УМК Алгебра и начала математического анализа. Алимов Ш.А. (10-11) Базовый и углублённый уровни10-11 класс — Группа компаний «Просвещение»
- Аудиоприложения
- Электронный учебник
- Осторожно — контрафакт!
- Моя будущая профессия
- Дистанционное обучение
- ФПУ
- Горячая линия по обеспечению учебниками
- Сведения об образовательной организации
- Детям о ВОВ
- Дошкольное образование
- Начальная школа
- Здорово быть здоровым
- Функциональная грамотность
- СЕРИЯ «ВНЕУРОЧНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ»
- СЕРИЯ «ПРОФИЛЬНАЯ ШКОЛА»
- Серия «Задачник»
- Цифровые рабочие тетради «Просвещения» в МЭШ
- Серия «Играй и выговаривай»
- Занятия с логопедом
- Логопедическое сопровождение учащихся начальных классов
- Серия «ФГОС ОВЗ»
- Учителю о детях с ограниченными возможностями здоровья
- Цифровые издания для обучающихся с нарушением зрения
- Литература для детей с ОВЗ (нарушения слуха, речи)
- Литература для детей с ОВЗ (интеллектуальные нарушения)
- Литература для национальных школ и мигрантов
- Английский язык
- Испанский язык
- Итальянский язык
- Китайский язык
- Корейский Язык
- Немецкий язык
- Французский язык
- Express Publishing
- Интернет-журнал «Иностранные языки»
- История
- Обществознание
- Финансовая грамотность
- Литература
- Русский язык
- Русский родной язык и родная русская литература
- Экономика
- Экология
- География
- Математика и Алгебра
- Геометрия
- Информатика
- Биология
- Генетика
- Экология
- Естествознание
- Химия
- Физика
- Астрономия
- Изобразительное искусство
- Музыка
- ОБЖ
- Технология (труд)
- Физическая культура
- Основы религиозных культур и светской этики
- Шахматы в школе
- Мировая художественная культура
- Дизайн
Контакты:
+7 (495) 789-30-40
prosv@prosv.
ru
Все контакты →
© 2005 — 2023 Группа компаний «Просвещение»
Мы в соцсетях — присоединяйтесь!
Адрес: →
127473, Москва, ул. Краснопролетарская, д.16, стр.3, подъезд 8, Деловой квартал «Красный Пролетарий»
Работа в группе компаний →
Внимание, мошенники! →
Сведения об образовательной организации →
| Сканировала Маргарита Метельская, обработка БК-МТГК. _____________________ СОДЕРЖАНИЕ Глава I. Показательная функция § 1. Свойства показательной функции и ее график 3 § 2. Показательные уравнения и неравенства 8 Упражнения к главе I 15 Глава II. Логарифмическая функция § 3. Логарифмы 18 § 4. Свойства логарифмов 21 $ 5. Десятичные и натуральные логарифмы 24 § 6. Логарифмическая функция и ее график 27 § 7. Обратная функция 31 § 8.  Логарифмические уравнения 34 § 9. Логарифмические неравенства 39 Упражнения к главе II 42 Глава III. Тригонометрические уравнения и неравенства § 10. Тригонометрические формулы (повторение) 47 § 11. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов 53 § 12. Уравнение cos x = a 57 § 13. Уравнение sin х = а 62 § 14. Уравнение tg x = a 67 § 15. Решение тригонометрических уравнений 72 § 16. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств 79 Упражнения к главе III 81 Глава IV. Тригонометрические функции § 17. Область определения и множество значений тригонометрических функций 86 § 18. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций 89 § 19. Функция y=cos x, ее свойства и график 92 § 20. Функция у=sin х, ее свойства и график 97 § 21. Функция y=tg x, ее свойства и график 101 Упражнения к главе IV 107 Упражнения для повторения курса алгебры и начал анализа X класса 109 Глава V.  Производная и её применеия § 22. Производная 117 § 23. Производная степенной функции 121 § 24. Правила дифференцирования 124 § 25. Производные некоторых элементарных функций 128 § 26. Геометрический смысл производной 133 Упражнения к главе V 138 Глава VI. Применение производной к исследованию функций § 28. Экстремумы функции 145 § 29. Применение производной к построению графиков функций 148 § 30. Наибольшее и наименьшее значения функции 154 Упражнения к главе VI 158 Глава VII. Интеграл § 31. Первообразная 161 § 32. Правила нахождения первообразных 164 § 33. Площадь криволинейной трапеции и интеграл 167 § 34. Вычисление интегралов 171 § 35. Вычисление площадей с помощью интегралов 174 5 36. Применение производной и интеграла к решению практических задач 179 Упражнения к главе VII 183 Упражнения для повторения курса алгебры и начал анализа XI класса 186 Упражнения для итогового повторения курса алгебры 192 Задачи для внеклассной работы 217 Краткие теоретические сведения по курсу алгебры и начал анализа 222 Ответы и указания 230 Беседа «Научно-технический прогресс и математика 249 Предметный указатель 252 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ — уравнения 8 Производная функции 118 — логарифмической функции 128 — показательной функции 128 — произведения 125 — суммы 124 — тригонометрических функций 129 — частного 125 Равносильные уравнения 35 Разностное отношение 118 Синус 47 Следствие уравнения 34 Стационарная точка 146 Степенная функция 4 Таблица первообразных 164 Тангенс 47 Теорема Ферма 146 Точка максимума функции 145 — минимума функции 145 — экстремума 145 Тригонометрические неравенства 79 — уравнения 57 — формулы 47 — функции 86 Угловой коэффициент прямой 133 Формула Ньютона — Лейбница 168 — перехода для логарифмов 24 Элементарные функции 128 Фрагмент учебника: 5.  Текстовые задачи 853. Пассажир поднимается по неподвижному эскалатору за 3 мин, а по движущемуся — за 45 с. За какое время поднимает эскалатор неподвижно стоящего на нем пассажира? 854. Теплоход прошел расстояние между двумя пристанями по течению реки за 7 ч, а против течения за 9 ч. Определить расстояние между пристанями, если скорость течения реки 2 км/ч. 855. Пароход должен был пройти некоторое расстояние за 2,25 суток, но оказалось, что он проходил за каждый час на 2,5 км больше, чем предполагалось, а потому прошел намеченный путь за 2 суток. Какое расстояние должен был пройти пароход? 856. Один рабочий выполняет некоторую работу за 24 дня, другой рабочий ту же работу может выполнить за 48 дней. За сколько дней будет выполнена эта работа, если рабочие будут работать вместе? 858.  При уборке урожая было собрано 4556 ц яровой пшеницы с общей площади 174 га, причем на целинных землях собрано по 30 ц с одного га, а на остальной площади — по 22 ц. Сколько гектаров целинных земель было освоено? 859. Разность двух чисел относится к их произведению как 1:24, а сумма этих чисел в 5 раз больше их разности. Найти эти числа. 860. Три дроби имеют числители, равные единице. Сумма этих дробей равна 1. Разность между первой и второй дробями равна третьей дроби. Сумма первых двух дробей в 5 раз больше третьей дроби. Найти эти дроби. 861. Бригада рабочих должна была к определенному сроку изготовить 360 деталей. Перевыполняя дневную норму на 9 деталей, бригада за день до срока перевыполнила плановое задание на 5%. Сколько деталей изготовит бригада к сроку, если будет продолжать работать с той же производительностью труда? 862. Катер направился от речного причала вниз по реке и, пройдя 36 км, догнал плот, отправленный от того же причала за 10 ч до начала движения катера.  Если бы катер отправился одновременно с плотом, то, пройдя 30 км и повернув обратно, встретил бы плот на расстоянии 10 км от речного причала. Найти собственную скорость катера. 863. Две организации приобрели театральные билеты. Первая организация израсходовала на билеты 30 р., а вторая, купившая на 5 билетов меньше и заплатившая за каждый билет на 30 к. меньше первой организации, уплатила за билеты 18 р. Сколько театральных билетов купила каждая организация? 864. От пристани отправился по течению реки плот. Через 5 ч 20 мин вслед за плотом с той же пристани отправилась моторная лодка, которая догнала плот, пройдя 17 км. Какова скорость плота, если известно, что скорость моторной лодки по течению больше скорости плота на 48 км/ч? 866.  Расстояние от дома до школы 700 м. Сколько шагов делает ученик, проходя путь от дома до школы, если его старший брат, шаг которого на 20 см длиннее, делает на 400 шагов меньше? 867. Найти четыре числа, являющиеся последовательными членами геометрической прогрессии, если третье число больше первого на 9, а второе больше четвертого на 18. 808. Найти сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, если сумма первых трех ее членов равна нулю, а сумма четырех первых равна 1. 869. Найти четыре числа, зная, что первые три из них являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии, а последние три — арифметической прогрессии. Сумма первого и четвертого чисел равна 16, а второго и третьего равна 12. 870. Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 62. Известно, что пятый, восьмой и одиннадцатый ее члены являются соответственно первым, вторым и десятым членами арифметической прогрессии. Найти первый член геометрической прогрессии.  871. Произведение пятого и шестого членов арифметической прогрессии в 33 раза больше произведения ее первого и второго членов. Во сколько раз пятый член прогрессии больше второго, если известно, что все члены прогрессии положительны? 872. В треугольнике, площадь которого равна 12 см2, середины сторон соединены отрезками. Во вновь полученном треугольнике точно так же образован новый треугольник и т. д. Найти сумму площадей всех получающихся таким построением треугольников. |
Russian Mathematics Education [Математическое образование 5] Александр Карп, Брюс Р. Фогели (редакторы)
СЕРИЯ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ ОБРАЗОВАНИЮ
Редакторы серии: Могенс Нисс (Университет Роскилле01, Дания)
Lee Peng Yee (Наньянский технологический университет, Сингапур)
Джереми Килпатрик (Университет Джорджии, США)
Опубликовано
Том. 1
Как китайцы изучают математику
Мнения инсайдеров
Под редакцией: Л.
Фан, Н.-Ю. Вонг, Дж. Кай и С. Ли
Том. 2
Математическое образование
Путешествие в Сингапур
Под редакцией: К. Ю. Вонг, П. Я. Ли, Б. Каур, П. Я. Фунг и С. Ф. Нг
Том. 4
Россия Математика Образование
История и мировое значение
Под редакцией: А. Карпа и Б. Р. Вогели
Том. 5
Российская математика Образование
Программы и практики
Под редакцией А. Карпа и Б. Р. Вогели
ZhangJi — Русское математическое образование — Programs.pmd
05.04.2011, 9:51
1
N E W J E R S E Y
•
Л О Н Д О Н
•
С И Н Г А П О Р Е
•
Б Е И ДЖ И Н Г
•
С Х А Н Г Х А И
•
Х О Н Г К О Н Г
•
ТА И П Е И
•
Ч Е Н Н А И
Всемирный научный
Серия по математическому образованию, том.
5
Александр Карп
Брюс Р. Фогели
Колумбийский университет, США
Под редакцией
РУССКИЙ
МАТЕМАТИКА
ОБРАЗОВАНИЕ
Программы и практики
7892 tp.new.indd 2
24.02.11 9:11
Данные каталогизации публикаций Британской библиотеки
Запись каталога для этой книги имеется в Британской библиотеке.
Для фотокопирования материалов в этом томе, пожалуйста, заплатите плату за копирование через авторское право
Clearance Center, Inc., 222 Rosewood Drive, Danvers, MA 01923, США. В этом случае разрешение на
фотокопию от издателя не требуется.
ISBN-13 978-981-4322-70-6
ISBN-10 981-4322-70-9
Набрано Stallion Press
Электронная почта: [email protected]
Все права защищены. Эта книга или ее части не могут быть воспроизведены ни в какой форме и никакими средствами,
электронные или механические, включая фотокопирование, запись или любое хранение и поиск информации
система, которая уже известна или будет изобретена без письменного разрешения Издателя.