – 45 Задания 1 – 9
Страница 46 Задания 1 – 10

Задачи на движение в одном направлении

Страницы 47 – 49 Задания 1 – 10
Страницы 50 – 51 Задания 1 – 11
Страницы 52 – 53 Задания 1 – 9

Материал для повторения и самоконтроля

Страницы 54 – 56 Задания 1 – 31

Время. Единицы времени

Страницы 59 – 60 Задания 1 – 11
Страницы 60 – 62 Задания 1 – 12
Страницы 63 – 64 Задания 1 – 11
Страницы 65 – 67 Задания 1 – 10

Умножение величины на число

Страницы 68 – 69 Задания 1 – 10

Таблица единиц времени

Страницы 69 – 71 Задания 1 – 11

Деление многозначного числа на однозначное число

Страницы 71 – 72 Задания 1 – 10

Шар

Страницы 73 – 75 Задания 1 – 10

Нахождение числа по его дроби

Страницы 76 – 77 Задания 1 – 10
Страницы 77 – 78 Задания 1 – 9

Деление чисел, которые оканчиваются нулями, на круглые десятки, сотни и тысячи

Страницы 79 – 80 Задания 1 – 9
Страницы 80 – 81 Задания 1 – 9

Задачи на движение по реке

Страницы 82 – 83 Задания 1 – 10
Страницы 83 – 84 Задания 1 – 8

Деление многозначного числа на двузначное число

Страницы 85 – 86 Задания 1 – 11

Деление величины на число. Деление величины на величину

Страницы 88 – 89 Задания 1 – 9
Страницы 89 – 90 Задания 1 – 10

Ар и гектар

Страницы 91 – 92 Задания 1 – 10
Страницы 92 – 93 Задания 1 – 9

Таблица единиц площади

Страницы 93 – 95 Задания 1 – 10

Умножение многозначного числа на трёхзначное число

Страница 96 Задания 1 – 10

Деление многозначного числа на трёхзначное число

Страницы 97 – 98 Задания 1 – 10
Страницы 98 – 99 Задания 1 – 9

Деление многозначного числа с остатком

Страницы 100 – 101 Задания 1 – 9
Страницы 102 – 103 Задания 1 – 9

Приём округления делителя

Страницы 103 – 104 Задания 1 – 9

Особые случаи умножения и деления многозначных чисел

Страницы 105 – 106 Задания 1 – 9
Страницы 106 – 107 Задания 1 – 9
Страницы 108 – 109 Задания 1 – 9
Страница 110 Задания 1 – 9
Страницы 111 – 112 Задания 1 - 9

Материал для повторения и самоконтроля

Страницы 112 – 115 Задания 1 – 36

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ ЗА КУРС 4 КЛАССА
Устная и письменная нумерация

Страницы 116 – 117 Задания 1 – 16

Величины и действия с ними

Страницы 117 – 121 Задания 1 – 29

Устные вычисления

Страницы 121 – 122 Задания 1 – 7

Письменные вычисления

Страницы 122 – 123 Задания 1 – 6

Геометрия

Страницы 123 – 124 Задания 1 – 11

Доли и дроби

Страницы 125 – 126 Задания 1 – 12

Задачи

Страницы 125 – 127 Задания 1 – 16

Урок 40. перестановка и группировка множителей - Математика - 4 класс

Математика, 4 класс

Урок № 40. Перестановка и группировка множителей

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

- что такое перестановка и группировка множителей?

- какие есть способы перестановки и группировки множителей?

Глоссарий по теме:

Перестановка – изменение, перемещение порядка следования множителей в записи.

Группировка – объединение множителей для удобного способа вычисления произведения.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 4 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. Ч.2 - М.; Просвещение, 2017. – с.17

2. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь 4 класс. Часть 2. М.; Просвещение, 2016. – с.16

3. Чекин А. Л. Математика. 3 класс. Ч.1. М.: Академкнига/Учебник, 2014. – с.88

4. Демидова Т. Е., Козлова С. А., Тонких А. П. Математика. 4 класс. Учебник в 3 ч. . 2-е изд., испр. – М.: 2013.; Ч.2; стр. 28.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Итак, мы знаем, что от перестановки множителей произведение не изменяется.

Это свойство также справедливо для трёх и более чисел. Рассмотрим на примере. Дано произведение трёх множителей 5 • 4 • 2. Вычислим произведение: пять умножим на 4, получится 20, 20 умножим на 2, получится 40.

5 • 4 • 2 = 20 • 2 = 40

Переставим местами в этой записи множители 5 • 2 • 4 и найдем значение этого выражения: 5 умножим на 2, получится 10, 10 умножим на 4, получится 40. Результат не изменился.

Значит, множители в произведении можно переставлять как угодно, результат от этого не изменится.

5 • 2 • 4 = 10 • 4 = 40

При умножении числа на произведение можно сначала число умножить на первый множитель, а полученный результат умножить на второй множитель.

5 • (4 • 2) = (5 • 4) • 2

Изменим равенство.

Поменяем местами левую и правую части равенства, а также уберем необязательные скобки в левой части, то второе свойство умножения можно сформулировать по другому. Два соседних множителя можно заменить их произведением.

Это означает, что при вычислении произведения нескольких чисел можно сгруппировать соседние множители и вычислить их произведение с начала.

(5 • 4) • 2 = 5 • (4 • 2)

5 • 4 • 2 = 5 • (4 • 2)

Посмотрим, как можно использовать эти свойства умножения при вычислении значений выражений. Например, надо узнать произведение трёх чисел 25, 7 и 4. Если выполнять вычисления по порядку, то сначала нам нужно будет 25 • 7. В результате получится трехзначное число. И потом это трехзначное число умножить на 4, что делать гораздо сложнее.

25 • 7 • 4 = 175 • 4

Обрати внимание, что если 25 • 4, то получится 100. Это число, умножать на которое легко и быстро. Поэтому внесем изменения, чтобы произведение чисел 25 • 4 вычислялось первым. Согласно первому свойству умножения, мы можем переставить местами множители 25 и 7. От перестановки множителей произведение не изменится, а затем сгруппировать множители 25 и 4 и вычислить их произведение. Найти произведение чисел 7 и 100 не составит особого труда. Мы легко получаем результат 700.

25 • 7 • 4 = 7 • (25 • 4) = 7 • 100 = 700

Теперь посмотрим, каким образом можно найти произведение четырех чисел 50, 9, 2 и 8, используя знакомые нам свойства умножения.

Используя первое свойство умножения, поменяем местами множители 9 и 2.

Используя второе свойство умножения, сгруппируем соседние множители 50 и 2, а также 9 и 8. Вычислим соответствующие произведения. Теперь мы легко найдем результат, умножив 72 на 100. Получим 7200.

50 • 9 • 2 • 8 = 50 • 2 • 9 • 8 = 100 • 72 = 7200

Задания тренировочного модуля:

1. Вставьте пропущенные числа в решение выражения:

4 • 500 • 6 • 2 = 4 •___ • ___• 2.

Правильный ответ: 500; 2.

2. Распределите математические записи по группам. Перенесите их в соответствующие столбики.

Группировка множителей

Перестановка множителей

Варианты ответа:

12 • 6 • 5 • 2

(43 • 3) • (5 • 2)

(33 • 100) • (4 • 10)

24 • 8 • 20 • 5

Правильный вариант:

Группировка множителей

Перестановка множителей

(43 · 3) · (5 · 2)

(33 · 100) · (4 · 10)

12 · 6 · 5 · 2

24 · 8 · 20 · 5

3. Вычисли удобным способом. Выбери один правильный вариант ответа.

8 • 50 • 6 • 2

Варианты ответа:

а) 175

б) 480

в) 4800

Правильный вариант: 4800

Классификация опасных грузов

Классы

Вещества (включая смеси и растворы) и продукты относятся к одному из девяти классов, в зависимости от типа опасности или преобладающего типа опасности, которым они характеризуются. Некоторые из этих классов разделены на категории. Доступны следующие классы и категории:

Класс 1 - Взрывчатые вещества.

Категория 1.1 Вещества и изделия с взрывоопасностью массы.

Категория 1.2 Вещества и изделия, которые характеризуются опасностью распространения, но не представляют опасности взрыва по массе.

Категория 1.3 Вещества и продукты, склонные к солнечным ожогам, а также имеющие небольшую опасность взрыва или незначительную опасность распространения. Либо тот, либо другой, но не характеризуются опасностью массового взрыва.

Категория 1.4 Вещества и продукты, не представляющие значительной опасности.

Категория 1.5 Вещества очень низкой чувствительности, которые характеризуются опасностью массового взрыва.

Категория 1.6 Продукты крайне низкой чувствительности, не характеризующиеся взрывоопасностью массы.

К перевозке на A319 / 320/321 принимается только категория 1.4 S (RXS).

Пример. Патроны для ружей и пистолетов, некоторые фейерверки, предохранители.

Взрывчатое вещество - Этикетка

Класс 2 - Газы.

Вещества класса 2 относятся к одной из трех категорий с учетом основной опасности газа при транспортировке.

Категория 2.1 - Горючие газы - RFG.
Пример. Зажигалки.

Категория 2.2 - Невоспламеняющиеся, нетоксичные газы - RNG, RCL.
Пример. Двуокись углерода, кислород, огнетушители, аэрозоли.

Важно. Перевозка токсичных газов на рейсах U6 запрещена!

RFG Горючий газ

Невоспламеняющийся нетоксичный газ

РПГ Токсичный газ

Класс 3 - Легковоспламеняющиеся жидкости.

Класс 3 RFL включает следующие вещества:

  1. легковоспламеняющиеся жидкости;
  2. Взрывчатые вещества жидкие десенсибилизированные.

Пример. Краски, клеи, лаки, растворители, спирты, бензин.

Знак RFL - Легковоспламеняющиеся жидкости

Класс 4 - Легковоспламеняющиеся твердые вещества, вещества, способные к самовозгоранию, вещества, выделяющие горючие газы при контакте с водой.

Категория 4.1 - Легковоспламеняющиеся твердые вещества - RFS.
Пример. Сера.

Категория 4.2 - Вещества, способные к самовозгоранию - RSC.
Пример. Белый и желтый фосфор.

Категория 4.3 - Вещества, выделяющие горючие газы при контакте с водой - RFW.
Пример. Литий.

RFS Легковоспламеняющееся твердое вещество

RSC Самовоспламеняющееся вещество

Вещества, выделяющие горючий газ при контакте с водой

Класс 5 - Окисляющие вещества и органические пероксиды.

Категория 5.1 - Окисляющие вещества - ROX.

Категория 5.2 - Органические пероксиды - ROP.

Знак ROX - Окислители

Знак

ROP - Органические пероксиды

Класс 6 - Токсичные и инфекционные вещества.

Категория 6.1 Токсичные вещества - RPB.
Пример. Мышьяк, никотин, цианиды, пестициды.

Категория 6.2 Инфекционные вещества - РИС.
Пример. Бактерии, вирусы, диагностические образцы.

Знак РПБ

- Токсичное вещество

Знак

RIS - Инфекционное вещество

Класс 7 - Радиоактивный материал.

Категория I - Белый - RRW.

Категория II - Желтый - RRY.

Категория III - Желтый - RRY.

Пример. Кобальт, йод, цезий.

Делящийся материал.

Пример. Плутоний 239, уран 233.

При транспортировке делящегося материала в дополнение к основному ярлыку с ярлыком опасности необходимо использовать ярлык «Делящийся материал».

Важно. Перевозка радиоактивных материалов на рейсах U6 временно не осуществляется!

RRW - Категория I

RRY - Категория II

RRY - Категория III

Делящийся материал

Радиоактивный материал (на контейнер)

Класс 8 - Коррозионные вещества.

Вещества класса 8 - это вещества, которые в результате химического воздействия вызывают серьезные повреждения живой ткани при контакте с ней или, в случае утечки, физическое повреждение других товаров или транспортных средств или даже их разрушение - RCM.

Пример. Батареи кислотные, ртутные, сернокислотные.

Знак RCM - Коррозийный

Класс 9 - Другие опасные вещества и продукты.
  1. Прочие опасные грузы - RMD.
  2. Твердый диоксид углерода (сухой лед) - ICE.
  3. Намагниченный материал - любой материал, напряженность магнитного поля которого при упаковке для авиаперевозки составляет 0,159 А / м и более на расстоянии 2,1 м от любой точки на поверхности готовой упаковки - МАГ.
  4. Вспенивающая смола - RSB.

Примечание. Знак «Прочие опасные грузы» следует использовать для других опасных грузов из сухого льда и полимерных смол. Для намагниченного материала и сухого льда см. Знаки в 1.3.2.3.

Знак RMD - Прочие опасные грузы


Глоссарий железных дорог: термины, сленг и определения

Сюда включена информация, относящаяся к железнодорожным терминам и значениям, а также глоссарий, если хотите.На этой странице представлен общий список, а по ссылкам ниже рассматриваются более конкретные темы, включая паровозы, инфраструктуру, подвижной состав, движущую силу и организации. Кроме того, есть отдельные статьи, посвященные конкретным темам, таким как шарнирное соединение, резервуары для воды, контрольные сигналы, огни канавы, воздушные тормоза и многое другое. Чтобы узнать больше об этом, просто найдите соответствующую ссылку. Железнодорожная отрасль собрала интересный и часто сбивающий с толку длинный список значений / сленга, который может сбить с толку даже опытных энтузиастов железнодорожного транспорта.Интересно, что некоторые термины относятся к оборудованию, которое больше не используется.

;

Например, «высокий мяч» был ранним типом системы сигнализации, используемой по всей стране. Когда мяч был поднят высоко, инженер понял, что он может продолжить. Термин оставался в употреблении в течение 20-го века членами экипажей для этой цели, спустя долгое время после того, как система была выведена из эксплуатации на большинстве железных дорог. Я надеюсь, что хоть немного помогу пролить свет на многие аспекты.

Санта-Фе F3A # 34-C ведет поезд № 2, идущий на восток "Сан-Франциско Чиф", до станции Дирборн в Чикаго 26 декабря 1967 года. Роджер Пута, фото.

Американские железные дороги непрерывно эксплуатируются уже почти два столетия. Неудивительно, что за это время появился целый словарь слов, описывающих все, от локомотивов до подвижного состава. инструментам и инфраструктуре. Сейчас есть даже книга, освещающая именно эту тему, - Глен Лэндин «Иллюстрированный железнодорожный глоссарий: 101 общепринятый железнодорожный термин ». Со временем, по мере изменения технологий, появились новые термины, а другие исчезли.Например, в то время как контрольные сигналы больше не используются (устройства размещаются вдоль полосы отвода, обычно сделанные из легкой цепи или веревки, чтобы предупредить тормозящего человека, работающего на крышах, о приближающемся препятствии), FRED (мигающий задний конец) Device) получил признание в 1980-х годах как замена почтенному камбузу. Несмотря на избыточность этого автомобиля, он остается любимым, как и многие устройства после выхода на пенсию. Сегодня сотни и сотни описывают каждый аспект железные дороги от шпал до шарнирных соединителей (кое-что почти нашли исключительно в Северной Америке).

Общие условия

AEI : Сокращение от «Автоматическая идентификация оборудования». Оно означает систему слежения за вагонами, которые используются на многих железных дорогах по всей стране (в частности, Класс Is). Расположенный вдоль полосы отвода, он будет сканировать любую проезжающую машину, на которой размещен тег данных.

Фактор сцепления : Этот термин, по существу, описывает, насколько хорошо локомотив может сцепляться с рельсами, он измеряется процентом общего количества ведущих колес локомотива, доступных для тяги.

Филиал : Компания, принадлежащая другому лицу или контролируемая им.

Доступность : Относится к тому моменту, когда локомотив может быть использован в коммерческих целях и отключен для некоторых видов работ по техническому обслуживанию.

Неверный заказ : грузовой вагон, не обслуживаемый из-за механической проблемы или неисправности. Для маркировки такой машины инспектор ставит на нее карточку.

Популярные темы, которые могут вам понравиться

«Упавшие флаги»: фотографии, истории, карты и многое другое из 117 классических американских железных дорог

Железные дороги на протяжении десятилетий: факты, статистика, фотографии и многое другое

Паровозы: расположение колес, фотографии, характеристики и история

Дизельные локомотивы : Модели, фотографии, истории и многое другое

Streamliners: расписания, расписания, фотографии и многое другое

грузовые вагоны: типы, фотографии, спецификации

легковые автомобили: история, типы, фотографии

Interurbans: история, фотографии, производители автомобилей

Линия пояса : относится к железной дороге, которая работает исключительно в большом городе и / или вокруг него.

BLE : Относится к Братству локомотивов, которое представляет собой профсоюз железнодорожников (состоящий из инженеров и диспетчеров по всей территории США и Канады), созданный в 1863 году.

Boomer : Железнодорожник, который часто меняет работу, как он дрейфует по стране.

Мостовой маршрут : относится к железной дороге, по рельсам которой обычно проходит больше мостового / сквозного трафика, чем исходящего / конечного трафика.

Мостовое движение : также известное как воздушное сообщение, это груз, полученный с одной железной дороги, который перемещается второй железной дорогой для доставки на третью.

Навалом : такие товары, как зерно, уголь, кальцинированная сода, руда, пластиковые гранулы, жидкие подсластители, нефть и т. Д.

Бывшие GP9 и SW1 из Балтимора и Огайо ведут песочный поезд Winchester & Western через красивую сельскую местность Вирджинии, направляющийся в Гор осенью 1977 года. Фотография Рэнди Котуби.

Порядок бюллетеня : Этот термин описывает уведомления (обычно на бумаге), которые направляются железнодорожным служащим и информируют их о движении поезда или изменении режима работы.

Хартия : Необходимые при создании корпорации государственные средства (обычно государства или страны) для предоставления им прав, франшиз и привилегий.

Диаграмма зазоров : Диаграмма, на которой указаны тип и размер вагона и локомотива, которые могут обрабатывать конкретная железнодорожная линия (или любой заданный участок пути).

Форма разрешения : Эти формы были выданы проезжающим поездам оператором на линии (обычно на блокировочной вышке), сообщая им последовательно их приказы, если таковые имеются.

COFC : сокращение от C ontainers O n F lat c ar, используется для описания типа движения поездов, которые тянут грузовые контейнеры.

Зубчатая железная дорога : Зубчатые железные дороги способны преодолевать невероятные уклоны, и для этого они используют зубчатые колеса (аналогичные зубчатой ​​передаче), движущиеся между рельсами.

Обычный перевозчик : Компания, которая предлагает услуги широкой публике и всем, кто желает использовать компанию для перемещения своих товаров за компенсацию в обмен.Baltimore & Ohio был первым авианосцем нашей страны.

Пригородные перевозки : Пассажирские поезда, которые обычно работают в обычные рабочие часы в течение недели, доставляют в основном рабочих на рабочее место и обратно.

Железная дорога, принадлежащая компании : Акции железной дороги, контролируемые компанией, а не физическими лицами.

Ливрея Daylight, украшающая Southern Pacific 4-8-4 # 4449, весьма поразительна, поскольку она возвращается домой в Портленд через северную Калифорнию в мае 1989 года.Фото Дрю Джексич.

Дирижер : Член экипажа, который несет полную ответственность за поезд, включая его команду, груз, и заверяет, что он прибывает к своему место назначения вовремя и безопасно.

Грузополучатель : тот, кто получает груз.

Состав : используется для описания состава поезда (т. Е. Грузов, типов вагонов и т. Д.).

Объединение : слияние двух корпораций в совершенно новую корпорацию.

Контейнер : Стандартный 40-футовый ящик, предназначенный для перевозки грузов по железной дороге, грузовиком или кораблем.

Контрольный пакет акций : Владение достаточным количеством акций корпорации, чтобы контролировать эту корпорацию.

CP : Аббревиатура контрольной точки на железной дороге.

Crossbuck : Знак в форме буквы "X", установленный прямо перед пересечением дороги. железнодорожные пути. Пассивный кроссбак - это просто знак: белый «X» с черными буквами.Активный кроссбак включает либо мигание огни и / или ворота, которые опускаются при приближении поезда.

Cut : термин, который описывает группу автомобилей, соединенных все вместе. Это также относится к градуированной полосе отчуждения, которая была достигнута копание на склоне холма или в горе (при этом туннелированный).

Deadhead : термин, применяемый как к железнодорожному оборудованию, так и к сотрудников, намереваясь ехать в поезде, но никоим образом не помогая, просто чтобы ехать, чтобы быть перемещенным для дальнейшей работы / использования.

Градус : Измеряет угол криволинейного сегмента пути. Четкость.

Площадка отправления : Как перевалочный путь к готовым локомотивам, станции отправления собирают разрезы автомобилей, чтобы подготовьте их к отправляемому поезду.

Слет с рельсов : Съезд с рельсов. А также предохранительное устройство размещены на рельсах, обычно на подъездных путях или промышленных шпорах, которые направляют автомобиль скатывается с рельсов, чтобы не допустить, чтобы он выехал на ближайшую магистраль и тем самым стал причиной аварии.

Снижение номинальных характеристик : Любые средства изменения тягового двигателя локомотива (дизельный двигатель) для повышения топливной экономичности или снижения затрат на техническое обслуживание.

Двойной холм : означает движение поезда по холму или крутому склону. комплектация из двух частей, так как локомотивы просто недостаточно мощные, чтобы переместите его как одно целое.

Двойная заголовок : Использование двух локомотивов независимо для перемещения тренируйтесь, как правило, по крутому склону. Это была обычная практика в дни пара.

Double-stack : означает установку одного контейнера поверх другого в специальной колодезной машине. Это намного эффективнее и выгоднее, чем очевидно, перевозить только один контейнер на машину.

Drag : жаргонное обозначение медленного груза.

Усилие на дышле : В некоторой степени относится к «чистому» тяговому усилию задействовано, взяв общее тяговое усилие и вычтя его из тяговое усилие, необходимое для движения локомотива.

Drayage : Означает перемещение на грузовике.

Двухрежимный : локомотив, который обычно может работать как локомотив или в качестве электрического через башмаки, способные принимать электрические ток в доступном третьем рельсе (таким образом, он может работать только в электрический режим, если на пути имеется третий рельс).

Двойное обслуживание : Локомотивы, которые тянут как грузовые, так и пассажирские поезда.

Сбросьте воздух : Имеется в виду задействовать воздушные тормоза, обычно во время какой-либо аварийной ситуации.

Восьмая выемка : Как шестерни в автомобиле восьмиступенчатая выемка это последняя и самая сильная позиция на дросселе локомотива.

Эмбарго : Обычно относится к железнодорожной компании (хотя регулирующее агентство, такое как FRA, также может это сделать) временно закрывает железнодорожную линию для всех видов движения поездов для какая-то выдающаяся причина.

Инженер : Лицо, ответственное за эксплуатацию локомотив.Другие имена, под которыми известен инженер, включают боровую голову, hogger и hostler.

Дополнительная плата : Группа сотрудников, не назначенных для обычных прогонов.

Первая уловка : Относится к первой рабочей смене дня с 8:00 до 16:00.

Flimsies : Относится к тонкому листу бумаги, на котором когда-то писали заказы.

Форма D : Ордер на рельсы используется только железными дорогами в восточной части США. и регулируется рабочими правилами, установленными Северо-восточным операционным Консультативный комитет по правилам (NORAC).

Права на отслеживание полного обслуживания : Соглашение о правах отслеживания, в соответствии с которым Арендатор железной дороги может обслуживать всех клиентов, находящихся по соседству участок железной дороги, на котором он имеет право оперировать.

Fusee : Факел, используемый на железных дорогах.

Танцор Ганди : Когда-то это был жаргон для тех, кто поддерживал железнодорожный путь и полосу отчуждения. Его происхождение трудно проследить, но считается производным от Gandy Manufacturing Company из Чикаго, производила инструменты для ремонта пути.

Golden State Route : относится к Union Pacific в Канзас-Сити, Канзас - Эль-Пасо, штат Техас, магистраль, которая раньше использовалась в соединение с Рок-Айлендом и южной частью Тихого океана.

Дороги Грейнджер : Термин применяется к Среднему Западу / Равнинам. железных дорог, которые получали значительную часть доходов от Хлебная корзина Америки (сельское хозяйство). Эти железные дороги включали Чикаго и Северо-Западный, Чикаго Грейт-Вестерн, Миннеаполис и Санкт-ПетербургЛуис, Рок-Айленд, Милуоки-роуд и Берлингтон-Рут.

Общая тонно-миля : Общий вес автомобилей и их груза при движении на расстояние в одну милю.

Перевозка : Этот термин описывает движение железной дороги, перевозимое еще одна железная дорога между двумя точками. Подвозная железная дорога не выводит заработок или прибыль от движения.

Права на транспортировку : В этом случае железная дорога организует перевозку фрахт для клиента на другой железнодорожной линии, если договор может быть договорились.Железная дорога, которой принадлежит линия, несет ответственность за все особенности, связанные с перемещением груза (переключение, бригады, локомотивы и т. д.), но не получает ни доходов, ни доходов.

Хайболл : сигнал для движения поезда на полной скорости. Первый используется до обычных светящихся, цветных сигналов, когда старинный мяч сигналы были подняты высоко, чтобы показать "чистый" сигнал.

Высокоскоростной автомобиль : Обычно стандартный пикап или грузовой автомобиль. с фланцевыми колесами, установленными на раме, которые можно расширить для работы на рельсах.

Hogger : Сленг для локомотивостроителя.

Холдинговая компания : Компания, которая контролирует другие компании через собственность.

Hostler : Сотрудник, который управляет локомотивами только возле машинных отделений.

Hotshot : высокоприоритетный грузовой поезд, который обычно никогда не задерживается и почти всегда идет по главной линии.

Закон о рабочих часах : Также известный как закон о свиньях среди сотрудников, он это федеральный закон, обязывающий сотрудников (в частности, обучать членов экипажей / женщин) может дежурить не более 12 часов за раз (чтобы не допустить усталость).

В яме : Используется железнодорожниками для описания того, когда поезд находится на разъезде, обычно ожидая прохождения другого.

Поощрительные суточные : Эта система была создана в 1970-х годах. при этом промышленность подтолкнула железные дороги к покупке новых грузовых вагонов с соблазн оплаты за это. Вскоре новые грузовые вагоны появлялись на больших и малых железных дорогах, особенно на коротких линиях. Тем не мение, рецессия 1978 года и последующее дерегулирование грузоперевозок промышленность убила идею.

Один из новых SD9 Rio Grande можно увидеть здесь, на моторном терминале в Прово, штат Юта, вскоре после его доставки летом 1957 года. Фотография Джексона Тоде.

Промышленные железные дороги : Железные дороги, принадлежащие исключительно промышленным предприятиям только для передвижения автомобилей по территории и в пределах их собственности.

Развязка : точка пересечения, позволяющая двум железным дорогам переключаться между вагонами. Также имеется в виду активно переключать / обменивать вагоны между двумя железными дорогами.

Интермодальные перевозки : Относится к перемещению грузов с использованием более чем одного вида транспорта (т.е.е., грузовик, железная дорога, корабль и т. д.). Что касается железнодорожных операций, то он обычно описывает движение грузовых прицепов (трейлер на платформе) или контейнеров (контейнеры на платформе).

Междугородний : Термин, применяемый к пригородным сообщениям с электроприводом, которые раньше были очень распространены в большинстве городов с населением не менее 10-15 000 жителей и почти всегда проходили по улицам где-то через город (междугородние автобусы обычно использовали парк одиночных, моторные, автомобили для перевозки пассажиров).Они умерли примерно после 1950 года, но с тех пор были возрождены в последнее время с появлением новых проектов скоростного трамвая, которые появляются в городах по всей стране (которые также используют либо один автомобиль с приводом, либо небольшой поезд для перевозки пассажиров в пределах города).

Совместная операция : Относится к эксплуатации двух железных дорог как одной, но с сохранением совета директоров каждой железной дороги.

Поворотный кулак : Свободно движущаяся часть сцепного устройства, которая фактически удерживает вагоны и локомотивы в сцеплении друг с другом.

Коносамент : Относится к грузу или фрахту, которые перевозит железная дорога.

LCL : сокращение для грузовых перевозок с меньшей загрузкой.

Бурый уголь : относится к углю низкого качества.

Линейная железная дорога : Сегодня этот термин относится ко всем классам, региональным и некоторым сокращенным. Он используется для описания железной дороги, которая осуществляет перевозки грузов из одной точки в другую, и отличается от железнодорожных путей со сменными направлениями и конечных железных дорог.

Предел нагрузки : максимальная нагрузка, которую может выдержать железнодорожная линия / мост / грузовой или пассажирский вагон.

Грузоподъемность : Описывает спецификации, которым должны соответствовать грузовые и пассажирские вагоны, чтобы они могли безопасно очищать все прибрежные сооружения, туннели, мосты, подземные переходы, другое оборудование (если линия включает более одного пути) и т.

Манифест : Документы, которые идентифицируют каждый тип груза, который каждый грузовой вагон перевозит в составе поезда.Он также описывает поезд, перевозящий грузы, которые не являются интермодальными или «единичными» (т.е. все равно) по своему характеру.

Маркер : См. Устройство EOT.

Марсовый свет : Широко популярный и известный среди железнодорожных фанатов, это название торговой марки относилось к дополнительной фаре (было выпущено несколько различных версий), луч которой вращался по восьмерке.

Встреча : Происходит, когда два поезда проезжают друг друга по однопутной линии, когда один поезд находится на разъезде, ожидая прохождения другого.

Слияние : Ассимиляция одной или нескольких корпораций другой.

Смешанный поезд : Относится к поезду, перевозящему как грузовые, так и пассажирские перевозки.

Название поезда : Обычно это относится к пассажирским поездам в те дни, когда ими управляли частные железные дороги. Названный поезд ценился гораздо больше, чем поезд с одним номером. Некоторые грузовые поезда также когда-то были названы, и главный работал в том же поместье, это был (или один из) главный поезд (-ы) и получил приоритет над всеми другими грузовыми поездами.

Чистая тонна-миля : перемещение одной тонны груза на милю.

Номинал : Относится к фактической мощности локомотива, даже если механические неисправности или проблемы могут привести к тому, что локомотив будет вырабатывать меньше лошадиных сил в течение определенного периода времени.

На земле : используется сотрудниками для описания сошедшего с рельсов поезда.

Коэффициент использования : Используется для определения операционных расходов в процентах от выручки (значение выше 80 является немного большим и должно быть уменьшено).

Права на использование путевых путей : Соглашение о правах на железнодорожные пути, согласно которому арендатор железной дороги не может обслуживать клиентов, расположенных вдоль участка линии, владеющего железной дорогой, и имеет право работать только на нем.

Надземное движение : также известно как движение по мосту, которое представляет собой движение, доставляемое по железной дороге A на железную дорогу B, где затем железная дорога B доставляет этот трафик на железную дорогу C. , он используется железными дорогами для обозначения ежедневной арендной платы, которую владелец автомобиля взимает с того, кто желает использовать его автомобиль (а).

Пикап : общий термин, означающий добавление вагонов в поезд.

Соглашение о пуле : Когда отдельные железные дороги распределяют все свои коллективные доходы между собой, независимо от того, насколько больше перевозок одна железная дорога может передать другой.

Бассейн Паудер-Ривер : для краткости известный как PRB, это обширная территория в южной Монтане и восточном Вайоминге, которая чрезвычайно богата углем с низким содержанием серы.

Power : Другой термин для локомотивов.

Профиль : этот термин графически иллюстрирует расположение железнодорожной линии с точки зрения ее уклонов.

Приемное участие : Во время процедуры банкротства корпорация, управляемая управляющим.

Рекрутинг : Когда поезд принимает новую бригаду, обычно это происходит, когда текущая бригада завершила свой 12-часовой рабочий день в соответствии с требованиями FRA.

Региональная железная дорога : термин для описания железных дорог Класса II, которые больше, чем Класс III (короткие линии), но меньше Класса I, с точки зрения общей заработанной выручки.

Товарные знаки : До четырех букв, идентифицирующих владельца / оператора автомобиля. Знак сообщения, оканчивающийся на букву «X», обозначает владельца автомобиля, который не является железнодорожным транспортом.

Ограниченная скорость : Этот термин описывает рабочую скорость, которой должен придерживаться инженер, что в данном случае означает, что он или она должны иметь возможность остановиться в пределах половины диапазона приближающегося сигнала остановки или препятствия на пути (например, другого поезда) . С точки зрения фактической скорости поезд не должен превышать 20 миль в час.

Полоса отвода : Относится к железнодорожной линии, включая все пути, собственность и дорожное полотно.

Roadmaster : Ответственный за техническое обслуживание железнодорожных путей.

Номер дороги : Цифры, используемые для идентификации локомотива.

Дорожное полотно : Это фундаментный слой насыпи, который поддерживает путевую структуру (т.е. балласт, путь, шпалы и т. Д.).

Roll-by : Проверка проезжающего поезда.

Подвижной состав : Обычно относится к грузовым и пассажирским вагонам, но также включает локомотивы.

Миля маршрута : Фактическое физическое, географическое расстояние, которое проходит железнодорожная линия, без учета дополнительных путей, ярдов, разъездов и т. Д.

Правящий класс : Самый крутой участок железной дороги на любой данной железнодорожной линии, он устанавливает количество тоннажа, которое может выдержать поезд.

Пробег 8 : Также известен как выемка 8 или полная мощность в тепловозах.

Обход : Обычно описывает маневр локомотива, отцепляющегося от поезда и прикрепляющегося к другому концу с помощью параллельного железнодорожного пути (обычно разъезда). Однако это также относится к конкретному треку, который также позволяет этому случиться.

Прогон : Поезд, который не останавливается для переключения или высадки / посадки вагонов любого типа.

Работник секции : Обычный рабочий, назначенный в бригаду секции.

Дом секции : Жилье для машиниста пути, предоставленное железной дорогой служащего.

Разметка : Относится к тому моменту, когда поезд отключает вагон или группу вагонов в определенном месте, обычно на подъездных путях или промышленных подъездных путях.

Shorthaul : Перемещение груза на более короткое расстояние, чем это возможно между двумя заданными точками (т. Е. Вместо перевозки груза на всем пути из Нью-Йорка в Чикаго, например, короткая перевозка его, скажем, до Питтсбурга, а затем еще железная дорога доводит его до Чикаго).

Кратковременный рейтинг : Что касается тяговых двигателей локомотива, максимальная допустимая сила тока в течение определенного периода времени без их повреждения. Он выше, чем непрерывный рейтинг, поскольку продолжительность намного короче.

Перевозка в одну линию : Относится к отгрузке только по одной железной дороге.

SIT : Стенды для хранения при транспортировке.

Действие провисания : Результат «уступки» в каждом сцепленном вагоне в поезде, который иногда может быть довольно резким, когда его вытаскивают.

Обнаружить вагон : переключить грузовой вагон в определенное место для погрузки / разгрузки.

Ранение : Относится к опоздавшему поезду, который не ожидается.

Состав для штабелирования : сленговый термин, обозначающий поезд, полностью состоящий из контейнеров, уложенных по два на вагон.

Закон о Стэггерсе : Этот закон был назван в честь члена палаты представителей Харли О. Стэггерс из Западной Вирджинии. Он был подписан президентом Джимми Картером 14 октября 1980 года, что позволило резко дерегулировать железнодорожную отрасль.Некоторые из преимуществ включали в себя разрешение железным дорогам заключать контракты с грузоотправителями в отношении цен и услуг, как без одобрения ICC.

Дочерняя компания : Компания, которая полностью контролируется другим путем владения более 50% его обыкновенных акций.

Вираж : Этот термин просто описывает степень крена в пределах криволинейного участка пути, чтобы помочь уменьшить центробежную силу движущихся поездов.

Район переключения : относится к району, где у грузоотправителей есть выбор железной дороги (т.е., более одного) перемещать свои товары.

Тариф : Железнодорожный термин для счета за услуги, так сказать, он определяет ставки и правила перевозки пассажиров и грузов.

Терминал : Термин, описывающий области, где железные дороги составляют, собирают и отправляют поезда (например, большой двор).

Терминал железной дороги : Обычно они работают в крупных городах, таких как Чикаго, они не забирают и не доставляют товары сами, а принимают все свои грузы, отправленные линейными железными дорогами.

Сквозной грузовой : Поезд, не предназначенный для отправления или приема вагонов в пути.

Шины : Обода ведущих колес локомотивов.

TOFC : Стойки для рельсов T - O n- F lat c ar, это транспортировка автомобильных прицепов.

Номинальная грузоподъемность : Этот термин описывает максимальную нагрузку, которую локомотив может выдержать на определенном участке пути, которая устанавливается номинальным тяговым усилием локомотива и основным классом линии.

Тонно-миля : Перемещение одной тонны груза на расстояние в одну милю, стандартная мера транспортной отрасли.

Права на использование путей : Соглашение, при котором одна железная дорога договаривается о праве управлять своими поездами на определенных участках пути, принадлежащих другой.

Тяговое усилие : Также известный как тяговое усилие, этот термин описывает силу в фунтах, которую локомотив прилагает для поворота своих ведущих колес. Для расчета тягового усилия коэффициент сцепления умножается на вес ведущих колес.

Прицепной грузовик : Используется для описания грузовика на паровозе, который находился под кабиной и помогал стабилизировать движение.

Линия поезда : описывает линию пневматического тормоза в поезде, когда она полностью подключена и непрерывна.

Транзит : термин, относящийся к операциям пригородной железной дороги, обычно доставляющим пассажиров из города в пригород и наоборот, чтобы добраться до работы и с работы.

Грузовик : Колесо-ось-рама в сборе под каждым концом вагона или локомотива.

Единичный поезд : Поезд, перевозящий товары одного типа, например уголь или зерно.

Лак : жаргонный термин, который первоначально относился к тому, когда старые деревянные легковые автомобили покрывали глянцевым слоем лака. Этот термин до сих пор используется для описания легковых автомобилей и оборудования, в частности

Накладная : документ, содержащий информацию о конкретной грузовой перевозке, такую ​​как грузоотправитель, получатель, информация о маршруте, инициалы и номер автомобиля, описание и вес груза. отгружаемый товар и платежная информация.

Пара покрытых снегом и льдом самолетов FP7 Милуоки-роуд ждут отправления из депо в Калумете, штат Мичиган, с поездом № 2, идущим на юг «Copper Country Limited», 7 января 1967 года. Фотография Роджера Пута.

Wayfreight : термин, описывающий местный грузовой поезд, часто связанный с Берлингтоном.

Пробуксовка колес : Подобно любому другому типу условий пробуксовки колес, это результат того, что ведущие колеса локомотива вращаются быстрее, чем сам поезд, что приводит к снижению тягового усилия.Обычно это происходит с очень тяжелым поездом, который стоит на остановке или на мокрых / скользких рельсах.

Рабочий поезд : Поезд, не приносящий дохода и обычно используемый железными дорогами для ремонта пути.

Зомби : сленговый термин, описывающий повторное использование рамы локомотива и тележек в качестве основы для маломощного агрегата с переоборудованным двигателем.

  1. Главная
  2. Глоссарий

ЧЕТЫРЕ ОСНОВНЫХ ОПЕРАЦИИ АРИФМЕТИКИ

МОЕ ИЗУЧЕНИЕ

Сейчас я студент первого курса Черкасского национального университета имени Богдана Хмельницкого.Вы знаете, поскольку я не черкасец, живу в студенческом общежитии. По правде говоря, я рад этому, так как люблю быть независимым. В общежитии я делю комнату с двумя другими девушками.

Один из них из Городище. Ее зовут Хелен. Другая девушка из Новомиргорода, города Кировоградской области. Она украинка. Ее зовут Ирэн. На самом деле они не только мои соседи по комнате, но и мои хорошие друзья. Итак, в Черкасском университете обучаются студенты из разных областей.

У нас очень красивый и удобный номер. К тому же он очень светлый, так как обращен на запад. Все мы рано встаем. Обычно мы встаем в 7 часов. После обычной утренней зарядки и душа завтракаем. Так как мы не любим опаздывать на занятия, мы стараемся приходить в университет незадолго до 9 часов. Обычно у нас лекции и семинары утром, а иногда и днем. После занятий мы обедаем в студенческой столовой. Это не займет у нас много времени.Затем я обычно гуляю по зданию университета. Мне нравится делать это самому. Это мое представление о хорошем отдыхе. После этого иду в читальный зал и просматриваю журналы и периодические издания. Во вторник и пятницу я также делаю домашнее задание по английскому в читальном зале. Я возвращаюсь в свою комнату в хостеле поздно вечером.

В выходной, то есть в воскресенье, обычно езжу в центр Черкасс. Здесь так много всего, что можно увидеть, и так много мест, куда можно пойти. Среди них старые и современные дома, концертный зал, различные музеи, красивые старинные постройки.Есть также прекрасные зеленые парки и стадионы.

Сегодня воскресенье. Я хочу пойти в театр со своим парнем. Его зовут Игорь. Он милый мальчик, очень милый и умный. Он тоже студент. Он занимается физикой. На самом деле его родители тоже физики. Его отец занимается исследованиями в области атомной физики.

Надеюсь, сегодня вечером мы получим билеты в театр. Если не получим билеты, можно пойти в кино. Есть несколько новых фильмов.

Я должен сдать выпускные экзамены в декабре. Наш первый семестр длится с первого сентября по октябрь и ноябрь. В ноябре у нас есть кредитные тесты, и если мы их успешно сдадим, то сможем сдать экзамены. Экзамены обычно заканчиваются 24 -го числа декабря. Потом были свободны.

ЧЕТЫРЕ ОСНОВНЫХ ОПЕРАЦИИ АРИФМЕТИКИ

Мы не можем прожить и дня без цифр. Цифры и цифры везде. На этой странице вы видите названия номеров.Это ноль, один, два, три, четыре и так далее. А вот цифры: 0, 1, 2, 3, 4 и так далее. В системе счисления числа используются для обозначения чисел, а числа сгруппированы особым образом. Числа, используемые в нашей системе счисления, называются цифрами.

В нашей индуистско-арабской системе мы используем только десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 для обозначения любого числа. Мы снова и снова используем одни и те же десять цифр в системе счисления с основанием десять. Эти цифры могут использоваться в различных комбинациях.Таким образом, 1, 2 и 3 используются для записи, 123, 132, 213 и так далее. Одно и то же число могло быть представлено по-разному. Например, возьмите число 3. Его можно представить как 2 + 1, 4 - 1 и так далее.

Очень простой способ сказать, что каждая из цифр называет одно и то же число, - это написать уравнение - математическое предложение, между которыми стоит знак равенства (=). Например, 3 + 4 = 5 + 2 или 3 1 = 6 - 4. + - это знак плюс. Знак - минус. Мы говорим, что три плюс шесть равно пяти плюс четыре, или три минус 1 равно шести минус четыре.Другой пример уравнения - 3 + 5 = 8. В этом уравнении тройка является добавлением. Пять - это тоже добавление. Восемь - это сумма. Складываем три и пять и получаем восемь.

Есть четыре основных арифметических действия, о которых вы все знаете. Это сложение , вычитание , умножение и деление . В арифметике операция - это способ думать о двух числах и получать одно число. Как вы помните из вышеизложенного, в операции сложения два числа, с которыми вы работаете, называются слагаемыми или слагаемыми , а число, которое вы получаете в результате этой операции, равно сумме .При вычитании вы снова используете два числа. В уравнении 7-2 = 5 семь - это , уменьшенное значение , а два - это , субстрагендик . В результате этой операции вы получите разницы . Можно сказать, что вычитание - это операция, обратная сложению, поскольку 5 + 2 = 7 и 7-2 = 5.

То же самое можно сказать и о умножении , и делении , , которые также являются обратными операциями. В умножении есть число, которое нужно умножить.Это множимое . Также есть множитель . Если мы умножим множимое на множитель, мы получим в результате произведение . Когда два или более числа умножаются, каждое из них называется множителем . Например, в выражении 5 x 2 (пять, умноженные на два) 5 и 2 будут множителями. Множаемое и множитель - это названия факторов.

В операции деления есть число, которое делится, и оно называется делимым ; число, на которое мы делим, называется делителем .В результате операции деления получим частное . В некоторых случаях делитель не входит в делимое целое число раз. Например, если вы разделите 10 на 3, вы получите оставшуюся часть дивиденда. Эта часть называется , остальная часть . В нашем случае это будет 1.

Так как умножение - это операция, обратная делению, вы можете проверить деление, используя умножение.

При разделении необходимо помнить два очень важных факта.

a) Частное равно 0, когда делимое равно 0, а делитель не равен 0. То есть 0: n для всех значений n , кроме n = 0.

б) Деление на 0 бессмысленно. Если вы говорите, что не можете делить на 0, это на самом деле означает, что деление на 0 бессмысленно. То есть n : 0 бессмысленно для всех значений n .

БАЗОВЫЕ ДВА ЧИСЛА

Во второй половине семнадцатого века великий немецкий философ и математик Готфрид Вильгельм фон Лейбниц (1646–1716) проводил исследования простейшей системы счисления.Он разработал систему счисления, в которой используются только символы 1 и 0. Эта система называется двоичной или двоичной системой счисления.

Лейбниц фактически построил механическую счетную машину, которая до недавнего времени стояла бесполезной в музее в Германии. На самом деле он создал свои счетные машины примерно за три столетия до того, как их сделали современные производители машин.

Двоичная система счисления, введенная Лейбницем, используется только в некоторых из самых сложных электронных вычислительных машин.Цифра 0 соответствует выключенному состоянию, а цифра 1 соответствует включению электрической цепи компьютера.

Базовые две цифры обозначают группы единиц, двоек, четверок, восьмерок и так далее. Разрядное значение каждой цифры в 1101 в основании ДВА, как показано вышеупомянутыми словами (вкл. Или выкл.), А также степенями 2 в обозначении ДЕСЯТЬ по основанию, как показано ниже.

Число 1101 в основании ДВА означает, что один, умноженный на два в кубе, плюс один, умноженный на два в квадрате, плюс ноль, умноженный на два, плюс один, умноженный на единицу, равняется (1x8) + (1x4) + (0X2) + (1x1) = 8 + 4 + 0 + 1 = 13.Следовательно, 1101 в базе ДВА = 13.

два в кубе двое в квадрате два в первой степени
Восьмерки Четверки двое Единицы

Число с основанием десять можно заменить на число с основанием два путем деления на степени двойки.Из вышесказанного вы знаете, что двоичная система счисления широко используется в высокоскоростных электронных компьютерах. Соответствие между двумя цифрами, используемыми в двоичной системе, и двумя положениями (включено и выключено) механического переключателя, используемого в электронной схеме, объясняет это широкое использование.

Двоичная система исчисления - это простейшая позиционная система счисления. В каждой такой системе счисления должны быть символы для чисел 0 и 1. Мы использовали 0 и 1, потому что были хорошо знакомы с ними.

СОБСТВЕННОСТЬ ЗАКРЫТИЯ

Если мы сложим два натуральных числа, сумма также будет натуральным числом. Например, 5 - натуральное число, а 3 - натуральное число. 5 + 3 = 8 и только 8.

Сумма 8 также является натуральным числом. Ниже приведены другие примеры, в которых складываются два натуральных числа, и сумма является другим натуральным числом. 19 + 4 = 23 и только 23; 6 + 6 = 12 и только 12; 1429 + 357 = 1786 и только 1786.На самом деле, если складываются любые два натуральных числа, сумма снова является натуральным числом. Поскольку это верно, мы говорим, что множество натуральных чисел замкнуто относительно сложения. Это заявление о замыкании, одно из особых свойств сложения.

Обратите внимание, что мы можем назвать сумму в каждом из приведенных выше уравнений. То есть существует сумма 5 и 3, или, например, существует число, которое является суммой 19 и 4. Фактически существует сумма любых двух чисел. Это называется свойство существования .Также обратите внимание, что когда добавляются 5 и 3, получается 8, а только 8, а не какое-то другое число. Поскольку существует одна и только одна сумма для 19 + 4, мы говорим, что сумма уникальна. Это называется свойством уникальности . В определении закрытия подразумеваются как существование, так и уникальность.

Если a и b являются числами данного набора, то a + b также является числом того же набора. Например, если a и b - любые два натуральных числа, то существует a + b , оно уникально и снова является натуральным числом.

Если мы используем операцию вычитания вместо операции сложения, мы не сможем сделать утверждение, которое мы сделали выше. Если одно натуральное число вычитается из другого натурального числа, результат иногда оказывается натуральным числом, а иногда - нет. 11-6 = 5, а 5 - натуральное число. 99 = 0 и 0 не является натуральным числом. Рассмотрим уравнение 4-7 = n. Это невозможно решить, если в качестве ответа нужно использовать натуральное число. Следовательно, множество натуральных чисел не замыкается при вычитании.

Когда умножаются два натуральных числа, всегда получается натуральное число, которое является произведением двух чисел. Каждая пара натуральных чисел имеет уникальный продукт, который снова является натуральным числом. Таким образом, множество натуральных чисел замкнуто относительно умножения.

В общем, свойство закрытия может быть определено следующим образом: если x и являются любыми элементами, не обязательно одинаковыми, набора A и * (звездочка) обозначает операцию *, то набор A закрывается при выполнении операции * если (x * y) является элементом множества A.

Следует отметить, что невозможно найти сумму или произведение всех возможных пар натуральных чисел. Следовательно, мы принимаем свойство замыкания без доказательства, то есть как аксиому.

ВСЕ НОМЕРА

Многие утверждения в математике связаны не с одним числом, а с набором чисел, которые имеют какое-то общее свойство. Например, такой набор чисел - это набор нечетных чисел 0, 2, 4, 6 или набор четных чисел 1, 3, 5, 7. Какое свойство является общим для всех четных чисел? Какое свойство является общим для всех нечетных чисел?

Вы должны знать, что результат умножения называется произведением, а числа, которые нужно умножить, - множителями.Когда вы пишете 6X3 = 18, это означает, что вы записываете число 18 как произведение двух целочисленных множителей.

Еще одна пара целочисленных множителей будет 9 и 2, так как 9X2 = 18. Сможете ли вы назвать другие множители 18? Поскольку 6X3 = 3X6, позвольте нам назвать 6 и 3 только одной парой множителей 18.

Когда вы используете 0 в качестве одного из факторов, каким должен быть продукт? То есть какое число равно 0, умноженному на 5? Или 7 умножить на 0 равно какому числу? Ответы на эти вопросы резюмируются в следующем утверждении: Для любого оператора a , ax0 = 0 = xa .В некоторых случаях, когда нам нужно указать целое число в имени факториала, можно использовать более двух факторов. Мы можем, например, назвать 60 как произведение трех факторов.

Поскольку умножение ассоциативно, мы знаем, что (3X4) X5 = 3X4X5 = 3X (4X5). Мы также можем написать 60 = 3X4X5; 60 = 3X5X4 и так далее.

Так как aX1 = a для любого числа a , мы знаем, что 1 является множителем каждого целого числа. Согласимся опустить 1 как фактор при именовании числа в факторизованной форме.

В каждом из приведенных выше уравнений используется один и тот же набор факторов, а именно 3, 4 и 5. Независимо от порядка, в котором они написаны, 3, 4 и 5 следует рассматривать как один набор из трех факторов 60. Также 60 можно записать как произведение четырех факторов, как показано в уравнении 60 = 3X2X2X5. В предыдущих упражнениях вы, вероятно, заметили, что некоторые факторы, которые вы использовали, могут быть учтены дальше, а другие - нет.

В уравнении 18 = 6X3 коэффициент 6, в свою очередь, можно записать как 3X2.Если вы сделаете это, вы получите 18 = 2X3X3. Ни один из этих трех факторов не может быть записан в фактической форме, если вы не используете 1 в качестве фактора. Следовательно, 2X2X3 - это форма, содержащая наименьшие множители 18.

Вы сможете сделать то же самое с нечетным числом, скажем 105, где 105 = 3X35 = 3X5X7. Вы уже знаете, что каждое целое число имеет 1 и само себя как фактор. То есть 9X1 = 9 и 11X1 = 11. Некоторые такие числа имеют только 1 и сами по себе как фактор. Поскольку его единственные множители - 1 и 5, таким числом является 5.

Целое число называется простым числом или просто простым, если:

а) Больше 1.

б) Его единственные множители - 1 и он сам.

Любое целое число, кроме 0 и 1, которое не является простым числом, называется составным числом или просто составным числом.

:

Bus, Ring, Star, Mesh, Tree, P2P, Hybrid

  • Home
  • Testing

      • Back
      • Agile Testing
      • BugZilla
      • Cucumber
      • Database Testing
      • ETL Testing
      • Jmeter
      • JIRA
      • Назад
      • JUnit
      • LoadRunner
      • Ручное тестирование
      • Мобильное тестирование
      • Mantis
      • Почтальон
      • QTP
      • Назад
      • Центр качества (SAP ALM)
      • RPA
      • Selenium
      • SoapUI
      • Управление тестированием
      • TestLink
  • SAP

      • Назад
      • ABAP
      • APO
      • Начинающий
      • Basis
      • BODS
      • BI
      • BPC
      • CO
      • Назад
      • CRM
      • Crystal Reports
      • FICO
      • HANA
      • HR
      • QM Заработная плата
      • Назад
      • PI / PO
      • PP
      • SD
      • SAPUI5
      • Безопасность
      • Менеджер решений
      • Successfactors
      • Учебники SAP
  • Интернет

      • Назад Apache
      • AngularJS
      • ASP.Net
      • C
      • C #
      • C ++
      • CodeIgniter
      • СУБД
      • JavaScript
      • Назад
      • Java
      • JSP
      • Kotlin
      • Linux
      • MariaDB
      • MS Access
      • MYSQL
      • Node. js
      • Perl
      • Назад
      • PHP
      • PL / SQL
      • PostgreSQL
      • Python
      • ReactJS
      • Ruby & Rails
      • Scala
      • SQL
      • SQLite
      • Назад
      • SQL Server
      • UML
      • VB.Net
      • VBScript
      • Веб-службы
      • WPF
  • Обязательно изучите!

      • Назад
      • Бухгалтерский учет
      • Алгоритмы
      • Android
      • Блокчейн
      • Бизнес-аналитик
      • Создание веб-сайта
      • Облачные вычисления
      • COBOL
      • Дизайн компилятора
      • Назад
11

Суммы и произведения корней

Корни многочлена

«Корень» (или «ноль») - это полином , равный нулю. :

Проще говоря: корень - это значение x, где значение y равно нулю.

Общий полином

Если у нас есть такой общий многочлен:

f (x) = ax n + bx n-1 + cx n-2 + ... + z

Тогда:

  • Складывая корни, получаем −b / a
  • Умножение корней дает:
    • z / a (для многочленов четной степени, например квадратичных)
    • −z / a (для многочленов нечетной степени, таких как кубики)

Что иногда может помочь нам решить проблемы.

Как работает эта магия? Давайте узнаем ...

Факторы

Мы можем взять многочлен, например:

f (x) = ax n + bx n-1 + cx n-2 + ... + z

А затем разложите на множители так:

f (x) = a (x − p) (x − q) (x − r) ...

Тогда p, q, r и т. Д. Являются корнями (где многочлен равен нулю)

Квадратичная

Давайте попробуем это с квадратичным (где наибольший показатель переменной равен 2):

топор 2 + bx + c

Когда корни равны p и q , то же квадратичное равенство:

а (х-р) (х-д)

Есть ли связь между a, b, c и p, q ?

Давайте расширим a (x − p) (x − q):

a (x − p) (x − q)
= a (x 2 - px - qx + pq)
= ax 2 - a (p + q) x + apq

А теперь сравним:
Квадратичный: топор 2 + bx + с
Коэффициенты расширения: топор 2 -а (р + д) х + apq

Теперь мы видим, что −a (p + q) x = bx, поэтому:

-a (p + q) = b

р + д = -b / а

И apq = c, поэтому:

pq = c / a

И получаем такой результат:

  • Сложение корней дает −b / a
  • Умножение корней дает c / a

Это поможет нам ответить на вопросы.

Пример. Что такое уравнение, корни которого равны 5 + √2 и 5 - √2

Сумма корней равна (5 + √2) + (5 - √2) = 10
Произведение корней равно (5 + √2) (5 - √2) = 25-2 = 23

И нам нужно уравнение вроде:

топор 2 + bx + c = 0

Когда a = 1 , мы можем вычислить, что:

  • Сумма корней = −b / a = -b
  • Произведение корней = c / a = c

Что дает нам этот результат

x 2 - (сумма корней) x + (произведение корней) = 0

Сумма корней равна 10, а произведение корней равно 23, поэтому мы получаем:

x 2 - 10x + 23 = 0

А вот его сюжет:

(Вопрос: что произойдет, если мы выберем a = −1 ?)

Кубический

Теперь давайте посмотрим на кубический (на один градус выше квадратичного):

топор 3 + bx 2 + cx + d

Как и в случае квадратичной, расширим коэффициенты:

a (x − p) (x − q) (x − r)
= ax 3 - a (p + q + r) x 2 + a (pq + pr + qr) x - a (pqr )

И получаем:

Куб: топор 3 + bx 2 + сх + д
Коэффициенты расширения: топор 3 -a (p + q + r) x 2 + а ​​(pq + pr + qr) x −apqr

Теперь мы можем видеть, что −a (p + q + r) x 2 = bx 2 , поэтому:

-a (p + q + r) = b

р + д + г = -b / а

И −apqr = d, поэтому:

pqr = -d / a

Это интересно... получаем то же самое:

  • Сложение корней дает -b / a (точно так же, как квадратичный)
  • Умножение корней дает -d / a (аналогично + c / a для квадратичного)

(Мы также получаем pq + pr + qr = c / a, что само по себе может быть полезно.)

Высшие полиномы

Тот же образец продолжается и с полиномами более высокого порядка.

В целом:

  • Сложение корней дает −b / a
  • Умножение корней дает (где z - константа в конце):
    • z / a (для многочленов четной степени, например квадратичных)
    • −z / a (для многочленов нечетной степени, таких как кубики)

§ 8.Деривационные базы

А деривационная база как функциональная единица определяется как составляющая к которому применяется правило словообразования. Это часть слово, которое устанавливает связь с лексической единицей, которая мотивирует производное и определяет его индивидуальный лексический значение, описывающее разницу между словами в одном и том же производная совокупность, например индивидуальное лексическое значение слов как певец , ремонтник, отбеливатель, и т. д.которые все обозначают активных деятелей действия, обозначается лексической смысл словообразовательных баз sing-, ремонт-, побелка- который установить связь с мотивирующим исходным глаголом.

Структурно деривационные базы делятся на три класса: 1) базы которые совпадают с участием морфологический стебли разной степени сложности, например дути фул, покорный лы; мечта, мечтать, мечтать er ; 2) базы что совпадает с словоформы; е.г. бумага - переплет , un улыбается , un известный ; 3) базы что совпадает с словесные группы разной степени устойчивости, например, ж. второстепенная несс , с плоской талией ed , пр.

1. Базы построенные на стеблях разной степени сложности делают самые большие ‘И наиболее распространенная группа компонентов производных различных классы, например un - кнопка , девочка - иш ; девичий -несс, цвет - шторка - несс , из - кинозвезда , и т.п.Базы этого класса функционально и семантически различны. из всех видов стеблей. Функционально морфологический стебель является часть слова, которая является отправной точкой для его форм, это

1 Видеть 'Словообразование', § 16, стр. 127, 4 № 2775 97

часть который семантически представляет собой единство лексического и функционального значения, таким образом, предсказывая всю грамматическую парадигму. Стебель остается неизменным во всех словоформах, скрепляет их сохраняя идентичность слова.Таким образом, стебли в Вышеупомянутые слова - экс-кинозвезда, расстегнуть который остаются неизменными во всех формах каждого слова, например, экс-кинозвезда (O) , экс-filmstar (s) , экс-кинозвезда (и) , бывший кинозвезда (s) . Стебли характеризуются фонетическим тождеством со словоформой, обычно представляет слово в целом (общий падеж единственного числа, инфинитив и т. д.).

А словообразовательный база в отличие от основы не предсказывает, в какой части речи производная, он лишь очерчивает возможный диапазон и характер второй IC, и только их единство определяет лексико-грамматический класс производной.Деривационная база отправной точкой для различных слова и их деривационный потенциал очерчивают тип и объем существующие слова и новые творения. Номинальная база например ручная- дает подняться до существительных, например Поручень , ручная сумка, стенография, горсть, от до прилагательные, например под рукой, или глаголы, например в рука. Аналогично база богатая- мая быть одной из ИС существительного богатства, г. прилагательное богатый золотом, или глагол to обогатить.

Семантически основа обозначает всю смысловую структуру слова, это представляет все свои лексические значения. База семантически отличается еще и тем, что представляет, как правило, только один значение исходного слова или его основы. Производные стакан и стеклянный, например, хотя связаны с основой того же исходного слова, построены на различные деривационные основы, как стакан это результат применения правила словообразования к значение исходного слова «сосуд для питья или его содержимое», тогда как стеклянный - чтобы значение "твердое, прозрачное, легко ломаемое вещество".Производные огненный, камин, к пожару, пожарная лестница, огнестрельное оружие, все иметь базы, построенные на основе того же источника существительное огонь, но такие слова, как пожарная лестница пожарная машина и пожарная сигнализация соток семантически мотивированный значением «разрушительное сжигание», слов огнестрельное оружие, прекращение огня, (к) огню бар мотивировано другим значением "стрельба", тогда как слово огненный (как в огненном речь, глаза) есть мотивировано значением «сильная эмоция, возбужденное чувство».В такое же различие можно проиллюстрировать словами starlet, звездный, звездный, беззвездный , который все мотивированы производным основанием, означающим "небесное тело виден в ночи как далекая светящаяся точка »по сравнению с звезда, звездочка, чтобы звезда мотивирована по основному значению "человек, известный как актер, певец" оба представляют одну и ту же морфологическую основу слова звезда.

Стебли, которые служат этому классу оснований могут сами быть разными морфемно и производно формируя деривационные базы разной степени сложности что влияет на диапазон и объем их совместимости и их деривационная емкость.В производном порядке стволы могут быть:

а) просто, которые состоят только из одной семантически немотивированной составляющей. В наиболее характерной чертой простых основ современного английского языка является фонетическая и графическая идентичность с корнем-морфемой и словоформа, которая обычно представляет слово в целом.

98

В виде упоминается в другом месте l простой стебли могут быть как мономорфными единицами, так и морфемными последовательностями, составляющими связанных и псевдоморфем, отсюда морфемически сегментированные основы такими словами, как карман , движение, удерживать, ужасно, и т. д.следует рассматривать как простую с точки зрения образования.

б) производные основы семантически и структурно мотивированы и являются результаты применения словообразовательных правил; это следует из того они, как правило, бинарные, т.е. состоят из двух ИС, и полиморфны, например производная основа слова девичий это понимается на основе производных отношений между девушкой и девичий; г. выведен стебель большей сложности девичий это на основе производных отношений между девичьими и девичество.Это также видно в г. выходные, чтобы мечтать который происходят от существительных уик-энд и мечта и мотивированы производными отношениями между существительным и глагол 2

Однако производные основы не обязательно полиморфный.

Это особенно касается производных с нулевым IC, т.е. значимых отсутствие словообразовательных средств, и в этом случае различие между основой исходного слова и мотивированной основой слова-источника производная сигнализируется различием парадигматических наборов интонации, которые они принимают. 3

За Например, основа глагола (to) попугай, хотя оно состоит из одной явной составляющей и является словом с одной морфемой, следует считать производным, поскольку носитель языка воспринимает его как структурно и семантически зависит от простой основы существительное попугай и потому что он передает регулярный отношения между этими двумя классами слов - глаголы и существительные 4 . В то же самое можно сказать о корнях таких слов, как (to) зима, распил, привод, и др.

в) соединение основы всегда бинарны и семантически мотивированы, но в отличие от производные стебли и IC составных стеблей сами являются стеблями. В производная структура и морфемный состав каждого IC могут иметь разной степени сложности, например, сложный стержень существительное спичечный коробок состоит двух простых основ, основа существительного letter-writer - из один простой и один производный ствол, а ствол авианосца - из составной и производный стебель.

В структурная сложность производных баз, построенных на производных и составные основы - это серьезное ограничение, накладываемое на совместимость и семантическая свобода этих оснований и, следовательно, их производных потенциал. Сравните, например, деривационную способность простой стержень девочка, который может дать начало девчачьему, девичник, девушка, подруга, и ограниченная способность девичьего, что дает только девичье и по-девичьи.

2. Программа второй класс словообразовательных основ состоит из словоформ. это очевидно, что словоформы, функционирующие как части слова, теряют все синтаксические свойства, которыми они обладают при самостоятельном использовании. Этот класс основы ограничены словесными формами - в причастия настоящего и прошедшего времени - который регулярно функционируют как интегральные схемы непростых прилагательных, наречий и существительные. Совместимость этого класса деривационных базисов ограничено

1 См. «Слово-структура», § 7, стр.96.

2 См. 'Словообразование', §§ 16, стр. 127.

3 См. «Слово-структура», § 7, стр. 96.

4 См. 'Словообразование', § 18, стр. 131.

99

просто несколько производных аффиксов, таких как префикс un-, суффикс -y, в например без имени, неизвестно, без упаковки, и т. д., улыбаясь, не зря, и т. д. Рассматриваемые деривационные базы могут также размещаться вместе с другими основания, которые совпадают только с именными и прилагательными основами, e.г. пересмешник, танцующая девушка, скованная льдом, трудоемкая, океанская, легкая, и др.

3. В Третий класс словообразовательных основ состоит из словесных групп. Свободный группы слов составляют большую часть этого класса основ. подобно словоформы, группы слов, служащие деривационной базой, теряют свои присущие им морфологические и синтаксические свойства как автономные лексические единицы. Базы этого класса также позволяют довольно ограниченный диапазон совместимости, они наиболее активны с словообразовательные аффиксы в классе прилагательных и существительных, e.г. в такие слова, как голубоглазый, длиннопалый, старосветский, догудер, второсортность, и т. д.

Таким образом, можно сделать вывод, что каждый класс оснований, хотя и использует одну из структурных единиц словарного запаса, отличается от него и отличается от него как форма и значение. Чем больше степень структурной сложности база тем более ограничена ее производный потенциал.

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *