Действия с единицами длины 2 класс петерсон: ГДЗ учебник по математике 2 класс Петерсон. Урок 20. Действия с единицами длины. Номер №4

Библиотека HyperDoc Mentor HyperDocs

любой метод, с помощью которого осуществляется уникальное взаимное соответствие установленное между всеми или некоторыми величинами вида и всеми или некоторые числа, целые, рациональные или действительные. (1903: 176)

Норман Кэмпбелл определил измерение просто как «процесс присвоение чисел для представления качеств », где качество — это свойство, допускающее непроизвольное упорядочение (1920: 267).

Определение измерения как числового присвоения поднимает вопрос: какие задания подходят и при каких условиях? Рано теоретики измерения, такие как Гельмгольц (1887 г.), Гельдер (1901 г.) и Кэмпбелл (1920) утверждал, что числа подходят для выражения величины, поскольку алгебраические операции между числами отражают эмпирические отношения между величинами. Например, качественный отношение «длиннее чем» среди жестких стержней (примерно) переходные и асимметричные, и в этом отношении разделяет структурные функции с отношением «больше чем» среди чисел.Кроме того, сквозное соединение жестких стержней разделяет конструктивные функции, такие как ассоциативность и коммутативность, с математическая операция сложения. Аналогичная ситуация имеет место для измерение веса с помощью равноправных весов. Здесь отклонение оружие обеспечивает упорядочивание между гирями и нагромождение гирь на одна сковорода представляет собой соединение.

Ранние теоретики измерения сформулировали аксиомы, описывающие эти качественных эмпирических структур и использовал эти аксиомы для доказательства теоремы об адекватности приписывания чисел величинам, которые выставлять такие конструкции.В частности, они доказали, что заказывая и конкатенации вместе достаточны для построения аддитивное числовое представление соответствующих величин. Аддитивное представление — это такое представление, в котором сложение эмпирически осмысленный, а значит, и умножение, деление и т. д. Кэмпбелл так называемые процедуры измерения, удовлетворяющие условиям аддитивность «фундаментальная», потому что они не включают измерение любой другой величины (1920: 277). Виды величин для которого была применена фундаментальная процедура измерения найдено — например, длина, площадь, объем, продолжительность, вес и электрическое сопротивление — Кэмпбелл назвал «фундаментальным величины ».Отличительной чертой таких масштабов является то, что это их можно сгенерировать, объединив стандартную последовательность равные единицы, как в примере серии равномерных знаков на линейка.

Хотя они считали аддитивность отличительной чертой измерения, большинство ранние теоретики измерения признали, что аддитивность не необходимо для измерения. Существуют и другие величины, допускающие упорядочение. от меньшего к большему, но чьи соотношения и / или различия не могут в настоящее время быть определенными, кроме как через их отношения с другими, фундаментально измеримые величины.Примеры: температура, которая может быть измерен путем определения объема ртутного столба, и плотность, которая может быть измерена как отношение массы к объему. Такой косвенное определение стало называться «производным» измерения и соответствующие величины «получены величины »(Кэмпбелл 1920: 275–77).

На первый взгляд, различие между фундаментальным и производным измерение может показаться напоминанием о различии между обширными и интенсивные величины, и действительно фундаментальное измерение иногда называют «обширным».Тем не менее, важно отметить, что эти два различия основаны на существенно разных критерии измеримости. Как обсуждалось в Раздел 2, экстенсивно-интенсивное различие сосредоточено на собственном структура рассматриваемой величины, т. е. является ли она состоит из пространственно-временных частей. Основополагающий различие, напротив, фокусируется на свойствах измерения операций . Принципиально измеримая величина — это величина в котором была найдена фундаментальная операция измерения.Следовательно, фундаментальность не является внутренним свойством величина: полученная величина может стать фундаментальной с открытие новых операций по его измерению. Более того, в фундаментальное измерение числовое присвоение не обязательно отражает структура пространственно-временной части. Электрическое сопротивление, для Например, можно принципиально измерить, подключив резисторы в серия (Кэмпбелл 1920: 293). Это считается фундаментальным операция измерения, потому что она имеет общую структуру с числовыми кроме того, даже если объекты с одинаковым сопротивлением обычно не равные по размеру.

Различие между фундаментальным и производным измерением было переработано последующими авторами. Брайан Эллис (1966: гл. 5–8) различают три типа измерения: фундаментальный, ассоциативное и производное. Фундаментальные измерения требуют заказа и операции конкатенации, удовлетворяющие тем же условиям, указанным в Кэмпбелл. Процедуры ассоциативных измерений основаны на корреляция двух отношений упорядочения, например, корреляция между объемом ртутного столба и его температурой.Полученный Процедуры измерения заключаются в определении значения константа в физическом законе. Константа может быть локальной, как в определение удельной плотности воды по массе и объему, или универсальный, как в определении ньютоновского гравитационного постоянная от силы, массы и расстояния. Генри Кибург (1984: гл. 5–7) предложил несколько иное тройное различие между прямое, косвенное и систематическое измерение, которое не полностью перекрывается с Эллис. ^[4] Более радикальный пересмотр различия между фундаментальным и производное измерение было предложено Р. Дунканом Люсом и Джоном Тьюки. (1964) в своей работе по совместному измерению, которая будет обсуждаться в Раздел 3.4.

3.2 Классификация весов

В предыдущем подразделе обсуждалась аксиоматизация эмпирических структуры, линия расследования, которая восходит к ранним дням теория измерений. Дополнительная информация в рамках измерения Теория касается классификации шкал измерений.В психофизик С.С.Стивенс (1946, 1951) выделил четыре виды шкал: именные, порядковые, интервальные и кратные. Номинальные шкалы представлять объекты как принадлежащие к классам, которые не имеют порядок, например, мужской и женский. Порядковые шкалы представляют порядок, но не дальнейшая алгебраическая структура. Например, минеральная шкала Мооса твердость представляет собой минералы с номерами от 1 (самый мягкий) до 10 (самый сложный), но нет никакого эмпирического значения равенства между интервалы или соотношения тех числа. ^[5] Цельсия и Фаренгейта являются примерами интервальных шкал: они представляют равенство или неравенство между интервалами температуры, но не отношения температур, потому что их нулевые точки произвольны. Шкала Кельвина, напротив, представляет собой шкалу отношений, как и знакомые шкалы, отображающие массу в килограммах, длину в метрах и продолжительность в секундах. Позже Стивенс уточнил эту классификацию и различают линейные и логарифмические интервальные шкалы (1959: 31–34) и между шкалами отношений с натуральной единицей и без нее. (1959: 34).Шкалы коэффициентов с натуральными единицами измерения, например, используемые для подсчета дискретных объектов и представления вероятностей, были названы «абсолютными» шкалами.

Как отмечает Стивенс, типы шкал индивидуализированы по семействам трансформации, которые они могут претерпеть без потери эмпирических Информация. Эмпирические зависимости, представленные на шкалах отношений, для например, инвариантны относительно умножения на положительное число, например, умножение на 2,54 преобразует дюймы в сантиметры. Линейные интервальные шкалы допускают как умножение на положительное число и постоянный сдвиг, e.г., преобразование из Цельсия в Фаренгейт в соответствии с формулой ° C × 9/5 + 32 = ° F. Порядковые шкалы допускают любую функцию преобразования, пока она монотонно-возрастающие, а номинальные шкалы допускают взаимно однозначные подмена. Абсолютные шкалы не допускают никаких преобразований, кроме личность. Классификация весов Стивенса была позже обобщены Луи Наренсом (1981, 1985: гл. 2) и Люс и др. (1990: Гл. 20) с точки зрения однородности и уникальности соответствующих группы трансформации.

В то время как классификация шкал Стивенса встретила общие одобрение в научных и философских кругах, его шире значение для теории измерений стало темой значительных дебаты. Особо оспаривались два вопроса. Во-первых, было ли операции классификации и упорядочивания заслуживают того, чтобы называться «Измерительные» операции и, соответственно, представление величин на номинальной и порядковой шкалах должно считать как измерение. Несколько физиков, в том числе Кэмпбелл, утверждали, что что операции классификации и упорядочивания не обеспечили достаточно богатая структура, чтобы гарантировать использование чисел, и, следовательно, не должны считаться измерительными операциями.Второй оспариваемый вопрос нужно ли было найти операцию конкатенации для величины до того, как его можно было фундаментально измерить по шкале отношений. Дебаты стал особенно горячим, когда снова разгорелся более длительный спор окружающая измеримость интенсивности ощущений. Это чтобы мы переходим к этой дискуссии.

3.3 Измеримость ощущений

Один из главных катализаторов развития математических теорий измерения были продолжающимися дебатами об измеримости в психология.Эти дебаты часто восходят к работе Густава Фехнера. (1860) Elements of Psychophysics , в котором он описал метод измерения интенсивности ощущений. Метод Фехнера был основан на записи «едва заметных различия »между ощущениями, связанными с парами стимулы, например, два звука разной интенсивности. Эти различия были приняты равные приращения интенсивности ощущения. В качестве Фехнер показал, что при этом предположении стабильная линейная зависимость между интенсивностью ощущений и логарифмом интенсивность стимула, отношение, которое стало известно как «Закон Фехнера» (Heidelberger 1993a: 203; Luce and Suppes 2004: 11–2).Этот закон, в свою очередь, обеспечивает метод косвенное измерение интенсивности ощущений путем измерения интенсивность стимула и, следовательно, утверждал Фехнер, обеспечивает обоснование измерения интенсивности ощущений на реальном числа.

Утверждения Фехнера об измеримости ощущений стал предметом серии дебатов, которые длились почти столетие и оказался чрезвычайно полезным для философии измерения, с участием таких ключевых фигур, как Мах, Гельмгольц, Кэмпбелл и Стивенс (Heidelberger 1993a: Ch.6 и 1993b; Мичелл 1999: гл. 6). Те возражая против измеримости ощущений, например, Кэмпбелл, подчеркнул необходимость эмпирической операции конкатенации для фундаментальное измерение. Поскольку интенсивности ощущений не могут быть соединены друг с другом в соответствии с длинами и веса, фундаментального измерения ощущений быть не может. интенсивность. Более того, Кэмпбелл утверждал, что ни одно из психофизических обнаруженные к настоящему времени закономерности достаточно универсальны, чтобы как законы в том смысле, который требуется для производных измерений (Кэмпбелл в Ferguson et al.1940: 347). Все, что показали психофизики, что интенсивности ощущений можно последовательно упорядочить, но порядок сам по себе еще не гарантирует использование числовых соотношений, таких как суммы и соотношения для выражения эмпирических результатов.

Центральным противником Кэмпбелла в этой дискуссии был Стивенс, чей Различие между типами шкалы измерений обсуждалось выше. Стивенс определил измерение как «присвоение цифр объекты или события в соответствии с правилами »(1951: 1) и утверждал, что любое последовательное и неслучайное распределение считается измерением в в широком смысле (1975: 47).В полезных случаях научного исследования Стивенс заявлено, измерение может быть истолковано несколько более узко как числовое присвоение, основанное на результатах сопоставления операции, такие как связь температуры с объемом ртути или соответствие ощущений друг другу. Стивенс выступал против считают, что отношения между числами должны отражать качественные эмпирические структур, утверждая вместо этого, что шкалы измерений должны быть рассматриваются как произвольные формальные схемы и принимаются в соответствии с их полезность для описания эмпирических данных.Например, приняв шкала соотношения для измерения ощущений громкости, громкости и плотность звуков приводит к формулировке простой линейной зависимости среди отчетов подопытных: громкость = громкость × плотность (1975: 57–8). Такое присвоение чисел ощущениям считается измерением, потому что оно непротиворечиво и неслучайно, потому что он основан на операциях согласования, выполняемых экспериментальными субъектов, и поскольку он фиксирует закономерности в экспериментальных полученные результаты. По словам Стивенса, эти условия совпадают. достаточно, чтобы оправдать использование шкалы отношений для измерения ощущения, несмотря на то, что «ощущения не могут быть разделены на составные части или уложены встык, как измерения палки »(1975: 38; см. также Hempel 1952: 68–9).

3.4 Репрезентативная теория измерения

В середине двадцатого века два основных направления исследований в теория измерения, посвященная эмпирическим условиям количественная оценка и классификация шкал, сошлись в работах Патрика Суппеса (1951; Скотт и Суппс 1958; для исторических обзоров см. Savage and Ehrlich 1992; Diez 1997a, b). Работа Суппеса заложила основу репрезентативной теории Измерение (RTM), которое остается наиболее влиятельным математическим теория измерений на сегодняшний день (Krantz et al.1971; Suppes et al. 1989; Luce et al. 1990). RTM определяет измерение как построение отображения из эмпирических реляционных структур в числовые реляционные структуры (Krantz et al. 1971: 9). Эмпирический реляционный конструкция состоит из набора эмпирических объектов (например, жестких стержней) наряду с определенными качественными отношениями между ними (например, упорядочивание, конкатенация), а числовая реляционная структура состоит из набор чисел (например, действительные числа) и конкретные математические отношения между ними (e.g., «равно или больше», добавление). Проще говоря, шкала измерения — это соотношение «многие к одному». отображение — гомоморфизм — от эмпирического к числовому реляционная структура, а измерение — это построение напольные весы. ^[6] RTM очень подробно разъясняет предположения, лежащие в основе построение различных типов измерительных шкал. Каждый тип масштаба связана с набором предположений о качественном отношения, возникающие между объектами, представленными на этом типе шкалы.Из этих предположений или аксиом авторы RTM выводят репрезентативная адекватность каждого типа шкалы, а также семейства допустимые преобразования, делающие этот тип шкалы уникальным. В этом способ RTM обеспечивает концептуальную связь между эмпирической основой измерение и типология напольные весы. ^[7]

Что касается измеримости, Репрезентативная теория принимает средний путь между либеральным подходом Стивенса и Строгий упор на операции конкатенации, поддерживаемый Кэмпбеллом.Нравиться Кэмпбелл, RTM признает, что правила количественной оценки должны быть основаны на известные эмпирические структуры и не должны выбираться произвольно, чтобы соответствовать данные. Однако RTM отвергает идею о том, что аддитивные шкалы адекватно только тогда, когда доступны операции конкатенации (Люс и Суппес 2004: 15). Вместо этого RTM отстаивает существование фундаментальных операции измерения, не связанные с конкатенацией. Центральный пример этого типа операции известен как «аддитивное соединение измерения »(Люс и Тьюки 1964; Кранц и др.1971: 17–21 и гл. 6–7). Здесь измерения двух или более различные типы атрибутов, такие как температура и давление газа, получаются путем наблюдения за их совместным действием, таким как объем газа. Люси и Тьюки показали это, установив определенные качественные отношения между объемами при изменении температуры и давления, можно построить аддитивные представления температуры и давления, без использования каких-либо предшествующих методов объем измерения. Подобная процедура может быть обобщена на любой соответствующим образом связанный триплет атрибутов, таких как громкость, интенсивность и частота чистых тонов или предпочтение награды, размер и задержка в получении (Luce and Suppes 2004: 17).В открытие аддитивного совместного измерения привело авторов RTM к разделить фундаментальные измерения на два вида: традиционные измерения процедуры, основанные на операциях конкатенации, которые они назвали «Обширное измерение» и совместное или «Неэкстенсивное» фундаментальное измерение. Под этим новым концепция фундаментальности, все традиционные физические атрибуты можно измерить фундаментально, как и многие психологические атрибуты (Krantz et al. 1971: 502–3).

Выше мы видели, что математические теории измерения в первую очередь связаны с математическими свойствами измерительных шкал и условия их применения.Родственная, но отличная нить стипендия касается значения и использования количественных терминов. Научный теории и модели обычно выражаются в терминах количественных отношения между параметрами, имеющими имена, такие как «Продолжительность», «уровень безработицы» и «Интроверсия». Реалист об одном из этих терминов утверждают, что это относится к набору свойств или отношений, которые существуют независимо от измерения. Операционалист или традиционалист будет утверждать, что способ применения таких количественных терминов к бетону детали зависят от нетривиального выбора, сделанного людьми, и конкретно о вариантах выбора, связанных с тем, как количество измеряется.Обратите внимание, что в рамках этой широкой концепции реализм совместим с операционализмом и конвенционализмом. То есть это возможно, что выбор метода измерения регулирует использование количество-член и что, если правильный выбор , этот термин преуспевает в ссылке на независимое от разума свойство или отношение. Тем не менее многие операционалисты и конвенционалисты приняли более сильные взгляды, согласно которым нет фактов, поскольку какая из нескольких и нетривиально разных операций верна для применения данного количественного термина.Эти более сильные варианты несовместимо с реализмом об измерениях. Этот раздел будет посвященный операционализму и конвенционализму, а следующий реализм об измерении.

Операционализм (или «операционизм») в отношении измерения — это точка зрения, что значение количественных понятий определяется набор операций, используемых для их измерения. Самое сильное выражение операционализма появляется в ранних работах Перси Бриджмена (1927), кто утверждал, что

мы подразумеваем под любым понятием не более чем набор операций; в понятие является синонимом соответствующего набора операций.(1927: 5)

Например, длина будет определяться как результат операции сцепления жестких стержней. Согласно этой крайней версии операционализм, разные операции измеряют разные величины. Длина измеряется линейками и синхронизацией электромагнитных импульсов следует, строго говоря, различать два различных количественные понятия, помеченные как «длина-1» и «Длина-2» соответственно. Этот вывод привел Бриджмена к утверждают, что принятые в настоящее время количественные концепции «Суставы», где различные операции перекрываются в своих область применения.Он предостерег от догматической веры в единство количественных концепций в этих «суставах», вместо этого это единство проверяется экспериментами всякий раз, когда применение количественное понятие должно быть расширено в новую область. Тем не менее, Бриджмен признал, что до тех пор, пока результаты различных операций согласен в пределах экспериментальной ошибки, прагматически оправдано маркировать соответствующие величины с таким же названием (1927: 16). ^[8]

Операционализм стал влиятельным в психологии, где он был хорошо принят такими бихевиористами, как Эдвин Боринг (1945) и Б.Ф. Скиннер (1945). В самом деле, Скиннер утверждал, что бихевиоризм «Не более чем тщательный оперативный анализ традиционные менталистские концепции »(1945: 271). Стивенс, который был Ученик Скуки был одним из главных пропагандистов операционализма в психологии и утверждал, что психологические концепции имеют эмпирические имея в виду, только если они означают определенные и конкретные операции (1935: 517; см. также Isaac 2017). Идея о том, что концепции определяются операции измерения согласуются с либеральными взглядами Стивенса по измеримости, которые обсуждались выше (Раздел 3.3). Поскольку присвоение номеров объектам выполняется в в соответствии с конкретными и последовательными правилами, Стивенс утверждал, что такое задание имеет эмпирическое значение и не должно удовлетворять никаким дополнительные ограничения. Тем не менее, Стивенс, вероятно, не принял антиреалистический взгляд на психологические атрибуты. Вместо этого там веские причины думать, что он понимал операционализм как методологический подход, который был ценен в той мере, в какой он позволили психологам обосновать выводы, которые они сделали из эксперименты (Feest 2005).Например, Стивенс не лечил рабочие определения как априори , но как поддающиеся улучшение в свете эмпирических открытий, подразумевая, что он взял психологические атрибуты существуют независимо от таких определений (Стивенс 1935: 527). Это говорит о том, что операционализм Стивенса было более умеренным разнообразием, чем то, что было в ранних писаниях из Бриджмен. ^[9]

Операционализм с первоначальным энтузиазмом встретил логические позитивисты, которые рассматривал это как сродни верификации.Тем не менее, это было скоро показали, что любая попытка основать теорию значения на операционалистские принципы были полны проблем. Среди таких проблемы были автоматическим операционализмом надежности измерения, двусмысленность, окружающая понятие эксплуатации, чрезмерно ограничительный рабочий критерий осмысленность и тот факт, что многие полезные теоретические концепции не хватает четких операционных определений (Чанг 2009 г.). ^[10] В частности, Карл Хемпель (1956, 1966) критиковал операционалистов. за неспособность дать определение диспозиционных терминов, таких как «Растворимость в воде», а также для умножения количества научные концепции в манере, которая противоречит необходимости систематические и простые теории.Соответственно, большинство авторов семантика количественных терминов избегает поддержки операционного анализ. ^[11]

Более широко распространенный подход допускал традиционный элемент в использование количественных терминов, сопротивляясь попыткам уменьшить значение количественных терминов для операций измерения. Эти аккаунты относятся к общей рубрике «Конвенционализм», хотя они отличаются аспекты измерения, которые они считают общепринятыми, и в степени произвол они приписывают таким условности. ^[12] Первым предшественником конвенционализма был Эрнст Мах, исследовавший понятие равенства температурных интервалов (1896: 52). Мах отметил, что разные типы термометрической жидкости расширяются при разных (и нелинейно связанные) скорости при нагревании, в связи с чем возникает вопрос: какая жидкость расширяется наиболее равномерно с температурой? В соответствии с Мах, не важно, какая жидкость расширяется больше. равномерно, поскольку само понятие равенства температур интервалы не имеют определенного применения до обычного выбор стандартной термометрической жидкости.Мах придумал термин «Принцип согласованности» для такого рода условно выбранный принцип применения количества концепция. Понятия единообразия времени и пространства получили аналогичные обработки Анри Пуанкаре (1898, 1902: Часть 2). Пуанкаре утверждал, что процедуры, используемые для определения равенства среди длительностей проистекает из неосознанного предпочтения ученых описательная простота, а не из каких-либо фактов о природе. Точно так же выбор ученых представить пространство либо Евклидова или неевклидова геометрия не определяется опытом но из соображений удобства.

Конвенционализм в отношении измерения достиг своего максимума. сложное выражение в логическом позитивизме. Логические позитивисты как Ганс Райхенбах и Рудольф Карнап предложили «координационный определения »или« правила соответствия »как семантическая связь между теоретическими и наблюдательными терминами. Эти a priori , утверждения, подобные определениям, предназначались для регулирования использование теоретических терминов, связав их с эмпирическими процедурами (Reichenbach 1927: 14–19; Carnap 1966: Ch.24). Пример Координационным определением является утверждение: «мерный стержень сохраняет свою длину при транспортировке ». По словам Райхенбаха, это утверждение не может быть проверено эмпирически, потому что универсальный и могла существовать экспериментально необнаруживаемая сила, которая в равной степени искажает длина каждого объекта при транспортировке. В соответствии с верификационизм, утверждения, которые невозможно проверить, не являются ни правдой, ни ложный. Вместо этого Райхенбах воспринял это заявление как выражение произвольное правило, регулирующее использование понятия равенства length, а именно для определения того, являются ли конкретные экземпляры length равны (Reichenbach 1927: 16).В то же время координационные определения не рассматривались как замена, а скорее как необходимые дополнения к знакомому типу теоретических определений понятий с точки зрения других концепций (1927: 14). Под условным точки зрения, то спецификация измерительных операций не исчерпывают значение таких понятий, как длина или равенство длины, тем самым избегая многих проблем, связанных с операционализм. ^[13]

Реалисты в области измерения утверждают, что измерение лучше понимается как эмпирическая оценка объективного свойства или связь.Сделаем несколько пояснительных замечаний в отношении это характеристика измерения. Во-первых, термин «Объективный» не предназначен для исключения ментальных свойств или отношения, которые являются объектами психологического измерения. Скорее, измеримые свойства или отношения считаются объективными, поскольку поскольку они не зависят от верований и условностей людей выполнение измерения и методы, используемые для измерения. За Например, реалист будет утверждать, что отношение длины данного сплошная штанга к стандартному счетчику имеет объективное значение независимо от измеряется ли и как.Во-вторых, срок «Оценка» используется реалистами, чтобы подчеркнуть факт что результаты измерений являются всего лишь приближениями истинных ценности (Trout 1998: 46). В-третьих, по мнению реалистов, измерение направленных на получение знаний о свойствах и отношениях, скорее чем при присвоении значений непосредственно отдельным объектам. Это значимы, потому что наблюдаемые объекты (например, рычаги, химические решения, люди) часто определяют измеримые свойства и отношения, которые не наблюдаются напрямую (например,г., количество механических работа, кислая, интеллект). Заявления о знаниях о таких свойства и отношения должны предполагать некоторую базовую теорию. К перенос акцента с объектов на свойства и отношения, реалисты подчеркивают теоретический характер измерений.

Реализм в отношении измерения не следует путать с реализмом в отношении сущности (например, электроны). Реализм в измерениях обязательно влечет за собой реализм в отношении свойств (например, температуры), поскольку в принципе можно было принять только реальность отношений (напр.грамм., соотношений между количествами), не принимая во внимание реальность лежащих в основе характеристики. Тем не менее, большинство философов, защищавших реализм об измерении сделали это, отстаивая реализм в той или иной форме о свойствах (Байерли и Лазара 1973; Свойер 1987; Манди 1987; Форель 1998, 2000). Эти реалисты утверждают, что по крайней мере некоторые измеримые свойства существуют независимо от убеждений и условностей люди, которые их измеряют, и что существование и структура этих properties наилучшим образом объясняет ключевые особенности измерение, включая полезность чисел при выражении результаты измерений и надежность средств измерений.

Например, типичный реалист по поводу измерения длины поспорит что эмпирические закономерности, отображаемые отдельными объектами » длины, когда они упорядочены и объединены, лучше всего объясняются предполагая, что длина является объективным свойством, имеющим обширную структура (Swoyer 1987: 271–4). То есть отношения между длинами такие как «дольше чем» и «сумма» существуют независимо от того, были ли какие-либо объекты заказаны и соединены людьми, и действительно независимо от того, являются ли объекты какая-то конкретная длина вообще существует.Существование обширная структура собственности означает, что длины разделяют большую часть их структура с положительными действительными числами, и это объясняет полезность положительных чисел в представлении длин. Более того, если измеримые свойства анализируются с точки зрения диспозиции, становится Легко объяснить, почему некоторые измерительные приборы надежны. За Например, если предположить, что определенное количество электрического тока в проволока влечет за собой склонность отклонять стрелку амперметра определенным угла, следует, что показания амперметра наоборот, зависят от количества электрического тока в проводе, и поэтому амперметр надежен (Trout 1998: 65).

Другой аргумент в пользу реализма в отношении измерения принадлежит Джоэлю. Мичелл (1994, 2005), который предлагает реалистичную теорию чисел, основанную на евклидова концепция соотношения. По словам Мичелла, цифры соотношения между величинами и, следовательно, существуют в пространстве и времени. В частности, действительных чисел — это отношения между парами бесконечные стандартные последовательности, например, последовательность длин обычно обозначается «1 метр», «2 метра» и т. д., а последовательность целых кратных длины, которую мы пытаемся измерить.Измерение — это открытие и оценка таких соотношений. An Интересным следствием этого эмпирического реализма в отношении чисел является это измерение — не репрезентативная деятельность, а скорее деятельность по приближению независимых от разума чисел (Michell 1994: 400).

Реалистические представления об измерениях в основном формулируются противоположно к сильным версиям операционализма и конвенционализма, которые доминировали философские дискуссии об измерениях с 1930-х годов до 1960-х гг.Помимо недостатков операционализма уже обсуждалось в предыдущем разделе, реалисты отмечают, что антиреализм в отношении измеримых величин не может понять научная практика. Если бы количества не имели реальных значений независимо от выбор методики измерения, было бы трудно объясните, что ученые подразумевают под «точностью измерения» и «Ошибка измерения» и почему они пытаются повысить точность и уменьшить ошибку. Напротив, реалисты могут легко понять смысл понятия точности и ошибки с точки зрения расстояния между реальными и измеренные значения (Byerly and Lazara 1973: 17–8; Swoyer 1987: 239; Форель 1998: 57).С этим тесно связан тот факт, что более новые процедуры измерения имеют тенденцию повышать точность по сравнению с более старыми. Если бы выбор процедуры измерения был просто обычным, он бы трудно разобраться в таком прогрессе. Кроме того, реализм дает интуитивно понятное объяснение того, почему разные измерения процедуры часто дают аналогичные результаты, а именно потому, что они чувствительны к тем же фактам (Swoyer 1987: 239; Trout 1998: 56). Наконец, реалисты отмечают, что конструкция измерительной аппаратуры и при анализе результатов измерений руководствуемся теоретическими предположения относительно причинно-следственных связей между величинами.В способность таких причинно-следственных предположений направлять измерения предполагает, что количества онтологически предшествуют процедурам измерения их. ^[14]

Хотя их отношение к операционализму и конвенционализму в основном критичны, реалисты более снисходительны в своих оценках математические теории измерения. Брент Манди (1987) и Крис Swoyer (1987) оба принимают аксиоматическую трактовку измерения. шкалы, но возражают против эмпирической интерпретации, данной аксиомы выдающихся теоретиков измерений, таких как Кэмпбелл (1920) и Эрнест Нагель (1931; Коэн и Нагель 1934: гл.15). Скорее, чем интерпретация аксиом как относящихся к конкретным объектам или к наблюдаемые отношения между такими объектами, Манди и Свойер переосмысливают аксиомы, относящиеся к универсальным величинам, например, к универсальное свойство быть длиной 5 метров, а не бетоном экземпляры этого свойства. Эта конструкция сохраняет интуиция, что утверждения типа «размер x вдвое размером y ”- это в первую очередь около двух размеров , и только производные об объектах x и и самих себя (Mundy 1987: 34). ^[15] Манди и Свойер утверждают, что их интерпретация является более общей, потому что это логически влечет за собой все последствия первого порядка эмпирическая интерпретация наряду с дополнительными утверждениями второго порядка о всемирных величинах. Более того, согласно их интерпретации теория измерения становится подлинной научной теорией с объяснительные гипотезы и проверяемые прогнозы. Основываясь на этом работы, Джо Вольф (2020a) недавно предложила новую реалистичную версию величин, которая опирается на репрезентативную теорию Измерение.Согласно структуралистской теории Вольфа количество, количественные атрибуты — это структуры отношений. В частности, атрибут является количественным, если его структура имеет переводы, образующие архимедову упорядоченную группу. Вольфа сосредоточиться на переводах, а не на конкретных отношениях, таких как конкатенация и упорядочение означает, что количественность может быть реализуется множеством способов и не ограничивается обширными конструкции. Это также означает, что быть количеством ничего не значит специально для чисел, как числовых, так и нечисловых структуры могут быть количественными.

Теоретико-информационные отчеты об измерениях основаны на аналогии между измерительными системами и системами связи. В простом система связи, сообщение (вход) кодируется в сигнал на конец передатчика, отправленный на конец приемника, и затем декодируется обратно (вывод). Точность передачи зависит от об особенностях системы связи, а также об особенностях окружающая среда, то есть уровень фонового шума. Аналогичным образом измеряя инструменты можно рассматривать как «информационные машины» (Финкельштейн 1977), которые взаимодействуют с объектом в заданном состоянии (ввод), кодируйте это состояние во внутренний сигнал и преобразуйте это сигнал в считывание (вывод).Точность измерения аналогично зависит от инструмента, а также от уровня шума в его среде. Задуманный как особый вид информации передачи, измерение становится анализируемым с точки зрения концептуальный аппарат теории информации (Hartley 1928; Shannon 1948; Шеннон и Уивер 1949). Например, информация, которая чтение \ (y_i \) сообщает о возникновении состояния \ (x_k \) объект можно количественно оценить как \ (\ log \ left [\ frac {p (x_k \ mid y_i)} {p (x_k)} \ right] \), а именно как функция уменьшения неопределенность в отношении состояния объекта (Finkelstein 1975: 222; для альтернативные формулировки см. Brillouin 1962: Ch.15; Кирпатовский 1974; и Мари 1999: 185).

Людвик Финкельштейн (1975, 1977) и Лука Мари (1999) предложили возможность синтеза теории информации Шеннона-Уивера и теория измерений. По их мнению, обе теории апеллируют к центру. к идее отображения: теория информации касается отображения между символами во входных и выходных сообщениях, при измерении теория касается отображения между объектами и числами. Если измерение аналогично манипулированию символами, тогда Теория Шеннона-Уивера могла бы обеспечить формализацию синтаксиса измерения, в то время как теория измерений могла бы обеспечить формализацию его семантика.Тем не менее Мари (1999: 185) также предупреждает, что аналогия между системами связи и измерения ограничена. В то время как сообщение отправителя может быть известно с произвольной точностью независимо от его передачи состояние объекта не может быть известно с произвольной точностью независимо от его измерения.

Изначально теоретико-информационные отчеты об измерениях были разработаны метрологами — специалистами в области физических измерений и стандартизация — с небольшим участием философов.Независимо от достижений в метрологии, Бас ван Фраассен (2008: 141–185) недавно предложила концепцию измерения в какая информация играет ключевую роль. Он считает измерение составленным двух уровней: на физическом уровне измерительная аппаратура взаимодействует с объектом и производит чтение, например, указатель позиция. ^[16] На абстрактном уровне фоновая теория представляет собой возможные состояния объекта в пространстве параметров. Измерение находит объект в подобласти этого абстрактного пространства параметров, тем самым сокращая диапазон возможных состояний (2008: 164 и 172).Это сокращение возможностей сводится к сбору информация об измеряемом объекте. Анализ Ван Фраассена измерения отличается от теоретико-информационных счетов, разработанных в метрологии в ее явной апелляции к фоновой теории, а в тот факт, что он не ссылается на символическую концепцию информации разработан Шеннон и Уивер.

С начала 2000-х годов нахлынула новая волна философских исследований. появилось, что подчеркивает взаимосвязь между измерением и теоретическое и статистическое моделирование (Morgan 2001; Boumans 2005a, 2015; Mari 2005b; Мари и Джордани 2013; Таль 2016, 2017; Паркер 2017; Мияке 2017).Согласно расчетам, основанным на модели, измерение состоит из двух уровней: (i) конкретный процесс, включающий взаимодействие между интересующий объект, инструмент и окружение; и (ii) a теоретическая и / или статистическая модель этого процесса, где «Модель» означает абстрактное и локальное представление построены на основе упрощающих предположений. Центральная цель измерение в соответствии с этой точкой зрения заключается в присвоении значений одному или нескольким интересующих параметров модели таким образом, чтобы eptemic desiderata, в частности последовательность и последовательность.

Счета на основе моделей были разработаны путем изучения измерений практики в науке, и особенно в метрологии. Метрология, официально определяется как «наука об измерениях и ее приложение »(JCGM 2012: 2.2), является предметом изучения с разработкой, обслуживанием и усовершенствованием средств измерений в естественных и технических науках. Метрологи обычно работают в бюро стандартизации или в специализированных лабораториях, ответственный за калибровку измерительного оборудования, сравнение стандартов и оценка измерений неопределенности, среди других задач.Только недавно философы начали заниматься богатыми концептуальными проблемами лежащей в основе метрологической практики, и особенно с выводами участвует в оценке и повышении точности измерений стандарты (Chang 2004; Boumans 2005a: Chap. 5, 2005b, 2007a; Frigerio и другие. 2010; Teller 2013, 2018; Риордан 2015; Шлаудт и Хубер 2015; Tal 2016a, 2018; Mitchell et al. 2017; Месснер и Нордманн 2017; de Courtenay et al. 2019).

Основная мотивация для разработки модельных счетов: попытка прояснить эпистемологические принципы, лежащие в основе аспекты измерительной практики.Например, метрологи используют разнообразие методов калибровки средств измерений, стандартизация и отслеживание единиц и оценка неопределенности (обсуждение метрологии см. в предыдущем раздел). Традиционные философские теории, такие как математические теории измерения не основываются на предположениях, выводах шаблоны, доказательства или критерии успеха, связанные с такими методы. Как отмечает Frigerio et al. (2010) утверждают, что теория измерений плохо подходит для разъяснения этих аспектов измерения, поскольку абстрагируется от процесса измерения и фокусируется исключительно на математические свойства весов.Напротив, модельные счета считают построение шкалы лишь одной из нескольких задач участвует в измерении, наряду с определением измеряемого параметры, конструкция и калибровка прибора, отбор образцов и подготовка, обнаружение ошибок и оценка неопределенности, среди прочего (2010: 145–7).

7.1 Роль моделей в измерении

Согласно модельным расчетам, измерение предполагает взаимодействие между интересующим объектом («система под измерение »), инструмент (« измерение система ») и среду, которая включает предметы.Другие, вторичные взаимодействия также могут иметь отношение к определение результата измерения, например, взаимодействие между измерительным прибором и эталонами, используемыми для его калибровка и цепочка сравнений, отслеживающих эталон стандарт обратно к первичным эталонам (Mari 2003: 25). Измерение продолжается путем представления этих взаимодействий с набором параметры и присвоение значений подмножеству этих параметров (известные как «измеряемые величины») на основе результатов взаимодействия.Когда измеряемые параметры являются числовыми, их называют «Количества». Хотя измеряемые величины не обязательно должны быть количествами, будет предложен сценарий количественного измерения, в котором следует.

Два вида результатов измерений различаются по моделям. счета [JCGM 2012: 2.9 и 4.1; Джордани и Мари 2012: 2146; Таль 2013]:

1. Показания прибора (или «Чтения»): это свойства измерительного прибор в конечном состоянии после того, как процесс измерения полный.Примеры: цифры на дисплее, отметки при множественном выборе анкета и биты, хранящиеся в памяти устройства. Показания могут быть представлены числами, но такие числа описывают состояния инструмент, и его не следует путать с результатами измерения, которые относятся к состояниям объекта измерения.
2. Результаты измерения (или «результаты»): это утверждения о знании значений одной или нескольких величин приписываются измеряемому объекту и обычно сопровождаются указанием единицы измерения и масштаба и сметы неопределенности измерения.Например, результат измерения может быть следующим: выражается предложением «масса объекта a составляет 20 ± 1 грамм с вероятностью 68% ».

Как подчеркивают сторонники модельных расчетов, выводы из показания приборов к результатам измерений нетривиальны и зависят от множества теоретических и статистических предположений о объект измерения, прибор, окружающая среда и процесс калибровки. Результаты измерения часто достигаются через статистический анализ нескольких показаний, включая предположения о форме распределения показаний и случайность воздействия окружающей среды (Боген и Вудворд 1988: 307–310).Результаты измерений также включают поправки на систематические эффекты, и такие поправки основаны на теоретических предположения относительно работы прибора и его взаимодействия с объектом и окружающей средой. Например, длина измерения необходимо скорректировать для изменения измерения длина стержня с температурой, поправка, которая выводится из теоретического уравнения теплового расширения. Систематический исправления связаны с собственными неопределенностями, например, в определение значений констант, и эти неопределенности оценивается посредством вторичных экспериментов, включающих дальнейшие теоретические и статистические допущения.Более того, неопределенность, связанная с результат измерения зависит от методов, используемых для калибровка прибора. Калибровка требует дополнительных предположения о приборе, калибрующем аппарате, измеряемая величина и свойства эталонов (Ротбарт и Слейден 1994; Франклин 1997; Бэрд 2004: Глава 4; Soler et al. al. 2013). Другой компонент неопределенности происходит из неопределенности в определении измеряемой величины и известен как «Неопределенность определений» (Мари и Джордани, 2013; Греги 2015).Наконец, измерение включает в себя фон предположения о типе весов и системе единиц измерения, и эти предположения часто связаны с более широкими теоретическими и технологическими соображения, касающиеся определения и реализации весов и единицы.

Эти различные теоретические и статистические допущения составляют основу для построения одной или нескольких моделей измерительного процесса. В отличие от математических теорий измерения, где термин «Модель» обозначает теоретико-множественную структуру, которая интерпретирует формальный язык, здесь термин «модель» обозначает абстрактное и локальное представление целевой системы, которая построен на упрощении предположения. ^[17] Соответствующей целевой системой в этом случае является процесс измерения, то есть система, состоящая из измерительного прибора, объектов или события, подлежащие измерению, окружающая среда (включая людей-операторов), вторичные инструменты и эталоны, эволюция во времени эти компоненты и их различные взаимодействия друг с другом. Измерение рассматривается как набор процедур, цель которых — согласованно присваивать значения параметрам модели на основе прибора показания. Таким образом, модели рассматриваются как необходимые предпосылки для возможность вывода результатов измерения из прибора показания, и как решающие для определения содержания измерения результаты.Как подчеркивают сторонники модельных расчетов, показания, полученные в результате одного и того же процесса измерения, могут использоваться для установить разные результаты измерения в зависимости от того, как процесс измерения моделируется, например, в зависимости от того, в какой среде учитываются влияния, статистические допущения используются для анализа шума, и какие приближения используются при применении фоновая теория. Как говорит Лука Мари,

любой результат измерения содержит информацию, имеющую значение только в контекст метрологической модели, такая модель требуется для включить спецификацию для всех сущностей, которые явно или неявно присутствуют в выражении результата измерения.(2003: 25)

Точно так же говорят, что модели обеспечивают необходимый контекст для оценка различных аспектов качества результатов измерений, включая точность, прецизионность, погрешность и неопределенность (Boumans 2006, 2007a, 2009, 2012b; Мари 2005b).

Основанные на моделях описания расходятся с эмпирическими интерпретациями теории измерений в том, что они не требуют отношений между результаты измерения должны быть изоморфны или гомоморфны наблюдаемым отношения между объектами измерения (Mari 2000).В самом деле, согласно модельным расчетам отношения между измеряемыми объектами вовсе не обязательно быть наблюдаемыми до их измерения (Frigerio et al. al. 2010: 125). Вместо этого ключевое нормативное требование основанной на моделях учетных записей заключается в том, что значения присваиваются параметрам модели в согласованном манера. Критерий согласованности можно рассматривать как сочетание двух подкритерии: (i) согласованность допущений модели с соответствующими фоновые теории или другие существенные предположения о измеряемая величина; и (ii) объективность, i.е. взаимное согласованность результатов измерений по разным измерениям инструменты, окружающая среда и модели ^[18] (Frigerio et al.2010; Tal 2017a; Teller 2018). Первый подкритерий предназначен для обеспечения того, чтобы предполагаемое количество измеряется, а второй подкритерий предназначен для обеспечения что результаты измерения можно разумно отнести к измеряемым объект , а не какой-то артефакт измерения инструмент, среда или модель.Взятые вместе, эти два требования гарантируют, что результаты измерений остаются действительными независимо от конкретных предположений, связанных с их производства, и, следовательно, контекстная зависимость измерения результаты не угрожают их общей применимости.

7.2 Модели и измерения в экономике

Помимо их применимости к физическим измерениям, модели на основе Анализ также проливает свет на измерения в экономике. Как физический количества, значения экономических переменных часто невозможно наблюдать непосредственно и должны выводиться из наблюдений, основанных на абстрактных и идеализированные модели.Экономист девятнадцатого века Уильям Джевонс за Например, измерять изменения в стоимости золота, постулируя определенные причинно-следственные связи между стоимостью золота, предложением золота и общий уровень цен (Hoover and Dowell 2001: 155–159; Morgan 2001: 239). Как показывает Джулиан Рейсс (2001), Джевонс измерения стали возможны благодаря использованию двух моделей: Теоретико-причинная модель экономики, в основе которой предположение, что количество золота может увеличиться или низкие цены; и статистическая модель данных, основанная на предположение о том, что местные колебания цен взаимно независимы и поэтому взаимно компенсируются при усреднении.Взятый вместе эти модели позволили Джевонсу сделать вывод об изменении значения золота на основе данных об исторических ценах различных товары. ^[19]

То, как модели функционируют в экономических измерениях, привело к некоторые философы считают определенные экономические модели инструменты сами по себе, аналогично линейкам и весам (Boumans 1999, 2005c, 2006, 2007a, 2009, 2012a, 2015; Morgan 2001). Марсель Буманс объясняет, как макроэкономисты могут изолировать переменная, представляющая интерес от внешних воздействий, путем настройки параметров в модель макроэкономической системы.Этот метод освобождает экономистов от невозможной задачи управления реальной системой. Как Боуман утверждает, что макроэкономические модели функционируют как инструменты измерения, поскольку поскольку они создают инвариантные отношения между входами (показаниями) и выходов (результатов), и насколько эта инвариантность может быть проверена калибровка по известным и стабильным фактам. Когда такие модельные процедуры сочетаются с экспертной оценкой, они могут производить надежные измерения экономических явлений даже вне контроля лабораторные настройки (Boumans 2015: гл.5).

7.3 Психометрические модели и конструктивная валидность

Еще одна область, в которой модели играют центральную роль в измерениях, — это психология. Измерение большинства психологических характеристик, таких как интеллект, тревога и депрессия, не полагаются на гомоморфные отображения типа, поддерживаемого представительной теорией Измерение (Уилсон 2013: 3766). Вместо этого психометрическая теория полагается преимущественно на разработке абстрактных моделей, предназначенных для прогнозировать производительность субъектов в определенных задачах.Эти модели построены на основе существенных и статистических предположений о измеряемый психологический атрибут и его отношение к каждому задача измерения. Например, Теория отклика предмета, популярная подход к психологическому измерению, использует различные модели для оценить надежность и валидность анкет. Рассмотрим анкета, предназначенная для оценки понимания английского языка («способность»), предлагая испытуемым серию да / нет вопросы («предметы»).Одна из самых простых моделей Для калибровки таких вопросников используется модель Раша (Rasch 1960). Эта модель предполагает простое алгебраическое соотношение — известное как «журнал шансов» — между вероятностями что испытуемый ответит на заданный вопрос правильно, сложность конкретный предмет и способности объекта. Новый анкеты калибруются путем проверки соответствия между их указания и предсказания модели Раша и назначение уровни сложности для каждого элемента соответственно.Затем модель используется в в сочетании с анкетой для определения уровня владения английским языком понимание (результаты) из исходных баллов анкеты (показания) (Уилсон 2013; Мари и Уилсон 2014).

Вид статистической калибровки (или «масштабирования») модели Раша дает повторяемые результаты, но часто только первый шаг к полноценному психологическому измерению. Психологов обычно интересуют результаты не ради самого себя, но ради оценки некоторых основных и латентный психологический признак, e.г., понимание английского языка. Хорошего соответствия между ответами на вопросы и статистической моделью пока нет. определить, что измеряет анкета. Процесс установление того, что процедура измеряет предполагаемый психологический атрибут известен как «проверка». Один из способов проверки психометрический инструмент предназначен для проверки того, могут ли различные процедуры, предназначены для измерения одного и того же скрытого атрибута. полученные результаты. Такое тестирование относится к семейству методов проверки. известная как «проверка конструкции».Конструкция — это абстрактное представление скрытого атрибута, предназначенного для измерено, и

отражает гипотезу […] о том, что различные типы поведения коррелируют друг с другом в исследованиях индивидуальных различий и / или аналогично будут затронуты экспериментальные манипуляции. (Nunnally И Бернштейн 1994: 85)

Конструкции обозначаются переменными в модели, которая предсказывает, какие корреляции будут наблюдаться между показаниями различных меры, если они действительно являются показателями одного и того же атрибута.Такой модели включают существенные допущения об атрибуте, в том числе его внутренняя структура и его отношения с другими атрибутами, и статистические допущения о корреляции между различными показателями (Campbell & Fiske 1959; Nunnally & Bernstein 1994: Ch. 3; Angner 2008).

В последние годы философы науки все больше интересуется психометрикой и концепцией валидности. Одна дискуссия касается онтологического статуса латентных психологических атрибутов.Денни Борсбум выступил против операционализма по поводу латентного атрибутов и в пользу определения действительности таким образом, чтобы охватывает реализм: «тест действителен для измерения атрибута, если и только если а) атрибут существует, и б) вариации в атрибута причинно приводят к вариациям в результатах методика измерения »(2005: 150; см. также Hood 2009, 2013; Праздник 2020). Элина Вессонен защищала умеренную форму операционализм по поводу психологических атрибутов и утверждал, что умеренный операционализм совместим с осторожным реализмом (2019).Еще одна недавняя дискуссия посвящена обоснованию разработать процедуры проверки. По словам Анны Александровой, проверка конструкции в принципе является оправданной методологией, поскольку поскольку он устанавливает согласованность с теоретическими предположениями и фоновые знания о скрытом атрибуте. Однако Александрова отмечает, что на практике врачи-психометристы, намеревающиеся измерять счастье и благополучие часто избегают теоретизирования об этих конструирует, а вместо этого апеллирует к народным верованиям респондентов.Это сводит на нет цель проверки конструкции и превращает ее в узкое, техническое упражнение (Александрова, Хайброн, 2016; Александрова 2017; см. также McClimans et al. 2017).

Более фундаментальная критика психометрии заключается в том, что она догматически предполагает, что психологические атрибуты могут быть количественно. Мичелл (2000, 2004b) утверждает, что психометристы не предпринимали серьезных попыток проверить, соответствуют ли указанные атрибуты для измерения имеют количественную структуру, а вместо этого расплывчатое представление об измерении, которое маскирует это пренебрежение.В ответ, Борсбум и Мелленберг (2004) утверждают, что элемент Ответ Теория обеспечивает вероятностные тесты количественной оценки атрибуты. Психометристы, строящие статистическую модель сначала предположить, что атрибут является количественным, а затем подвергнуть модель эмпирическим тестам. В случае успеха такие испытания обеспечивают косвенное подтверждение исходной гипотезы, например к показывая, что атрибут имеет аддитивную объединенную структуру (см. также Vessonen 2020).

Несколько ученых указали на сходство способов моделирования используются для стандартизации измеряемых величин в натуральных и социальные науки.Например, Марк Уилсон (2013) утверждает, что психометрические модели можно рассматривать как инструменты для построения эталоны в том же смысле «измерение эталон », применяемый метрологами. Другие вызвали сомнения по поводу целесообразность и желательность принятия примера естественные науки при стандартизации конструкций в социальных науках. Нэнси Картрайт и Роза Рунхардт (2014) обсуждают «Баллунг» — термин, заимствованный у Отто Нейрата. для обозначения концепций с нечеткой и контекстно-зависимой областью действия.Примеры концепций Баллунга — это раса, бедность, социальная изоляция и качество программ PhD. Такие концепции слишком многогранны, чтобы их измеряется по одной метрике без потери смысла и должен быть представлен либо матрицей индексов, либо несколькими разными меры в зависимости от целей и ценностей (см. также Брэдберн, Картрайт и Фуллер, 2016, Другие интернет-ресурсы). Александрова (2008) указывает, что этические соображения влияют на вопросы об обоснованности мер благосостояния не менее соображения воспроизводимости.Такие этические соображения контекстно-зависимый и может применяться только по частям. В аналогичном vein, Лия МакКлиманс (2010) утверждает, что единообразие не всегда подходящей цели для разработки анкет, поскольку открытость вопросов часто является неизбежным и желательным для получения соответствующая информация от предметы. ^[20] Переплетение этических и эпистемологических соображений особенно ясно, когда психометрические анкеты используются в медицинских контексты для оценки благополучия и психического здоровья пациентов.В таком случаи, небольшие изменения в дизайне анкеты или анализа его результатов могут принести значительный вред или пользу пациентам (МакКлиманс, 2017; Стегенга, 2018, глава 8). Эти идеи подчеркивают ценностный и контекстуальный характер измерения умственных и социальные явления.

Разработка модельных счетов обсуждалась в предыдущем раздел является частью более крупного «эпистемологического поворота» в философия измерения, возникшая в начале 2000-х гг.Скорее чем упор на математические основы, метафизику или семантика измерения, философская работа последних лет стремится к сосредоточиться на предпосылках и моделях вывода, участвующих в конкретные практики измерения, а также исторические, социальные и материальные размеры измерения. Философское изучение этих темы называют «эпистемологией измерение »(Mari 2003, 2005a; Leplège 2003; Tal 2017a). В самом широком смысле эпистемология измерения — это изучение отношения между измерением и знанием.Центральные темы которые подпадают под сферу эпистемологии измерения, включают условия, при которых измерения производят знания; то содержание, объем, обоснование и пределы таких знаний; то причины, по которым определенные методики измерения и стандартизация успешна или не поддерживает определенные знания претензии, а также отношения между измерениями и другими познавательная деятельность, такая как наблюдение, теоретизирование, экспериментирование, моделирование и расчет.Следуя этим цели, философы опираются на работы историков и социологи науки, занимающиеся измерением практики в течение более длительного периода (Wise and Smith 1986; Latour 1987: Ch. 6; Schaffer 1992; Портер 1995, 2007; Wise 1995; Ольха 2002; Галисон 2003; Gooday 2004; Crease 2011), а также по истории и философия научных экспериментов (Harré 1981; Hacking 1983; Франклин 1986; Картрайт 1999). Следующие подразделы просмотрите некоторые из тем, обсуждаемых в этом быстрорастущем корпусе литература.

8.1 Стандартизация и научный прогресс

Тема, привлекшая значительное внимание философов в последние годы — это выбор и улучшение измерений стандарты. Вообще говоря, стандартизация количественной концепции означает: предписывать определенный способ применения этой концепции к конкретный подробности. ^[21] Стандартизация измерительного прибора означает оценку того, насколько хорошо результаты измерений этим прибором соответствуют предписанному режиму применение соответствующей концепции. ^[22] Соответственно, термин «эталон» имеет не менее два значения: с одной стороны, он обычно используется для обозначения абстрактные правила и определения, регулирующие использование количества понятия, такие как определение счетчика. С другой стороны, термин «эталон» также обычно используется для обозначения к конкретным артефактам и процедурам, которые считаются образцовыми применение количественной концепции, такой как металлический стержень, который служил эталонным счетчиком до 1960 г.Эта двойственность смысла отражает двойственную природу стандартизации, которая включает в себя как абстрактные и конкретные аспекты.

В Раздел 4 было отмечено, что стандартизация предполагает выбор среди нетривиальных альтернативы, такие как выбор между различными термометрическими жидкостями или среди разных способов обозначения одинаковой продолжительности. Эти варианты нетривиальные в том смысле, что они влияют на то, температурные (или временные) интервалы считаются равными и, следовательно, влияют на содержат ли утверждения естественного права термин «Температура» (или «время») оказывается верной.Обращение к теории, чтобы решить, какой стандарт более точен, было бы круговой, поскольку теория не может быть однозначно применена к сведения перед выбором эталона. Этот округлость по-разному называли «проблемой координации »(van Fraassen 2008: Ch. 5) и« проблема номических измерений »(Chang 2004: Ch. 2). Как уже упоминалось, конвенционалисты попытались уйти от округлости, постулируя априори утверждений, известных как «координационные определения », которые должны были связать количественные термины с специфические измерительные операции.Недостатком этого решения является то, что он предполагает, что выбор эталона произвольный и статичны, в то время как на практике эталоны обычно выбираются на основе эмпирических соображений и в конечном итоге улучшаются или заменены стандартами, которые считаются более точными.

Новое направление работ по проблеме координации появилось в последние годы, в первую очередь из произведений Хасока Чанга (2001, 2004, 2007; Барвич и Чанг, 2015) и Бас ван Фраассен (2008: Гл.5; 2009, 2012; см. также Padovani 2015, 2017; Мишель 2019). Эти Работы используют исторический и последовательный подход к проблеме. Вместо того, чтобы полностью избегать проблемы округлости, как и их предшественники, они намеревались показать, что округлость не порочный. Чанг утверждает, что построение количественной концепции и Стандартизация его измерения — взаимозависимые и повторяющиеся задачи. Каждая «эпистемическая итерация» в истории стандартизация уважает существующие традиции и в то же время исправляя их (Chang 2004: Ch.5). Донаучная концепция температура, например, была связана с грубым и неоднозначным методы упорядочивания предметов от горячего к холодному. Термоскопы и в конечном итоге термометры помогли изменить первоначальную концепцию и сделали это точнее. С каждой такой итерацией количественное понятие было пересмотрены на более стабильный набор стандартов, которые, в свою очередь, позволили более точно проверить теоретические предсказания, облегчение последующего развития теории и построения более стабильных стандартов и т. д.

Как этот процесс избегает порочной замкнутости, становится ясно, когда мы посмотрим при этом либо «сверху», т.е. в ретроспективе с учетом наших текущие научные знания, или «изнутри», глядя в исторических событиях в их первоначальном контексте (ван Фраассен 2008: 122). С любой точки зрения координация успешна, потому что это увеличивает согласованность между элементами теории и инструментария. Вопросы «что считать количественным измерением X ? » и «какое количество X ?», хотя не имеют ответа независимо друг от друга, адресованы вместе в процессе взаимного совершенствования.Только когда человек принимает фундаменталистской точки зрения и пытается найти отправную точку для координация, свободная от предположений, что этот исторический процесс ошибочно не имеет эпистемического обоснования (2008: 137).

В новой литературе по координации смещается акцент обсуждение от определений количественных терминов к реализаций этих определений. На метрологическом жаргоне «Реализация» — это физический инструмент или процедура, приблизительно удовлетворяет данному определению (ср.JCGM 2012: 5.1). Примеры метрологических реализаций — официальные прототипы килограмм и часы с цезиевым фонтаном, используемые для стандартизации второй. Недавние исследования показывают, что методы, используемые для проектирования, поддерживать и сравнивать реализации имеют прямое отношение к практическое применение понятий количества, единицы и масштаба, не менее чем определения этих понятий (Riordan 2015; Tal 2016). В связь между определением и реализацией единицы становится особенно сложно, когда определение сформулировано теоретически.Некоторые из основных единиц Международной системы (СИ) — включая метр, килограмм, ампер, кельвин и моль — нет больше определяется ссылкой на какой-либо конкретный вид физической системы, но фиксируя численное значение фундаментальной физической постоянной. Килограмм, например, был переопределен в 2019 году как единица массы. такое, что числовое значение постоянной Планка точно равно 6,62607015 × 10 ^-34 кг м ² с ^-1 (BIPM 2019: 131). Понимание килограмма под этим определением — это в высшей степени теоретическая задача.Изучение практической реализации такие подразделения пролили новый свет на развивающиеся отношения между измерения и теория (Tal 2018; de Courtenay et al 2019; Wolff 2020b).

8.2 Теоретическая основа измерения

Как уже обсуждалось выше (разделы 7 и 8.1), теория и измерение взаимозависимы как исторически, так и концептуально. С исторической стороны развитие теории и измерение происходит через итерационные и взаимные уточнения. На концептуальная сторона, спецификация форм процедур измерения эмпирическое содержание теоретических концепций, а теория дает систематическая интерпретация показаний измерений инструменты.Эта взаимозависимость измерения и теории может показаться как угроза доказательной роли, которую измерение должно играть в научном предприятии. В конце концов, результаты измерений думал, что может проверить теоретические гипотезы, и это кажется требуют некоторой степени независимости измерения от теории. Этот угроза особенно очевидна, когда теоретическая гипотеза испытанный уже предполагается как часть модели измерения инструмент. Приведем пример из работы Франклина и др.(1989: 230):

На первый взгляд может показаться, что если кто-то должны были использовать ртутный термометр для измерения температуры объекты как часть эксперимента, чтобы проверить, расширяются ли объекты по мере повышения их температуры.

Тем не менее Франклин и др. сделать вывод, что округлость не беспощадный. Ртутный термометр можно откалибровать по другому термометр, принцип действия которого не предполагает закона теплового расширения, например, газовый термометр постоянного объема, тем самым подтверждая надежность ртутного термометра на независимые основания.В более общем плане, в контексте локальной проверки гипотез угроза замкнутости обычно может быть избегать обращения к другим видам инструментов и другим частям теория.

Другой вид беспокойства по поводу доказательной функции измерения возникает в глобальном масштабе, когда проводится проверка всех теорий. обеспокоенный. Как утверждает Томас Кун (1961), научные теории обычно принимаются задолго до количественных методов их тестирования становятся доступными. Надежность недавно введенного измерения методы обычно проверяются на соответствие предсказаниям теории а не наоборот.По словам Куна, « путь от научного закона к научному измерению редко бывает ехал в обратном направлении »(1961: 189). Например, Закон Дальтона, который гласит, что веса элементов в химические соединения связаны друг с другом целиком пропорции, изначально противоречащие некоторым из наиболее известных мерки таких пропорций. Только предполагая Закон Дальтона, который последующие химики-экспериментаторы смогли исправлять и улучшать свои методы измерения (1961: 173).Следовательно, Кун утверждает, что функция измерения в физических науках не для проверки теории, а для ее применения во все большем объеме и точность, и, в конечном итоге, позволить стойким аномалиям выйти на поверхность это ускорит следующий кризис и научную революцию. Примечание что Кун не утверждает, что измерение не имеет доказательной роли для играть в науку. Вместо этого он утверждает, что измерения не могут проверить теория изолирована, но только в сравнении с альтернативной теорией что предлагается в попытке объяснить обнаруженные аномалии за счет все более точных измерений (для яркого обсуждения диссертации Куна см. Hacking 1983: 243–5).

Традиционные дискуссии о теоретической нагруженности, как и у Куна, были проводится на фоне логических позитивистов различие между теоретическим и наблюдательным языком. В теоретическая нагруженность измерения правильно воспринималась как угроза возможность четкого разграничения между двумя языками. Современные дискуссии, напротив, больше не ведутся. теоретическая нагруженность как эпистемологическая угроза, но принимать как должное что некоторый уровень теоретической нагруженности является предпосылкой для измерений иметь какую-либо доказательную силу.Без некоторого минимального существенного предположения об измеряемой величине, например о ее приемлемости манипулированию и его отношению к другим величинам, это было бы невозможно интерпретировать показания средств измерений и следовательно, невозможно установить доказательную релевантность этих показания. Об этом уже говорил Пьер Дюгем (1906: 153–6; см. также Carrier 1994: 9–19). Более того, современные авторы подчеркивают, что теоретические предположения играют важные роли в исправлении ошибок измерения и оценке погрешности измерения.Действительно, физические процедуры измерения становятся на точнее на , если модель, лежащая в их основе деидеализованный, процесс, который предполагает увеличение теоретических богатство модели (Tal 2011).

Признание того, что теория имеет решающее значение для гарантии Доказательная надежность измерений обращает внимание на «Проблема обоснования наблюдений», которая является обратной вызов традиционной угрозе теоретической нагруженности (Tal 2016b). Задача состоит в том, чтобы указать, какую роль наблюдение играет в измерение, и особенно какая связь с наблюдением необходимо и / или достаточно, чтобы измерение могло сыграть доказательная роль в науках.Эта проблема особенно очевидна, когда одна пытается объяснить растущее использование вычислительных методы выполнения задач, которые традиционно решались измерительные приборы. В роли Маргарет Моррисон (2009) и Венди Паркер (2017) утверждают, бывают случаи, когда достоверная количественная информация собирается о целевой системе с помощью компьютера моделирование, но таким образом, чтобы удовлетворить некоторые из основных Desiderata для измерения, например, эмпирическое обоснование и ретроспективный (см. также Lusk 2016).На такую ​​информацию не полагается по сигналам, передаваемым от конкретного объекта интереса к инструмент, но на использовании теоретических и статистических моделей для обрабатывать эмпирические данные о связанных объектах. Например, данные методы ассимиляции обычно используются для оценки прошлых атмосферных температуры в регионах, где нет показаний термометра. Некоторые методы делают это путем подбора вычислительной модели поведение атмосферы на комбинацию доступных данных из близлежащие регионы и модельный прогноз условий во время наблюдение (Parker 2017).Эти оценки затем используются в различных способов, в том числе в качестве данных для оценки перспективных климатических моделей. Независимо от того, называют ли эти оценки «Измерения», они ставят под сомнение идею о том, что производство надежные количественные данные о состоянии объекта требуют наблюдая за этим объектом, как бы слабо он ни понимал термин «Наблюдение». ^[23]

8,3 Точность и прецизионность

Два ключевых аспекта надежности результатов измерений: тщательность и точность.Рассмотрим серию повторяющихся весов измерения, выполненные на конкретном объекте с равными руками баланс. С реалистической, «ошибочной» точки зрения, результаты этих измерений точных , если они близки к истинному значению измеряемой величины — в нашем случае истинное соотношение веса объекта к выбранному unit — и с точным значением , если они расположены близко друг к другу. An аналогия, которую часто цитируют, чтобы прояснить различие, основанное на ошибках, — это стрелы стреляют в цель, с точностью, аналогичной близости попадания в яблочко и точность, аналогичная плотности распространения хитов (ср.JCGM 2012: 2.13 и 2.15, Teller 2013: 192). Хотя интуитивно понятный, основанный на ошибках способ выделения различий вызывает эпистемологическую трудность. Принято считать, что точные истинные значения большинства представляющих интерес для науки величин непознаваемым, по крайней мере, когда эти количества измеряются непрерывно напольные весы. Если это предположение выполнено, точность, с которой измеряемые величины не могут быть известны с точностью, а только оценивается путем сравнения неточных измерений друг с другом.И все еще непонятно, почему сходимость неточных измерений должна быть воспринимается как указание на истину. Ведь измерения могли быть страдают от общей предвзятости, которая предотвращает их индивидуальные неточности от компенсации друг друга при усреднении. В отсутствие когнитивный доступ к истинным ценностям, как оценка измерения точность возможна?

Отвечая на этот вопрос, философы извлекли пользу из изучения различные значения термина «точность измерения» как используется практикующими учеными.По крайней мере, пять разных чувств были идентифицированы: метафизические, эпистемологические, операционные, сравнительные и прагматичный (Tal 2011: 1084–5). В частности, эпистемологические или «Основанный на неопределенности» смысл этого термина метафизически нейтрален и не предполагает существования истинных ценностей. Вместо, за точность результата измерения принимается близость согласие между ценностями, разумно отнесенными к данной величине доступные эмпирические данные и базовые знания (см. JCGM 2012: 2.13 Заметка 3; Джордани и Мари 2012; де Куртенэ и Грежис 2017).Таким образом, точность измерения может быть оценена следующим образом: установление устойчивости среди последствий моделей, представляющих различные измерительные процессы (Basso 2017; Tal 2017b; Bokulich 2020; Стейли 2020).

Согласно концепции, основанной на неопределенности, неточность — это особый вид неточности. Например, неточность измерения веса составляет широта разброса ценностей, которые обоснованно приписываются вес объекта с учетом показаний весов и доступные базовые знания о том, как работает баланс, и стандартные веса.Неточность этих измерений заключается в компонент неточности, возникающий из-за неконтролируемых изменений показания баланса при повторных испытаниях. Другие источники неточность, помимо неточности, включает несовершенные исправления систематические ошибки, неточно известные физические константы и неопределенные определения измеряемых величин, среди прочего (см. Раздел 7.1).

Пол Теллер (2018) выдвигает другое возражение против ошибочного понятие точности измерения. Он возражает против предположения, что он называет «реализмом точности измерений», согласно которому в действительности измеримые величины имеют определенные значения.Теллер утверждает что это предположение неверно в том, что касается величин обычно измеряется в физике, потому что любое уточнение определенного значения (или диапазоны значений) для таких величин предполагает идеализацию и следовательно, не может относиться ни к чему в действительности. Например, концепция обычно понимается под фразой «скорость звука в воздух »включает в себя множество неявных идеализаций, касающихся однородность химического состава воздуха, температуры и давление, а также стабильность единиц измерения.Удаление эти идеализации полностью потребуют добавления бесконечного количества детали к каждой спецификации. Как утверждает Теллер, точность измерения следует понимать как полезную идеализацию, а именно как концепция, которая позволяет ученым оценивать согласованность и последовательность среди результатов измерения как будто лингвистическое выражение эти результаты зацепились за все в мире. Точность аналогично идеализированная концепция, основанная на неограниченном и неопределенное определение того, что считается повторением измерения при «тех же» обстоятельствах (Teller 2013: 194).

НОВЫЕ Прайс-листы CHALKBOARD BURST 6 «X 9» для вывески для магазинов 100 Торговля и промышленность Розничная торговля и услуги

НОВЫЕ тарифные карточки CHALKBOARD BURST 6 «X 9» для вывески для магазинов 100

100 НОВЫХ ценовых карточек 6 «X 9» CHALKBOARD BURST для вывески магазинов, Вы можете писать на них мелом или цветными маркерами. Вывески 100 НОВЫХ ценовых карточек 6 «X 9» CHALKBOARD BURST для магазинов, НОВЫЕ 6 «X 9» Прайс-карты CHALKBOARD BURST для вывески магазинов 100, Бизнес и промышленность, Розничная торговля и услуги, Деловые вывески.

• Мешает ли плохая кредитоспособность вам владеть домом?

  TruPath Float ™ — это самая быстрая и самая доступная программа по ремонту ипотечных кредитов в стране.

  Почему TruPath Credit? Бесплатная консультация

«Мы уже много лет пытаемся получить кредит. Я был так благодарен за то, что подключился к TruPath. Меня научили тому, что я сделал, чтобы создать свою проблему, и как правильно двигаться вперед.Четкий, пошаговый план с легко достижимыми целями ».

«Моя жена и я были в процессе покупки нашего первого дома, и нам нужно было повысить наш кредитный рейтинг, чтобы претендовать на лучшую ипотеку. Мы не совершали многих классических финансовых ошибок, таких как просрочка платежей, большой остаток на кредитных картах и ​​банкротство, и не знали, как быстро поднять наши результаты. Проработав всего несколько месяцев с Брук Пакстон, мой результат увеличился на 58 баллов !! Мы не можем более настоятельно рекомендовать TruPath Credit.Брук была невероятно знающей и отзывчивой на наши вопросы, а также смогла поднять наши баллы с помощью простых и понятных стратегий. Спасибо, TruPath! »

«TruPath действительно готов помочь. Они действительно знают, как повысить кредитоспособность клиента. Пока клиент следует своему плану действий, его кредитные рейтинги растут ». Щелкните для просмотра видео.

«Я БОЛЬШОЙ сторонник TruPath! Они буквально изменили мой бизнес. Приятно иметь делового партнера, которому я могу доверять.Я — фанат!» Нажмите, чтобы посмотреть видео-отзыв.

«TPC оказал наибольшее влияние на то, чтобы вернуть мой кредит в форму. Я влез в долги и проблемы с кредитами после службы в армии. Мне было нелегко перейти к гражданской жизни. Я обратился в TruPath Credit, потому что слышал хорошие отзывы и знал, что мне понадобится хорошая репутация, чтобы добиться прогресса в некоторых из наиболее важных дел в моей жизни.

Персонал очень услужливый и профессиональный.Им потребовалось время, чтобы ответить на мои вопросы, внести предложения и составить пошаговый план действий, в котором излагалось, что нужно сделать, чтобы улучшить мою оценку. Ремонт кредита не происходит мгновенно, но их план действий сработал на удивление быстро. Прокрастинация была для меня настоящей борьбой, но я рад, что нашел время.

TruPath Credit — это Розеттский камень, позволяющий узнать все преимущества и недостатки. Просто, эффективно и действенно ».

«TruPath был глотком свежего воздуха для меня и моей команды.Мы видим более положительные результаты за меньшее время, а их общение и обслуживание клиентов не имеют себе равных ».

«Ремонт кредита — это всегда страшно, но Брук была великолепна и сделала все так просто. Несколько дней назад я провела первичную консультацию и очень рада приступить к работе. Она ответила на все мои вопросы и многое другое. Я настоятельно рекомендую работать с Брук в TruPath Credit! »

«Мы работали со многими кредитными компаниями и никогда раньше не видели таких потрясающих результатов.TruPath поддерживает нас на протяжении всего процесса ».

«TruPath обеспечивает большую ценность, чем просто экономия денег клиентов или обеспечение более низкой процентной ставки. Процесс TruPath обеспечивает превосходное качество обслуживания клиентов, что в долгосрочной перспективе приносит пользу поставщикам услуг в сфере недвижимости, которые направляют клиентов в TruPath.

«Эти парни классные. Мне так сильно помогло выйти из БК. Я начал примерно в августе 2017 года. Мой кредит за 6 месяцев вырос примерно на 130 пунктов.Это был хороший опыт. Они полезны и знают свое дело. Я очень рекомендую этих ребят. Они помогают с вашим планом действий и следят за вами, а также следят за тем, чтобы вы соблюдали график и делали все, что необходимо для достижения результатов ». 🙂

«Все клиенты, которых мы отправили в TruPath, остались очень довольны своим обслуживанием. Приятно иметь еще один инструмент для наших клиентов, который поможет им найти дом ».

«Очень знающий, очень услужливый и дружелюбный! Когда она не смогла мне помочь, она сообщила мне, что больше не будет взимать с меня плату, но по-прежнему была готова ответить на любые вопросы, которые у меня возникли, чтобы продолжить свой путь к повышению кредитоспособности! »

«Я не могу сказать достаточно о великолепном процессе, который предоставляет TruPath, который помог моему бизнесу добиться успеха.”

«Мне всегда хотелось, чтобы кто-нибудь объяснил мне этот процесс. Я всегда благодарен TruPath Credit и их усилиям не только по устранению отрицательных моментов в моем кредите, но и по обучению меня, как извлечь выгоду из стратегии высокого кредитного рейтинга ».

«Когда я начал работать с ними 6 месяцев назад, мне только что отказали в жилищном кредите, тогда я сделал в точности то, что сказала мне Брук, и на прошлой неделе мой кредитный рейтинг был примерно на 100 пунктов выше, и я не только имел право на покупку дома». кредит, но я получил УДИВИТЕЛЬНУЮ процентную ставку! Они удивительны!!!»

«Они всегда стараются помочь нашему клиенту максимально увеличить свой кредит, чтобы получить возможность попасть в дом своей мечты! Они всегда отзывчивы и общительны с нами и нашими клиентами.”

НОВАЯ карточка с ценами CHALKBOARD BURST 6 «X 9» для вывески магазинов 100

100 — НОВАЯ карточка с ценами 6 «X 9» CHALKBOARD BURST для вывески для магазинов. Вы можете писать на них мелом или цветными маркерами. Состояние :: Новое: Совершенно новый, неиспользованный, неоткрытый, неповрежденный предмет в оригинальной упаковке (где применима упаковка). Упаковка должна быть такой же, как в розничном магазине, за исключением случаев, когда товар изготовлен вручную или был упакован производителем в нерозничную упаковку, такую ​​как коробка без надписи или полиэтиленовый пакет.См. Список продавца для получения полной информации. См. Все определения условий: UPC:: Не применяется,

Сколько это мне будет стоить?

Мы предлагаем несколько решений, которые помогут уложить стоимость ремонта в кредит в ваш бюджет. Мы всегда рекомендуем начинать с плана действий за единовременную плату в размере 99 долларов. Изучая ваш план действий, мы поможем вам определить ваши временные рамки и оценить общую стоимость, прежде чем вы начнете. Посетите нашу страницу часто задаваемых вопросов для получения полного списка часто задаваемых вопросов.

Каких результатов я могу ожидать?

Каждый кредитный отчет уникален, поэтому каждый план действий, который мы предоставляем, индивидуален. Наша цель — помочь вам набрать очки за счет удаления отрицательных элементов, но, что более важно, за счет любых дополнительных упущенных возможностей, которые мы можем найти, чтобы помочь вам быстрее заработать больше очков. Посетите нашу страницу часто задаваемых вопросов для получения полного списка часто задаваемых вопросов.

Что мне может предложить Tru Path Credit?

Хотя отрицательные моменты могут быть одной из причин более низкого кредитного рейтинга, обычно наибольшее количество баллов обнаруживается в областях, о которых потребители не подозревают, что они упускают.Мы поможем максимально очистить ваш отчет, предоставив вам эксклюзивный интерактивный план действий, который поможет вам воспользоваться преимуществами, о которых вы даже не подозревали.

Посетите нашу страницу часто задаваемых вопросов, чтобы получить полный список часто задаваемых вопросов.

Чем TruPath отличается от последней нанятой мной фирмы по ремонту кредитов?

Большинство фирм по ремонту кредитов строго сосредоточены на удалении негативных элементов и имеют бизнес-модели, которые намеренно затягивают этот процесс, чтобы удерживать клиентов, платящих ежемесячно, как можно дольше.Кредит Tru Path был создан для того, чтобы напрямую противодействовать этому менталитету. Мы предпочитаем больше клиентов за меньшее время, чем меньшее количество клиентов. Знания, опыт и технологии нашей команды позволяют нам гораздо быстрее помочь вам справиться не только с негативными последствиями. Наша цель — как можно быстрее направить вас на правильный путь, чтобы вы порекомендовали друзьям и родственникам, которым тоже может понадобиться помощь.

Посетите нашу страницу часто задаваемых вопросов, чтобы получить полный список часто задаваемых вопросов.

НОВАЯ ТАБЛИЧНАЯ ДОСКА 6 «X 9» Прайс-карты для вывески магазинов 100

Винил с теплопередачей Stahls Fashion-LITE HTV Texas Orange 15 дюймов x 5 ярдов, миниатюрные шкафчики для зарядки и хранения сотового телефона ПК.FOXBORO FBM39 P0902UT IT ВХОД / 0-20 мА ВЫХОД 4 АНАЛОГОВЫХ ВХОДА, 4 АНАЛОГОВЫХ ВЫХОДА. Гидравлическая подъемная штанга Ford 2110 4140 4000 4600 2600 4100 2000 3600 3000 4110 3610, жилет безопасности с несколькими карманами и застежкой-молнией, соответствует требованиям высокой видимости класса 2, НОВАЯ ТАБЛИЦА 6 «X 9» ЦЕНОВЫЕ ПЛАТЫ ДЛЯ ВЫВЕСКИ ТИПА 100 , BBC micro : bit Карманный мини-ПК NRF51822 Изучите программирование для начинающих. PHILIPS PCF0330P / 031 DIP28, OMRON C500-BC081 3G2A5-BC081 БАЗОВЫЙ БЛОК ЦП. Michigan Drill Series 550 17/64 HSS Развертка с патроном.HaoFst Variable Adjustable Lab DC Bench Power Cord 0-30V 0-5A US Power Cord, НОВАЯ ТАБЛИЧНАЯ ДОСКА 6 «X 9» Ценовые карточки для вывески магазинов 100 , 175 VITON O-RING 9 «ID X 9-3 / 16 Повторно закрывающийся пластиковый пакет «OD», 7 «x 9», 2 мил, 2000 шт. M_M_S Герметичный металлический экранированный шарикоподшипник SMR85ZZ 5 x 8 x 2,5 мм Выберите марку.Кейс 580 E Super E 4×4 Погрузчик Экскаватор-погрузчик Строительная лопата набор наклеек 580E. 50 упаковок ярлыков «Опасно, не используйте». НОВАЯ карточка с ценами CHALKBOARD BURST 6 «X 9» для вывески магазинов 100 ,

• Мы всегда начинаем с бесплатной консультации.Мы хотим, чтобы вы чувствовали себя комфортно, двигаясь вперед.

• После регистрации нам нужно будет проверить ваш кредитный отчет. Мы покажем вам, как это сделать, чтобы не повредить ваш счет.

• Независимо от того, регистрируетесь ли вы в TruPath Optimize ™ или TruPath Qualify ™, вы получите план действий, который мы построим на основе вашего уникального кредитного файла. Звонок для обзора плана действий обычно занимает около 30 минут.

• После того, как мы вместе с вами рассмотрим ваш план действий, если вы участвуете в TruPath Qualify ™, нам потребуется, чтобы вы отправили нам некоторые документы, чтобы оспаривать его от вашего имени.

• После того, как мы отправим спор, у кредитных бюро есть 30 рабочих дней для проведения расследования. Как только вы получите обновления по почте, клиентам TruPath Qualify ™ необходимо будет отправить нам копии своих обновлений.

• НОВАЯ ТАБЛИЧНАЯ ДОСКА 6 «X 9» Прайс-карты для вывески магазинов 100

  НОВЫЕ Прайс-карты CHALKBOARD BURST 6 «X 9» для вывески для магазинов 100, Бизнес и промышленность, Розничная торговля и услуги, Вывески для бизнеса

  Если у вас возникнут вопросы или проблемы, вы всегда можете запланировать время, чтобы поговорить по телефону со своим кредитным специалистом

НОВАЯ карточка с ценами CHALKBOARD BURST 6 «X 9» для вывески магазинов 100

Множество карманов для удовлетворения ваших различных потребностей в дорожном хранилище, США Large = Китай X-Large: длина: 29, прочный устойчивый к царапинам металл, 5/16 «4-ФЛЕЙТНАЯ ОДНОКОНЕЧНАЯ Твердосплавная концевая фреза 5/16» X 5/16 «X 7/8» X 2-1 / 2 «, 16 одинарных завитков со звездообразным картоном черного цвета.СНОСКИ: Сделаны на заказ специально для Вас. Материал: 100% полиэстер, холст — легкий. 3 шт. С шестигранным хвостовиком на 1/4 3/8 1/2 дюйма Набор адаптеров для ударных отверток. Купите Beautife Women Off Shoulder с длинным рукавом вязаные свободные пуловеры большого размера и другие пуловеры в AMPRO T20754 1/2 Drive с гибкой Т-образной ручкой, регулируемой переключающей планкой — торцевые ключи -. Блестящие серебряные ленты ловят свет и заставляют праздник сиять, Оригинальная 10,4-дюймовая ЖК-панель nl10276bc20-04 для NEC 1024 * 768, резьбонарезные винты разрезают стенку отверстия, чтобы создать резьбу, Винтажный резной шарм фига из оникса с твердым 10k золотой залог и прыжковое кольцо.1шт MC68000P8 CPU Винтажный микропроцессор IC Новый, он будет упакован в подарочную коробку внутри струнного мешка для розыгрыша, с Рождеством Христовым svg файлы для лазерной резки лазерная резка ЧПУ Лазерная резка игрушек оленей и лосей на Рождество. Размеры вы можете увидеть на картинках. Если вам нужен другой размер. DC 5V 9V 12V 24V Изоляция оптопары 1-канальный релейный модуль триггера уровня H / L, зависит от предметов, отправляемых для резки и шитья.Девушка с длинной косой, завершенное изображение Crewel — Jiffy, комплекты кабелей 15 см, продавец из Великобритании Micro JST 1,25 мм, трехсторонний мужчина и женщина 15 см, излучающий безусловную любовь и заботу, он помогает вам привлечь позитив. ******* Что мне нужно знать, когда вы проверяете *********. Комплекты шестигранных головок из нержавеющей стали диаметром 2 мм А2 Установочные винты Точка чашки M2. Эти шорты, изготовленные Arorac в 1970-х годах, сделаны из ткани, которая изначально использовалась в качестве винтажного наволочки. * ВИНТАЖ * Термостат Honeywell T87F 5-1 / 2 «Настенная пластина золотого цвета V129, см. Фото деталей для чипов на конце двух бусинок, аккумулятор Xbox One 2×2550 мАч Аккумулятор для Xbox One / Xbox One S / Xbox One X / Xbox One Беспроводной контроллер Elite (аккумулятор и зарядное устройство, двухосная шаговая карта Control Technology Corporation CTC 2206-2, установка гвоздей: подходит для неровной поверхности, способствует заживлению раны, 21 почтовое устройство для конвертов с поли пузырчатой ​​подушечкой PBM-2 ID 8 1/2 x 11 Дюймы.Если у вас есть любимый игрок, которого вы хотели бы видеть в кадре. Скатывающийся фильм Скотта Проспекта: Автомобиль и мотоцикл — отличный подарок для любого футбольного фаната. а также может стать отличным подарком.

Chrysler 200 2015 года пытается вернуть автомобили Pentastar в нужное русло [w / videos]

The Canadian Press

Видение на совместном экране: встреча Байдена и Трюдо, чтобы выявить точки соприкосновения, старые раздражители

ВАШИНГТОН — Назовите это общим экраном Саммит.Двусторонняя встреча премьер-министра Джастина Трюдо и президента Джо Байдена во вторник — дело сугубо виртуальное, благодаря COVID-19 — вселяет надежду на новый старт для Canada-U. С. отношения. Это будет первая встреча нового президента с иностранным лидером и первый шанс Трюдо продвинуть канадские интересы в Белом доме без хаоса и беспокойства последних четырех лет. И хотя пандемия может привести к тому, что ее масштабы не будут такими же, как у Брайана Малруни на Саммите Шемрока 1985 года с Рональдом Рейганом, ожидания в Канаде все еще высоки.Будут ли они встречены, остается только гадать. «Я не хочу, чтобы люди почивали на лаврах и говорили:« Ну, у нас первая встреча, и это очень хорошо для нас », — сказала Мэрискотт Гринвуд, генеральный директор Канадско-американского делового совета. Впереди много тяжелой работы, в том числе и на Canada-U. С. граница, ориентируясь на американский протекционизм, путь вперед в Китае и острый вопрос трансграничных трубопроводов. По словам Гринвуда, для достижения прогресса канцелярия премьер-министра могла бы сделать вид, что Дональд Трамп по-прежнему является президентом.«Канада взяла на себя очень, очень дальновидную, активистскую повестку дня по взаимодействию с США внутри и за пределами округа Колумбия». когда Трамп был у власти, сказала она. «Будет важно иметь такой уровень срочности и такой уровень усилий, а не просто предполагать, что теперь все хорошо, когда здесь Байден». Байден обозначил жесткую позицию в отношении Buy American, своего комплекса протекционистских мер, направленных на обеспечение того, чтобы отечественные подрядчики и поставщики были основными бенефициарами налоговых долларов США, потраченных на инфраструктурные проекты и усилия по закупкам.Он может занять аналогичную линию с Трюдо, предположила в понедельник пресс-секретарь Белого дома Джен Псаки. «Он подписал распоряжение; мы, конечно, оцениваем компоненты закупок, но никаких изменений не ожидается», — сказал Псаки. «Конечно, премьер-министр поднимет все, что он хотел бы сказать, как и любая двусторонняя встреча». Псаки предложил знакомые бромиды — общее видение изменения климата, трансграничных экономических связей и «прочного и глубокого партнерства» между двумя «соседями, друзьями и союзниками по НАТО».«Но она не стала говорить, будет ли Байден продолжать содействовать освобождению канадцев Майкла Коврига и Майкла Спавора, которые содержатся в Китае более двух лет. Эти двое были задержаны после того, как Канада арестовала финансового директора Huawei Мэн Ваньчжоу с целью грозит экстрадиция в США, где ей предъявлено обвинение в нарушении санкций в отношении Ирана. Разрешение возникшего трехстороннего дипломатического противостояния будет для Трюдо главным приоритетом, сказал Эрик Миллер, канадско-американский эксперт и президент D.Компания C. из Rideau Potomac Strategy Group. По его словам, Олимпийские игры 2022 года, которые будут проходить в Пекине, могут стать идеальным поворотным моментом, особенно если у китайцев есть основания опасаться крупных протестов в момент национальной гордости. «Что собираются делать китайцы, если канадская команда выйдет на стадион с повязками на рукавах с надписью« Освободите Майклз »?» — сказал Миллер. «Я действительно думаю, что Байден сейчас находится на той стадии, когда есть некоторая восприимчивость к некоторым другим идеям. И, как это часто бывает с этим материалом, Канада часто выпадает, чтобы как бы толкать иглу.Кстати об иглах: многие ожидают, что Трюдо будет настаивать на том, чтобы Байден сделал больше вакцин против COVID-19, поставляемых в США, на экспорт в Канаду, где задержки производства в Европе мешают попыткам получить огнестрельное оружие. Однако в политическом плане это будет Байдену будет трудно продать идею оказания помощи другим странам, когда усилиям по вакцинации дома еще предстоит пройти долгий путь. «По сути, у Трюдо нет другого выбора, кроме как приложить усилия, — сказал Миллер». Трюдо будет много спрашивать, и люди Байдена обязуются разобраться в этом, и ничего не произойдет.«Ищите аналогичный результат, если Трюдо будет жаловаться на решение Байдена отменить трансграничное расширение трубопровода Keystone XL, которое он сделал росчерком пера в свой первый день в Белом доме. Канада остается страной, в значительной степени зависящей от своего естественного происхождения. ресурсов, сказал Билл Рейли, который с 1989 по 1993 год занимал пост главы Агентства по охране окружающей среды при бывшем президенте Джордже Буше. «Очень вероятно, что возникнут проблемы, которые противоречат некоторым экологическим чаяниям, которые вдохновляют администрацию Байдена», Рейли сказал на панельной дискуссии в понедельник.«Я не думаю, что некоторые из этих проблем поддаются легкому разрешению».