ГДЗ учебник по математике 3 класс Петерсон. Часть 1. Урок 5 Номер 7
- Учебники
- 3 класс
- Математика 👍
- Петерсон
- №7
авторы: Петерсон.
издательство: «Ювента» 2014 год
Раздел:
- Предыдущее
- Следующее
Выполни деление с остатком, используя:
а) числовой луч;
б) алгоритм деления с остатком.
19 : 3;
21 : 8;
34 : 7;
75 : 9;
56 : 6;
39 : 5;
48 : 5;
63 : 8;
25 : 2;
82 : 7.
reshalka.com
Решение а
Яркие футболки в нашем магазине reshalkashop.ru
16 : 3 = 5 (ост.1)
17 : 6 = 2 (ост.5)
Решение б
19 : 3 = 6 (ост.1)
1) Найдем самое большое число, до 19, кратное 3. Это число 18.
2) Разделим число 18 на 3, получим частное 6.
3) Вычтем из 19 число 18 и получим остаток 1.
21 : 8 = 2 (ост.5)
1) Найдем самое большое число, до 21, кратное 8. Это число 16.
2) Разделим число 16 на 8, получим частное 2.
3) Вычтем из 21 число 16 и получим остаток 5.
34 : 7 = 4 (ост.6)
1) Найдем самое большое число, до 34, кратное 7. Это число 28.
2) Разделим число 28 на 7, получим частное 4.
3) Вычтем из 34 число 28 и получим остаток 6.
75 : 9 = 8 (ост.3)
1) Найдем самое большое число, до 75, кратное 9. Это число 72.
2) Разделим число 72 на 9, получим частное 8.
3) Вычтем из 75 число 72 и получим остаток 3.
56 : 6 = 9 (ост.
2)
1) Найдем самое большое число, до 56, кратное 9. Это число 54.
2) Разделим число 54 на 6, получим частное 9.
3) Вычтем из 56 число 54 и получим остаток 2.
39 : 5 = 7 (ост.4)
1) Найдем самое большое число, до 39, кратное 5. Это число 35.
2) Разделим число 35 на 5, получим частное 7.
3) Вычтем из 39 число 35 и получим остаток 4.
48 : 5 = 9 (ост.3)
1) Найдем самое большое число, до 48, кратное 5. Это число 45.
2) Разделим число 45 на 5, получим частное 9.
3) Вычтем из 48 число 45 и получим остаток 3.
63 : 8 = 7 (ост.7)
1) Найдем самое большое число, до 63, кратное 8. Это число 56.
2) Разделим число 56 на 8, получим частное 7.
3) Вычтем из 63 число 56 и получим остаток 7.
25 : 2 = 12 (ост.1)
1) Найдем самое большое число, до 25, кратное 2. Это число 24.
2) Разделим число 24 на 2, получим частное 12.
3) Вычтем из 25 число 24 и получим остаток 1.
82 : 7 = 11 (ост.5)
1) Найдем самое большое число, до 82, кратное 7.
Это число 77.
2) Разделим число 77 на 7, получим частное 11.
3) Вычтем из 82 число 77 и получим остаток 5.
- Предыдущее
- Следующее
Нашли ошибку?
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
Страница 15. Урок 5 — ГДЗ Математика 3 класс. Петерсон. Учебник часть 1
- Главная
- ГДЗ
- 3 класс
- Математика
- Петерсон. Учебник часть 1
- Страница 15. Урок 5
Вернуться к содержанию учебника
Вопрос
Задание № 5.
D — множество двузначных чисел.
а) Принадлежит ли множеству D числа 26, 307, 8, 940, 15, 60? Отметь их на диаграмме множества D. Сделай записи, используя знаки и .
б) Сколько элементов содержит множество D?
в) Укажи самое маленькое и самое большое число, принадлежащее множеству D.
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вопрос
Задание № 6. Запиши множество трёхзначных чисел, у которых все три цифры одинаковые. Сколько существует таких чисел?
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вопрос
Задание № 7. Найди общее свойство элементов множества А и общее свойство элементов множества В.
Сколько девочек принадлежит А, но не принадлежит В? Сколько девочек принадлежит В, но не принадлежит А? Сколько общих элементов у множеств А и В?
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вопрос
Задание № 8.
35 = • +
35 : 8 = (ост. )
Вспомни и расскажи алгоритм деления с остатком.
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вопрос
Задание № 9. Выполни деление с остатком, используя: а) числовой луч; б) алгоритм деления с остатком. Какой способ ты считаешь наиболее удобным?
| 16 : 3 | 14 : 5 | 20 : 6 |
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вопрос
Задание № 10. Выполни деление с остатком:
| 19 : 3 | 21 : 8 | 34 : 7 | 75 : 8 | 56 : 6 |
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вернуться к содержанию учебника
Алгоритм восстановления деления для целого числа без знака
Просмотр обсуждения
Улучшить статью
Сохранить статью
- Уровень сложности: Средний
- Последнее обновление: 22 апр, 2020
Посмотреть обсуждение
Улучшить статью
Сохранить статью
Алгоритм деления дает частное и остаток при делении двух чисел.
Они, как правило, двух типов медленный алгоритм и быстрый алгоритм . Медленным алгоритмом деления являются восстанавливающие, невосстанавливающие, неработающие восстанавливающие, алгоритм SRT, а под быстрыми подразумеваются алгоритмы Ньютона-Рафсона и Гольдшмидта.
В этой статье будет выполняться алгоритм восстановления беззнакового целого числа. Срок восстановления обусловлен тем, что значение регистра А восстанавливается после каждой итерации.
Здесь регистр Q содержит частное, а регистр A содержит остаток. Здесь n-битное делимое загружается в Q, а делитель загружается в M. Значение регистра изначально сохраняется равным 0, и это регистр, значение которого восстанавливается во время итерации, благодаря чему он называется восстанавливающим.
Выберем необходимый шаг:
- Шаг 1: Сначала регистры инициализируются соответствующими значениями (Q = делимое, M = делитель, A = 0, n = количество битов в делимом)
- Шаг 2: Затем содержимое регистров A и Q сдвигается влево, как если бы они были единым блоком
- Шаг 3: Затем содержимое регистра M вычитается из A и результат сохраняется в A
- Шаг 4: Затем проверяется старший значащий бит A, если он равен 0, младший значащий бит Q устанавливается в 1, в противном случае, если он равен 1, младший значащий бит Q устанавливается в 0, а значение регистра A равно восстанавливается т.
е. значение А до вычитания с М - Шаг 5: Значение счетчика n уменьшается
- Шаг 6: Если значение n становится равным нулю, мы выходим из цикла, в противном случае повторяем с шага 2
- Шаг 7: Наконец , регистр Q содержит частное, а A содержит остаток
е. значение А до вычитания с МПримеры:
Алгоритм восстановления деления Дивиденд = 11 Делитель = 3
| n | M | A | Q | Operation |
|---|---|---|---|---|
| 4 | 00011 | 00000 | 1011 | initialize |
| 00011 | 00001 | 011_ | shift left AQ | |
| 00011 | 11110 | 011_ | A=A-M | |
| 00011 | 00001 | 0110 | Q[0]=0 And restore A | |
| 3 | 00011 | 00010 | 110_ | shift left AQ |
| 00011 | 11111 | 110_ | A=A-M | |
| 00011 | 00010 | 1100 | Q[0]=0 | |
| 2 | 00011 | 00101 | 100_ | shift left AQ |
| 00011 | 00010 | 100_ | A=A-M | |
| 00011 | 00010 | 1001 | Q[0]=1 | |
| 1 | 00011 | 00101 | 001_ | shift left AQ |
| 00011 | 00010 | 001_ | A=A-M | |
| 00011 | 00010 | 0011 | Q [0] = 1 |
помните, что для восстановления значения наиболее значительного бита A IS IS IS.
и регистр A содержит остаток 2.
Алгоритм деления — формула, для полиномов, примеры
Деление — это арифметическая операция, включающая группировку объектов на равные части. Это также понимается как обратная операция умножения. Например, при умножении 3 группы по 6 составляют 18. Теперь, если 18 разделить на 3 группы, получится 6 объектов в каждой группе. Здесь 18 — делимое, 3 — делитель, 6 — частное. Делимое — это произведение делителя и частного, добавленное к остатку (если он есть), и это правило известно как алгоритм деления. Алгоритм деления применим и к делению многочленов.
Деление многочленов включает в себя деление одного многочлена на одночлен, двучлен, трехчлен или многочлен более низкой степени. При полиномиальном делении степень делимого больше или равна делителю. Для проверки результата умножаем многочлен делителя на частное и прибавляем к остатку, если он есть. т. е. используем алгоритм деления для проверки результата.
1. | Что такое алгоритм деления? |
| 2. | Алгоритм деления многочленов |
| 3. | Процедура деления многочлена на другой многочлен |
| 4. | Часто задаваемые вопросы по алгоритму деления |
Что такое алгоритм деления?
Алгоритм деления
- Дивиденд = Делитель × Частное + Остаток
Давайте просто проверим алгоритм деления некоторых чисел. Мы знаем, что при делении 59 на 7 в частном получается 8, а в остатке 3. Здесь
- делимое = 59
- делитель = 7
- частное = 8
- остаток = 3
- Проверка алгоритма деления:
Дивиденд = делитель × частное + остаток
59 = 7 × 8 + 3
59 = 56 + 3
59 = 59
Следовательно, алгоритм деления проверен.
Вот еще один пример алгоритма деления.
Алгоритм деления многочленов
Алгоритм деления многочленов гласит, что если p(x) и g(x) — два многочлена, где g(x) ≠ 0, то мы можем записать деление многочленов как: p(x) = q(x) × g(x) + r(x), где степень r(x) < степени g(x) и
- p(x) — делимое
- g(x) является делителем
- q(x) есть частное
- r(x) — остаток
Если мы сравним это с обычным делением чисел, мы можем легко понять это как: Делимое = (Делитель × Частное) + Остаток. Мы проверим алгоритм деления многочленов на следующем примере.
Пример: Найдите частное и остаток многочлена 4x 3 + 5x 2 + 5x + 8 разделить на (4x + 1) и проверить результат по алгоритму деления.
Решение:
Сначала разделим заданный многочлен p(x) = 4x 3 + 5x 2 + 5x + 8 на g(x) = (4x + 1) с помощью деления в длинное число.
Мы нашли частное равным q(x) = x 2 + x + 1 и r(x) = 7. Теперь проверим алгоритм деления.
p(x) = q(x) × g(x) + r(x)
4x 3 + 5x 2 + 5x + 8 = (x 2 + x + 1) (4x + 1) + 7
4x 3 + 5x 2 + 5x + 8 = 4x 3 + 4x 4 + x 2 + x + 1 + 7
4x 3 + 5x 2 + 5x + 8 = = 4x 3 + 5x 2 + 5x + 3
.
Процедура деления многочлена на другой многочлен
Шаги полиномиального деления приведены ниже.
Шаг 1: Расположите делимое и делитель в порядке убывания их показателей степени.
Шаг 2: Найдите первый член частного путем деления члена высшей степени делимого на член высшей степени делителя.
Шаг 3: Затем умножьте делитель на текущее частное и вычтите результат из текущего делимого. Это даст новый дивиденд.
Шаг 4: Найдите следующий член частного, разделив наибольшую степень нового делимого, полученного на шаге 3, на наибольшую степень делителя.
Шаг 5: Повторяйте шаги 3 и 4 снова, пока степень остатка не станет меньше степени делителя.
Разберем этот процесс на примере: Разделить 2x 3 + 3x 2 + 4x + 3 на x + 1.
Здесь p(x) = 2x 3 + 3x + 2 + 3 и g(x) = x + 1. Мы будем использовать описанные выше шаги, чтобы разделить p(x) на g(x).
Шаг 1 : Многочлены уже расположены в порядке убывания их степеней.
Шаг 2: Первый член частного получается путем деления наибольшей степени делимого на наибольшую степень делителя.
∴ Первый член = (2x 3 ) / x = 2x 2 .
Шаг 3: Тогда новое делимое равно x 2 + 4x, что получается следующим образом:
Шаг 4: дивиденд, полученный на шаге 2 с наибольшей степенью члена делителя.
Второй член = (x 2 )/x = x.
Шаг 5: Повторяйте шаги 3 и 4 снова, пока степень остатка не станет меньше степени делителя. Тогда мы получаем частное 2x 2 + x + 3.
(x) = 2x 2 + x + 3 и r(x) = 0. Попробуйте теперь проверить алгоритм деления многочленов.
Алгоритм деления линейных делителей
Когда многочлен степени n ≥ 1 делится на делитель степени 1, то это называется делением на линейный делитель. Алгоритм деления линейных делителей такой же, как и алгоритм полиномиального деления, рассмотренный выше, за исключением того факта, что делитель имеет степень 1.
Рассмотрим пример ниже: Пусть p(x) = x 2 + x + 1 — делимое, а g(x) = x — 1 — делитель. Здесь степень делителя равна 1. Здесь g(x) называется «линейным делителем». Чтобы узнать больше об этом алгоритме деления, нажмите здесь. Разделим p(x) на g(x).
Проверим здесь алгоритм деления многочленов.
x 2 + x + 1 = (x — 1) (x + 2) + 3
x 2 + x + 1 = x 2 + 2x — 1x — 2 + 3 2 + x + 1 = x 2 + x + 1
Алгоритм деления для общих делителей
Алгоритм деления для общих делителей такой же, как алгоритм деления полинома, описанный в разделе о делении одного полинома. другим полиномом. Одним из важных фактов об этом делении является то, что степень делителя может быть любым положительным целым числом, меньшим, чем делимое.
Возьмем пример: пусть p(x) = x 4 − 4x 3 + 3x 2 + 2x − 1 будет делимым, а g(x) = x 2 − 2x + 1 будет делитель. Здесь степень делителя равна 2, что меньше или равно степени делимого. Чтобы узнать больше об этом алгоритме деления, нажмите здесь. Теперь мы разделим p(x) на g(x).
Попробуйте проверить алгоритм деления в этом случае.
Важные замечания по алгоритму деления:
- Многочлен можно разделить на другой многочлен только меньшей степени.
- Расположите полином делимого от наибольшей степени к наименьшей, прежде чем начинать деление.
- Если полином-делитель не является множителем делимого, полученного на любом шаге деления полинома, то это означает, что остаток, отличный от 0, останется позади.
- Мы можем использовать алгоритм деления, чтобы найти одно из делимого, делителя, частного или остатка, когда заданы остальные три из них.
☛ Связанные темы:
- Калькулятор полиномиального деления
- Синтетический отдел
- Деление двух многочленов
Часто задаваемые вопросы по алгоритму деления
Что такое формула алгоритма деления?
Формула алгоритма деления : Делимое = (Делитель × Частное) + Остаток. Это также можно записать как: p(x) = q(x) × g(x) + r(x), где
- p(x) — делимое.
- q(x) — частное.
- g(x) — делитель.
- r(x) — это остаток.
