Лабораторная работа изучение движение тела брошенного горизонтально: Лабораторная работа № 1 Изучение движения тела, брошенного горизонтально

Содержание

Лабораторная работа № 1 Изучение движения тела, брошенного горизонтально

Цель работы: проверить закон независимости движений на примере движения тела, брошенного горизонтально.

Оборудование: небольшой шарик, желоб, линейка, секундомер, указка, лист бумаги и копировальная бумага, (ящик с песком).

Порядок выполнения работы:

1. Соберите установку, изображенную на рисунке. Нижний участок желоба должен быть горизонтальным, а расстояние h от нижнего края желоба до стола должно быть равным примерно 40 см. Лапки зажима должны быть расположены вблизи верхнего конца желоба.

2. Положите под желобом лист бумаги, придавив его книгой, чтобы он не сдвигался при проведении опытов. Отметьте на этом листе с помощью отвеса точку А, находящуюся на одной вертикали с нижним концом желоба.

3. Поместите в желоб шарик так, чтобы он касался зажима, и от­пустите шарик без толчка. Заметьте (примерно) место на столе, куда попадает шарик, скатившись с желоба и  пролетев по воздуху.

На отмеченное место положите лист бумаги, а на него — лист копировальной бумаги «рабочей» стороной вниз. Придавите эти листы книгой, чтобы они не сдвигались при проведении опытов.

 

4. Снова поместите в желоб шарик так, чтобы он касался зажима, и отпустите без толчка. Измерьте время падения шарика. Повторите этот опыт 5 раз, следя за тем, чтобы лист копировальной бумаги и находящийся под ним лист не сдвигались.

5. Осторожно снимите лист копировальной бумаги, не сдвигая находящегося под ним листа, и отметьте точки, лежащие между отпечатками. Учтите при этом, что видимых отпечатков может оказаться меньше 5-ти, потому что некоторые отпечатки могут слиться.

6. Измерьте расстояние li от отмеченных точек до точки А.

7. Результаты измерений запишите в таблицу 1:

Таблица № 1 

№ опыта

h, м

t1, c

tср, c

, с

li, м

, с

 1                 
 2      
 3      
 4      
 5      

8.

Рассчитайте среднее время падения шарика:

tср=(t1+t2+t3+t4+t5)/5

9. Зная высоту h, с которой падал шарик и ускорение свободного падения g=9,8 м/с2, вычислите время движения шарика:

 

10. Сравните рассчитанное значение со средним временем падения шарика, определенным из опыта. Сделайте вывод.

11. Определите начальную скорость шарика для каждого из измеренных значений дальности полета:

12. Результаты вычислений занесите в таблицу 1.

13. Выбрав правильный масштаб по осям OX и OY и воспользовавшись уравнением траектории:

 

постройте траекторию движения шарика для одного из найденных значений начальной скорости.

14. Сделайте вывод по проделанной работе.

Пример выполнения работы:

Опыт:

Таблица № 1 Результат измерений.

№ опыта

h, м

t1, c

tср, c

, с

li, м

, с

 1 0,41 0,32             0,41  
 2 0,38  0,426  
 3 0,26  0,435  
 4 0,24   0,426  
 5 0,31  0,444  

 Для оформления работы можно воспользоваться примером: Решение к лабораторной работе «Изучение движения тела, брошенного горизонтально» (для вычислений и построения таблицы воспользоваться своими данными)

 

Лабораторная работа № 4 «Изучение движения тела, брошенного горизонтально»

Цель работы: измерить начальную скорость, сообщенную телу в горизонтальном направлении при его движении под действием силы тяжести.

Если шарик брошен горизонтально, то он движется по параболе. За начало координат примем начальное положение шарика. Направим ось X горизонтально, а ось Y — вертикально вниз. Тогда в любой момент времени t

а

У =

Дальность полета l — это

значение координаты х, которое она будет иметь, если вместо t подставить время падения тела с высоты h. Поэтому можно записать:

Отсюда легко найти

время падения t и начальную скорость V0:

Если несколько раз пускать шарик в неизменных условиях опыта (рис. 177), то значения дальности полета будут иметь некоторый разброс из-за влияния различных причин, которые невозможно учесть.

В таких случаях за значение измеряемой величины принимается среднее арифметическое результатов, полученных в нескольких опытах.

Средства измерения: линейка с миллиметровыми делениями.

Материалы: 1) штатив с муфтой и лапкой; 2) лоток для пуска шарика; 3) фанерная доска; 4) шарик; 5) бумага; 6) кнопки; 7) копировальная бумага.

Порядок выполнения работы

1. С помощью штатива укрепите фанерную доску вертикально. При этом той же лапкой зажмите выступ лотка. Загнутый конец лотка должен быть горизонтальным (см. рис. 177).

2. Прикрепите к фанере кнопками лист бумаги шириной не менее 20 см и у основания установки на полоску белой бумаги положите копировальную бумагу.

3. Повторите опыт пять раз, пуская шарик из одного и того же места лотка, уберите копировальную бумагу.

4. Измерьте высоту h и дальность полета l. Результаты измерения занесите в таблицу:

Номер

опыта

h, м

l, м

lср, м

v0ср, м/с

5. Рассчитайте среднее значение начальной скорости по формуле

6. Пользуясь формулами х =

найдите координату

х тела (координата у уже подсчитана) через каждые 0,05 с и постройте траекторию движения на листе бумаги, прикрепленном к фанерной доске:

t, с

0

0,05

0,10

0,15

0,2

x, м

0

y, М

0

0,012

0,049

0,110

0,190

7. Пустите шарик по желобу и убедитесь в том, что его траектория близка к построенной параболе.

Первой целью работы является измерение начальной скорости, сообщенной телу в горизонтальном направлении при его движении под действием силы тяжести.

Измерение производится при помощи установки описанной и изображенной в учебнике. Если не принимать в расчет сопротивление воздуха, то тело, брошенное горизонтально, движется по параболической траектории. Если выбрать за начало координат точку начала полета шарика, то координаты его с течением времени изменяются следующим образом: х=V0t, a

Расстояние, которое шарик пролетает до момента падения (l), это значение координаты х в момент, когда y = —h, где h — высота падения, отсюда можно получить в момент падения

Выполнение работы:

1. Определение начальной скорости:

№ опыта

h, м

l, м

lср, м

V0 м/с

V0cp м/с

1

0,2

0,16

0,15

0,79

0,74

2

0,2

0,14

0,69

3

0,2

0,15

0,74

4

0,2

0,135

0,67

5

0,2

0,165

0,82

6

0,2

0,145

0,71

Вычисления:

2.

Построение траектории движения тела:

t, с

0,5

1

1,5

2

x, м

0,037

0,074

0,111

0,148

у, м

-0,012

-0,049

-0,11

-0,19

Вычисления

1.

2.

3.

4.

Построение траектории:

Траектория, построенная вами, несколько отличается от реальной, которую вы можете наблюдать во время опытов, так как не учитывает сопротивления воздуха.

ГДЗ по физике за 9 класс Кикоин

Назад к оглавлению

Лабораторная работа № 4 «Изучение движения тела, брошенного горизонтально».

Цель работы: измерить начальную скорость, сообщенную телу в горизонтальном направлении при его движении под действием силы тяжести.

Если шарик брошен горизонтально, то он движется по параболе. За начало координат примем начальное положение шарика. Направим ось X горизонтально, а ось Y — вертикально вниз. Тогда в любой момент времени t

а

У =

Дальность полета l — это

значение координаты х, которое она будет иметь, если вместо t подставить время падения тела с высоты h. Поэтому можно записать:

Отсюда легко найти

время падения t и начальную скорость V0:

Если несколько раз пускать шарик в неизменных условиях опыта (рис. 177), то значения дальности полета будут иметь некоторый разброс из-за влияния различных причин, которые невозможно учесть.

В таких случаях за значение измеряемой величины принимается среднее арифметическое результатов, полученных в нескольких опытах.

Средства измерения: линейка с миллиметровыми делениями.

Материалы: 1) штатив с муфтой и лапкой; 2) лоток для пуска шарика; 3) фанерная доска; 4) шарик; 5) бумага; 6) кнопки; 7) копировальная бумага.

Порядок выполнения работы

1. С помощью штатива укрепите фанерную доску вертикально. При этом той же лапкой зажмите выступ лотка. Загнутый конец лотка должен быть горизонтальным (см. рис. 177).

2. Прикрепите к фанере кнопками лист бумаги шириной не менее 20 см и у основания установки на полоску белой бумаги положите копировальную бумагу.

3. Повторите опыт пять раз, пуская шарик из одного и того же места лотка, уберите копировальную бумагу.

4. Измерьте высоту h и дальность полета l. Результаты измерения занесите в таблицу:

Номер

опыта

h, м l, м lср, м v0ср, м/с

5. Рассчитайте среднее значение начальной скорости по формуле

6. Пользуясь формулами х =

найдите координату

х тела (координата у уже подсчитана) через каждые 0,05 с и постройте траекторию движения на листе бумаги, прикрепленном к фанерной доске:

t, с 0 0,05 0,10 0,15 0,2
x, м 0
y, М 0 0,012 0,049 0,110 0,190

7. Пустите шарик по желобу и убедитесь в том, что его траектория близка к построенной параболе.

Первой целью работы является измерение начальной скорости, сообщенной телу в горизонтальном направлении при его движении под действием силы тяжести. Измерение производится при помощи установки описанной и изображенной в учебнике. Если не принимать в расчет сопротивление воздуха, то тело, брошенное горизонтально, движется по параболической траектории. Если выбрать за начало координат точку начала полета шарика, то координаты его с течением времени изменяются следующим образом: х=V0t, a

Расстояние, которое шарик пролетает до момента падения (l), это значение координаты х в момент, когда y = —h, где h — высота падения, отсюда можно получить в момент падения

Выполнение работы:

1. Определение начальной скорости:

№ опыта h, м l, м lср, м V0 м/с V0cp м/с
1 0,2 0,16 0,15 0,79 0,74
2 0,2 0,14 0,69
3 0,2 0,15 0,74
4 0,2 0,135 0,67
5 0,2 0,165 0,82
6 0,2 0,145 0,71

Вычисления:

2. Построение траектории движения тела:

t, с 0,5 1 1,5 2
x, м 0,037 0,074 0,111 0,148
у, м -0,012 -0,049 -0,11 -0,19

Вычисления

1.

2.

3.

4.

Построение траектории:

Траектория, построенная вами, несколько отличается от реальной, которую вы можете наблюдать во время опытов, так как не учитывает сопротивления воздуха.

Назад к оглавлению

Шаблоны Инстаграм БЕСПЛАТНО

Хотите получить БЕСПЛАТНЫЙ набор шаблонов для красивого Инстаграма?

Напишите моему чат-помощнику в Telegram ниже 👇

Вы получите: 🎭 Бесплатные шаблоны «Bezh», «Akvarel», «Gold»

Telegram Viber Vkontakte

или пишите «Хочу бесплатные шаблоны» в директ Инстаграм @shablonoved.ru

Шаблоны Инстаграм БЕСПЛАТНО

Хотите получить БЕСПЛАТНЫЙ набор шаблонов для красивого Инстаграма?

Напишите моему чат-помощнику в Telegram ниже 👇

Вы получите: 🎭 Бесплатные шаблоны «Bezh», «Akvarel», «Gold»

Telegram Viber Vkontakte

или пишите «Хочу бесплатные шаблоны» в директ Инстаграм @shablonoved. ru

Изучение движения тела, брошенного горизонтально

 

5. Измерьте во всех пяти опытах высоту падения и дальность полёта шарика. Данные занесите в таблицу.

Опыт h l v
1 0,33 м 0,195 м  
2 0,32 м 0,198 м  
3 0,325 м 0,205 м  
4 0,33 м 0,21 м  
5 0,32 м 0,22 м  
Ср. 0,325 м 0,206 м 0,8

7. Рассчитайте абсолютную и относительную погрешности прямого измерения дальности полёта шарика. Результат измерений запишите в интервальной форме.

 

Ответьте на контрольные вопросы

1. Почему траектория движения тела, брошенного горизонтально, является половина параболы? Приведите доказательства.

 

Скорость тела, брошенного горизонтально, по оси x не изменяется, а по оси y увеличивается за счёт действия на тело силы g (ускорение свободного падения).

2. Как направлен вектор скорости в различных точках траектории движения тела, брошенного горизонтально?

Вектор тела, брошенного горизонтально, направлен по касательной.

3. Является ли движение тела, брошенного горизонтально, равноускоренным? Почему?

Является. Путь шарика, брошенного горизонтально, является криволинейным и равноускоренным, т. к. для этого пути характерны два независимых направления: горизонтальное и направление свободного падения g, которое оказывает постоянное действие на тело.

Выводы: научился вычислять модуль начальной скорости тела, брошенного в горизонтальном направлении и находящегося по действием сил тяжести.

Суперзадание

Используя результаты работы, определите конечную скорость движения шарика (перед сопротивлением его с листом бумаги). Какой угол с поверхностью листа образует эта скорость?

Лабораторная работа изучение движения тела, брошенного горизонтально

Лабораторная работа

ИЗУЧЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА, БРОШЕННОГО ГОРИЗОНТАЛЬНО

О б о р у д о в а н и е: . штатив с муфтой и лапкой, желоб дугообразный, шарик стальной, пленка-отметчик (копировальная бумага), линейка с миллиметровыми деленииями, скотч.

Цель работы: исследование зависимости дальности полета тела, брошенного горизонтально, от высоты, с которой оно начало движение.

Содержание и метод выполнения работы

Если тело бросить с некоторой высоты горизонтально, то его движение можно рассматривать как равномерное движение по горизонтали и равноускоренное движение по вертикали.

По горизонтали тело движется в соответствии со вторым законом Ньютона, поскольку кроме силы сопротивления со стороны воздуха, которую не учитывают, в этом направлении на него никакие другие силы не действуют. Силой сопротивления воздуха можно пренебречь, так как за короткое время полета тела, брошенного с небольшой высоты, действие этой силы заметного влияния на движение не окажет.

По вертикали на тело действует сила тяжести, которая сообщает ему ускорение (ускорение свободного падения).

Р

ассматривая перемещение тела в таких условиях как результат двух независимых движений по горизонтали и вертикали, можно установить зависимость дальности полета тела s от высоты H, с которой его бросают. Если учесть, что скорость тела в момент броска направлена горизонтально, и вертикальная составляющая начальной скорости отсутствует, то время падения можно найти, используя основное уравнение равноускоренного движения: За это же время тело успеет пролететь по горизонтали, двигаясь равномерно, расстояние s = vt. Подставив в эту формулу уже найденное время полета, и получают искомую зависимость дальности полета от высоты и скорости: (1).

Из полученной формулы видно, что дальность броска находится в квадратичной зависимости от высоты, с которой бросают. Например, при увеличении высоты в четыре раза, дальность полета возрастет вдвое; при увеличении высоты в девять раз, дальность возрастет в три раза и т.д.

Этот вывод можно подтвердить более строго. Пусть при броске с высоты Н1 дальность составит s1, при броске с той же скоростью с высоты Н2 = 4Н1, дальность составит s2. По формуле (1): (3)

Поделив второе равенство на первое получим: (2).

Эту зависимость, полученную теоретическим путем из уравнений равномерного и равноускоренного движения, в работе проверяют экспериментально.

В работе исследуется движение шарика, который скатывается с желоба. Желоб закрепляют так, чтобы его изогнутая часть располагалась горизонтально на некоторой высоте над столом. Это обеспечивает горизонтальное направление скорости шарика в момент начала его свободного полета.

Проводят две серии опытов, в которых высоты горизонтального участка желоба от поверхности стола отличаются в четыре раза, и измеряют расстояния s1 и s2, на которые удаляется шарик от жeлоба по горизонтали. Для уменьшения влияния на результат побочных факторов определяют среднее значение этих расстояний. Сравнивая средние расстояния, полученные в каждой серии опытов, делают вывод о том, насколько справедливо равенство (2).

Порядок выполнения работы

1. Укрепите желоб на стержне штатива так, чтобы его изогнутая часть располагалась горизонтально на высоте около 10 см от поверхности стола. В месте предполагаемого падения шарика на стол разместите пленку-отметчик (копировальную бумагу).

2. Произведите пробный пуск шарика от верхнего края желоба. Определите место падения шарика на стол. Шарик должен попасть в среднюю часть пленки. При необходимости скорректируйте положение пленки. Приклейте пленку к столу кусочком скотча.

3. С помощью линейки измерьте высоту Н горизонтальной части желоба над столом. С помощью линейки установленной вертикально, отметьте на поверхности стола точку, над которой располагается окончание горизонтальной части желоба.

4. Пустите шарик от верхнего края желоба и измерьте на поверхности стола расстояние от точки, под горизонтальным краем желоба, до отметки, оставленной на пленке шариком при падении.

5. Повторите пуск шарика 5-6 раз. Чтобы скорость, с которой шарик слетает с желоба, была одинаковой во всех опытах, его пускают из одной и той же точки от верхнего края желоба.

6. Вычислите среднее значение расстояния.

7. Увеличьте высоту желоба в четыре раза. Проверьте горизонтальность его отогнутой части. Измерьте и при необходимости скорректируйте высоту горизонтального участка Н2 добившись выполнения условия: Н2 = 4Н1.

8. Повторите серию пусков шарика. Для каждого пуска измерьте расстояние, которое пролетает шарик по горизонтали, вычислите его среднее значение.

9. Проверьте, насколько выполняется равенство s2cp= 2s1cp. Укажите возможную причину расхождения результатов. Сделайте вывод о зависимости дальности полета горизонтально брошенного тела от высоты броска, с которой тело начало двигаться.

№опыта

H1

S1

H2

S2

H2/H1

S2/S1

v

1

2

3

4

5

среднее арифметическое

10. Взяв одну из формул (3) , выразите скорость ,с которой было брошено тело , вычислите её и впишите в таблицу

11.Сделайте вывод.

Лабораторная работа «Изучение движения тела, брошенного горизонтально».

Лабораторная работа № 2

Изучение движения тела, брошенного горизонтально

 

Цель работы: проверить закон независимости движений на примере движения тела, брошенного горизонтально.

Оборудование: небольшой шарик, желоб, линейка, секундомер, указка, лист бумаги и копировальная бумага, (ящик с песком).

Порядок выполнения работы:

1. Соберите установку, изображенную на рисунке. Нижний участок желоба должен быть горизонтальным, а расстояние h от нижнего края желоба до стола должно быть равным примерно 40 см. Лапки зажима должны быть расположены вблизи верхнего конца желоба.

2. Положите под желобом лист бумаги, придавив его книгой, чтобы он не сдвигался при проведении опытов. Отметьте на этом листе с помощью отвеса точку А, находящуюся на одной вертикали с нижним концом желоба.

3. Поместите в желоб шарик так, чтобы он касался зажима, и отпустите шарик без толчка. Заметьте (примерно) место на столе, куда попадает шарик, скатившись с желоба и  пролетев по воздуху. На отмеченное место положите лист бумаги, а на него — лист копировальной бумаги «рабочей» стороной вниз. Придавите эти листы книгой, чтобы они не сдвигались при проведении опытов.

 

4. Снова поместите в желоб шарик так, чтобы он касался зажима, и отпустите без толчка. Измерьте время падения шарика. Повторите этот опыт 5 раз, следя за тем, чтобы лист копировальной бумаги и находящийся под ним лист не сдвигались.

5. Осторожно снимите лист копировальной бумаги, не сдвигая находящегося под ним листа, и отметьте точки, лежащие между отпечатками. Учтите при этом, что видимых отпечатков может оказаться меньше 5-ти, потому что некоторые отпечатки могут слиться.

6. Измерьте расстояние li от отмеченных точек до точки А.

7. Результаты измерений запишите в таблицу 1:

Таблица № 1 

8. Рассчитайте среднее время падения шарика:

tср=(t1+t2+t3+t4+t5)/5

9. Зная высоту h, с которой падал шарик и ускорение свободного падения g=9,8 м/с2, вычислите время движения шарика:

10. Сравните рассчитанное значение со средним временем падения шарика, определенным из опыта. Сделайте вывод.

11. Определите начальную скорость шарика для каждого из измеренных значений дальности полета:

12. Результаты вычислений занесите в таблицу 1.

13. Сделайте вывод по проделанной работе.

Лабораторная работа №2 по теме «Изучение движения тела, брошенного горизонтально»

10 класс

Лабораторные работы №1

Определение ускорения свободного падения.

Оборудование: шарик на нити, штатив с муфтой и кольцом, измерительная лента, часы.

Порядок выполнения работы

Модель математического маятника представляет собой металлический шарик небольшого радиуса, подвешенный на длинной нити.

Длина маятника определяется расстоянием от точки подвеса до центра шарика (по формуле 1)

,

где — длина нити от точки подвеса до места крепления шарика к нити; — диаметр шарика. Длина нити измеряется линейкой, диаметр шарика — штангельциркулем.

Оставляя нить натянутой, отводят шарик из положения равновесия на расстояние, весьма малое по сравнению с длиной нити. Затем шарик отпускают, не давая ему толчка, и одновременно включают секундомер. Определяют промежуток времени t, в течение которого маятник совершает n = 50 полных колебаний. Опыт повторяют с двумя другими маятниками. Полученные экспериментальные результаты ( ) заносят в таблицу.

Номер измерения

, м

t, с

T, с

g, м/с

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

3

 

 

 

 

По формуле (2)

вычисляют период колебания маятника, а из формулы

(3) вычисляют ускорение свободно падающего тела g.

(3)

Результаты измерений заносят в таблицу.

Вычисляют среднее арифметическое из результатов измерения и среднюю абсолютную ошибку .Окончательный результат измерений и вычислений выражают в виде .

10 класс

Лабораторной работы № 2

Изучение движения тела, брошенного горизонтально

Цель работы: измерить начальную скорость тела, брошенного горизонтально, исследовать зависимость дальности полёта тела, брошенного горизонтально, от высоты, с которой оно начало движение.

Оборудование: штатив с муфтой и зажимом, изогнутый желоб, металлический шарик, лист бумаги, лист копировальной бумаги, отвес, измерительная лента.

Порядок выполнения работы

Шарик скатывается по изогнутому желобу, нижняя часть которого горизонтальна. Расстояние h от нижнего края желоба до стола должно быть равным 40 см. Лапки зажима должны быть расположены вблизи верхнего конца желоба. Положите под желобом лист бумаги, придавив его книгой, чтобы он не сдвигался при проведении опытов. Отметьте на этом листе с помощью отвеса точку А находящуюся на одной вертикали с нижним концом желоба. Отпустите шарик без толчка. Заметьте (примерно) место на столе, куда попадет шарик, скатившись с желоба и пролетев по воздуху. На отмеченное место положите лист бумаги, а на него — лист копировальной бумаги «рабочей» стороной вниз. Придавите эти листы книгой, чтобы они не сдвигались при проведении опытов. Измерьте расстояние от отмеченной точки до точки А. Опустите желоб так, чтобы расстояние от нижнего края желоба до стола было равно 10 см, повторите опыт.

После отрыва от желоба шарик движется по параболе, вершина которой находится в точке отрыва шарика от желоба. Выберем систему координат, как показано на рисунке. Начальная высота шарика и дальность полета связаны соотношением Согласно этой формуле при уменьшении начальной высоты в 4 раза дальность полета уменьшается в 2 раза. Измерив и можно найти скорость шарика в момент отрыва от желоба по формуле

Измерьте соответствующее значение дальности полета и вычислите отношения и

Номер измерения

h, м

, м

v0, м/с

h1/h2

l1/l2

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

Характеристики движения снаряда

Как обсуждалось ранее в этом уроке, снаряд — это объект, на который действует единственная сила тяжести. Многие снаряды совершают не только вертикальное движение, но и горизонтальное движение. То есть, двигаясь вверх или вниз, они также перемещаются горизонтально. Есть две составляющие движения снаряда — горизонтальное и вертикальное движение. А поскольку перпендикулярные составляющие движения независимы друг от друга, эти две составляющие движения можно (и нужно) обсуждать отдельно.Цель этой части урока — обсудить горизонтальную и вертикальную составляющие движения снаряда; особое внимание будет уделено наличию / отсутствию сил, ускорений и скорости.


Снаряды горизонтального пуска

Давайте вернемся к нашему мысленному эксперименту , проведенному ранее в этом уроке. Представьте пушечное ядро, которое пушка проецирует горизонтально с вершины очень высокого утеса.В отсутствие гравитации ядро ​​продолжало бы горизонтальное движение с постоянной скоростью. Это соответствует закону инерции. Более того, если просто упасть из состояния покоя в присутствии силы тяжести, пушечное ядро ​​будет ускоряться вниз, набирая скорость со скоростью 9,8 м / с каждую секунду. Это согласуется с нашей концепцией свободно падающих объектов, ускоряющихся со скоростью, известной как ускорение свободного падения .

Если наш мысленный эксперимент продолжается и мы проецируем пушечное ядро ​​горизонтально в присутствии силы тяжести, то пушечное ядро ​​будет поддерживать то же горизонтальное движение, что и раньше, — постоянную горизонтальную скорость.Кроме того, сила тяжести воздействует на пушечное ядро, вызывая такое же вертикальное движение, как и раньше — ускорение вниз. Пушечное ядро ​​падает на такое же расстояние, как и при падении из состояния покоя (см. Диаграмму ниже). Однако наличие силы тяжести не влияет на горизонтальное движение снаряда. Сила тяжести действует вниз и не может изменить горизонтальное движение. Чтобы вызвать горизонтальное ускорение, должна быть горизонтальная сила. (И мы знаем, что на снаряды действует только вертикальная сила.) Вертикальная сила действует перпендикулярно горизонтальному движению и не влияет на него, поскольку перпендикулярные компоненты движения не зависят друг от друга. Таким образом, снаряд движется с постоянной горизонтальной скоростью и вертикальным ускорением вниз .

Приведенную выше информацию можно обобщить в следующей таблице.

Горизонтальный Движение Вертикальный Движение
Силы (Присутствует? — Да или Нет)

(Если есть, то какой?)

Нет да

Сила тяжести действует вниз

Разгон (Присутствует? — Да или Нет)

(Если есть, то какой?)

Нет да

«g» меньше 9.8 м / с / с

Скорость (Постоянный или изменяющийся?) Постоянный Изменение

(на 9,8 м / с каждую секунду)


Негоризонтально запускаемые снаряды

Теперь предположим, что наша пушка направлена ​​вверх и стреляет под углом к ​​горизонту с той же скалы.В отсутствие силы тяжести (т.е. если предположить, что переключатель силы тяжести может быть выключен ) снаряд снова будет лететь по прямолинейному инерционному пути. Движущийся объект продолжил бы движение с постоянной скоростью в том же направлении, если бы не было неуравновешенной силы. Так обстоит дело с объектом, движущимся в пространстве в отсутствие гравитации. Однако, если бы переключатель силы тяжести мог быть повернут на на так, чтобы пушечное ядро ​​действительно было снарядом, то объект снова упал бы в свободном падении ниже этого прямолинейного инерционного пути.Фактически, снаряд будет лететь по параболической траектории . Сила тяжести, направленная вниз, будет действовать на пушечное ядро, вызывая такое же вертикальное движение, как и раньше — ускорение вниз. Пушечное ядро ​​за каждую секунду падает на такое же расстояние, как и при падении из состояния покоя (см. Диаграмму ниже). Еще раз, наличие силы тяжести не влияет на горизонтальное движение снаряда. Снаряд по-прежнему перемещается на такое же горизонтальное расстояние за каждую секунду полета, как и при выключенном гравитационном переключателе .Сила тяжести является вертикальной и не влияет на горизонтальное движение; перпендикулярные составляющие движения независимы друг от друга.

В заключение, снаряды летят по параболической траектории из-за того факта, что направленная вниз сила тяжести ускоряет их вниз от их прямой, свободной от гравитации траектории. Эта направленная вниз сила и ускорение приводят к смещению вниз из положения, в котором объект находился бы, если бы не было силы тяжести.Сила тяжести не влияет на горизонтальную составляющую движения; Снаряд поддерживает постоянную горизонтальную скорость, поскольку на него не действуют горизонтальные силы.

Мы хотели бы предложить … Иногда просто прочитать об этом недостаточно. Вы должны с ним взаимодействовать! И это именно то, что вы делаете, когда используете один из интерактивных материалов The Physics Classroom.Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего симулятора движения снаряда. Вы можете найти его в разделе Physics Interactives на нашем сайте. Симулятор позволяет в интерактивном режиме исследовать концепции движения снаряда. Измените высоту, измените угол, измените скорость и запустите снаряд.


Проверьте свое понимание

Используйте свое понимание снарядов, чтобы ответить на следующие вопросы.Когда закончите, нажмите кнопку, чтобы просмотреть свои ответы.

1. Рассмотрите эти диаграммы, отвечая на следующие вопросы.

Какая диаграмма (если есть) может представлять …

а. … начальная горизонтальная скорость?

г. … начальная вертикальная скорость?

г. … горизонтальное ускорение?

г. … вертикальное ускорение?

e…. чистая сила?

2. Предположим, что снегоход оборудован ракетной установкой, которая может запускать сферу вертикально (относительно снегохода). Если снегоход находится в движении и запускает ракету и после запуска сохраняет постоянную горизонтальную скорость, то где же приземлится ракета (не считая сопротивления воздуха)?

а.перед снегоходом

г. за снегоходом

г. в снегоходе


3. Предположим, что спасательный самолет бросает пакет помощи, когда он движется с постоянной горизонтальной скоростью на большой высоте. Если предположить, что сопротивление воздуха незначительно, где приземлится пакет помощи по отношению к самолету?

а.под самолетом и за ним.

г. прямо под самолетом

г. под самолетом и впереди


5.3 Движение снаряда — Физика

Цели обучения секции

К концу этого раздела вы сможете делать следующее:

  • Опишите свойства движения снаряда
  • Применение кинематических уравнений и векторов для решения задач, связанных с движением снаряда

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Цели обучения в этом разделе помогут вашим ученикам овладеть следующими стандартами:

  • (4) Научные концепции.Учащийся знает и применяет законы движения в двух измерениях в самых разных ситуациях. Ожидается, что студент:
    • (C) анализировать и описывать ускоренное движение в двух измерениях с помощью уравнений.

Кроме того, лабораторное руководство по физике средней школы рассматривает содержание этого раздела лаборатории под названием «Движение в двух измерениях», а также следующие стандарты:

  • (4) Научные концепции. Учащийся знает и применяет законы движения в самых разных ситуациях.Ожидается, что студент:
    • (C) анализировать и описывать ускоренное движение в двух измерениях, используя уравнения, включая примеры снарядов и кругов.

Раздел Ключевые термины

сопротивление воздуха максимальная высота (снаряда) снаряд
движение снаряда диапазон траектория

Свойства движения снаряда

Движение снаряда — это движение объекта, подбрасываемого (проецируемого) в воздух.После начальной силы, запускающей объект, он испытывает только силу тяжести. Объект называется снарядом, а его путь называется его траекторией. Когда объект движется по воздуху, он сталкивается с силой трения, которая замедляет его движение, называемое сопротивлением воздуха. Сопротивление воздуха существенно меняет траекторию движения, но из-за сложности вычислений оно игнорируется во вводной физике.

Поддержка учителей

Поддержка учителей

[BL] [OL] Просмотрите добавление векторов графически и аналитически.

[BL] [OL] [AL] Объясните термин «движение снаряда». Попросите учащихся угадать, от чего может зависеть движение снаряда? Начальная скорость важна? Угол важен? Как эти вещи повлияют на его высоту и расстояние, которое он преодолевает? Представьте понятие сопротивления воздуха. Просмотрите кинематические уравнения.

Самая важная концепция движения снаряда состоит в том, что горизонтальных и вертикальных движений являются независимыми , что означает, что они не влияют друг на друга.На рис. 5.27 сравнивается пушечное ядро, падающее в свободном падении (синим цветом), и пушечное ядро, выпущенное горизонтально с метательным движением (красным). Вы можете видеть, что пушечное ядро ​​в свободном падении падает с той же скоростью, что и пушечное ядро ​​при движении снаряда. Имейте в виду, что если бы пушка запускала шар с любой вертикальной составляющей скорости, вертикальные смещения не совпадали бы идеально.

Поскольку вертикальные и горизонтальные движения независимы, мы можем анализировать их отдельно, вдоль перпендикулярных осей.Для этого мы разделяем движение снаряда на две составляющие его движения: одну по горизонтальной оси, а другую по вертикали.

Рис. 5.27 На диаграмме показано движение снаряда при выстреле из пушечного ядра под горизонтальным углом по сравнению с выстрелом, сброшенным без горизонтальной скорости. Обратите внимание, что оба ядра со временем имеют одинаковое вертикальное положение.

Горизонтальную ось назовем осью x , а вертикальную ось — y .Для обозначений d — это полное смещение, а x и y — его составляющие по горизонтальной и вертикальной осям. Величины этих векторов равны x и y , как показано на рисунке 5.28.

Рис. 5.28 Мальчик пинает мяч под углом θ , и он перемещается по своей траектории на расстояние с .

Как обычно, мы используем скорость, ускорение и смещение для описания движения.Мы также должны найти компоненты этих переменных по осям x и y . Тогда компоненты ускорения очень просты: a y = — g = –9,80 м / с 2 . Обратите внимание, что это определение определяет направление вверх как положительное. Поскольку сила тяжести вертикальна, a x = 0. Оба ускорения постоянны, поэтому мы можем использовать кинематические уравнения. Для обзора кинематические уравнения из предыдущей главы сведены в Таблицу 5.1.

x = x0 + vavgtx = x0 + vavgt (когда a = 0a = 0)
vavg = v0 + v2vavg = v0 + v2 (когда a = 0a = 0)
v = v0 + atv = v0 + при
x = x0 + v0t + 12at2x = x0 + v0t + 12at2
v2 = v02 + 2a (x − x0) v2 = v02 + 2a (x − x0)

Таблица 5.1 Сводка кинематических уравнений (константа a)

Где x — позиция, x 0 — начальная позиция, v — скорость, v avg — средняя скорость, t — время, а — ускорение.

Решение проблем, связанных с движением снаряда

Для анализа движения снаряда используются следующие шаги:

  1. Разделите движение на горизонтальную и вертикальную составляющие по осям x и y. Эти оси перпендикулярны, поэтому используются Ax = AcosθAx = Acosθ и Ay = AsinθAy = Asinθ. Величины смещения ss по осям x и y называются xx и y.y. Значения компонентов скорости vv равны vx = v cosθvx = v cosθ и vy = v sinθvy = v sinθ, где vv — величина скорости, а θθ — ее величина. направление.Начальные значения обозначаются индексом 0.
  2. Рассматривайте движение как два независимых одномерных движения, одно горизонтальное, а другое вертикальное. Кинематические уравнения для горизонтального и вертикального движения принимают следующие формы Горизонтальное движение (ax = 0) x = x0 + vxtvx = v0x = vx = скорость является константой. Горизонтальное движение (ax = 0) x = x0 + vxtvx = v0x = vx = скорость является константой. Вертикальное движение (при положительном значении вверх ay = −g = −9,80 м / с2ay = −g = −9,80 м / с2) y = y0 + 12 (v0y + vy) tvy = v0y − gty = y0 + v0yt − 12gt2vy2 = v0y2−2g (y − y0) y = y0 + 12 (v0y + vy) tvy = v0y − gty = y0 + v0yt− 12gt2vy2 = v0y2−2g (y − y0)
  3. Найдите неизвестные в двух отдельных движениях (горизонтальном и вертикальном).Обратите внимание, что единственная общая переменная между движениями — это время tt. Процедуры решения задач здесь такие же, как и для одномерной кинематики.
  4. Объедините два движения, чтобы найти полное смещение ss и скорость vv. Мы можем использовать аналитический метод сложения векторов, который использует A = Ax2 + Ay2A = Ax2 + Ay2 и θ = tan − 1 (Ay / Ax) θ = tan − 1 (Ay / Ax), чтобы найти величину и направление полное смещение и скорость. Смещение d = x2 + y2θ = tan − 1 (y / x) Скорость v = vx2 + vy2θv = tan − 1 (vy / vx) Смещение d = x2 + y2θ = tan − 1 (y / x) Скорость v = vx2 + vy2θv = tan− 1 (vy / vx) θθ — направление смещения dd, а θvθv — направление скорости vv.(См. Рисунок 5.29. Рис. 5.29 (a) Мы анализируем двумерное движение снаряда, разбивая его на два независимых одномерных движения по вертикальной и горизонтальной осям. (b) Горизонтальное движение простое, потому что ax = 0 ax = 0 и, таким образом, vx vx постоянна. (c) Скорость в вертикальном направлении начинает уменьшаться по мере подъема объекта; в самой высокой точке вертикальная скорость равна нулю. Когда объект снова падает на Землю, вертикальная скорость снова увеличивается по величине, но указывает в направлении, противоположном начальной вертикальной скорости.(d) Движения x и y рекомбинируются для получения полной скорости в любой заданной точке траектории.

Поддержка учителей

Поддержка учителей
Демонстрация учителей

Продемонстрируйте траекторию снаряда, выполнив простую демонстрацию. Бросьте темный мешок с фасолью перед белой доской, чтобы учащиеся могли хорошо рассмотреть путь полета снаряда. Меняйте углы подбрасывания, чтобы отображались разные пути. Демонстрация может быть расширена с помощью цифровой фотографии.Нарисуйте на доске справочную сетку, затем бросайте сумку под разными углами, снимая видео. Воспроизведите это в замедленном режиме, чтобы наблюдать и сравнивать высоты и траектории.

Советы для успеха

Для задач о движении снаряда важно установить систему координат. Первый шаг — выбрать начальную позицию для xx и yy. Обычно проще всего установить начальное положение объекта так, чтобы x0 = 0x0 = 0 и y0 = 0y0 = 0.

Watch Physics

Снаряд под углом

В этом видео представлен пример определения смещения (или дальности) снаряда, выпущенного под углом.Он также рассматривает базовую тригонометрию для определения синуса, косинуса и тангенса угла.

Проверка захвата

Предположим, что земля ровная. Если горизонтальная составляющая скорости снаряда увеличена вдвое, а вертикальная составляющая не изменилась, как это повлияет на время полета?

  1. Время достижения земли останется прежним, поскольку вертикальная составляющая не изменилась.
  2. Время достижения земли останется прежним, поскольку вертикальная составляющая скорости также удваивается.
  3. Время достижения земли уменьшится вдвое, поскольку горизонтальная составляющая скорости удвоена.
  4. Время достижения земли будет удвоено, поскольку горизонтальная составляющая скорости удвоена.

Рабочий пример

Снаряд фейерверка взрывается высоко и далеко

Во время фейерверка, подобного показанному на рис. 5.30, в воздух взлетает снаряд с начальной скоростью 70.0 м / с под углом 75 ° к горизонту. Взрыватель рассчитан на то, чтобы зажечь снаряд, как только он достигнет своей наивысшей точки над землей. (а) Рассчитайте высоту взрыва снаряда. б) Сколько времени прошло между запуском снаряда и взрывом? (c) Каково горизонтальное смещение снаряда при взрыве?

Рисунок 5.30 На схеме показана траектория выстрела фейерверка.

Стратегия

Движение можно разбить на горизонтальные и вертикальные движения, в которых ax = 0ax = 0 и ay = g ay = g.Затем мы можем определить x0x0 и y0y0 равными нулю и найти максимальную высоту.

Решение для (a)

Под высотой мы понимаем высоту или вертикальное положение yy над начальной точкой. Наивысшая точка любой траектории, максимальная высота, достигается, когда vy = 0 vy = 0; это момент, когда вертикальная скорость переключается с положительной (вверх) на отрицательную (вниз). Поскольку мы знаем начальную скорость, начальное положение и значение v y , когда фейерверк достигает максимальной высоты, мы используем следующее уравнение, чтобы найти yy

vy2 = v0y2−2g (y − y0).vy2 = v0y2−2g (y − y0).

Поскольку y0y0 и vyvy оба равны нулю, уравнение упрощается до

0 = v0y2−2gy. 0 = v0y2−2gy.

Решение относительно yy дает

Теперь мы должны найти v0yv0y, компонент начальной скорости в направлении y . Он задается формулой v0y = v0sinθv0y = v0sinθ, где v0yv0y — начальная скорость 70,0 м / с, а θ = 75∘θ = 75∘ — начальный угол. Таким образом,

v0y = v0sinθ0 = (70,0 м / с) (sin75∘) = 67,6 м / sv0y = v0sinθ0 = (70,0 м / с) (sin75∘) = 67,6 м / с

и yy равно

y = (67.6 м / с) 22 (9,80 м / с2), y = (67,6 м / с) 22 (9,80 м / с2),

, так что

Обсуждение для (а)

Так как верх положительный, начальная скорость и максимальная высота положительны, а ускорение свободного падения отрицательно. Максимальная высота зависит только от вертикальной составляющей начальной скорости. Цифры в этом примере приемлемы для больших фейерверков, снаряды которых достигают такой высоты перед взрывом.

Решение для (b)

Существует несколько способов решения на время до наивысшей точки.В этом случае проще всего использовать y = y0 + 12 (v0y + vy) ty = y0 + 12 (v0y + vy) t. Поскольку y0y0 равно нулю, это уравнение сводится к

y = 12 (v0y + vy) t.y = 12 (v0y + vy) t.

Обратите внимание, что окончательная вертикальная скорость vyvy в наивысшей точке равна нулю. Следовательно,

t = 2y (v0y + vy) = 2 (233 м) (67,6 м / с) = 6,90 с. t = 2y (v0y + vy) = 2 (233 м) (67,6 м / с) = 6,90 с.

Обсуждение для (б)

Это время также подходит для больших фейерверков. Когда вы увидите запуск фейерверка, вы заметите, что прошло несколько секунд, прежде чем снаряд взорвется.Другой способ найти время — использовать y = y0 + v0yt − 12gt2y = y0 + v0yt − 12gt2 и решить квадратное уравнение для tt.

Решение для (c)

Поскольку сопротивление воздуха незначительно, ax = 0ax = 0 и горизонтальная скорость постоянна. Горизонтальное смещение — это горизонтальная скорость, умноженная на время, как указано как x = x0 + vxtx = x0 + vxt, где x0x0 равно нулю

, где vxvx — x -компонент скорости, которая определяется как vx = v0cosθ0 .vx = v0cosθ0. Теперь

vx = v0cosθ0 = (70,0 м / с) (cos75∘) = 18,1 м / с. Vx = v0cosθ0 = (70,0 м / с) (cos75∘) = 18,1 м / с.

Время tt для обоих движений одинаково, поэтому xx равно

x = (18,1 м / с) (6,90 с) = 125 м. X = (18,1 м / с) (6,90 с) = 125 м.

Обсуждение для (c)

Горизонтальное движение — это постоянная скорость при отсутствии сопротивления воздуха. Обнаруженное здесь горизонтальное смещение могло быть полезно для предотвращения падения фрагментов фейерверка на зрителей. Как только снаряд взорвется, сопротивление воздуха будет иметь большое значение, и многие осколки упадут прямо под ним, в то время как некоторые из осколков теперь могут иметь скорость в направлении –x из-за сил взрыва.

Поддержка учителей

Поддержка учителей

[BL] [OL] [AL] Обсудите пример проблемы. Обсудите переменные или неизвестные в каждой части задачи. Спросите учащихся, какие кинематические уравнения лучше всего подходят для решения различных частей задачи.

Выражение, которое мы нашли для yy при решении части (a) предыдущей задачи, работает для любой задачи о движении снаряда, где сопротивление воздуха незначительно. Назовем максимальную высоту y = hy = h; затем

Это уравнение определяет максимальную высоту снаряда.Максимальная высота зависит только от вертикальной составляющей начальной скорости.

Рабочий пример

Расчет движения снаряда: Снаряд с горячей скалой

Предположим, что большая порода выбрасывается из вулкана, как показано на рисунке 5.31, со скоростью 25,0 м / с, 25,0 м / с и под углом 35 ° 35. ° выше горизонтали. Скала упирается в край вулкана на высоте 20,0 м ниже его начальной точки. (а) Вычислите время, которое требуется камню, чтобы пройти по этому пути.

Рис. 5.31 На диаграмме показано движение снаряда большой скалы из вулкана.

Стратегия

Разделение этого двумерного движения на два независимых одномерных движения позволит нам решить для времени. Время нахождения снаряда в воздухе зависит только от его вертикального движения.

Решение

Пока камень находится в воздухе, он поднимается, а затем падает в конечное положение 20.На 0 м ниже начальной высоты. Мы можем найти время для этого, используя

y = y0 + v0yt − 12gt2.y = y0 + v0yt − 12gt2.

Если мы примем начальное положение y0y0 равным нулю, то конечное положение будет y = -20,0 m.y = -20,0 м. Теперь начальная вертикальная скорость — это вертикальная составляющая начальной скорости, найденная из

. v0y = v0sinθ0 = (25,0 м / с) (sin35∘) = 14,3 м / с. v0y = v0sinθ0 = (25,0 м / с) (sin35∘) = 14,3 м / с.

5,9

Подстановка известных значений дает

−20.0 м = (14,3 м / с) t- (4,90 м / с2) t2. − 20,0 м = (14,3 м / с) t- (4,90 м / с2) t2.

Перестановка членов дает квадратное уравнение в tt

(4,90 м / с2) t2- (14,3 м / с) t- (20,0 м) = 0. (4,90 м / с2) t2- (14,3 м / с) t- (20,0 м) = 0.

Это выражение представляет собой квадратное уравнение вида at2 + bt + c = 0at2 + bt + c = 0, где константы равны a = 4,90, b = –14,3 и c = –20,0. Его решения даются квадратной формулой

t = −b ± b2−4ac2a.t = −b ± b2−4ac2a.

Это уравнение дает два решения: t = 3,96 и t = –1,03. Вы можете проверить эти решения в качестве упражнения. Время t = 3,96 с или –1,03 с. Отрицательное значение времени подразумевает событие до начала движения, поэтому мы его отбрасываем. Следовательно,

Обсуждение

Время движения снаряда полностью определяется вертикальным движением. Так что любой снаряд с начальной вертикальной скоростью 14.3 м / с 14,3 м / с и приземление на 20,0 м ниже начальной высоты проведет в воздухе 3,96 с.

Практические задачи

11.

Если объект брошен горизонтально, движется со средней x-составляющей его скорости, равной 5 м / с, и не ударяется о землю, какой будет x-составляющая смещения через 20 секунд?

  1. −100 м
  2. −4 м
  3. 4 мес.
  4. 100 м
12.

Если мяч подброшен вверх с начальной скоростью 20 м / с, какой максимальной высоты он достигнет?

  1. −20,4 м
  2. −1,02 м
  3. 1,02 м
  4. 20,4 м

Тот факт, что вертикальные и горизонтальные движения независимы друг от друга, позволяет нам предсказать дальность полета снаряда. Дальность — это горизонтальное расстояние R , пройденное снарядом на ровной поверхности, как показано на Рисунке 5.32. На протяжении всей истории люди интересовались определением дальности действия снарядов для практических целей, таких как прицельные пушки.

Рисунок 5.32 Траектории полета снарядов на ровной поверхности. (a) Чем больше начальная скорость v0v0, тем больше диапазон для данного начального угла. (b) Влияние начального угла θ0θ0 на дальность полета снаряда с заданной начальной скоростью. Обратите внимание, что любая комбинация траекторий, которые в сумме составляют 90 градусов, будет иметь одинаковый диапазон при отсутствии сопротивления воздуха, хотя максимальные высоты этих траекторий различаются.

Как начальная скорость снаряда влияет на дальность его действия? Очевидно, что чем больше начальная скорость v0v0, тем больше диапазон, как показано на рисунке выше. Начальный угол θ0θ0 также сильно влияет на дальность действия. Когда сопротивление воздуха незначительно, дальность RR снаряда на ровной поверхности составляет

. R = v02sin2θ0g, R = v02sin2θ0g,

где v0v0 — начальная скорость, а θ0θ0 — начальный угол относительно горизонтали. Важно отметить, что диапазон не применяется к задачам, где начальная и конечная позиция y различаются, или к случаям, когда объект запускается идеально горизонтально.

Virtual Physics

Движение снаряда

В этом симуляторе вы узнаете о движении снаряда, взрывая объекты из пушки. Вы можете выбирать между такими объектами, как танковый снаряд, мяч для гольфа или даже Бьюик. Поэкспериментируйте с изменением угла, начальной скорости и массы, а также с увеличением сопротивления воздуха. Сделайте из этой симуляции игру, пытаясь попасть в цель.

Проверка захвата

Если снаряд запускается на ровной поверхности, какой угол пуска увеличивает дальность полета снаряда?

  1. 0∘
  2. 30∘
  3. 45∘
  4. 60∘

Проверьте свое понимание

13.

Что такое метательное движение?

  1. Движение снаряда — это движение объекта, выброшенного в воздух и перемещающегося под действием силы тяжести.
  2. Движение снаряда — это движение объекта, выброшенного в воздух, который движется независимо от силы тяжести.
  3. Движение снаряда — это движение объекта, проецируемого вертикально вверх в воздух, который движется под действием силы тяжести.
  4. Движение снаряда — это движение объекта, горизонтально проецируемого в воздух, который движется независимо от силы тяжести.
14.

Какова сила, испытываемая снарядом после начальной силы, запустившей его в воздух при отсутствии сопротивления воздуха?

  1. Ядерная сила
  2. Сила тяжести
  3. Электромагнитная сила
  4. Контактное усилие

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Используйте вопросы «Проверьте свое понимание», чтобы оценить, достигли ли учащиеся учебных целей, поставленных в этом разделе.Если учащиеся не справляются с какой-либо конкретной целью, «Проверьте свое понимание» поможет определить, какая цель вызывает проблему, и направит учащихся к соответствующему содержанию.

4.4 Движение снаряда — Биомеханика движения человека

Сводка

  • Определите и объясните свойства снаряда, такие как ускорение свободного падения, дальность, максимальная высота и траектория.
  • Определите местоположение и скорость снаряда в разных точках его траектории.
  • Применяйте принцип независимости движения для решения задач движения снаряда.

Движение снаряда — это движение объекта, брошенного или выброшенного в воздух, с учетом только ускорения свободного падения. Поскольку объект или тело находится под действием постоянного ускорения (-9,8 м / с 2 в вертикальной и 0 в горизонтальной плоскости), его траектория предсказуема на основе величины и направления его начальной скорости при взлете. .Объект или тело называется снарядом , а его путь называется траекторией . Движение падающих предметов — это простой одномерный тип движения снаряда, при котором нет горизонтального движения. В этом разделе мы рассматриваем двумерное движение снаряда, например, футбольного мяча или другого объекта, для которого сопротивление воздуха незначительно .

ФЕТ ИССЛЕДОВАНИЯ: ДВИЖЕНИЕ ПРОЕКТА

Выстрелите из пушки «бьюик»! Узнавайте о движении снарядов, стреляя различными объектами.Установите угол, начальную скорость и массу. Добавьте сопротивление воздуха. Сделайте из этой симуляции игру, пытаясь поразить цель.

Рисунок 7. Движение снаряда

Траектория полета снаряда принимает параболическую форму. Самая вершина траектории называется , вершина . Если снаряд взлетает и приземляется на одной высоте, траектория симметрична. Это означает, что снаряд проходит одинаковое расстояние как в вертикальной, так и в горизонтальной плоскости по пути вверх и вниз.Время, за которое снаряд достигнет вершины, совпадает со временем, когда снаряд возвращается на исходную высоту.

Самый важный факт, который следует здесь запомнить, это то, что движения вдоль перпендикулярных осей являются независимыми и, таким образом, могут быть проанализированы отдельно. Вертикальные и горизонтальные движения независимы. Ключ к анализу двумерного движения снаряда состоит в том, чтобы разбить его на два движения, одно по горизонтальной оси, а другое — по вертикали.(Этот выбор осей является наиболее разумным, поскольку ускорение свободного падения является вертикальным — таким образом, не будет ускорения по горизонтальной оси, когда сопротивление воздуха незначительно.) Как обычно, мы называем горизонтальную ось x — ось, а вертикальная ось — y — ось. На рисунке 1 показано обозначение смещения, где [latex] \ vec {\ textbf {d}} [/ latex] определяется как полное смещение, а x и y — его компоненты по горизонтальной и вертикальной осям, соответственно.Величины этих векторов равны x и y . (Обратите внимание, что в последнем разделе мы использовали обозначение [latex] \ vec {\ textbf {A}} [/ latex] для представления вектора с компонентами A x и A y . Если мы продолжим этот формат мы назвали бы смещением [latex] \ vec {\ textbf {d}} [/ latex] с компонентами d x и d y .

Конечно, чтобы описать движение, мы должны иметь дело со скоростью и ускорением, а также со смещением.Мы должны найти их компоненты по осям x — и y — тоже. Мы будем считать, что все силы, кроме силы тяжести (например, сопротивление воздуха и трение), незначительны. Тогда компоненты ускорения очень просты: a y = -g = -9,81 м / с 2 . Поскольку сила тяжести вертикальная, a x = 0 . Оба ускорения постоянны, поэтому можно использовать следующие кинематические уравнения равноускоренного движения.2} [/ латекс]

Рис. 1. Общее смещение d футбольного мяча в точке на его пути. Вектор d имеет компоненты x и y по горизонтальной и вертикальной осям. Начальная скорость здесь обозначена как s, но обычно v , и она составляет угол θ с горизонтом.

С учетом этих предположений для анализа движения снаряда используются следующие шаги:

Шаг 1. Определите или разделите начальную скорость снаряда на горизонтальную и вертикальную составляющие по осям x и y. Величина компонент начальной скорости $ \ vec {\ textbf {v}} $ по этим осям составляет x и y . Величины компонент скорости в этом случае $ \ vec {\ textbf {v}} $ равны v x = v cos θ и v y = v sin θ , где v — величина скорости, а θ — ее направление, как показано на рисунке 2.2} [/ латекс]

Поскольку ускорение по оси x равно 0, уравнение можно переписать:

[латекс] \ boldsymbol {d_x = vx_it} [/ латекс]

Это уравнение чаще всего позволяет рассчитать горизонтальную дальность полета снаряда.

Шаг 3. Найдите неизвестные в двух отдельных движениях — одном горизонтальном и одном вертикальном. Обратите внимание, что единственная общая переменная между движениями — это время t .Но учтите это: вас, вероятно, интересует, как далеко (d x ) и как высоко (d y ) пролетел снаряд. Если вы хотите знать, как далеко пролетел снаряд, вас интересует вся траектория. Если вас интересует, как высоко пролетел снаряд, вас интересует положение снаряда в его наивысшей точке, которая находится на полпути по симметричной траектории. Это означает, что вы хотите вычислить d y на полпути (половину общего времени).

Шаг 4. Ответьте на вопрос, заданный в задаче.

Рис. 2. (a) Мы анализируем двумерное движение снаряда, разбивая его на два независимых одномерных движения по вертикальной и горизонтальной осям. (b) Горизонтальное движение простое, потому что a x = 0 и v x , таким образом, является постоянным. (c) Скорость в вертикальном направлении начинает уменьшаться по мере подъема объекта; в самой высокой точке вертикальная скорость равна нулю.Когда объект снова падает на Землю, вертикальная скорость снова увеличивается по величине, но указывает в направлении, противоположном начальной вертикальной скорости. (d) x- и y-движения рекомбинируются для получения полной скорости в любой заданной точке траектории.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ

Важно установить систему координат при анализе движения снаряда. Одной из частей определения системы координат является определение начала координат для позиций x и y .Часто бывает удобно выбрать начальную позицию объекта в качестве начала координат, такую ​​как x i = 0 и y i = 0 . Также важно определить положительное и отрицательное направления в направлениях x и y . Обычно мы определяем положительное вертикальное направление как восходящее, а положительное горизонтальное направление — это обычно направление движения объекта. В этом случае вертикальное ускорение a y принимает отрицательное значение (поскольку оно направлено вниз к Земле).Однако иногда бывает полезно определить координаты по-другому. Например, если вы анализируете движение мяча, брошенного вниз с вершины утеса, может иметь смысл определить положительное направление вниз, поскольку движение мяча происходит исключительно в направлении вниз. В этом случае a y принимает положительное значение.

Одна из самых важных вещей, иллюстрируемых движением снаряда, заключается в том, что вертикальное и горизонтальное движения независимы друг от друга.На ровной поверхности мы определяем дальность как горизонтальное расстояние (R), пройденное снарядом. Рассмотрим дальность полета снаряда дальше.

Рисунок 5. Траектории полета снарядов на ровной поверхности. (a) Чем больше начальная скорость vi , тем больше диапазон для данного начального угла. (b) Влияние начального угла θi на дальность полета снаряда с заданной начальной скоростью. Обратите внимание, что диапазон одинаков для 15 o и 75 o , хотя максимальные высоты этих путей различаются.

Как начальная скорость снаряда влияет на дальность его действия? Очевидно, что чем больше начальная скорость v i , тем больше диапазон, как показано на рисунке 5 (a). Начальный угол θ i также оказывает сильное влияние на дальность действия, как показано на Рисунке 5 (b). Для фиксированной начальной скорости, такой как могла бы быть произведена пушкой, максимальная дальность достигается при θ i = 45 ° . Это верно только для условий, в которых сопротивление воздуха не учитывается.Если учитывать сопротивление воздуха, максимальный угол составляет примерно 38 ° . Интересно, что для каждого начального угла, кроме 45 ° , есть два угла, которые дают одинаковый диапазон — сумма этих углов составляет 90 ° .

  • Движение снаряда — это движение объекта по воздуху, на которое действует только ускорение свободного падения.
  • Чтобы решить проблемы с движением снаряда, выполните следующие действия:
    1. Определите систему координат.Затем определите начальную скорость объекта в горизонтальной и вертикальной составляющих. 2 + 2aydy} [/ latex]

      4.Удвойте время, найденное с помощью уравнений для y, чтобы учесть всю траекторию (t = 2 * t 1/2 ).

      5. Рассчитайте максимальную дальность (dx) снаряда, используя следующее уравнение:

      [латекс] \ boldsymbol {d_x = vx_it} [/ латекс]

      Концептуальные вопросы

      1: Ответьте на следующие вопросы о движении снаряда по ровной поверхности при незначительном сопротивлении воздуха (начальный угол не равен ни 0 °, ни 90 °): (a) Скорость когда-либо равна нулю? (б) Когда скорость минимальна? Максимум? (c) Может ли скорость когда-либо быть такой же, как начальная скорость в любой момент времени, кроме t = 0? (d) Может ли скорость когда-либо быть такой же, как начальная скорость в любой момент времени, кроме t = 0?

      2: Ответьте на следующие вопросы относительно движения снаряда по ровной поверхности при незначительном сопротивлении воздуха (начальный угол не равен ни 0 °, ни 90 °): (a) Ускорение когда-либо равно нулю? (б) Ускорение когда-либо в том же направлении, что и компонент скорости? (c) Ускорение когда-либо противоположно направлению компонента скорости?

      3: При фиксированной начальной скорости дальность полета снаряда определяется углом выстрела.Для всех, кроме максимального, есть два угла, которые дают одинаковый диапазон. Учитывая факторы, которые могут повлиять на способность лучника поразить цель, например ветер, объясните, почему меньший угол (ближе к горизонтали) предпочтительнее. Когда лучнику потребуется использовать больший угол? Почему игрок в футбольном матче использует более высокую траекторию?

      4: Во время демонстрации лекции профессор кладет две монеты на край стола. Затем она сбрасывает одну из монет со стола по горизонтали, одновременно подталкивая другую за край.Опишите последующее движение двух монет, в частности, обсудите, ударились ли они об пол одновременно.

      Задачи и упражнения

      1: Снаряд запускается с уровня земли с начальной скоростью 50,0 м / с под углом 30,0 ° над горизонтом. Через 3 секунды он поражает цель над землей. Каковы расстояния x и y от места запуска снаряда до места приземления?

      2: На ровной поверхности по мячу бьют ногой с начальной скоростью 16 м / с в горизонтальном направлении и 12 м / с в вертикальном направлении.а) С какой скоростью мяч ударяется о землю? б) Как долго мяч остается в воздухе? (c) Какая максимальная высота достигает мяча?

      3: Мяч бросается горизонтально с вершины здания высотой 60,0 м и приземляется на расстоянии 100,0 м от основания здания. Не обращайте внимания на сопротивление воздуха. а) Как долго мяч находится в воздухе? б) Какой должна была быть начальная горизонтальная составляющая скорости? (c) Какова вертикальная составляющая скорости перед ударом мяча о землю? (d) Какова скорость (включая горизонтальную и вертикальную составляющие) мяча непосредственно перед тем, как он упадет на землю?

      4: (a) Сорвиголова пытается перепрыгнуть на своем мотоцикле через линию припаркованных автобусов, проезжая по рампе 32 ° на скорости 40.0 м / с (144 км / ч). Сколько автобусов он может очистить, если верх взлетной рампы находится на той же высоте, что и верхняя часть автобусов, а длина автобусов составляет 20,0 м? (b) Обсудите, что ваш ответ подразумевает допустимую погрешность в этом действии, то есть подумайте, насколько больше диапазон, чем горизонтальное расстояние, которое он должен пройти, чтобы пропустить конец последнего автобуса. (Пренебрегая сопротивлением воздуха.)

      5: Лучник стреляет из стрелы в цель на расстоянии 75,0 м; прицел цели находится на той же высоте, что и высота выхода стрелы.(а) Под каким углом должна быть выпущена стрела, чтобы попасть в цель, если ее начальная скорость составляет 35,0 м / с? В этой части задачи явно покажите, как вы выполняете шаги, связанные с решением проблем с движением снаряда. (b) На полпути между лучником и целью есть большое дерево с нависающей горизонтальной ветвью на 3,50 м над высотой выпуска стрелы. Пойдет стрелка над веткой или под веткой?

      6: Игрок в регби передает мяч 7,00 м через поле, где он пойман на той же высоте, что и оставил его руку.(a) Под каким углом был брошен мяч, если его начальная скорость составляла 12,0 м / с, если предположить, что использовался меньший из двух возможных углов? б) Какой другой угол дает такой же диапазон и почему бы его не использовать? (c) Сколько времени длился этот пропуск?

      7: Проверьте дальность полета снарядов на Рисунке 5 (а) для θ = 45 ° и заданных начальных скоростей.

      8: Проверьте диапазоны, показанные для снарядов на Рисунке 5 (b) для начальной скорости 50 м / с при заданных начальных углах.

      10: В прыжке в длину с места человек приседает, а затем отталкивается ногами, чтобы посмотреть, как далеко можно прыгнуть. Предположим, что разгибание ног из положения приседа составляет 0,600 м, а ускорение, достигаемое из этого положения, в 1,25 раза превышает ускорение свободного падения, г . Как далеко они могут прыгнуть? Выскажите свои предположения. (Увеличенной дальности можно добиться, поворачивая руки в направлении прыжка.)

      11: Мировой рекорд по прыжкам в длину — 8.95 м (Майк Пауэлл, США, 1991). Какова максимальная дальность полета, которую может получить человек, если его взлетная скорость составляет 9,5 м / с? Выскажите свои предположения.

      12: Футбольный квотербек движется прямо назад со скоростью 2,00 м / с, когда он передает пас игроку 18,0 м прямо вниз по полю. (a) Если мяч брошен под углом 25 ° относительно земли и пойман на той же высоте, что и выпущен, какова его начальная скорость относительно земли? б) Сколько времени нужно, чтобы добраться до получателя? (c) Какова его максимальная высота над точкой выпуска?

      13: Предположим, футболист отбивает мяч ногой с расстояния 30 м к воротам.Найдите начальную скорость мяча, если он только что пролетает над воротами на высоте 2,4 м над землей, учитывая, что начальное направление должно быть на 40 ° выше горизонтали.

      14: Может ли вратарь у своих ворот забить футбольный мяч в ворота соперника, не касаясь земли? Дистанция составит около 95 м. Вратарь может придать мячу скорость 30 м / с. Используйте здесь уравнение максимальной дальности, предполагая, что угол запуска составляет 45 градусов.

      15: Линия штрафных бросков в баскетболе — 4.57 м (15 футов) от корзины, что на 3,05 м (10 футов) над полом. Игрок, стоящий на линии штрафного броска, бросает мяч с начальной скоростью 7,15 м / с, выпуская его на высоте 2,44 м (8 футов) над полом. Под каким углом над горизонтом нужно бросить мяч так, чтобы он точно попал в корзину? Обратите внимание, что большинство игроков будут использовать большой начальный угол, а не прямой выстрел, потому что это допускает большую погрешность. Ясно покажите, как вы выполняете шаги, связанные с решением проблем с движением снаряда.

      16: В 2007 году Майкл Картер (США) установил мировой рекорд в толкании ядра с броском 24,77 м. Какова была начальная скорость выстрела, если он выпустил его на высоте 2,10 м и бросил под углом 38,0 ° над горизонтом?

      17: Баскетболист бежит со скоростью 5,00 м / с прямо к корзине, когда он прыгает в воздух, чтобы замочить мяч. Он сохраняет свою горизонтальную скорость. (а) Какая вертикальная скорость ему нужна, чтобы подняться на 0.750 м над уровнем пола? (b) На каком расстоянии от корзины (по горизонтали) он должен начать свой прыжок, чтобы достичь максимальной высоты одновременно с достижением корзины?

      18: Футболист толкает мяч под углом 45,0 °. Без воздействия ветра мяч пролетел бы 60,0 м по горизонтали. а) Какова начальная скорость мяча? (b) Когда мяч приближается к своей максимальной высоте, он испытывает короткий порыв ветра, уменьшающий его горизонтальную скорость на 1.50 м / с. На какое расстояние мяч проходит по горизонтали?

      Глоссарий

      сопротивление воздуха
      — сила трения, которая замедляет движение объектов при их перемещении по воздуху; при решении основных физических задач сопротивление воздуха принимается равным нулю
      кинематика
      Изучение движения без учета массы или силы
      движение
      Смещение объекта как функция времени
      снаряд
      Объект, который движется по воздуху и испытывает только ускорение силы тяжести
      движение снаряда
      движение объекта, подверженного только ускорению свободного падения
      диапазон
      максимальное горизонтальное расстояние, которое проходит снаряд
      траектория
      Путь полета снаряда в воздухе

      Решения

      Задачи и упражнения

      1: x = 130 м y = 30.0} [/ latex] да, мяч приземляется на расстоянии 5,3 м от сетки

      13: (a) $ \ boldsymbol {-0.486 \ textbf {m}} $ (b) Чем больше начальная скорость, тем меньше отклонение в вертикальном направлении, потому что время полета будет меньше. Сопротивление воздуха привело бы к уменьшению времени полета, следовательно, к увеличению вертикального отклонения.

      14: Нет, максимальная дальность (без учета сопротивления воздуха) около 92 м.

      16: 15.0 м / с

      18: (a) 24,2 м / с (b) Мяч проходит в сумме 57,4 м с коротким порывом ветра.

      Отчет лаборатории движения снаряда pdf

      22 августа 2013 · движение снаряда 1. Движение снаряда 1. 2. Снаряд ?? 1. 3. Важные термины 1 4. • Движение снаряда — комбинация вертикальных и горизонтальных движений, которые полностью независимы друг от друга • Снаряд — объект или тело, брошенное с начальной скоростью и на движение которого влияет сила тяжести. Термины Лаборатория снарядов — студент Вы будете стрелять снарядом через комнату с помощью резинки и рассчитывать, как далеко он пролетит.Часть 1. Предварительные измерения. Задания 1, 2 и 3 могут выполняться одновременно разными членами вашей группы. Задача 1 — Масса снаряда. Вы будете использовать простые весы, чтобы измерить массу снаряда. 1.

      Это источники и цитаты, использованные для исследования Projectile motion lab. Эта библиография была создана на сайте Cite This For Me в понедельник, 12 ноября 2018 г., Projectile motion. В этой лаборатории мы будем изучать движение снаряда, которое является частным случаем двумерного движения.В двухмерном пространстве положение объекта задается парой чисел (координат). Есть два стандартных способа представить такую ​​позицию: используя декартовы координаты; Использование полярных координат

      Ваша задача создать пусковую установку движения снаряда, используя следующие материалы. Материалы: о. Палочки для мороженого (35) o. Резинки (3 разных размера) o. Мраморы (2) o. Соломинки (5) o. Лента . о. Любые другие материалы, которые можно привезти из дома. Требования к лаунчеру. Программа запуска должна иметь диапазон 1, 2 и 3 метра. Оценка содержимого этой лабораторной группы вместе в коллекции.Единый вход (SSO) с SAML. Отчетность и аналитика.

      Лаборатория 2: Движение снаряда. Срок сдачи: 11 февраля 2014 г. до 23:59. Очки 100. Цель: Этот проект разработан, чтобы помочь вам научиться определять характеристики снарядов для определения поворота путем загрузки документа Word (или pdf) через Canvas. Сохраните документ как «Projectile_Motion_Lab_Last … Движение снаряда — это метод, используемый для расчета траектории снаряда (которым может быть практически любой физический объект — камень, шар и т. Д.).) как это. Кроме того, товарищи по науке предоставили справочную информацию, чтобы я мог правильно понять, что происходило во время лаборатории.

      Lab Partners L A B 0 R A T 0 R Y 1 3 Баллистический маятник и движение снаряда ЛАБОРАТОРНЫЙ ОТЧЕТ Данные Таблица 1 Расчеты Таблица 1 Испытание] / 2 (см) 1/2. Для лабораторного отчета потребуется надлежащий анализ данных. Вперед». Это позволит воспроизвести фильм от начала до конца. Посмотрите фильм о движении снаряда. 8. Если изображения выглядят хорошо и дуга снаряда хорошая, переходите к шагу 9, чтобы сохранить фильм.Если изображения низкого качества или движение объекта по какой-либо причине не записывается должным образом, вернитесь к шагу 5 и повторите шаги 5-7. 9.

      Free Fall — The Physics Hypertextbook

      Обсуждение

      ускорение свободного падения

      Хотите, чтобы объект ускорился?

      • Поднимите что-нибудь рукой и уроните. Когда вы отпускаете его из руки, его скорость равна нулю. По мере спуска его скорость увеличивается. Чем дольше он падает, тем быстрее движется.Для меня это звучит как ускорение.
      • Но ускорение — это больше, чем просто увеличение скорости. Поднимите тот же предмет и подбросьте его вертикально в воздух. По мере того, как он поднимается, его скорость будет уменьшаться, пока он не остановится и не изменит направление движения. Уменьшение скорости также считается ускорением.
      • Но ускорение — это больше, чем просто изменение скорости. Поднимите свой разбитый предмет и запустите его в последний раз. На этот раз бросьте его горизонтально и обратите внимание, как его горизонтальная скорость постепенно становится все более и более вертикальной.Поскольку ускорение — это скорость изменения скорости со временем, а скорость — векторная величина, это изменение направления также считается ускорением.

      В каждом из этих примеров ускорение было результатом силы тяжести. Ваш объект ускорялся, потому что гравитация тянула его вниз. Даже подброшенный предмет падает — и он начинает падать в ту же минуту, когда вылетает из вашей руки. Если бы это было не так, он бы продолжал удаляться от вас по прямой. Это ускорение свободного падения .

      Какие факторы влияют на ускорение свободного падения? Если бы вы спросили об этом обычного человека, он, скорее всего, сказал бы «вес», имея в виду на самом деле «массу» (подробнее об этом позже). То есть тяжелые предметы падают быстро, а легкие — медленно. Хотя это может показаться правдой на первый взгляд, это не отвечает на мой первоначальный вопрос. «Какие факторы влияют на ускорение из-за силы тяжести ?» Масса никак не влияет на ускорение свободного падения.Эти две величины не зависят друг от друга. Легкие объекты ускоряются медленнее, чем тяжелые, только когда действуют силы, отличные от силы тяжести. Когда это происходит, объект может падать, но не в свободном падении. Свободное падение происходит всякий раз, когда на объект действует только сила тяжести.

      Попробуйте этот эксперимент.

      • Возьмите лист бумаги и карандаш. Держите их на одинаковой высоте над ровной поверхностью и одновременно роняйте. Ускорение карандаша заметно больше, чем ускорение листа бумаги, который колеблется и дрейфует на своем пути вниз.

      Здесь что-то еще мешает — и это сопротивление воздуха (также известное как аэродинамическое сопротивление). Если бы мы могли как-то уменьшить это сопротивление, у нас был бы настоящий эксперимент. Без проблем.

      • Повторите эксперимент, но перед тем, как начать, скатайте лист бумаги как можно более плотным клубком. Теперь, когда бумага и карандаш отпущены, должно быть очевидно, что их ускорения идентичны (или, по крайней мере, более похожи, чем раньше).

      Мы приближаемся к сути проблемы.Если бы мы могли вообще как-то устранить сопротивление воздуха. Единственный способ сделать это — бросить предметы в вакуум. Сделать это в классе можно с помощью вакуумного насоса и герметичного столба воздуха. В таких условиях можно показать, что монета и перо ускоряются с одинаковой скоростью. (В былые времена в Великобритании использовалась монета, называемая гинеей, и поэтому эту демонстрацию иногда называют «гинеей и пером».) Более драматическая демонстрация была проведена на поверхности Луны, которая максимально приближена к настоящий вакуум, который люди могут испытать в ближайшее время.Астронавт Дэвид Скотт одновременно выпустил каменный молот и соколиное перо во время лунной миссии Аполлона-15 в 1971 году. В соответствии с теорией, которую я собираюсь представить, два объекта приземлились на поверхность Луны одновременно (или почти так). Только объект в свободном падении будет испытывать чистое ускорение силы тяжести.

      Пизанская башня

      Давайте ненадолго вернемся во времени. В западном мире до XVI века обычно предполагалось, что ускорение падающего тела будет пропорционально его массе, то есть объект весом 10 кг должен был ускоряться в десять раз быстрее, чем объект весом 1 кг.Древнегреческий философ Аристотель из Стагиры (384–322 до н. Э.) Включил это правило в, возможно, первую книгу по механике. Это было чрезвычайно популярное произведение среди академиков, и за столетия оно приобрело определенную преданность, граничащую с религиозной. Только когда появился итальянский ученый Галилео Галилей (1564–1642), кто-либо подверг теории Аристотеля проверке. В отличие от всех остальных до этого момента, Галилей на самом деле пытался проверить свои теории путем экспериментов и тщательных наблюдений.Затем он объединил результаты этих экспериментов с математическим анализом в методе, который был совершенно новым в то время, но теперь общепризнанным способом достижения науки. За изобретение этого метода Галилей считается первым ученым в мире.

      В сказке, которая может быть апокрифической, Галилей (или его помощник, что более вероятно) уронил два объекта неравной массы с Пизанской башни. Вопреки учению Аристотеля, два объекта ударились о землю одновременно (или почти так).Учитывая скорость, с которой могло бы произойти такое падение, сомнительно, чтобы Галилей мог извлечь много информации из этого эксперимента. Большинство его наблюдений за падающими телами на самом деле были круглыми объектами, катящимися по пандусам. Это замедлило процесс до такой степени, что он смог измерить временные интервалы с помощью водяных часов и своего собственного пульса (секундомеры и фотозатворы еще не были изобретены). Он повторил это «целую сотню раз», пока не достиг «такой точности, что отклонение между двумя наблюдениями никогда не превышало одной десятой доли импульса».«

      С такими результатами можно было бы подумать, что университеты Европы удостоили бы Галилея своей высшей награды, но это было не так. В то время профессора были потрясены сравнительно вульгарными методами Галилея, доходившими до того, что они отказывались признать то, что каждый мог видеть собственными глазами. В шаге, который теперь любой думающий человек сочтет смешным, метод контролируемого наблюдения Галилея был признан хуже чистого разума. Представь это! Я мог бы сказать, что небо было зеленым, и если бы я представил более веский аргумент, чем кто-либо другой, это будет считаться фактом, противоречащим наблюдениям почти каждого зрячего человека на планете.

      Галилей назвал свой метод «новым» и написал книгу под названием Рассуждения о двух новых науках , в которой он использовал комбинацию экспериментального наблюдения и математических рассуждений для объяснения таких вещей, как одномерное движение с постоянным ускорением, ускорение свободного падения и т. Д. поведение снарядов, скорость света, природа бесконечности, физика музыки и прочность материалов. Его выводы об ускорении свободного падения были таковы…

      изменение скорости в воздухе между шарами из золота, свинца, меди, порфира и других тяжелых материалов настолько незначительно, что при падении на 100 локтей золотой шар наверняка не обогнал бы медный шар на целых четыре пальца.Наблюдая это, я пришел к выводу, что в среде, полностью лишенной сопротивления, все тела падали бы с одинаковой скоростью.

      Ибо я думаю, что никто не верит, что плавание или полет можно осуществить более простым или легким способом, чем тот, который инстинктивно используется рыбами и птицами. Поэтому, когда я наблюдаю, как камень, первоначально находящийся в состоянии покоя, падает с возвышенности и постоянно набирает новые приросты скорости, почему я не могу поверить в то, что такое увеличение происходит чрезвычайно простым и очевидным для всех образом?

      Я очень сомневаюсь, что Аристотель когда-либо проверял экспериментальным путем.

      Галилео Галилей, 1638

      Несмотря на эту последнюю цитату, Галилей не был застрахован от использования разума как средства для подтверждения своей гипотезы. По сути, его аргумент сводился к следующему. Представьте себе два камня, большой и маленький. Поскольку они имеют неравную массу, они будут ускоряться с разной скоростью — большая скала будет ускоряться быстрее, чем маленькая. Теперь поместите маленький камень на вершину большого камня. Что случится? По словам Аристотеля, большая скала оторвется от маленькой.Что, если мы изменим порядок и поместим маленький камень ниже большого камня? Кажется, мы должны рассуждать, что два объекта вместе должны иметь на меньшее ускорение . Маленький камень будет мешать и замедлять большой камень. Но два объекта вместе тяжелее, чем каждый сам по себе, и поэтому мы также должны предположить, что они будут иметь на большее ускорение . Получили противоречие.

      Вот еще одна проблема с мыслью. Возьмите два объекта одинаковой массы. Согласно Аристотелю, они должны ускоряться с одинаковой скоростью.Теперь свяжите их вместе легкой веревкой. Вместе они должны иметь вдвое больше первоначального ускорения. Но откуда им это знать? Как неодушевленные предметы узнают, что они связаны? Давайте расширим задачу. Разве каждый тяжелый объект не является просто сборкой более легких частей, склеенных вместе? Как может совокупность легких частей, каждая из которых движется с небольшим ускорением, внезапно быстро ускориться после соединения? Мы загнали Аристотеля в угол. Ускорение свободного падения не зависит от массы.

      Галилей провел множество измерений, связанных с ускорением свободного падения, но ни разу не вычислил его значение (а если и сделал, то я нигде не видел). Вместо этого он изложил свои выводы как набор пропорций и геометрических соотношений — множество из них. Его описание постоянной скорости потребовало одного определения, четырех аксиом и шести теорем. Все эти отношения теперь можно записать в виде единого уравнения в современных обозначениях.

      Алгебраические символы могут содержать столько же информации, сколько несколько предложений текста, поэтому они и используются.Вопреки расхожему мнению, математика облегчает жизнь.

      местонахождение, местонахождение, местонахождение

      Общепринятое значение ускорения свободного падения на поверхности Земли и вблизи нее составляет…

      г = 9,8 м / с 2

      или в единицах, не относящихся к системе СИ…

      г = 35 км / с = 22 миль / с = 32 фут / с 2

      Полезно запомнить это число (как уже знают миллионы людей по всему миру), однако следует также отметить, что это число — , а не постоянное значение .Хотя масса не влияет на ускорение свободного падения, есть три фактора. Это локация, локация, локация.

      Каждый, кто читает это, должен быть знаком с изображениями космонавтов, прыгающих по Луне, и должен знать, что гравитация там слабее, чем на Земле — примерно на одну шестую меньше, или 1,6 м / с. 2 . Вот почему астронавты могли легко прыгать по поверхности, несмотря на вес своих скафандров. Напротив, гравитация на Юпитере сильнее, чем на Земле — примерно в два с половиной раза сильнее, или 25 м / с 2 .Астронавты, путешествуя через верхнюю часть плотной атмосферы Юпитера, будут изо всех сил пытаться встать внутри своего космического корабля.

      На Земле сила тяжести зависит от широты и высоты (будет обсуждаться в следующей главе). Ускорение свободного падения больше на полюсах, чем на экваторе, и больше на уровне моря, чем на вершине Эвереста. Существуют также местные вариации, зависящие от геологии. Значение 9,8 м / с 2 — только с двумя значащими цифрами — верно для всех мест на поверхности Земли и справедливо для высот до +10 км (высота коммерческих реактивных самолетов) и глубин до — 20 км (далеко ниже самых глубоких шахт).

      Насколько вы без ума от точности? Для большинства приложений значение 9,8 м / с 2 более чем достаточно. Если вы спешите, или у вас нет доступа к калькулятору, или вам просто не нужно быть настолько точным; Округление г на Земле до 10 м / с 2 часто допустимо. Во время экзамена с несколькими вариантами ответов, когда использование калькуляторов не разрешено, часто бывает так. Если вам нужна более высокая точность, обратитесь к исчерпывающему справочнику, чтобы найти приемлемое значение для вашей широты и высоты.

      Увеличить

      Если этого недостаточно, приобретите необходимые инструменты и измерьте местное значение с точностью до как можно большего числа значащих цифр. Вы можете узнать что-нибудь интересное о своем местонахождении. Однажды я встретил геолога, который должен был измерить г на территории Западной Африки. Когда я спросил его, на кого он работает и почему он это делает, он в основном отказался отвечать, кроме как сказать, что можно вывести внутреннюю структуру Земли из гравиметрической карты , подготовленной на основе его результатов.Зная это, можно будет определить структуры, в которых можно найти ценные минералы или нефть.

      Как и все профессии, у тех, кто занимается гравиметрией ( гравиметрия ), есть свой особый жаргон. Единица ускорения в системе СИ — метр в секунду в квадрате [м / с 2 ]. Разделите это на сто частей, и вы получите сантиметр на секунду в квадрате [см / с 2 ], также известный как галлонов [галлонов] в честь Галилея. Обратите внимание, что слово для единицы измерения написано строчными буквами, а символ — с большой буквы.Гал — это пример гауссовой единицы.

      001 галлон = 1 см / с 2 = 0,01 м / с 2
      100 галлон = 100 см / с 2 = 1 м / с 2 .

      Разделите галлон на тысячу частей, и вы получите миллигал [мГал].

      1 мГал = 0,001 галлона = 10 −5 м / с 2

      Поскольку сила тяжести Земли вызывает ускорение поверхности около 10 м / с 2 , миллигал составляет примерно 1 миллионную часть значения, к которому мы все привыкли.

      1 г ≈ 10 м / с 2 = 1000 галлонов = 1000000 мгал

      Измерения с такой точностью можно использовать для изучения изменений земной коры, уровня моря, океанских течений, полярных льдов и грунтовых вод. Если продвинуться еще дальше, можно будет даже измерить изменения в распределении массы в атмосфере. Гравитация — важная тема, которую мы обсудим более подробно позже в этой книге.

      Джи, Уолли

      Не путайте явление ускорения свободного падения с одноименным устройством.Количество г имеет значение, которое зависит от местоположения и составляет приблизительно

      г = 9,8 м / с 2

      почти везде на поверхности Земли. Единица г имеет точное значение

      г = 9.80665 м / с 2

      по определению.

      Они также используют немного другие символы. Определенная единица использует римский или вертикальный g, в то время как естественное явление, которое меняется в зависимости от местоположения, использует курсив или наклонный g .Не путайте g с g .

      Как упоминалось ранее, значение 9,8 м / с 2 с двумя значащими цифрами действительно для большей части поверхности Земли вплоть до высоты коммерческих реактивных авиалайнеров, поэтому оно используется в этой книге. Значение 9,80665 м / с 2 с шестью значащими цифрами — это так называемое стандартное ускорение свободного падения или стандартное ускорение свободного падения . Это значение подходит для широт около 45 ° и высот не слишком высоко над уровнем моря.Это примерно значение ускорения свободного падения в Париже, Франция — родном городе Международного бюро мер и весов. Первоначальная идея заключалась в том, чтобы установить стандартное значение силы тяжести, чтобы можно было связать единицы массы, веса и давления — набор определений, которые сейчас устарели. Бюро решило использовать это определение для того места, где располагалась их лаборатория. Старые определения единиц измерения вымерли, но значение стандартной гравитации продолжает жить. Теперь это просто согласованное значение для сравнений.Это значение, близкое к тому, что мы испытываем в повседневной жизни, но с большой точностью.

      Некоторые книги рекомендуют компромиссную точность 9,81 м / с 2 с тремя значащими цифрами для расчетов, но в этой книге этого не делается. В моем местонахождении в Нью-Йорке ускорение свободного падения составляет 9,80 м / с 2 . Округление стандартной силы тяжести до 9,81 м / с 2 неверно для моего местоположения. То же самое верно на всем пути на юг до экватора, где сила тяжести равна 9.780 м / с 2 на уровне моря — 9,81 м / с 2 просто слишком велик. Направляйтесь к северу от Нью-Йорка, и сила тяжести становится все ближе и ближе к 9,81 м / с 2 , пока, наконец, не станет. Это отлично подходит для канадцев на юге Квебека, но сила тяжести продолжает увеличиваться по мере того, как вы идете дальше на север. На Северном полюсе (а также на Южном полюсе) сила тяжести составляет колоссальные 9,832 м / с 2 . Значение 9,806 м / с 2 находится на полпути между этими двумя крайними значениями, так что можно сказать, что…

      г = 9.806 ± 0,026 м / с 2

      Однако это не то же самое, что среднее. Для этого используйте это значение, полученное кем-то другим…

      г = 9,798 м / с 2

      Вот мои предложения. Используйте значение 9,8 м / с 2 с двумя значащими цифрами для расчетов на поверхности Земли, если не указано иное значение силы тяжести. Это кажется разумным. Используйте значение 9,80665 м / с 2 с шестью значащими цифрами, только если вы хотите преобразовать м / с 2 в g.Это закон.

      Единица g часто используется для измерения ускорения системы отсчета. Это технический язык, который будет подробно рассмотрен позже в другом разделе этой книги, но пока я объясню его на примерах. Когда я пишу это, я сижу перед компьютером в домашнем офисе. Гравитация притягивает мое тело к офисному креслу, мои руки к столу, а пальцы к клавиатуре. Это обычный мир весом 1 грамм (одно и то же), к которому мы все привыкли. Я мог взять с собой портативный компьютер в парк развлечений, покататься на американских горках и попытаться там что-нибудь написать.Гравитация работает на американских горках так же, как и дома, но поскольку американские горки ускоряются вверх и вниз (не говоря уже о том, что из стороны в сторону), ощущение нормальной земной гравитации теряется. Бывают моменты, когда я чувствую себя тяжелее, чем обычно, и времена, когда я падаю легче, чем обычно. Они соответствуют периодам более одного g и менее одного g. Я также мог взять с собой ноутбук в путешествие в космос. После короткого периода ускорения в 2 или 3 g (два или три ge) от поверхности Земли большинство космических путешествий проводится в условиях кажущейся невесомости или 0 g (нулевая скорость).Это происходит не потому, что гравитация перестает работать (гравитация бесконечна и никогда не бывает отталкивающей), а потому, что космический корабль является ускоряющейся системой отсчета. Как я сказал ранее, эта концепция будет обсуждаться более подробно в следующем разделе этой книги.

      Движение снаряда | Физика

      1. Снаряд запускается с уровня земли с начальной скоростью 50,0 м / с под углом 30,0º над горизонтом. Через 3 секунды он поражает цель над землей. Каковы расстояния x и y от места запуска снаряда до места приземления?

      2.Мяч бьет с начальной скоростью 16 м / с в горизонтальном направлении и 12 м / с в вертикальном направлении. а) С какой скоростью мяч ударяется о землю? б) Как долго мяч остается в воздухе? (c) Какая максимальная высота достигает мяча?

      3. Мяч бросается горизонтально с вершины здания высотой 60,0 м и приземляется на расстоянии 100,0 м от основания здания. Не обращайте внимания на сопротивление воздуха. а) Как долго мяч находится в воздухе? б) Какой должна была быть начальная горизонтальная составляющая скорости? (c) Какова вертикальная составляющая скорости перед ударом мяча о землю? (d) Какова скорость (включая горизонтальную и вертикальную составляющие) мяча непосредственно перед тем, как он упадет на землю?

      4.(a) Сорвиголова пытается перепрыгнуть на своем мотоцикле через линию автобусов, припаркованных встык, проезжая по рампе 32 ° со скоростью 40,0 м / с (144 км / ч). Сколько автобусов он может очистить, если верх взлетной рампы находится на той же высоте, что и верхняя часть автобусов, а длина автобусов составляет 20,0 м? (b) Обсудите, что ваш ответ подразумевает допустимую погрешность в этом действии, то есть подумайте, насколько больше диапазон, чем горизонтальное расстояние, которое он должен пройти, чтобы пропустить конец последнего автобуса. (Пренебрегайте сопротивлением воздуха.)

      5. Лучник стреляет из стрелы в цель на расстоянии 75,0 м; прицел цели находится на той же высоте, что и высота выхода стрелы. (а) Под каким углом должна быть выпущена стрела, чтобы попасть в цель, если ее начальная скорость составляет 35,0 м / с? В этой части задачи явно покажите, как вы выполняете шаги, связанные с решением проблем с движением снаряда. (b) На полпути между лучником и целью есть большое дерево с нависающей горизонтальной ветвью на 3,50 м над высотой выпуска стрелы.Пойдет стрелка над веткой или под веткой?

      6. Регбист передает мяч 7,00 м через поле, где он пойман на той же высоте, что и оставил его руку. (a) Под каким углом был брошен мяч, если его начальная скорость составляла 12,0 м / с, если предположить, что использовался меньший из двух возможных углов? б) Какой другой угол дает такой же диапазон и почему бы его не использовать? (c) Сколько времени длился этот пропуск?

      7. Проверьте дальность полета снарядов на Рисунке 5 (а) для θ = 45º и заданных начальных скоростей.

      8. Проверьте дальность полета снарядов на Рисунке 5 (b) для начальной скорости 50 м / с при заданных начальных углах.

      9. Пушка линкора может стрелять снарядом на максимальную дальность 32,0 км. (а) Рассчитайте начальную скорость снаряда. б) Какой максимальной высоты он достигает? (На самом высоком уровне оболочка составляет более 60% атмосферы — но сопротивление воздуха на самом деле не является незначительным, как предполагается, чтобы облегчить эту проблему.) (C) Океан не плоский, потому что Земля изогнута.Предположим, что радиус Земли равен 6.37 × 10 3 . На сколько метров ниже его поверхность будет в 32,0 км от корабля по горизонтальной линии, параллельной поверхности у корабля? Означает ли ваш ответ, что здесь существенна ошибка, связанная с предположением о плоской Земле в движении снаряда?

      10. Стрела выпущена с высоты 1,5 м в сторону обрыва высотой H . Он выстреливается со скоростью 30 м / с под углом 60º над горизонтом. Он приземляется на верхнем краю обрыва 4.0 секунд спустя. а) Какова высота обрыва? (б) Какая максимальная высота достигает стрелка на своей траектории? (c) Какова скорость удара стрелы непосредственно перед тем, как она упадет в обрыв?

      11. В прыжке в длину с места человек приседает, а затем отталкивается ногами, чтобы посмотреть, как далеко он может прыгнуть. Предположим, что разгибание ног из положения приседа составляет 0,600 м, а ускорение, достигаемое из этого положения, в 1,25 раза превышает ускорение свободного падения, г . Как далеко они могут прыгнуть? Выскажите свои предположения.(Увеличенной дальности можно добиться, поворачивая руки в направлении прыжка.)

      12. Мировой рекорд по прыжкам в длину — 8,95 м (Майк Пауэлл, США, 1991). Какова максимальная дальность полета, которую может получить человек, если его взлетная скорость составляет 9,5 м / с? Выскажите свои предположения.

      13. На скорости 170 км / ч теннисист отбивает мяч на высоте 2,5 м под углом θ ниже горизонтали. Линия обслуживания находится на расстоянии 11,9 м от сети, что составляет 0.Высота 91 м. Каков угол θ , при котором мяч просто пересекает сетку? Приземлится ли мяч в штрафную площадку, внешняя линия которой находится на расстоянии 6,40 м от сетки?

      14. Футбольный квотербек движется прямо назад со скоростью 2,00 м / с, когда он делает передачу игроку 18,0 м прямо вниз по полю. (a) Если мяч брошен под углом 25º относительно земли и пойман на той же высоте, что и выпущен, какова его начальная скорость относительно земли? б) Сколько времени нужно, чтобы добраться до получателя? (c) Какова его максимальная высота над точкой выпуска?

      15.Прицельные приспособления отрегулированы таким образом, чтобы прицелиться высоко, чтобы компенсировать эффект силы тяжести, что эффективно обеспечивает точность прицела только на определенном расстоянии. (a) Если ружье прицеливается для поражения целей, находящихся на той же высоте, что и ружье, и на расстоянии 100,0 м, насколько низко попадет пуля, если ее нацелить прямо на цель на расстоянии 150,0 м? Начальная скорость пули — 275 м / с. (б) Обсудите качественно, как большая начальная скорость пули повлияет на эту проблему и каков будет эффект сопротивления воздуха.

      16.Орел летит горизонтально со скоростью 3,00 м / с, когда рыба в его когтях свободно покачивается и падает в озеро на 5,00 м ниже. Вычислите скорость рыбы относительно воды, когда она ударяется о воду.

      17. Сова несет мышь к птенцам в своем гнезде. Его положение в это время составляет 4,00 м к западу и 12,0 м над центром гнезда диаметром 30,0 см. Сова летит на восток со скоростью 3,50 м / с под углом 30,0 ° ниже горизонтали, когда случайно уронила мышь. Достаточно ли повезло сове, что мышь попала в гнездо? Чтобы ответить на этот вопрос, вычислите горизонтальное положение мыши, когда она упала 12.0 мин.

      18. Предположим, футболист отбивает мяч ногой с расстояния 30 м к воротам. Найдите начальную скорость мяча, если он только что пролетает над воротами на высоте 2,4 м над землей, учитывая, что начальное направление находится на 40º над горизонтом.

      19. Может ли вратарь у своих ворот забить футбольный мяч в ворота соперника так, чтобы мяч не касался земли? Дистанция составит около 95 м. Вратарь может придать мячу скорость 30 м / с.

      20. Линия штрафных бросков в баскетболе — 4.57 м (15 футов) от корзины, что на 3,05 м (10 футов) над полом. Игрок, стоящий на линии штрафного броска, бросает мяч с начальной скоростью 7,15 м / с, выпуская его на высоте 2,44 м (8 футов) над полом. Под каким углом над горизонтом нужно бросить мяч так, чтобы он точно попал в корзину? Обратите внимание, что большинство игроков будут использовать большой начальный угол, а не прямой выстрел, потому что это допускает большую погрешность. Ясно покажите, как вы выполняете шаги, связанные с решением проблем с движением снаряда.

      21. В 2007 году Майкл Картер (США) установил мировой рекорд в толкании ядра с броском 24,77 м. Какова была начальная скорость выстрела, если он выпустил его на высоте 2,10 м и бросил под углом 38,0 ° над горизонтом? (Хотя максимальное расстояние для снаряда на ровной поверхности достигается при 45 °, если пренебречь сопротивлением воздуха, фактический угол для достижения максимальной дальности меньше; таким образом, 38 ° даст большую дальность, чем 45 ° при толкании ядра.)

      22. Баскетболист бежит на 5.00 м / с прямо к корзине, когда он прыгает в воздух, чтобы замочить мяч. Он сохраняет свою горизонтальную скорость. а) С какой вертикальной скоростью ему нужно подняться на 0,750 м над полом? (b) На каком расстоянии от корзины (по горизонтали) он должен начать свой прыжок, чтобы достичь максимальной высоты одновременно с достижением корзины?

      23. Футболист толкает мяч под углом 45 градусов. Без воздействия ветра мяч пролетел бы 60,0 м по горизонтали. а) Какова начальная скорость мяча? (b) Когда мяч приближается к своей максимальной высоте, он испытывает короткий порыв ветра, уменьшающий его горизонтальную скорость на 1.{2} \ text {\ sin} {2 \ theta} _ {0}} {g} \\ [/ latex] для определения дальности полета снаряда на ровной поверхности путем нахождения времени t , при котором y становится ноль и подставив это значение t в выражение для x — x 0 , отметив, что R = x — x 0 .

      26. Необоснованные результаты (a) Найдите максимальную дальность стрельбы суперпушки с начальной скоростью 4,0 км / с. б) Что неразумного в найденном вами диапазоне? (c) Является ли предпосылка необоснованной или имеющееся уравнение неприменимо? Поясните свой ответ.(d) Если такая начальная скорость может быть получена, обсудите влияние сопротивления воздуха, разрежения воздуха с высотой и кривизны Земли на дальность действия супер-пушки.

      27. Создай свою задачу Представьте мяч, брошенный через забор. Составьте задачу, в которой вы вычисляете необходимую начальную скорость мяча, чтобы просто преодолеть забор. Среди вещей, которые нужно определить: высота ограждения, расстояние до ограждения от точки выброса мяча и высота, на которой мяч выпущен.Вы также должны подумать, можно ли выбрать начальную скорость для мяча и просто рассчитать угол, под которым он брошен. Также изучите возможность нескольких решений с учетом выбранных вами расстояний и высоты.

      ЗАКОН ИНЕРЦИИ

      ЗАКОН ИНЕРЦИИ
       
       
       

      Закон инерции гласит:

      Тело сохраняет свою скорость и направление до тех пор, пока на него не действует сила, действующая в направлении его движения.

      Например: пакет, выброшенный из самолета, продолжит движение со скоростью самолета по горизонтальной оси (в направлении движения самолета). Поскольку на упаковку действует закон гравитации (вертикальная ось, направленная вниз), упаковка будет набирать скорость по вертикальной оси, но по горизонтальной оси ее скорость останется равной скорости самолета.

      (В этом объяснении мы не учли силу сопротивления воздуха).

      Закон инерции — основа новой физики семнадцатого века.Этот закон справедлив и для современной физики. Галилей открыл закон в течение первого десятилетия семнадцатого века, но на самом деле он не понимал закон в том виде, в котором мы его здесь сформулировали. Общая формулировка закона инерции была разработана учениками Галилея и Декартом — французским философом, математиком и физиком. Этот закон также является первым из трех законов Ньютона .

       

      До времени Галилея считалось, что нужно приложить силу, чтобы вызвать и сохранить движение, как утверждала физика Аристотеля .Действительно, когда мы смотрим на окружающий нас мир, мы видим, что для продолжения движения мы должны приложить силу. Так, например, чтобы сохранить скорость автомобиля, двигатель должен работать. Объекты, к которым не применяется сила для сохранения движения, в конечном итоге останавливаются. Галилей понимал, что остановку тел можно объяснить тем, что мы всегда сталкиваемся с силой трения, которая сопротивляется движению тел. Однако без такой силы сопротивления тела продолжали бы двигаться с прежней скоростью.

      Закон инерции также важен для астрономии Галилея. Он использовал этот закон, чтобы объяснить, почему мы не чувствуем движения Земли, и особенно почему объекты, падающие на поверхность земли, движутся вместе с землей. Это объяснение связано с законом относительности , который также основан на постоянном ускорении тел. Таким образом, Галилею удалось опровергнуть утверждения своих противников, как в году пример лодки , в которой Галилей доказывает закон инерции.Галилей предложил ряд дополнительных доказательств этого закона с помощью наклонной плоскости . Вы найдете дополнительное объяснение рядом с глобусом в выставочном зале.

      Лаборатория — ЗАКОН ИНЕРЦИИ

      Первый эксперимент.
      Второй эксперимент.
      Третий эксперимент.
      Четвертый эксперимент.
       

      Первый эксперимент:

      Выводы:

      Предмет / мяч будет катиться вниз с нарастающей скоростью. Он начинается в состоянии покоя, т.е. его скорость равна нулю, а затем постепенно набирает скорость. Чем длиннее наклонный самолет, тем больше его скорость. Мы называем это увеличение скорости «ускорением». Противоположная ситуация, когда тело постепенно замедляется, называется «замедлением». Таким образом, мы видели, что тело, движущееся по наклонной плоскости, ускоряется вниз.

      Что будет с мячом, когда мы толкнем его вверх?

      Скорость катящегося по наклонной плоскости шара будет постепенно уменьшаться, а скорость катящегося вниз шара будет постепенно увеличиваться.

       

      Второй эксперимент:

      Есть ли связь между крутизной плоскости и ускорением тела, движущегося по этой плоскости?

      Между углом наклона самолета и изменением скорости тела?

       

      Третий эксперимент:

      Есть ли разница между поездкой на велосипеде по умеренному уклону и крутым уклоном?

       
      Выводы:

      Четвертый эксперимент:

      Что бы произошло, если бы мы поместили движущийся шар без трения на горизонтальную плоскость, т. Е.э., самолет, не наклоненный ни вниз, ни вверх?

      1. Увеличит скорость — разгонится?
      2. Уменьшит ли скорость — замедлится?
      3. Сохранит ли он нынешнюю скорость?
      Выводы:
       
      Выводы третьего эксперимента:

      Чем более умеренный самолет, тем медленнее ускорение тела вдоль него: то есть скорость тела будет увеличиваться медленнее вверх по плоскости. Чем более умеренный наклон, тем меньше замедление тела и большее расстояние, которое оно проходит.

      Мы знаем, что сила тяжести тянет тяжелые предметы вниз, к центру Земли. По этой причине тела на наклонной плоскости тянутся вниз. Чем меньше наклон, тем меньше ускорение движущихся по плоскости тел и меньше замедление движущихся вверх по плоскости предметов.

       
      Выводы четвертого эксперимента:

      Что-то тянет мяч вправо или влево? Сила тяжести? Любая другая сила? Будет ли мяч, поставленный на пол, двигаться сам по себе без толчка?

      Если бы самолет был несколько наклонен против направления движения мяча, мяч бы замедлился; если бы самолет был наклонен в направлении движения мяча, он бы ускорился.Следовательно, когда плоскость совсем не наклонена (то есть это горизонтальная плоскость), мяч не будет ни ускоряться, ни замедляться, но сохранит свою текущую скорость.

      Тело, движущееся по гладкой горизонтальной плоскости без трения, не будет ни ускоряться, ни замедляться, но будет продолжать двигаться с постоянной скоростью.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *