ГДЗ к сборнику Ершовой, Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса ОНЛАЙН
Решебник к сборнику задач «Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса». Рукопись. — 2014.
В решебнике представлены подробные решения задач из сборника «Ершова А.П., Годобододько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса.— М.: Илекса, 2004—160 с»
Решены задачи двух уровней сложности: А и Б .
Решебник поможет Вам проверить правильность решения задач и упражнений.
Страницы решебника представлены в виде слайдов. Кликните на нужный слайд, чтобы прочитать содержание страницы.
Внимание! Рукопись не проверялась, возможны ошибки!
ВНИМАНИЕ! Варианты В1 и В2 а также домашние самостоятельные работы, содержащие задания повышенной трудности, НЕ РЕШЕНЫ! Учащиеся, претендующие на высокую оценку по математике должны уметь решать их САМОСТОЯТЕЛЬНО!
СОДЕРЖАНИЕ
Работы по учебнику Л. С. Атанасяна и др.
С-1. Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора и координаты точек
С-2. Простейшие задачи в координатах
С-3. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
С-4. Углы между прямыми в пространстве. Введение координат в стереометрических задачах
С-5. Движение в пространстве
К-1. Координаты и векторы в пространстве
С-7. Цилиндр. Поверхность цилиндра
С-8. Конус. Поверхность конуса. Усеченный конус
С-9. Площади поверхности тел _вращения
С-10. Сфера. Уравнение сферы
С-11. Взаимное расположение сферы и плоскости. Площадь сферы
К-2. Цилиндр, конус, шар
gdz.math-helper.ru
Учебник Геометрия 11 класс Ершова Голобородько
Учебник Геометрия 11 класс Ершова Голобородько — 2014-2015-2016-2017 год:Читать онлайн (cкачать в формате PDF) — Щелкни!
<Вернуться> | <Пояснение: Как скачать?> Пояснение: Для скачивания книги (с Гугл Диска), нажми сверху справа — СТРЕЛКА В ПРЯМОУГОЛЬНИКЕ . Затем в новом окне сверху справа — СТРЕЛКА ВНИЗ . Для чтения — просто листай колесиком страницы вверх и вниз.
Текст из книги:
Дорогие одиннадцатиклассники! Видели ли вы когда-нибудь, как при строительстве отдельные блоки и конструкции, дополняя друг друга, складываются в единое сооружение? Именно такой процесс преобразования отдельных частей в единое целое вы будете наблюдать, изучая геометрию в 11 классе. В курсе стереометрии 10 класса вы познакомились с основными фигурами в пространстве — точками, прямыми и плоскостями, исследовали их свойства и особенности взаимного расположения. Все эти простейшие фигуры вместе с хорошо известными вам плоскими фигурами являются элементами геометрических тел, которые будут рассматриваться в курсе геометрии 11 класса. Как известно, геометрия не является чисто абстрактной наукой — фигуры и формы, которые она изучает, можно найти в реальной жизни, даже не покидая школьный кабинет. Советуем вам обратить особое внимание на применение понятий и фактов, изложенных в этом учебнике, в различных областях человеческой деятельности. Не забывайте, что любые знания имеют настоящую ценность только тогда, когда они основаны на опыте и применяются на практике. Желаем, чтобы дорога к знаниям была для вас легкой и радостной, а все препятствия, которые могут на ней встретиться, вы преодолевали благодаря настойчивости и воле к победам в науке. В добрый путь! Как пользоваться учебником Учебник содержит четыре главы, каждая из которых состоит из параграфов, а параграфы — из пунктов. В тексте наряду с теоретическим материалом приводятся примеры решения задач. Наиболее важные понятия и факты выделены полужирным шрифтом. Упражнения и задачи, представленные в учебнике, разделены на несколько групп. Устные упражнения (рубрика «Обсуждаем теорию») помогут вам понять, насколько успешно вы усвоили теоретический материал. Эти упражнения не обязательно выполнять мысленно — для их решения вы можете использовать рисунки, провести необходимые рассуждения в черновике. После устных можно переходить к практическим упражнениям (рубрика «Моделируем»). Далее идут письменные задачи (рубрика «Решаем задачи»). Сначала проверьте свои знания, выполняя задания уровня А. Некоторые из устных и практических упражнений и задач зфовня А отмечены значком «*» как соответствующие начальному 3 уровню, остальные задания уровня А соответствуют среднему уровню. Более сложными являются задачи уровня Б (достаточный уровень). И, наконец, если вы хорошо усвоили материал и желаете проявить свои творческие способности, вас ожидают задачи уровня Б (высокий уровень). После каждого параграфа в рубрике «Повторение* указано, какие именно понятия и факты необходимо вспомнить для успешного изучения материала следующей темы, и приведены задачи, которые подготовят вас к его восприятию. Решать все задачи всех групп не обязательно. Дополнительные задачи к главам помогзп’ вам обобщить изученное, а задачи повышенной сложности раскроют новые грани геометрии, красоту нестандартного мышления и подарят вам радость научных открытий. Устные упражнения, задания уровней А и Б и самые простые задания уровня Б рассчитаны на тех, кто изучает геометрию на академическом уровне. Для работы на профильном уровне предусмотрены задания уровней Б, Б, дополнительные задачи и задачи повышенной сложности. Приобрести практические навыки при решении задач из рубрики «Моделируем» будет полезно независимо от уровня изучения геометрии. В учебнике помещены контрольные вопросы и тестовые задания для самопроверки, благодаря которым вы сможете лучше подготовиться к тематическому оцениванию. Учащимся, изучающим геометрию на академическом уровне, достаточно решить первые девять заданий теста и одно (на выбор) из заданий 10-12. Учащиеся, изучающие геометрию на профильном уровне, должны решить все 12 заданий теста. Итоговые обзоры в конце каждой главы — своеобразный геометрический компас, с помощью которого вы сможете ориентироваться в изученном материале. Приложения, приведенные в конце згчебника, будут способствовать углублению знаний по отдельным темам, которые изучаются, а исторические справки к главам познакомят с некоторыми интересными геометрическими фактами и деятельностью выдающихся ученых-геометров. Условные обозначения: —^ — задачи, предназначенные для выполнения дома □ — начало доказательства теоремы ■ — конец доказательства теоремы — материал, предназначенный для учащихся, изучающих геометрию на профильном уровне 4 § 1. Декартовы координаты в пространстве § 2. Движения в пространстве § 3. Подобие пространственных фигур § 4. Векторы в пространстве § 5. Применение метода координат и векторов к решению стереометрических задач Геометрия приближает разум к истине. Платон, древнегреческий философ С координатами, векторами и геометрическими преобразованиями вы знакомились в курсе планиметрии. На примерах из физики и информатики вы могли убедиться в том, что эти геометрические понятия широко используются в других науках. Пространственная геометрия открывает новые возможности для реализации уже известных вам методов — векторного, координатного, геометрических преобразований. Поэтому, изучая данную главу, попробуйте выделить общие и отличительные свойства координат, векторов, преобразований на плоскости и в пространстве. Такой србшнительный анализ поможет вам лучше понять и обобщить материал для того, чтобы эффективно применять полученные знания на практике. Особое внимание советуем уделить прикладным и препстическим заданиям — во многом блспюдаря им складывается тот бесценный опыт, ради которого и изучают геометрию в школе. б § 1. Декартовы координаты в пространстве § 1. ДЕКАРТОВЫ КООРДИНАТЫ В ПРОСТРАНСТВЕ 1.1. Прямоугольная декартова система координат в пространстве Как известно, расположение точки на координатной прямой однозначно описывается одной координатой. Из курса планиметрии вы знакомы с прямоугольной декартовой системой координат на плоскости. Напомним, что для ее введения через п
uchebnik-skachatj-besplatno.com
Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса ОНЛАЙН
Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса.— М., 2004 — 160 с.
Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по всем важнейшим темам курса геометрии 11 класса.
Работы состоят из 6 вариантов трех уровней сложности Дидактические материалы предназначены для организации дифференцированной самостоятельной работы учащихся
Содержание
Работы по учебнику Л. С. Атанасяна и др.
С-1. Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора и координаты точек
С-2. Простейшие задачи в координатах
С-3. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
С-4. Углы между прямыми в пространстве. Введение координат в стереометрических задачах
С-5. Движение в пространстве
С-6*. Дополнительные задачи в координатах. Уравнение плоскости (домашняя самостоятельная работа)
К-1. Координаты и векторы в пространстве
С-7. Цилиндр. Поверхность цилиндра
С-8. Конус. Поверхность конуса. Усеченный конус
С-9. Площади поверхности тел вращения
С-10. Сфера. Уравнение сферы
С-11. Взаимное расположение сферы и плоскости. Площадь сферы
С-12*. Дополнительные задачи о телах вращения (домашняя самостоятельная работа)
К-2. Цилиндр, конус, шар
С-13. Объем прямой призмы
С-14. Объем цилиндра
С-15. Объем наклонной призмы
С-16. Объем правильной пирамиды. Объем усеченной пирамиды
С-17. Объем пирамиды-2
С-18. Объем конуса. Объем усеченного конуса
С-19. Объем шара и его частей. Площадь сферы
С-20.Объемы тел вращения
С-21. Вычисление объемов (домашняя самостоятельная работа)
К-3. Объемы тел
С-22. Цилиндр и конус, описанные около многогранника
С-23. Цилиндр и конус, вписанные в многогранник
С-24. Цилиндр и конус, описанные около шара
С-25. Цилиндр и конус, вписанные в шар
С-26. Шар, описанный около многогранника
С-27. Шар, вписанный в многогранник
К-4. Годовая контрольная работа за 11 класс
Работы по учебнику А. В. Погорелова
С-1. Двугранный угол. Трехгранный и многогранный углы
С-2*. Многогранные углы. Тригонометрические зависимости для двугранного и трехгранного угла
С-3. Призма. Сечения призмы
С-4. Прямая призма. Правильная призма
С-5. Наклонная призма
С-7*. Дополнительные задачи о призмах (домашняя самостоятельная работа)
К-1. Двугранный угол. Призма
С-8. Пирамида. Сечения пирамиды
С-9. Правильная пирамида. Усеченная пирамида
С-10. Пирамиды, в которых основание высоты является центром описанной или вписанной окружности основания пирамиды
С-11. Пирамиды, в которых одна или две боковых грани перпендикулярны плоскости основания
С-12. Пирамиды, в которых заданы расстояния между точками и элементами пирамиды
С-13. Правильные многогранники
С-14*. Дополнительные задачи о пирамидах (домашняя самостоятельная работа)
К-2. Пирамида. Поверхность пирамиды
С-15. Цилиндр. Сечения цилиндра
С-16. Геометрическая комбинация «цилиндр — призма»
С-17. Конус. Сечения конуса
С-18. Геометрическая комбинация конус—пирамида
С-19. Шар. Сечения шара. Касание шара с плоскостью и прямой
С-20*. Дополнительные задачи о телах вращения (домашняя самостоятельная работа)
К-3. Тела вращения
С-21. Объем параллелепипеда
С-22. Объем призмы
С-23. Объем пирамиды
С-24. Объем пирамиды-2. Равновеликие тела
С-25. Объем усеченной пирамиды. Объемы подобных тел
С-26*. Дополнительные задачи об объемах многогранников (домашняя самостоятельная работа)
К-4. Объемы многогранников
С-27. Объем цилиндра
С-28. Объем конуса. Объем усеченного конуса
С-29. Объем шара и его частей
С-30. Площадь боковой поверхности цилиндра
С-31. Площадь боковой поверхности конуса и усеченного конуса
С-32. Площадь сферы и ее частей
С-33. Вращение плоских фигур
С-34*. Дополнительные задачи об объемах и поверхностях тел вращения
К-5. Объемы и поверхности тел вращения
С-35. Геометрическая комбинация шар—цилиндр
С-36. Геометрическая комбинация шар—конус
С-37. Геометрическая комбинация шар—призма
С-38. Геометрическая комбинация шар—пирамида
К-6. Годовая контрольная работа за 11 класс
Ответы к работам по учебнику Л.C. Атанасяна и др.
Ответы к работам по учебнику А.В. Погорелова
Литература
Решебник к сборнику находится здесь: https://math-helper.ru/izbrannoe/podrobnyie-resheniya-zadach-iz-sbornika-ershova-a-p-goloborodko-v-v-samostoyatelnyie-i-kontrolnyie-rabotyi-po-geometrii-dlya-11-klassa-2
uch-lit.ru
ГДЗ к сборнику Ершовой, Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса ОНЛАЙН
Решебник к сборнику задач «Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса». Рукопись. — 2014.
В решебнике представлены подробные решения задач из сборника «Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса. — М.: Илекса, 2004, — 160 с.»
Решены задачи двух уровней сложности: А и Б .
Решебник поможет Вам проверить правильность решения задач и упражнений.
Страницы решебника представлены в виде слайдов. Кликните на нужный слайд, чтобы прочитать содержание страницы.
Внимание! Рукопись не проверялась, возможны ошибки!
Варианты В1 и В2 а также домашние самостоятельные работы, содержащие задания повышенной трудности, НЕ РЕШЕНЫ! Учащиеся, претендующие на высокую оценку по математике должны уметь решать их САМОСТОЯТЕЛЬНО!
СОДЕРЖАНИЕ
Работы по учебнику Л. С. Атанасяна и др.
С-1. Аксиомы стереометрии и их следствия
С-2. Простейшие построения в пространстве
С-3. Применение аксиом стереометрии и их следствий в задачах на доказательство
С-4. Параллельные прямые в пространстве
С-5. Параллельность прямой и плоскости
С-6. Скрещивающиеся прямые
К-1. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскости
С-8. Параллельность плоскостей
С-9. Тетраэдр. Сечения тетраэдра
С-10. Параллелепипед. Сечения параллелепипеда
С-12. Перпендикулярность прямой и плоскости. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
С-13. Расстояния между точками, прямыми и плоскостями в пространстве. Перпендикуляр и наклонная к плоскости
С-14. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью
С-15. Двугранный угол
gdz.math-helper.ru
Учебник геометрия 11 класс Ершова Голобородько читать онлайн
Выберите нужную страницу с уроками, заданиями (задачами) и упражнениями из учебника по геометрии за 11 класс — Ершова Голобородько (академический и профильный уровень). Онлайн книгу удобно смотреть (читать) с компьютера и смартфона. Электронное учебное пособие подходит к разным годам: от 2011-2012-2013 до 2015-2016-2017 года — создано по стандартам ФГОС.
Номер № страницы:1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34; 35; 36; 37; 38; 39; 40; 41; 42; 43; 44; 45; 46; 47; 48; 49; 50; 51; 52; 53; 54; 55; 56; 57; 58; 59; 60; 61; 62; 63; 64; 65; 66; 67; 68; 69; 70; 71; 72; 73; 74; 75; 76; 77; 78; 79; 80; 81; 82; 83; 84; 85; 86; 87; 88; 89; 90; 91; 92; 93; 94; 95; 96; 97; 98; 99; 100; 101; 102; 103; 104; 105; 106; 107; 108; 109; 110; 111; 112; 113; 114; 115; 116; 117; 118; 119; 120; 121; 122; 123; 124; 125; 126; 127; 128; 129; 130; 131; 132; 133; 134; 135; 136; 137; 138; 139; 140; 141; 142; 143; 144; 145; 146; 147; 148; 149; 150; 151; 152; 153; 154; 155; 156; 157; 158; 159; 160; 161; 162; 163; 164; 165; 166; 167; 168; 169; 170; 171; 172; 173; 174; 175; 176; 177; 178; 179; 180; 181; 182; 183; 184; 185; 186; 187; 188; 189; 190; 191; 192; 193; 194; 195; 196; 197; 198; 199; 200; 201; 202; 203; 204; 205; 206; 207; 208; 209; 210; 211; 212; 213; 214; 215; 216; 217; 218; 219; 220; 221; 222; 223; 224; 225; 226; 227; 228; 229; 230; 231; 232; 233; 234; 235; 236; 237; 238; 239; 240; 241; 242; 243; 244; 245; 246; 247; 248; 249; 250; 251; 252; 253; 254; 255; 256; 257; 258; 259; 260; 261; 262; 263; 264; 265; 266; 267; 268; 269; 270; 271; 272; 273; 274; 275; 276; 277; 278; 279; 280; 281; 282; 283; 284; 285; 286; 287; 288; 289; 290; 291; 292; 293; 294; 295; 296; 297; 298; 299; 300; 301; 302; 303; 304; 305; 306
Чтобы читать онлайн или скачать в формате pdf, нажмите ниже.
Учебник — Нажми!
uchebnik-tetrad.com
ГДЗ к сборнику Ершовой, Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по алгебре для 10 класса ОНЛАЙН
Решебник к сборнику задач «Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 класса». Рукопись. — 2014.
В решебнике представлены подробные решения задач из сборника «Ершова А. П., Голобородько В. В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов.— М.: Илекса, 2005,— 208 с.»
Решены задачи двух уровней сложности: А и Б .
Решебник поможет Вам проверить правильность решения задач и упражнений.
Страницы решебника представлены в виде слайдов. Кликните на нужный слайд, чтобы прочитать содержание страницы.
ВНИМАНИЕ! Варианты В1 и В2 а также домашние самостоятельные работы, содержащие задания повышенной трудности, не решены. Учащиеся, претендующие на высокую оценку по математике должны уметь решать их самостоятельно!
СОДЕРЖАНИЕ
Тригонометрия
С-1. Определение и свойства тригонометрических функций. Градусная и радианная меры угла
С-2. Тригонометрические тождества
С-3. Формулы приведения. Формулы сложения
С-4. Формулы двойного и половинного угла
С-5. Тригонометрические формулы преобразования суммы в произведение и произведения в сумму
К-1. Преобразование тригонометрических выражений
С-7. Общие свойства функций. Преобразования графиков функций
С-8. Четность и периодичность функций
С-9. Монотонность функций. Экстремумы
К-2. Тригонометрические функции
С-11. Обратные тригонометрические функции
С-14. Тригонометрические уравнения
С-15. Отбор корней в тригонометрических уравнениях. Системы тригонометрических уравнений
С-18. Простейшие тригонометрические неравенства
К-3. Тригонометрические уравнения, неравенства, системы
Алгебра
С-20. Корень и-ой степени и его свойства
С- 21. Иррациональные уравнения
С-22. Иррациональные неравенства. Системы иррациональных уравнений
С-24. Обобщение понятия степени
К-4. Степени и корни
С-25. Показательные уравнения. Системы показательных уравнений
С-26. Показательные неравенства
К-5. Показательная функция
С-29. Логарифм. Свойства логарифмов
С-30. Логарифмические уравнения и системы
С-32. Логарифмические неравенства
К-6. Логарифмическая функция
gdz.math-helper.ru
Учебник Геометрия 10 класс Ершова Голобородько самостоятельные и контрольные работы
Учебник Геометрия 10 класс Ершова Голобородько самостоятельные и контрольные работы — 2014-2015-2016-2017 год:Читать онлайн (cкачать в формате PDF) — Щелкни!
<Вернуться> | <Пояснение: Как скачать?> Пояснение: Для скачивания книги (с Гугл Диска), нажми сверху справа — СТРЕЛКА В ПРЯМОУГОЛЬНИКЕ . Затем в новом окне сверху справа — СТРЕЛКА ВНИЗ . Для чтения — просто листай колесиком страницы вверх и вниз.
Текст из книги:
/l.’H» S^bccco&a, 7(Mo^a^^i^ik(ca ГЕОМЕТРИЯ r’ ^/Л»410С^(УР^(НСЛ’^ЯШ’ и ря0оти ИЛЕКСА А.П. Ершова, В.В. Голобородько САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ 10 КЛАССА 6-е издание, исправленное Рекомендовано Научно-методическим советом по математике Министерства образования и науки Российской Федерации в качестве учебного пособия для общеобразовательных учебных учреждений Москва ИЛЕКСА 2013 УДК 372.8:514 ББК 74.262.21-26+74.202 Е80 Рецензенты: Ю.В. Гандель, доктор физико-математических наук, профессор Харьковского Национального университета им. В.Н. Каразина; Е.Е. Харик, Заслуженный учитель Украины, преподаватель математики ФМЛ № 27 г. Харькова Перепечатка отдельных разделов и всего издания — запрещена. Любое коммерческое использование данного издания возможно только с разрешения издателя Ершова А.П., Голобородько В.В. Е80 Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса.— 6-е изд., испр.— М.: ИЛЕКСА, — 2013, — 208 с. ISBN 978-5-89237-326-5 Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по всем важнейшим темам курса геометрии 10 класса. Работы состоят из 6 вариантов трех уровней сложности. Дидактические материалы предназначены для организации дифференцированной самостоятельной работы учащихся. УДК 372.8:514 ББК 74.262.21-26+74.202 ISBN 978-5-89237-326-5 © Ершова А.П., Голобородько В.В. © ИЛЕКСА, 2010 2009 ПРЕДИСЛОВИЕ Основные особенности предлагаемого сборника самостоятельных и контрольных работ: 1. Сборник содержит полный набор самостоятельных и контрольных работ по всему курсу геометрии 10 класса, как основному, так и углубленному. Контрольные работы рассчитаны на один урок, самостоятельные работы — на 35-45 минут, в зависимости от темы и уровня подготовки учащихся. Внимание! Поскольку специфика оформления решений геометрических задач во многом зависит от требований учителя, советуем учителям в некоторых работах при необходимости сокращать предлагаемые варианты, ослабл5пъ требования к оформлению решений или проводить работы за 1,5—2 урока. 2. Сборник позволяет осуществить дифференцированный контроль знаний, так как задания распределены по трем уровням сложности А, Б и В. Уровень А соответствует обязательным программным требованиям, Б — среднему уровню сложности, задания уровня В предназначены для учеников, проявляющих повышенный интерес к математике, а также для использования в классах, школах, гимназиях и лицеях с углубленным изучением математики. Для каждого уровня приведено 2 расположенных рядом равноценных варианта (как они обычно записываются на доске), поэтому на уроке достаточно одной книги на парте. 3. В книгу включены домашние самостоятельные работы, содержащие творческие, нестандартные задачи по каждой изучаемой теме, а также задачи повышенной сложности. Эти задания могут в полном объеме или частично предлагаться учащимся в качестве зачетных, а также использоваться как дополнительные задания для проведения контрольных работ. По усмотрению учителя выполнение нескольких или даже одного такого задания может оцениваться отличной оценкой. Ответы к контрольным и домашним самостоятельным работам приводятся в конце книги. 4. Тематика и содержание работ охватывают требования учебников «Геометрия — 10-11» Л. С. Атанасяна и др. и «Геометрия» А. В. Погорелова. Задачи в наборах к каждому из учебников не повторяются, поэтому по каждой теме в книге приведено два варианта работ. Для удобства пользования книгой приводится таблица тематического распределения работ. Наш адрес в Интернете; www.ilexa.ru Работы по учебнику Л. С. Атанасяна и др. ВВЕДЕНИЕ. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ СА-1. АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ И ИХ СЛЕДСТВИЯ Вариант А1 Вариант А2 Пользуясь данным рисунком, назовите: а) четыре точки, лежащие в плоскости SAB’, в плоскости АВС’, б) плоскость, в которой лежит прямая MN; прямая КМ; в) прямую, по которой пересекаются плоскости ASC и SBC. 0 Точка с— общая точка плоскостей аир. Прямая I проходит через точку С. Верно ли, что плоскости аир пересекаются по прямой I? Ответ объясните. О Через прямую а и точку А можно провести две различ- SAC и САВ. 0 Плоскости аир имеют три общие точки. Верно ли, что эти плоскости совпадают? Ответ объясните. 0 Через точки А, В и С можно провести две различные плос- Введение. Параллельность прямых и плоскостей ные плоскости. Каково взаимное расположение прямой а и точки А? Ответ объясните. кости. Каково взаимное расположение точек А, В и С? Ответ объясните. Вариант Б1 Вариант Б2 Пользуясь данным рисунком, назовите: а) две плоскости, содержащие прямую DE; прямую EF; б) прямую, по которой пересекаются плоскости AEF и SBC; BDE и SAC; в) две плоскости, которые пересекает прямая АС. прямая SB. О Прямые а, Ь и с имеют общую точку. Верно ли, что данные прямые лежат в одной плоскости? Ответ объясните. е Плоскости аир пересекаются по прямой I. Прямая а лежит в плоскости а и пересекает плоскость р. Каково взаимное расположение прямых а п 11 Ответ объясните. О Прямые а, Ь У1 с попарно пересекаются. Верно ли, что данные прямые лежат в одной плоскости? Ответ объясните. Плоскости аир пересекаются по прямой I. Прямая а лежит в плоскости а и пересекает прямую I. Каково взаимное расположение прямой а и плоскости р? Ответ объясните. 8 Работы по учебнику Л. С. Атанасяна и др. Вариант В1 Вариант В2 В, и I I I !в с г С прямую BjC; B^CD и AA^D^ А D Пользуясь данным рисунком, назовите: а) три плоскости, содержащие прямую ABj; б) прямую, по которой пересекаются плоскости ADCj и AjBjB; в) плоскость, не пересекающуюся с прямой CBj. О Четыре прямые попарно пересекаются. Верно ли, что если любые три из них лежат в одной плоскости, то все четыре прямые лежат в одной плоскости? Ответ объясните. О Вершина С плоского четырехугольника ABCD лежит в плоскости а, а точки А, В иВ не лежат в этой плоскости. Прямые АВ и AD пересекают плоскость а в точках В^ и соответственно. Каково взаимное расположение точек С, В^ и В,? Ответ объясните. с прямой BCj. О Три различные плоскости имеют общую точку. Верно ли, что данные плоскости имеют общую прямую? Ответ объясните. О Точка В не лежит в плоскости а. Прямые а и & проходят через точку В и пересекают плоскость а в точках А и В соответственно. Прямая I не проходит через точку В, пересекается с а и & и пересекает плоскость а в точке L. Каково взаимное расположение точек А, В и L? Ответ объясните. Введе
uchebnik-skachatj-besplatno.com