Алгебра и начала математического анализа. Углубленный уровень. 10 класс. Методическое пособие
авторы: Буцко Елена Владимировна, Старший ведущий редактор Центра физико-математического образования, Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семенович, учитель математики, автор учебников и учебно-методических пособий по математике
Методические пособия
Линия УМК Мерзляка. Алгебра и начала анализа (10-11) (У)
Алгебра
Математика
Пособие содержит примерное планирование учебного материала, методические рекомендации к каждому параграфу, комментарии к упражнениям и контрольные работы.
Пособие используется в комплекте с учебником «Математика : алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа. Углублённый уровень. 10 класс» (авт. А. Г. Мерзляк, Д. А. Номировский, В. М. Поляков; под ред. В. Е. Подольского). Соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего общего образования.
Содержание
- Примерное поурочное планирование учебного материала
- Методические рекомендации по организации учебной деятельности
Глава 1. Повторение и расширение сведений о множествах, математической логике и функциях
Глава 2. Степенная функция
Глава 3. Тригонометрические функции
Глава 4. Тригонометрические уравнения и неравенства
Глава 5. Производная и её применение
- Контрольные работы
- Методические рекомендации по оценке образовательных достижений учащихся
- Методические рекомендации по формированию ИКТ-компетентности учащихся
- Методические рекомендации по организации учебно-исследовательской и проектной деятельности учащихся
Буцко Елена Владимировна
Старший ведущий редактор Центра физико-математического образования
Мерзляк Аркадий Григорьевич
Полонский Виталий Борисович
Якир Михаил Семенович
учитель математики, автор учебников и учебно-методических пособий по математике
Хотите сохранить материал на будущее? Отправьте себе на почту
в избранноеТолько зарегистрированные пользователи могут добавлять в избранное.
Войдите, пожалуйста.
Учебные издания по теме
1005
Купить
953
Купить
278
Купить
Оценка разработки
Для оценки работы вам необходимо авторизоваться на сайте
Войти или зарегистрироваться
Ограничение доступа
Для доступа к материалу требуется регистрация на сайте
Войти или зарегистрироваться
Нужна помощь?
учебник для 10 класса.
Базовый уровень (ФГОС) ОНЛАЙНМатематика / Математика для школьников / Учебники, пособия, рабочие тетради по математике
Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Полонский В.Б., Якир М.С. Алгебра и начала математического анализа: 10 класс. Базовый уровень : учебник для учащихся общеобразовательных организаций ФГОС. — М., 2017. — 368 с. : ил. — (Российский учебник).
Учебник разделён на пять глав, каждая из которых состоит из параграфов. В параграфах изложен теоретический материал. Особое внимание обращайте на текст, выделенный жирным шрифтом. Также обращайте внимание на слова, напечатанные курсивом.В этой книге вы познакомитесь с целым рядом важных теорем. К некоторым из них приведены полные доказательства. В тех случаях, когда доказательства выходят за пределы рассматриваемого курса, мы ограничились только формулировками теорем. Как правило, изложение теоретического материала завершается примерами решения задач. Эти записи можно рассматривать как один из возможных образцов оформления решения.К каждому параграфу подобраны задачи для самостоятельного решения, к которым мы советуем приступать только после усвоения теоретического материала. Среди заданий есть как простые и средние по сложности упражнения, так и трудные задачи (особенно из рубрики «Задачи высокой сложности»). Свои знания можно проверить, решая задачи в тестовой форме из рубрики «Проверьте себя».Если после выполнения домашних заданий остаётся свободное время и вы хотите знать больше, то рекомендуем обратиться к рубрике «Когда сделаны уроки».
Оглавление
От авторов …………………….. 3
Глава 1. Повторение и расширение сведений о функции
§ 1. Наибольшее и наименьшее значения функции. Чётные и нечётные функции ………………..5
§ 2. Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований . ……………….. 16
§ 3. Обратная функция ………………………………….. 21
§ 4. Равносильные уравнения и неравенства ……………….. 28
§ 5. Метод интервалов ………………………………….. 36
• Применение свойств функций ………………………. 44
Итоги главы 1 ……………………………………. 48
Глава 2. Степенная функция
§ 6. Степенная функция с натуральным показателем …………. 50
§ 7. Степенная функция с целым показателем ………………. 55
§ 8. Определение корня n-й степени. Функция yxn= ……….. 61
§ 9. Свойства корня n-й степени ………………………….. 70
§ 10. Определение и свойства степени с рациональным показателем …………………80
§ 11. Иррациональные уравнения ………………………….. 90
§ 12. Метод равносильных преобразований для решения иррациональных уравнений …………………. 96
§ 13. Иррациональные неравенства . ……………….. 100
• Примеры решения более сложных иррациональных уравнений и неравенств, а также их систем …………… 103 Итоги главы 2 ……………………………………. 108
Глава 3. Тригонометрические функции
§ 14. Радианная мера угла ………………………………… 110
§ 15. Тригонометрические функции числового аргумента ……… 116
§ 16. Знаки значений тригонометрических функций. Чётность и нечётность тригонометрических функций ……. 124
§ 17. Периодические функции …………………………….. 129
§ 18. Свойства и графики функций y = sin x и y = cos x ……….. 134
§ 19. Свойства и графики функций y = tg x и y = ctg x ………… 143
§ 20. Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента………. 149
§ 21. Формулы сложения……………………………… 155
367 § 22. Формулы приведения ……………………………….. 162
§ 23. Формулы двойного и половинного углов ……………….. 167
§ 24. Сумма и разность синусов (косинусов) …………………. 178
§ 25. Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму …………………. 182
• Гармонические колебания ………………………….. 185
Итоги главы 3 ……………………………………. 188
Глава 4. Тригонометрические уравнения и неравенства
§ 26. Уравнение cos x = b …………………………………. 191
§ 27. Уравнение sin x = b …………………………………. 196
§ 28. Уравнения tg x = b и ctg x = b …………………… 201
§ 29. Функции y = arccos x, y = arcsin x, y = arctg x и y = arcctg x … 206
§ 30. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим ………………….. 217
§ 31. Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители……………….. 223
• Примеры решения более сложных тригонометрических уравнений . ………………… 226
§ 32. Решение простейших тригонометрических неравенств …… 228
• Примеры решения более сложных тригонометрических неравенств ……………… 235
Итоги главы 4 ……………………………………. 238
Глава 5. Производная и её применение
§ 33. Представление о пределе функции в точке и о непрерывности функции в точке ……………….. 239
§ 34. Задачи о мгновенной скорости и касательной к графику функции ……………………… 245
§ 35. Понятие производной ………………………………. 251
§ 36. Правила вычисления производных ……………………. 261
§ 37. Уравнение касательной ………………………………270
§ 38. Признаки возрастания и убывания функции ……………. 275
§ 39. Точки экстремума функции ………………………….. 281
§ 40. Применение производной при нахождении наибольшего и наименьшего значений функции ………………… 292 § 41. Построение графиков функций ……………… 299
• Вторая производная ……………………………….. 303
• Применение производной для решения уравнений и доказательства неравенств ……………. 307
• «Алеф-17» …………………………………………. 310
Итоги главы 5 ……………………………………. 313
§ 42. Упражнения для повторения курса алгебры и начал математического анализа 10 класса …………. 316 Сведения из курса алгебры 7–9 классов ………………. 326
Проектная работа …………………………………. 336
Дружим с компьютером …………………………….. 339
Ответы и указания …………………………………. 344
Ответы и указания к упражнениям из рубрики «Когда сделаны уроки»……………………….. 363
Алфавитно-предметный указатель …………………… 364
Фрагмент книги
Тегиалгебра 10 классалгоритм успехабазовый уровеньМерзляк А.Г.учебник алгебры для 10 классафгосчитать онлайнMerzlyak Algebra 10 Akadem — Calameo Downloader
Calameo Downloader / Downloader с Calameo
Page 1
Просмотр
Скачать
.
Скачать
Страница 4
Посмотреть
Скачать
Страница 50004
Page 6
View
Download
Page 7
View
Download
Page 8
View
Download
Page 9
View
Download
Страница 10
Просмотр
Загрузка
Страница 11
Просмотр
Загрузка
Страница 12
3 Просмотр4
Download
Page 13
View
Download
Page 14
View
Download
Page 15
View
Download
Page 16
View
Страница 17
Просмотр
Скачать
Стр. 20
Просмотр
Скачать
Страница 21
Просмотр
Скачать
22 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000. Посмотреть
Скачать
Страница 24
Посмотреть
Скачать
Страница 250009 Download
Page 26
View
Download
Page 27
View
Download
Page 28
View
Download
Page 29
View
Download
Страница 30
Просмотр
Загрузка
Страница 31
Просмотр
Загрузка
Страница 07
03 View
Download
Page 33
View
Download
Page 34
View
Download
Page 35
View
Download
Page 36
Посмотреть
Скачать
Страница 37
Посмотреть
Скачать
Страница 38
Посмотреть
03 03 03 030004
Page 39
View
Download
Page 40
View
Download
Page 41
View
Download
Page 42
View
Download
Страница 43
Посмотреть
Скачать
Страница 44
Посмотреть
Скачать
Страница 45
3 ViewDownload
Page 46
View
Download
Page 47
View
Download
Page 48
View
Download
Page 49
View
Загрузить
Стр.
50Просмотреть
Загрузить
Стр.0006 Page 52
View
Download
Page 53
View
Download
Page 54
View
Download
Page 55
View
Download
Page 56
Просмотреть
Загрузить
Стр.0004
Download
Page 59
View
Download
Page 60
View
Download
Page 61
View
Download
Page 62
View
Страница 630007
View
Download
Page 66
View
Download
Page 67
View
Download
Page 68
View
Download
Page 69
Посмотреть
Скачать
Страница 70
Посмотреть
Скачать
Страница 71
Посмотреть
Download
Page 72
View
Download
Page 73
View
Download
Page 74
View
Download
Page 75
View
Download
Страница 76
Посмотреть
Скачать
Страница 77
Посмотреть
Скачать
Страница 78
3 View
Download
Page 79
View
Download
Page 80
View
Download
Page 81
View
Download
Page 82
Посмотреть
Скачать
Страница 83
Посмотреть
Скачать
Страница 84
Посмотреть
03 03 03 030004
Page 85
View
Download
Page 86
View
Download
Page 87
View
Download
Page 88
View
Download
Страница 89
Посмотреть
Скачать
Страница 90
Посмотреть
Скачать
Страница 91
3 ViewDownload
Page 92
View
Download
Page 93
View
Download
Page 94
View
Download
Page 95
View
Загрузить
Стр.
96Просмотреть
Загрузить
Стр.0006 Page 98
View
Download
Page 99
View
Download
Page 100
View
Download
Page 101
View
Download
Page 102
Просмотр
Загрузка
Страница 103
Просмотр
Загрузка
Страница 104
30004
Download
Page 105
View
Download
Page 106
View
Download
Page 107
View
Download
Page 108
View
Страница 10
Page 111
View
Download
Page 112
View
Download
Page 113
View
Download
Page 114
View
Download
Page 115
Просмотреть
Загрузить
Стр.
116Просмотреть
Загрузить
Стр.View
Download
Page 118
View
Download
Page 119
View
Download
Page 120
View
Download
Page 121
View
Страница 1220004Page 124
View
Download
Page 125
View
Download
Page 126
View
Download
Page 127
View
Download
Страница 128
Просмотр
Загрузка
Страница 129
Просмотр
Загрузка
Страница 130
0009 View
Download
Page 131
View
Download
Page 132
View
Download
Page 133
View
Download
Page 134
View
Скачать
Страница 135
Посмотреть
Скачать
Страница 136
Посмотреть
СкачатьPage 137
View
Download
Page 138
View
Download
Page 139
View
Download
Page 140
View
Download
Страница 141
Просмотр
Загрузка
Страница 142
Просмотр
Загрузка
Страница 143
0009 Посмотреть
Скачать
Стр.
144Просмотр
Скачать
Стр. 145
Просмотр
Скачать
Стр.
Скачать
Страница 148
Посмотреть
Скачать
Страница 149
Посмотреть
СкачатьPage 150
View
Download
Page 151
View
Download
Page 152
View
Download
Page 153
View
Download
Страница 154
Просмотр
Загрузка
Страница 155
Просмотр
Загрузка
Страница 156
0009 View
Download
Page 157
View
Download
Page 158
View
Download
Page 159
View
Download
Page 160
View
Скачать
Страница 161
Посмотреть
Скачать
Страница 162
Посмотреть
СкачатьPage 163
View
Download
Page 164
View
Download
Page 165
View
Download
Page 166
View
Download
Страница 167
Просмотр
Загрузка
Страница 168
Просмотр
Загрузка
Страница 169
0009 View
Download
Page 170
View
Download
Page 171
View
Download
Page 172
View
Download
Page 173
View
Скачать
Страница 174
Посмотреть
Скачать
Страница 175
Посмотреть
СкачатьPage 176
View
Download
Page 177
View
Download
Page 178
View
Download
Page 179
View
Download
Страница 180
Посмотреть
Скачать
Страница 181
Посмотреть
Скачать
Страница 182
0009 View
Download
Page 183
View
Download
Page 184
View
Download
Page 185
View
Download
Page 186
View
Скачать
Страница 187
Посмотреть
Скачать
Страница 188
Посмотреть
СкачатьPage 189
View
Download
Page 190
View
Download
Page 191
View
Download
Page 192
View
Download
Страница 193
Просмотр
Загрузка
Страница 194
Просмотр
Загрузка
Страница 195
0009 View
Download
Page 196
View
Download
Page 197
View
Download
Page 198
View
Download
Page 199
View
Скачать
Страница 200
Посмотреть
Скачать
Страница 201
Посмотреть
СкачатьPage 202
View
Download
Page 203
View
Download
Page 204
View
Download
Page 205
View
Download
Страница 206
Просмотр
Загрузка
Страница 207
Просмотр
Загрузка
Страница 208
0009 View
Download
Page 209
View
Download
Page 210
View
Download
Page 211
View
Download
Page 212
View
Скачать
Страница 213
Посмотреть
Скачать
Страница 214
Посмотреть
СкачатьPage 215
Просмотр
Скачать
Страница 216
Просмотр
Скачать
Страница 217
Скачать 99999999949000
90009000900090009000900090009000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 9000 9640000000009000 . Просмотр. Страница 219
Просмотр
Загрузка
Страница 220
Просмотр
Загрузка
Страница 221
0009 View
Download
Page 222
View
Download
Page 223
View
Download
Page 224
View
Download
Page 225
View
Скачать
Страница 226
Посмотреть
Скачать
Страница 227
Посмотреть
СкачатьPage 228
View
Download
Page 229
View
Download
Page 230
View
Download
Page 231
View
Download
Страница 232
Просмотр
Загрузка
Страница 233
Просмотр
Загрузка
Страница 234
0009 View
Download
Page 235
View
Download
Page 236
View
Download
Page 237
View
Download
Page 238
View
Скачать
Стр.
239Посмотреть
Скачать
Страница 2400004
Стр. 241
Просмотр
Скачать
Стр. 242
Просмотр
Скачать
Страница 243
Скачать 49494949494000
9000 9000 9000 . Посмотреть. Страница 245Просмотр
Загрузка
Страница 246
Просмотр
Загрузка
Страница 247
0009 Просмотр
Скачать
Стр. 248
Просмотр
Скачать
Стр. 249
Просмотр
Скачать
Стр.
Скачать
Страница 252
Посмотреть
Скачать
Страница 253
Посмотреть
СкачатьPage 254
View
Download
Page 255
View
Download
Page 256
View
Download
Page 257
View
Download
Страница 258
Просмотр
Загрузка
Страница 259
Просмотр
Загрузка
Страница 260
0009 View
Download
Page 261
View
Download
Page 262
View
Download
Page 263
View
Download
Page 264
View
Скачать
Страница 265
Посмотреть
Скачать
Страница 266
Посмотреть
СкачатьPage 267
Просмотр
Скачать
Стр.
268Просмотр
Скачать
Страница 269
Скачать 99999999699000 9000 99000 9009 . Просмотр
. Страница 271
Просмотр
Загрузка
Страница 272
Просмотр
Загрузка
Страница 273
0009 View
Download
Page 274
View
Download
Page 275
View
Download
Page 276
View
Download
Page 277
View
Скачать
Страница 278
Посмотреть
Скачать
Страница 279
Посмотреть
СкачатьPage 280
View
Download
Page 281
View
Download
Page 282
View
Download
Page 283
View
Download
Страница 284
Просмотр
Загрузка
Страница 285
Просмотр
Загрузка
Страница 286
0009 View
Download
Page 287
View
Download
Page 288
View
Download
Page 289
View
Download
Page 290
View
Скачать
Страница 291
Посмотреть
Скачать
Страница 292
Посмотреть
СкачатьСтр.
293Просмотр
Скачать
Стр. 294
Просмотр
Скачать
Страница 295
Скачать 99999999999699000 79000 9000 . Посмотреть. Страница 297
Просмотр
Загрузка
Страница 298
Просмотр
Загрузка
Страница 299
0009 View
Download
Page 300
View
Download
Page 301
View
Download
Page 302
View
Download
Page 303
View
Скачать
Страница 304
Посмотреть
Скачать
Страница 305
Посмотреть
СкачатьPage 306
Просмотр
Скачать
Стр. 307
Просмотр
Скачать
Страница 308
Скачать 99999999999999699000
9000 9000 9000900090009000900090000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000009 . Просмотр. Страница 310
Просмотр
Загрузка
Страница 311
Просмотр
Загрузка
Страница 312
0009 View
Download
Page 313
View
Download
Page 314
View
Download
Page 315
View
Download
Page 316
View
Скачать
Страница 317
Посмотреть
Скачать
Страница 318
Посмотреть
СкачатьPage 319
View
Download
Page 320
View
Download
Page 321
View
Download
Page 322
View
Download
Страница 323
Просмотр
Загрузка
Страница 324
Просмотр
Загрузка
Страница 325
0009 Просмотр
Скачать