Калягин алгебра 10 класс: ГДЗ по Алгебре за 10 класс Колягин Ю.М., Ткачева М.В. Базовый и углубленный уровень

Содержание

Рабочая программа по алгебре 10 класс. ФГОС Колягин Ю.М., Ткачева М.В. 4 часа

Оглавление:

Пояснительная записка………………………………….…………………………………………………………………………….… 3

Содержание учебного предмета …….…………………………………………………………………………………………………………………. 7

Учебный план………………………………….…………………………………………………………………………………………… 9

Учебно-методические средства обучения ……………………………………… ………………………………………………………..10

Календарно-тематическое планирование………………………………………. ………………………………………………………..12

Пояснительная записка

Рабочая программа среднего (полного) общего образования по алгебре и началам анализа составлена на основе Фундаментального ядра содержания образования и Требований, к результатам освоения основной образовательной программы среднего (полного) общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте среднего (полного) общего образования.

В ней так же учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для среднего (полного) общего образования.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в средней школе направлено на достижение следующих целей:

в направлении личностного развития:

· формирование представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

· развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

· формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

· воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

· формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

· развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

в метапредметном направлении:

· развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения опыта математического моделирования;

· формирование общих способов интеллектуальной деятельности характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении:

· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

· создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Содержание математического образования в средней школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к средней школе. Программа регламентирует объем материала, обязательного для изучения в средней школе, а также дает примерное его распределение между 10-11 классами.

Содержание математического образования в средней школе включает следующие разделы: алгебра, функции, начала математического анализа, вероятность и статистика. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей обще- интеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.

Содержание раздела «Алгебра» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Завершение числовой линии: систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах, более сложные вопросы арифметики: алгоритм Евклида, основная теорема арифметики. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В средней школе материал группируется вокруг преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений.

Содержание раздела «Функции» продолжает получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Начала математического анализа» служит базой для представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей; для формирования представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин.

При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается и используется распределенно — в ходе рассмотрения различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса

Изучение математики в средней школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

· сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

· умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

· критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

· представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

· креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

· умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

· способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

· представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

· умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

· умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

· умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.

) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

· умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

· умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

· понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

· умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

· умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

· сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

в предметном направлении на базовом уровне:

сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;

в предметном направлении на повышенном уровне:

сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

Место предмета в учебном плане

Учебный план в учебном году на изучение алгебры и начал анализа отводит 4 часа в неделю в течение учебного года (всего 136 часа),

Содержание курса алгебры и начал анализа в 10 классе

Действительные числа

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателем.

Делимость чисел. Понятие делимости. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком. Признаки делимости. Сравнения. Решение уравнений в целых числах.

Многочлены. Алгебраические уравнения

Многочлены от одной переменной. Схема Горнера. Корень многочлена. Теорема Безу и следствие из нее. Алгебраические уравнения. Решение алгебраических уравнений разложением на множители. Симметрические многочлены. Многочлены от нескольких переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Системы уравнений.

Степенная, показательная и логарифмическая функции

Свойства и графики показательной, логарифмической и степенной функций. Основные методы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Число е. Натуральные логарифмы. Преобразование иррациональных, показательных и логарифмических выражений. Решение иррациональных, показательных и логарифмических уравнения, систем уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными (простейшие типы). Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение метода интервалов для решения иррациональных, показательных и логарифмических неравенств. Использование функционально-графических представлений для решения и исследования иррациональных уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

Тригонометрия

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

Область определения и множество значений

тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность

тригонометрических функций. Функции их свойства и графики.

Начала математического анализа

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная и ее физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Производная показательной, степенной и логарифмической функций.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Табличное и графическое представление данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. События. Комбинаторика событий. Противоположное событие. Вероятность события. Сложение вероятностей. Независимые события. Умножение вероятностей. Статическая вероятность. Случайные величины.

Комплексные числа

Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел. Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра. Квадратное уравнение с комплексными неизвестными. Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения.

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры.

Логика и множества (содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов).

Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.

Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Примеры и контрпримеры.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если …, то …, в том и только в том случае, логические связки и, или.

Математика в историческом развитии (содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов).

История формирования понятия действительного числа. Зарождение современной алгебры. Истоки интегрального исчисления. Мир кривых линий.

Примерное тематическое планирование

Тематическое планирование реализует один из возможных подходов к распределению изучаемого материала по учебно-методическому комплекту, включающему:

— учебник: Ю.М.Колягин, М. В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни / под ред.А.Б.Жижченко. — Москва: «Просвещение», 2014;

— учебник: Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни / под ред.А.Б.Жижченко. — Москва: «Просвещение», 2014.

В примерном тематическом планировании разделы основного содержания по алгебре и началам анализа разбиты на темы в хронологии их изучения.

Особенностью примерного тематического планирования является то, что в нём содержится описание возможных видов деятельности учащихся в процессе усвоения соответствующего содержания, направленных на достижение поставленных целей обучения. Это ориентирует на усиление деятельностного подхода в обучении, на организацию разнообразной учебной деятельности, отвечающей современным психолого-педагогическим воззрениям, на использование современных технологий.

Учебный план

Алгебра и начала математического анализа, 10 класс

4 часа в неделю, всего 136 ч

учебники: Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин

Алгебра и начала математического анализа. 10 класс.

№	Темы разделов	Количество часов
№	Темы разделов	Количество часов
	X класс	136
1	Повторение алгебры 7-9 класса	20
2	Делимость чисел	—
3	Многочлены и системы уравнений	3
4	Степень с действительным показателем	13
5	Степенная функция	14
6	Показательная функция	14
7	Логарифмическая функция	19
8	Тригонометрические формулы	28
9	Тригонометрические уравнения и неравенства	21
10	Повторение и обобщение курса	4

Учебно-методические средства обучения

Учебно-методический комплект

1) Ю. М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни / под ред.А.Б.Жижченко. — Москва: «Просвещение», 2014.

2) Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни / под ред.А.Б.Жижченко. — Москва: «Просвещение», 2014.

3) Б. Г. Зив, В.А.Гольдич Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. – СПб: Петроглиф, 2011.

4) М.И.Шабунин, М.И.Ткачева, Н.Е.Федорова, О.Н.Доброва алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс. – М.: Просвещение, 2009.

5) М.И.Шабунин, М.И.Ткачева, Н.Е.Федорова, О.Н.Доброва алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс. – М.: Просвещение, 2009.

6) Д.Д.Гущин Сборник заданий по алгебре для подготовки к ЕГЭ. – СПб, 2014

Методическое обеспечение:

1) Лукичева Е.Ю. Особенности обучения математике в контексте содержания ФГОС: учебно-методическое пособие – СПб.: СПб АППО, 2013.

2) Федорова Н.Е., Ткачева М.В. Изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2008

3) Федорова Н.Е., Ткачева М.В. Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2008

4) Шарыгин И.Ф. Математика. Решение задач. Профильная школа, 10 класс. – М.: Просвещение, 2007.

5) Шарыгин И.Ф. Математика. Решение задач. Профильная школа, 11 класс. – М.: Просвещение, 2007.

6) Некрасов В.Б. Школьная математика. Пособие для базового и профильного обучения. – СПб: Авалон, Азбука-классика, 2006.

7) Рыжик В.И., Черкасова Т.Х. Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями для 10-11 классов. Учебное пособие для профильной школы. – СПб: СМИО Пресс, 2008.

8) Злотин С.Е. Новое повторение. Алгебра. Поурочные дидактические материалы для 10 класса. – СПб: СМИО Пресс, 2012.

9) Жафяров А.Ж. Математика. Профильный уровень. Книга для учащихся 10-11 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2007

Интернет-ресурсы:

1.www.edu.ru (сайт МОиН РФ).

2.www.school.edu.ru (Российский общеобразовательный портал).

3.www.pedsovet.org (Всероссийский Интернет-педсовет)

4.www.fipi.ru (сайт Федерального института педагогических измерений).

5.www.math.ru (Интернет-поддержка учителей математики).

6.www.mccme.ru (сайт Московского центра непрерывного математического образования).

7.www.it-n.ru (сеть творческих учителей)

8.www.som.fsio.ru (сетевое объединение методистов)

9.http:// mat.1september.ru (сайт газеты «Математика»)

10.http:// festival.1september.ru (фестиваль педагогических идей «Открытый урок» («Первое сентября»)).

11.www.eidos.ru/ gournal/content.htm (Интернет — журнал «Эйдос»).

12.www.exponenta.ru (образовательный математический сайт).

13.kvant.mccme.ru (электронная версия журнала «Квант».

14. www.math.ru/lib (электронная математическая библиотека).

15. http:/school.collection.informika.ru (единая коллекция цифровых образовательных ресурсов).

16. www.kokch.kts.ru (on-line тестирование 5-11 классы).

17. http://teacher.fio.ru (педагогическая мастерская, уроки в Интернете и другое).

18. www.uic.ssu.samara.ru (путеводитель «В мире науки» для школьников).

19. http://mega.km.ru (Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия).

20. http://www.rubricon.ru, http://www.encyclopedia.ru (сайты «Энциклопедий»).

УМК Алгебра и начала математического анализа. Колягин Ю.М. (10-11) Базовый и углублённый уровни10 класс — Группа компаний «Просвещение»

Аудиоприложения
Электронный учебник
Осторожно — контрафакт!
Моя будущая профессия
Дистанционное обучение
ФПУ
Горячая линия по обеспечению учебниками
Сведения об образовательной организации

Детям о ВОВ
Дошкольное образование
Начальная школа
Здорово быть здоровым
Функциональная грамотность
СЕРИЯ «ВНЕУРОЧНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ»
СЕРИЯ «ПРОФИЛЬНАЯ ШКОЛА»
Серия «Задачник»
Цифровые рабочие тетради «Просвещения» в МЭШ

Серия «Играй и выговаривай»
Занятия с логопедом
Логопедическое сопровождение учащихся начальных классов
Серия «ФГОС ОВЗ»
Учителю о детях с ограниченными возможностями здоровья
Цифровые издания для обучающихся с нарушением зрения
Литература для детей с ОВЗ (нарушения слуха, речи)
Литература для детей с ОВЗ (интеллектуальные нарушения)
Литература для национальных школ и мигрантов

Английский язык
Испанский язык
Итальянский язык
Китайский язык
Корейский Язык
Немецкий язык
Французский язык
Express Publishing
Интернет-журнал «Иностранные языки»

История
Обществознание
Финансовая грамотность
Литература
Русский язык
Русский родной язык и родная русская литература
Экономика
Экология
География

Математика и Алгебра
Геометрия
Информатика
Биология
Генетика
Экология
Естествознание
Химия
Физика
Астрономия

Изобразительное искусство
Музыка
ОБЖ
Технология (труд)
Физическая культура
Основы религиозных культур и светской этики
Шахматы в школе
Мировая художественная культура
Дизайн

Контакты:

+7 (495) 789-30-40
prosv@prosv. ru

Все контакты →

Мы в соцсетях — присоединяйтесь!

Адрес: →

127473, Москва, ул. Краснопролетарская, д.16, стр.3, подъезд 8, Деловой квартал «Красный Пролетарий»

Работа в группе компаний →

Сведения об образовательной организации →

Математика 10 – Алгебра средней школы • Факультет математики • Университет штата Айова

Координатор курса

TBD

Описание каталога

9000 3 МАТЕМАТИКА 010: Алгебра средней школы

(4-0) Кр. 0. Ф.С.

Для учащихся, у которых недостаточно знаний по темам школьной алгебры или которые не соответствуют требованиям для поступления по алгебре. Курс разделен на треки продолжительностью один и два семестра. Для большинства студентов диагностический экзамен определит, какой курс следует выбрать. Учащиеся получают оценку по МАТЕМАТИКЕ 25 или МАТЕМАТИКЕ 30 соответственно в зависимости от уровня пройденного материала. Учащимся, планирующим сдать МАТЕМАТИКА 140, МАТЕМАТИКА 143, МАТЕМАТИКА 145, МАТЕМАТИКА 150 или МАТЕМАТИКА 151, рекомендуется удовлетворительно сдать МАТЕМАТИКА 30, в то время как МАТЕМАТИКА 25 достаточно для МАТЕМАТИКА 104, МАТЕМАТИКА 105, МАТЕМАТИКА 19.5, STAT 101 или STAT 105. Учащиеся должны выполнить MATH 30, чтобы устранить недостаток в требованиях к поступлению по алгебре. Темы включают числа со знаком, многочлены, рациональные и радикальные выражения, экспоненциальные и логарифмические выражения и уравнения. Предлагается только на основе «удовлетворительно-неудовлетворительно».

Учебник

Введение в алгебру среднего уровня с MyMathLab

Schultz

ISU Custom Edition

ISBN: 9780 134180809

Учебный план

Математика 10 распределяет учащихся по одному из двух направлений, которые посвящены соответствующему предварительному материалу, необходимому для определенных курсов математики начального уровня. Оба уровня представляют собой четырехчасовые некредитные курсы с системой оценок «удовлетворительно» или «неудовлетворительно».

Все учащиеся, изучающие математику 10, проходят курс алгебры. На основании результатов размещения/сканирования ( НЕ , то же, что и экзамен по математике (ALEKS), сданный перед ориентацией), учащиеся Math 10 будут помещены в трек, соответствующий их способностям и будущим математическим курсам, которые им необходимо пройти. .

Дорожка A предназначена для

Преподавания материала, который можно найти примерно на первом курсе старшей школы по алгебре, который необходим некоторым учащимся для выполнения вступительных требований ISU.
Подготовить учащихся к математике 104, 105, 195 и статистике 101 и
Подготовить учащихся к треку B

Дорожка B предназначена для

Преподавание материала примерно второго года обучения алгебре в старшей школе, необходимого некоторым учащимся для выполнения вступительных требований ISU, и
Подготовка учащихся к математике 140, 143X, 145X, 150 и 151

Существует несколько различных программ, в зависимости от индивидуальных потребностей учащихся. Студенты получают учебный план в течение первой недели семестра.

Цели по математике 10/25 (дорожка A)

Переменные, действительные числа и математические модели

Выполнение арифметических операций с десятичными дробями и дробями 900 53
Классифицировать числа как принадлежащие одному или нескольким наборам действительных чисел
Понимать и использовать словарь алгебраических выражений
Упрощение алгебраических выражений, включая все операции, а также показатели степени
Использовать порядок операций
Интерпретация и использование сигма-нотации

Линейные уравнения и неравенства с одной переменной

Использование свойств сложения и умножения для решения уравнений
Определение уравнений без решений и с бесконечным числом решений
Решить формулу для указанной переменной
Используйте формулу процентов и решайте прикладные задачи, связанные с процентным изменением
Перевод английских фраз в алгебраические выражения
Решите алгебраические задачи с использованием линейных уравнений
Графическое представление и решение линейных неравенств
Решите сложные неравенства с участием и или или

Линейные уравнения с 2 переменными

Определить, является ли упорядоченная пара решением уравнения
Графические линейные уравнения, включая горизонтальные и вертикальные линии
Вычислить наклон линии
Используйте наклон, чтобы показать, что линии параллельны, перпендикулярны или ни то, ни другое
Используйте форму точки-наклона и форму точки пересечения y для записи уравнений прямой

Системы линейных уравнений и неравенств

Решение систем уравнений графическим методом, методом подстановки, методом сложения и с использованием Гаусса-Жордана Исключение
Решение систем линейных уравнений с 3 переменными
Выявление несовместимых и зависимых систем
Граф системы линейных неравенств
Сложение, вычитание и умножение матриц

Экспоненты и многочлены

Понимать словарь, используемый для описания многочленов
Сложение, вычитание и умножение многочленов, в том числе с несколькими переменными
Использование и понимание правила произведения, правила степени и правила произведения в степени для показателей степени
Разработка и использование биномиальной теоремы
Использование и понимание правила отношения, правила нулевого порядка, правила отношения к степеням и правила отрицательного порядка
Деление многочленов на одночлен
Использовать длинное деление для деления на многочлен, содержащий более одного члена
Использовать синтетическое деление
Упрощение экспоненциальных выражений

Разложение многочленов на множители

Вынесение на множители наибольшего общего делителя многочлена
Фактор по группировке
Сомножители трехчленов
Умножить разницу в 2 квадрата
Фактор суммы или разности двух кубов

Цели по математике 10/30 (дорожка B)

Линейные уравнения с 2 переменными

Вычисление наклона линии
Используйте наклон, чтобы показать, что линии параллельны, перпендикулярны или ни то, ни другое
Используйте форму точки-наклона и форму точки пересечения y для записи уравнений прямой

Системы линейных уравнений и неравенств

Решение систем уравнений графическим методом, методом подстановки, методом сложения и методом исключения Гаусса-Жордана
Решение систем линейных уравнений с 3 переменными
Выявление несовместимых и зависимых систем

Экспоненты и многочлены

Деление многочленов на одночлен
Используйте длинное деление для деления на многочлен, содержащий более одного члена
Использовать синтетическое деление
Упрощение экспоненциальных выражений

Разложение многочленов на множители

Вынесение на множители наибольшего общего делителя многочлена
Фактор по группировке
Сомножители трехчленов
Умножить разницу в 2 квадрата
Фактор суммы или разности двух кубов
Решение квадратных уравнений путем факторизации

Рациональные выражения

Упростить рациональные выражения
Найти числа, для которых рациональное выражение не определено
Умножение и деление рациональных выражений
Сложение и вычитание рациональных выражений с одинаковым знаменателем, противоположным знаменателем и разными знаменателями
Упростить сложные рациональные выражения
Решение рациональных уравнений
Решите формулу для переменной

Основы функций и абсолютных значений

Найти домен и диапазон отношения
Определить, является ли отношение функцией
Оценить функцию
Используйте тест вертикальной линии для идентификации функций
Получить информацию о функции из ее графика
Используйте алгебру функций для объединения функций и определения областей
Составные функции формы
Найти и проверить обратную функцию
Решение уравнений абсолютного значения
Решение и построение графика абсолютного неравенства

Радикалы, радикальные функции и рациональные показатели

Вычисление и упрощение квадратных и кубических корней
Упрощение выражений с рациональными показателями и подкоренными выражениями
Использование факторинга и правил произведения для упрощения радикалов
Умножить радикалы и затем упростить
Сложение и вычитание подкоренных выражений
Используйте правило частного, чтобы упростить подкоренные выражения и разделить их
Умножать радикальные выражения с более чем одним термином
Рационализация знаменателей и числителей
Решение радикальных уравнений
Сложение, вычитание, умножение и деление комплексных чисел

Квадратные уравнения и функции

Решайте квадратные уравнения, используя свойство квадратного корня и дополняя квадрат
Разработайте и используйте квадратичную формулу
Используйте дискриминант для определения количества и типа решения
Написать квадратные уравнения из решений
Распознать характеристики парабол
График квадратных уравнений
Решение уравнений квадратной формы
Решение полиномиальных и рациональных неравенств

Экспоненциальные и логарифмические функции

Вычисление и графическое отображение экспоненциальных функций
Переход между экспоненциальной и логарифмической формами
Вычислять логарифмы и использовать основные свойства
Использование правил произведения, частного и степени для расширения и сокращения логарифмических выражений
Решение показательных и логарифмических уравнений

Заявление о свободе слова

Университет штата Айова поддерживает и защищает Первую поправку к защите свободы слова и принцип академической свободы, чтобы создать учебную среду, в которой поощряются открытые исследования и активное обсуждение разнообразия идей. Учащиеся не будут наказаны за содержание или точку зрения своей речи, если выражение учащегося в контексте класса соответствует предмету занятия и передано надлежащим образом.

Студенты с ограниченными возможностями

Университет штата Айова стремится обеспечить, чтобы все образовательные мероприятия были свободны от дискриминации и притеснений на основании статуса инвалидности. Учащиеся, запрашивающие приспособления в связи с документально подтвержденной инвалидностью, должны работать непосредственно с персоналом Службы доступности для учащихся (SAS), чтобы установить соответствие требованиям и узнать о соответствующих процессах до того, как будут определены приспособления. После того, как право на участие будет установлено, сотрудники SAS составят и выпустят письмо-уведомление для каждого курса, в котором будут перечислены утвержденные разумные приспособления. Этот документ будет предоставляться студенту и преподавателю в электронном или печатном виде каждый семестр.