Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° эйлСра Π²Π΅Π½Π½Π° 3 класс пСтСрсон: Π£Ρ€ΠΎΠΊ 5. Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€Π° — Π’Π΅Π½Π½Π°

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 5. Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€Π° — Π’Π΅Π½Π½Π°

Класс

  • 1 класс

  • 2 класс

    • Английский язык
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
  • 3 класс

    • Русский язык
    • Английский язык
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
  • 4 класс

    • Русский язык
    • Английский язык
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
  • 5 класс

    • Русский язык
    • Английский язык
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Биология
  • 6 класс

    • Русский язык
    • Английский язык
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Биология
  • 7 класс

    • Русский язык
    • Английский язык
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Биология
    • Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
    • Π₯имия
  • 8 класс

    • Русский язык
    • Английский язык
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Биология
    • Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
    • Π₯имия
  • 9 класс

    • Русский язык
    • Английский язык
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Биология
    • Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
    • Π₯имия
  • 10 класс

    • Английский язык
    • Биология
    • Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
    • Π₯имия
  • 11 класс

    • Английский язык
    • Биология
    • Π₯имия

3 ΠšΠ›ΠΠ‘Π‘

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 5.
Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€Π° — Π’Π΅Π½Π½Π°
Π’Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹  Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅  ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ  сСбС  мноТСство,  ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ  ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ  рисунок,  Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ  Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ  ЭйлСра–ВСнна.  Π­Ρ‚ΠΎ  замкнутая  линия,  Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ  ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ  располоТСны  элСмСнты  Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ  мноТСства,  Π°  снаруТи  –  элСмСнты,  Π½Π΅  ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅  мноТСству. 
Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹  Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅  ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ  сСбС  мноТСство,  ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ  ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ  рисунок,  Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ  Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ  ЭйлСра–ВСнна.  Π­Ρ‚ΠΎ  замкнутая  линия,  Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ  ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ  располоТСны  элСмСнты  Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ  мноТСства,  Π°  снаруТи  –  элСмСнты,  Π½Π΅  ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅  мноТСству. 
Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹  Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅  ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ  сСбС  мноТСство,  ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ  ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ  рисунок,  Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ  Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ  ЭйлСра–ВСнна.  Π­Ρ‚ΠΎ  замкнутая  линия,  Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ  ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ  располоТСны  элСмСнты  Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ  мноТСства,  Π°  снаруТи  –  элСмСнты,  Π½Π΅  ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅  мноТСству. 
Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹  Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅  ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ  сСбС  мноТСство,  ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ  ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ  рисунок,  Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ  Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ  ЭйлСра–ВСнна.  Π­Ρ‚ΠΎ  замкнутая  линия,  Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ  ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ  располоТСны  элСмСнты  Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ  мноТСства,  Π°  снаруТи  –  элСмСнты,  Π½Π΅  ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅  мноТСству.  
Π’Ρ‹ΠΏΠΈΡˆΠΈ всС Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ числа, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… всС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅
Π”Π΅Π²ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΈ с мячом ΠΈ с Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ мноТСствам А ΠΈ Π’
ΠžΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΊ всСгда мСньшС дСлитСля
ΠžΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ мСньшС дСлитСля
ΠžΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΊ всСгда мСньшС дСлитСля
Если ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠ³ "Π²" Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ
Π£ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ быстро ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π² дальнСйшСм ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ
ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Π΄Π΅Π»Π°ΠΉ дСйствия Π² скобочках
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎ Π½Π° вопросы
ΠžΡ‚ пСрСстановки мСст слагаСмых сумма Π½Π΅ мСняСтся
логичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ матСматичСскоС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Вопросники:

Вопрос:

Вопрос:

ΠŸΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠΈ:

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 3 1 Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ Π£Ρ€ΠΎΠΊ 5. Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€Π°-Π’Π΅Π½Π½Π°. Π—Π½Π°ΠΊΠΈ Π“Π”Π— ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 3 класс рабочая Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΡŒ ΠŸΠ΅Ρ‚Π΅Ρ€ΡΠΎΠ½ 1, 2, 3 Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹

1 Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ

ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅

1234567891011

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 1. ΠœΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ элСмСнты

1234

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 2. Бпособы задания мноТСств

123456

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 3. Π Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ мноТСства.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΠΎΠ΅ мноТСство 123456

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 4. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

12345

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 5. Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€Π°-Π’Π΅Π½Π½Π°. Π—Π½Π°ΠΊΠΈ

123456

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 6. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

12345

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 7. ΠŸΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΎ. Π—Π½Π°ΠΊΠΈ

1234

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 8. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅

1234

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 9. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

12345

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 10. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ мноТСств. Π—Π½Π°ΠΊ

1234567

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 11. Бвойства пСрСсСчСния мноТСств

12345678

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 12. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

1234

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 13. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅

12345678

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 14. ОбъСдинСниС мноТСств. Π—Π½Π°ΠΊ

1234

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 15. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

1234

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 16. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик — 24 Π½Π° 8

12345

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 17. Бвойства объСдинСния мноТСств

1234

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 18. Π Π°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ мноТСства Π½Π° части

1234

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 19. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

123

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 22. ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ числа

12345

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 23. Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл

1234

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 24. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

123456

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 25. Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° разрядных слагаСмых

123456

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 26. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл

123456

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 27.

РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ 12345

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 28. ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† счСта

12345

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 29. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

12

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 30. ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ дСйствий. Бвойства дСйствий

12345

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 31. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

12345

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 32. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

12345

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 33. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 10, 100, 1000…

123456

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 34. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Ρ… чисСл

123456

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 35. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

123

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 36. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Ρ… чисСл

123456

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 37. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Ρ… чисСл

123456

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 38. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

1234

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 39. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹

12345

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 40. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

1234

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 41. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ массы

123456

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 42. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

1234

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 43. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

123

2 Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 1. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число

12345678910

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 2. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Ρ… чисСл Π² столбик

123456

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 3. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

1234

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 4. НахоТдСниС чисСл ΠΏΠΎ ΠΈΡ… суммС ΠΈ разности

123456

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 5. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

1234

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 6. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ

12345

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 7.

РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ 12345

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 8. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ 312 3

123456

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 9. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ — 460 Π½Π° 2

12345

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 10. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

1234

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 11. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ (Π±Π΅Π· остатка)

123456

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 12. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

123456

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 13. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Ρ… чисСл с остатком

1234

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 14. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

123

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 15. ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€

123456

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 16. БиммСтрия ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ прямой

1234

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 17. ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€

1234

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 18. БиммСтрия Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹

1234

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 19. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

12345

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 20. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

123

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 21. ΠœΠ΅Ρ€Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠšΠ°Π»Π΅Π½Π΄Π°Ρ€ΡŒ

123456

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 22. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅Ρ€ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ

123456

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 23. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

1234567

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 24. ΠœΠ΅Ρ€Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ — час, ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Π°, сСкунда

12345

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 25. Часы

123456

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 26. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

1234

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 27. ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ

1234

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 28. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

12345

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 29.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ 123456

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 30. Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ

123456

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 31. Π’Π΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ. Высказывания

12345

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 32. РавСнства ΠΈ нСравСнства

12345

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 33. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

12

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 34. УравнСния

12345

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 35. Π£ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ записи ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ

12

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 36. БоставныС уравнСния

1234

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 37. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

1234

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 38. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹

1234

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 39. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° объСма ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°

12345

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 40. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

1234

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 41. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дСлСния с остатком

12345

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 42. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

123456

3 Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 1. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ВрСмя. РасстояниС

12345

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 2. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ

12345678

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 3. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

1234

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 4. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ зависимостСй

1234

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 5. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ зависимостСй ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ

1234567

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 6. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

1234

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 7. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

12345

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 8. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

1234567

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 9. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

123

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 10.

РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ 123

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 11. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

123

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 12. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число

12345

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 13. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° стоимости

123456789

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 14. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

12345

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 15. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Ρ… ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл

1234

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 16. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ

1234567

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 17. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

1234

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 18. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число

1234567

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 19. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число 312 Π½Π° 201

1234

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 20. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

12345

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 21. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

12345678

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 22. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ

123456

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 23. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

123

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 24. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° произвСдСния

123456

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 25. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

1234

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 26. Бпособы Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ составных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

123456

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 27. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

12

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 28. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл

123

Π£Ρ€ΠΎΠΊ ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445

БрСдняя ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° 0 / 5. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ: 0

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅Ρ‚. ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ.

ГалСрСя Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€Π° ΠΈ Π’Π΅Π½Π½Π°

ГалСрСя Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€Π° ΠΈ Π’Π΅Π½Π½Π°
 Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ° (эйлСрр) 

Π­Ρ‚Π° Π²ΠΈΠ½ΡŒΠ΅Ρ‚ΠΊΠ° слуТит Π³Π°Π»Π΅Ρ€Π΅Π΅ΠΉ для Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€Π° ΠΈ дСмонстрациСй Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… доступных Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² настройки.

Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ пСрСсСчСния

 uniform_intersections <- euler(c("A" = 10, "B" = 10, "C" = 10,
                                 "А&Π’" = 4, "А&Π’" = 4, "Π’&Π’" = 4,
                                 "А&Π’&Π‘" = 2))
ΡΡŽΠΆΠ΅Ρ‚ (uniform_intersections) 

ΠΠ΅ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ мноТСства

 disjoint_sets <- euler(c(A = 1, B = 1, C = 1))
ΡΡŽΠΆΠ΅Ρ‚ (Π½Π΅ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ_мноТСства,
     labels = c("Π’ΠΎΠΌ", "Π“Ρ€Π΅Π³", "ΠΠ»ΡŒΠ±Π΅Ρ€Ρ‚Π°"),
     Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° = список(lty = 1:3)) 

ΠœΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΎ, содСрТащССся Π² пСрСсСчСнии Π΄Π²ΡƒΡ… мноТСств

 ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ_содСрТащСС <- euler(c("A" = 15, "B" = 15, "C" = 0 ,
                                «А ΠΈ Π’Β» = 3, «А ΠΈ Π‘Β» = 0, Β«Π’ ΠΈ Π‘Β» = 0,
                                "А&Π’&Π‘" = 3))
ΡΡŽΠΆΠ΅Ρ‚ (ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ_содСрТащий,
     labels = list(col = c("Π±Π΅Π»Ρ‹ΠΉ", "Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ", "Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ")),
     края = список (столбСц = Β«Π±Π΅Π»Ρ‹ΠΉΒ», lex = 2),
     fills = c("Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ", "Π³ΠΎΠ»ΡƒΠ±ΠΎΠΉ", "ΠΎΡ€Π°Π½ΠΆΠ΅Π²Ρ‹ΠΉ")) 

Π”Π²Π° мноТСства ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ

 intersecting_inside <- euler(c("A" = 15, "B" = 0, "C" = 0,
                               «А ΠΈ Π’Β» = 3, «А ΠΈ Π‘Β» = 3, Β«Π’ ΠΈ Π‘Β» = 0,
                                "А&Π’&Π‘" = 2))
ΡΡŽΠΆΠ΅Ρ‚ (intersecting_inside,
     заполняСт = список (заполняСт = c ("Π»Π°Π²Π°Π½Π΄Π°blush3",
                           "Π³ΠΎΠ»ΡƒΠ±ΠΎΠΉ2",
                           "свСтлый лосось",
                           "",
                           "",
                           "",
                           "слива2")),
     Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Π° = список (сторона = "ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ")) 

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ (для ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΊΠΎΠ²!)

 one_contained <- euler(c("A" = 7, B = 6, C = 0,
                         «А&Π’Β» = 0, «А&Π’Β» = 1, Β«Π’&Π’Β» = 1,
                         "А&Π’&Π‘" = 2),
                       Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° = "эллипс")
ΡΡŽΠΆΠ΅Ρ‚ (one_contained,
     количСство = список(Ρ‚ΠΈΠΏ = "ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚")) 

ΠœΠ°Ρ‚Ρ€Π΅ΡˆΠΊΠ°

Наборы ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ².

 russian_doll <- euler(c("A" = 15, "B" = 0, C = 0,
                        «А ΠΈ Π’Β» = 10, «А ΠΈ Π‘Β» = 0, Β«Π’ ΠΈ Π‘Β» = 0,
                        "А&Π’&Π‘" = 5))
ΡΡŽΠΆΠ΅Ρ‚(русская_ΠΊΡƒΠΊΠ»Π°) 

Бвязь мноТСства Уилкинсона

Π­Ρ‚Π° связь мноТСства взята ΠΈΠ· Wilkinson et al. Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ с эллипсами.

 Уилкинсон <- euler(c(A = 4, B = 6, C = 3, D = 2, E = 7, F = 3,
                     "A&B" = 2, "A&F" = 2, "B&C" = 2, "B&D" = 1,
                     "Π‘&Π€" = 2, "К&Π”" = 1, "Π”&Π­" = 1, "Π­&Π€" = 1,
                     "A&B&F" = 1, "B&C&D" = 1),
                   Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° = "эллипс")
ΡΡŽΠΆΠ΅Ρ‚ (Уилкинсон,
     ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ = список (сСмСйство ΡˆΡ€ΠΈΡ„Ρ‚ΠΎΠ² = "с засСчками"),
     края = список (lty = 3),
     количСство = список (Ρ‚ΠΈΠΏ = "ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚",
                       ΡˆΡ€ΠΈΡ„Ρ‚ = 3)) 

Набор Π³Π΅Π½ΠΎΠ²

 Π³Π΅Π½Ρ‹ <- euler(c("SE" = 13, "Π›Π΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ" = 28, "Анти-КПК" = 101, "DAS28" = 91,
                 Β«SE&TreatΒ» = 1, Β«SE&DAS28Β» = 14, Β«Treat&Anti-CCPΒ» = 6,
                 "SE&Анти-КПК&DAS28" = 1))
ΡΡŽΠΆΠ΅Ρ‚ (Π³Π΅Π½Ρ‹,
     количСство = список (Ρ‚ΠΈΠΏ = c ("ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹", "числа"))) 

Π’Ρ€ΠΈ мноТСства, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ

 three_inside_fourth <- euler(c ("A" = 30,
                               "A&B" = 3, "A&C" = 3, "A&D" = 3,
                               "A&B&C" = 2, "A&B&D" = 2, "A&C&D" = 2,
                               "А&Π’&Π‘&D" = 1))
участок (Ρ‚Ρ€ΠΈ_Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ_Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ) 

ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡ eulerAPE

ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ eulerAPE.

 eulerape <- euler(c("a" = 3491, "b" = 3409, "c" = 3503,
                    "a&b" = 120, "a&c" = 114, "b&c" = 132,
                    "a&b&c" = 126),
                  Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° = "эллипс",
                  ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ = список (экстраопт = Π›ΠžΠ–Π¬))
plot(eulerape) 

Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… взаимодСйствия

 uniform <- euler(c("A" = 10, "B" = 10, "C" = 10, "D" = 10,
                   "A&B" = 3, "A&C" = 3, "A&D" = 0, "B&C" = 0, "B&D" = 3, "C&D" = 3,
                   "A&B&C" = 1, "A&B&D" = 1, "A&C&D" = 1, "B&C&D" = 1,
                   "А&Π’&Π‘&D" = 1))
ΡΡŽΠΆΠ΅Ρ‚ (ΡƒΠ½ΠΈΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°, ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ = список (ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ = c ("Π€Ρ€ΠΎΠ΄ΠΎ", "Бэм", "ВСсСлый", "Пиппин")),
                            ΡˆΡ€ΠΈΡ„Ρ‚ = 1:4,
                            Ρ†Π²Π΅Ρ‚ = 1:4,
                            cex = seq(1, 1.5, length.out = 4))) 

Π”Π²Π΅ окруТности, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ

 two_overlapping <- euler(c("A" = 0, "B" = 0, "A&B" = 10))
ΡΡŽΠΆΠ΅Ρ‚ (Π΄Π²Π°_пСрСкрытия) 

Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π’Π΅Π½Π½Π° ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€Π° с объяснСниСм Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ…

ОбновлСно:

Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π’Π΅Π½Π½Π° ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€Π° выглядят ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅, поэтому понятно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ людям Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ. Π₯отя ΠΎΠ±Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ основаны Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ мноТСств, ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ различия, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΡ… ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ. НадСюсь, эта ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ рассССт ваши сомнСния ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρƒ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π’Π΅Π½Π½Π° ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€Π°, ΠΈ я ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρƒ нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΎ понятнСС.

Π’Π΅Π½Π½ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€Π°: ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Как я ΡƒΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π» Ρ€Π°Π½Π΅Π΅, ΠΎΠ±Π° Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ основаны Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ мноТСств. Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π’Π΅Π½Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ всС Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ логичСскиС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ мноТСств. Но Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡ€Π΅.

Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π’Π΅Π½Π½Π° ΠΈ

Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€Π° ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

НачнСм с ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ простого ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим надмноТСство Animals с ΠΌΠ»Π΅ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡ‚ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ Π² качСствС подмноТСств. Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π’Π΅Π½Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ пСрСсСчСниС Π΄Π²ΡƒΡ… мноТСств, хотя Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡ€Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ возмоТности Π½Π΅ сущСствуСт. Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€Π°, с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ пСрСсСчСния.

Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π’Π΅Π½Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ всС Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ сцСнарии

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТный ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ с ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚. ΠžΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, всСми Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ комбинациями ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ комбинациями . Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ надмноТСство, Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹, красныС ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Π±ΡƒΠ±Π½Ρ‹ β€” ΠΊΠ°ΠΊ подмноТСства.

Как ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ-Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ с использованиСм Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π’Π΅Π½Π½Π° ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€Π°

Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°, Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ Π’Π΅Π½Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ пСрСсСчСния, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π΅Ρ‚ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ всС Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ прСобразования Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π’Π΅Π½Π½Π° Π² Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€Π° ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚. ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ эту Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π²ΠΈΠΊΠΈ-ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€Π°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для прСобразования Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π’Π΅Π½Π½Π° Π² Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€Π°.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *