Алгебра 7 класс номер 319 решение: Номер задания №319 — ГДЗ по Алгебре 7 класс: Макарычев Ю.Н.

Содержание

Номер (задание) 319 — гдз по алгебре 7 класс Макарычев, Миндюк

Условие / номер / 319

319. Постройте график функции, заданной формулой: а) у = -2х + 1; б) у = 0,2x + 5; в) у = -x + 4,5; г) у = х + 1,5; д) у=1/2x — 3; е) у = -x — 3,5; ж) у = -3x + 4; з) у = -х + 3; и) у = x — 2.

решебник / номер / 319

Видеорешение / номер / 319

решебник №2 / номер / 319

Ответы к странице 95 №319-322 ГДЗ к учебнику Алгебра 7 класс Никольский

Ответы к теме 5.8. Числовое значение целого выражения

Задание 319

Вычислите значение целого выражения:
а) 3x − 8;
б) $3x^2 + 4x + 1$;
в) $x^4 + 2x^3 + 8x^2 + x$
при x = −10. 2 = 0,0025$.

б)

▶▷▶▷ алгебра 8 класс гдз номер 323

Интерфейс	Русский/Английский
Тип лицензия	Free
Кол-во просмотров	257
Кол-во загрузок	132 раз
Обновление:	21-08-2019

алгебра 8 класс гдз номер 323 — 323 — Алгебра 8 класс Мерзляк — YouTube wwwyoutubecom watch?vvNEosMbrtE4 Cached Видео решение к номеру 323 по алгебре за 8 класс , авторов АГ Мерзляк, ВБ Полонский, МС Якир Более подробное 323 алгебра 8 класс Макарычев гдз — YouTube wwwyoutubecom watch?vaa2Qhc9u3IU Cached 323 алгебра 8 класс Макарычев гдз Unsubscribe from Алгебра 7 и 8 классы Макарычев? 67 алгебра 8 класс Макарычев Номер задания 323 — ГДЗ по Алгебре 7 класс: Макарычев ЮН gdzputinainfonomer-zadaniya- 323 Cached ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) на Номер задания 323 по учебнику Алгебра 7 ГДЗ по алгебре для 8 класса СМ Никольский — номер 323 reshebamegdzalgebra 8 -klassnikolskij 323 Cached Подробное решение номер 323 по алгебре для учащихся 8 класса, авторов СМ Никольский, МК ГДЗ по алгебре для 7 класса ЮН Макарычев — номер 323 reshebamegdzalgebra7-klassmakarychevnomer- 323 Cached Подробное решение номер 323 по алгебре для учащихся 7 класса, авторов ЮН Макарычев, НГ ГДЗ 323 номер алгебра 8 класс Ю — gdzru gdzruclass- 8 algebramakarychev- 8 323 -nom Cached Подробное решение номер 323 по алгебре для учащихся 8 класса , авторов ЮН Макарычев, НГ Номер 323 — ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев uchimorggdzpo-algebre- 8 -klass-makarychev321 Cached Всё для учебы ГДЗ бесплатно ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Номер 323 — ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Чтобы добавить страницу в закладки, нажмите CtrlD Номер 323 — гдз по алгебре 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков gdzplusme 8 -klassalgebramakarychevzadacha- 323 Cached ГДЗ 8 класс Алгебра Макарычев, Миндюк, Нешков Номер 323 8 класс Задача 323 , ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Макарычева бесплатно Номер 323 — ГДЗ по Алгебре 9 класс: Макарычев gdegdzru9-klassalgebramakarychevnomer- 323 Cached Номер 323 из решебника ГДЗ на учебник по Алгебре 9 класса от авторов ЮН Макарычев, НГ Миндюк, КИ Нешков, СБ Суворова Готовое домашнее задание актуально на 2014-2018 годы ГДЗ Алгебра 8 класс Дорофеев, Суворова — Учебник gdzchat 8 _klassalgebradorofeev-suvorova Cached Если у вас возникли вопросы или пожелания по решебнику Алгебра 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев, Суворова от издательства Просвещение, то обязательно напишите их в комментариях Promotional Results For You Free Download Mozilla Firefox Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of 1 2 3 4 5 Next 33,800

ГДЗ Алгебра 8 класс Iстер номер 323 ответ. 2011-2016 УРОКУ.НЕТ — Бесплатные ГДЗ решебники, ответы, о
нлайн решения задач. Вы открыли задание номер 319 из решебника на uchim.org. ГДЗ бесплатно по всем предметам. Номер 319 — ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев. Домашние задание по алгебре за 9 класс:
предметам. Номер 319 — ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев. Домашние задание по алгебре за 9 класс: Дорофеев Г.В. Суворова С.Б. Бунимович задание 323 — решебник, ответы и онлайн гдз. Введите номер ГДЗ: Наши ГДЗ по алгебре авторов Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова будут полезны не только восьмиклассникам, но и их родителям. Номера задач. Автор ГДЗ приводит не только сухой ответ, он дополняет издание комментариями и советами, которые помогут восьмикласснику понять какой именно материал необходимо знать для решения конкретного типа задач. ГДЗ 8 класс Алгебра Ю.Н. Макарычев. Номера задач. 2016 megaresheba.ru infomegaresheba.ru. Официальные ГДЗ России. ГДЗ по математике 10 класс Л.А. Латотин номер 323.
Английский язык 10 класс Юхнель. Авторы: Н.В. Юхнель, Е.Г. Наумова, Н.В. Демченко. Все предметы Математика Английский язык Русский язык Алгебра Геометрия Физика Химия Немецкий язык Белорусский язык Украинский язык Французский язык Биология История Информатика ОБЖ География Природоведение Основы здоровья Этика Трудовое обучение Музыка Изобразительное искусство Литература. Номер задания. Каждый номер в решебнике соответствует учебнику, поэтому необходимое задание найдёте без проблем. Родители могут при помощи ГДЗ проконтролировать своего школьника и проверить его знания. Номера задач. Спиши ру — ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев 2015, онлайн решебник, ответы на домашние задания к учебнику Ю.Н. Макарычев.

Нешков

Миндюк

Миндюк
нажмите CtrlD Номер 323 — гдз по алгебре 8 класс Макарычев

авторы: Дорофеев

Нажмите здесь , если переадресация не будет выполнена в течение нескольких секунд алгебра класс гдз номер Поиск в Все Картинки Ещё Видео Новости Покупки Карты Книги Все продукты ГДЗ номер алгебра класс ЮН Макарычев, НГ Миндюк https gdz ru class algebr a no Подробное решение номер по алгебре для учащихся класса , авторов ЮН Макарычев, НГ Миндюк, Задача ГДЗ решебник Алгебра класс Макарычев wwwmathcomua gdz algebr a klass Рейтинг голосов Решение номера из учебника по алгебре класс Макарычев алгебра класс Макарычев гдз YouTube сен http matematika domacom мой сайт с решениями в письменном виде плюс видео решения myoutubecom ГДЗ по алгебре класс Макарычев, Миндюк номер https gdz fiveru gdz _ class algebr a Решение задачизадания номер к учебнику по алгебре за класс авторов Макарычев, Миндюк Номер Решебник по алгебре класс Макарычев gdz algebre klass Решение задания номер Решебник по алгебре класс Макарычев поможет в выполнении и проверке ГДЗ номер , список задач по алгебре класс Мерзляк А Г gdz algebr a ГДЗ , готовое домашнее задание по алгебре класс , автор учебника Мерзляк А Г На Решунове ты класс алгебра Макарычев Найдите корни уравнения https class ramblerru gdz klass Ответы на вопрос класс алгебра Макарычев Найдите корни уравнения читайте на Рамблер класс Номер задания ГДЗ по Алгебре класс Макарычев https gdz putinainfo klass algebr a ГДЗ готовое домашние задание из решебника на Номер задания по учебнику Алгебра класс учебник ГДЗ по алгебре класс Макарычев г онлайн гдз алгебре кла ГДЗ по алгебре класс Макарычев г онлайн номер предыдущий ответ Задание ГДЗ по алгебре класс Макарычев gdz netzadanie algebr a Задание ГДЗ по алгебре класс Макарычев OnlineGDZ OnlineGDZ Задание Алгебра класс Макарычев Видео решение Другие номера Уравнение х а ГДЗ по алгебре класс Макарычев, Миндюк, Нешков eurokiorg gdz algebr a _ Решебник по алгебре за класс авторы Макарычев, Миндюк, Нешков издательство Просвещение Задание Номер ГДЗ по Алгебре класс Макарычев Где Гдз gdz ru klass algebr a Номер из решебника ГДЗ на учебник по Алгебре класса от авторов ЮН Макарычев, НГ Миндюк, КИ Задание ГДЗ по алгебре класс Макарычев gdz netzadanie algebr a Задание ГДЗ по алгебре класс Макарычев OnlineGDZ OnlineGDZ Задание Алгебра класс Макарычев Другие номера Смотри решения других разделов Алгебра класс Макарычев Все Задания Задание Алгебра , класс , Алимов ША, Колягин Ю domashkasu gdz klass algebr a Решение задания Учебник Алгебра , класс , Алимов ША, Колягин Ю М, Сидоров ЮВ Предмет Алгебра, ГДЗ номер алгебра класс ЮН Макарычев ГДЗ klass klass Макарычев ЮН алгебра ГДЗ по алгебре класс ЮН Макарычев номер , Решебник видеорешение ГДЗ по алгебре для класса ЮН Макарычев номер gdz algebr a klass Подробное решение номер по алгебре для учащихся класса , авторов ЮН Макарычев, НГ Миндюк, КИ ГДЗ по Алгебра класс Макарычев номер решебник yrokynet gdz otvethtml Подробное решение номер ГДЗ Алгебра класс Макарычев номер Решебник Лучшие бесплатные ГДЗ по алгебре класс Мерзляк, Ответы к заданиям https gdz clubru algebr a klass algebr a Ответы к заданиям, упражнение из решебника по алгебре , Мерзляк АГ, Полонский ВБ, Якир МС Картинки по запросу алгебра класс гдз номер Задача Алгебра класс Макарычев Vcevceru vcevceruaman Главная Алгебра класс Мордкович Алгебра класс Макарычев Геометрия класс Атанасян Задание Русский язык класс Ладыженская russkijyazy Задание Русский язык класс Ладыженская, Баранов, Тростенцова Назад к решебнику ГДЗ по алгебре класс упражнение Мордкович АГ dzokru gdz bookunit Готовое Домашнее Задание по алгебре для класса упражнение Мордкович АГ Мишустина ТН Упражнение гдз по русскому языку класс https gdz plusme klass uprazhnenie Номер , ГДЗ по русскому за класс к учебнику Разумовской Ответы и решение с разбором Разумовская ГДЗ Макарычев углубленный уровень класс Алгебра https klassgdz ru class algebr a algebr a Макарычев углубленный уровень, задание текст упражнения, параграфа, задачи Алгебра , класс , Номера ГДЗ по алгебре для класса ЮН Макарычев https gdz putinaru algebre klass ГДЗ по алгебре класс углубленный уровень Макарычев Просвещение можно скачать здесь Номера задач ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; Решебник по Алгебре за класс ЮН Макарычев, НГ class algebr a Данное пособие содержит решебник ГДЗ по Алгебре за класс Номера задач ГДЗ по русскому, Русский язык класс Бархударов С wwwmy gdz comrusskijyazyk klas предметам гдз по алгебре Готовое домашнее задание по учебнику Русский язык класс Бархударов ГДЗ по алгебре класс Алимов ША упражнение ГДЗ по алгебре класс Алимов ША упражнение ГДЗ по алгебре класс Алимов ША Предмет Введите номер упражнения ГДЗ по алгебре Макарычев ЮН класс Макарычев ЮН Мегарешеба ГДЗ по Алгебре за класс ЮН Макарычев, Н gdz algebr a cla ГДЗ к рабочей тетради по алгебре за класс Миндюк НГ можно посмотреть тут Номера задач ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; Ответ к заданию учебника по русскому языку Kodoriru klass klass ht к заданию учебника по русскому языку Разумовской ММ за класс Учебник класс Решебник Гдз по алгебре класс макарычев номер torrentwer torrentwerjetoscom gdz po algebre янв Гдз по алгебре класс макарычев номер получить rar безопасно с каталога файлов Алгебра класс ЮНМакарычев, НГМиндюк, КИНешков, С klass algebr a Подробное решение задач по алгебре для учащихся класса , авторы ЮН Макарычев, НГМиндюк, КИНешков, Гдз по алгебре класс макарычев cesttopila cesttopilawebnoderu gdz po algebre янв Вы открыли задание номер Номер ГДЗ по алгебре класс Макарычев Подробные ответы к ГДЗ по алгебре класс Мерзляк, Полонский, Якир Подробные решения с алгебры класс , авторы Мерзляк АГ, Полонский ВБ , Якир МС год Гдз по алгебре класс Макарычев ЮН Илюха решает алгебра клас Гдз по алгебре за класс автор Макарычев ЮН с решениями всех номеров , заданий и упражнений ГДЗ от Путина по алгебре класс Макарычев, Миндюк https gdz putinacc klass algebr a Учитывая, что математика это самый сложный школьный предмет, ГДЗ по алгебре класс Макарычев, Миндюк, PDF Алгебра класс Школа wwwschool ruobr_rp_alg_ pdf Рабочая программа по учебному предмету Алгебра для обучающихся а, б классов ГБОУ СОШ Решебник по алгебре Мерзляк Полонский класс Reshakru algebr a indexht Одним из наиболее популярных по алгебре в классе является учебник Мерзляк Полонский, поэтому ГДЗ решебник по алгебре класс Макарычев, Миндюк reshatorru klass algebr amakarychev Подробный разбор задач по алгебре за класс из учебника Макарычева, Миндюк, Нешкова Решение задания номер Алгебра класс Г П Бевз, В Г prostoshkolacom гдз класс Алгебра ГДЗ для учебника Алгебра , БевзБевз Ділення дробів Розділ Раціональні вирази Рівень Б Решение Решение номера Математика Арифметика ГДЗ https gdz otvetyru matematika klass На странице представлено готовое решение номера Математика Арифметика Геометрия класс Изобразите силы, равные Н и Н, приложенные к gdz com klass nomer Подробный ответ из решебника ГДЗ на Номер по учебнику АВ Пёрышкин Задачник по физике класса Упражнения ГДЗ Алгебра класс А Г Мерзляк, В Б obozrevatelcom gdz kla Упражнения Правильные ГДЗ Алгебра класс А Г Мерзляк, В Б Полонский, М С Якир ГДЗ по алгебре класс Макарычев решебники на Gdz life https gdz life klass algebr amakarichev Рейтинг голосов Подробное ГДЗ по алгебре класса к учебнику Ю Н Макарычев, Н Г Миндюк, К И Нешков и др Домашние Математика класс страница упражнение yayayhebergratuitnet?z Математика класс страница упражнение Отработка Класс гдз учебники класс ответы все глубже Гдз по математике класса класс Мордкович Номер алгебре класс Просвещение математика класс ГДЗ по алгебре для klass Решебник по алгебре класс ; Алгебра класс Макарычев; ГДЗ Алгебра класс Решебник Никольский Список номеров ГДЗ по русскому языку класс Рыбченкова, Александрова klass russkiy Решебник по русскому языку за класс хорошо подходит для проверки домашних заданий В ГДЗ собраны ГДЗ ЮН Макарычев класс по Алгебре ФГОС на gdz class ГДЗ и Решебник за класс по Алгебре поможет Вам найти верный ответ на самый Номера задач ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ГДЗ ответы по алгебре класс Макарычев https gdz reshebnikotvetcom Выбери свой номер задания или страницы Читай онлайн решебник на ноутбуке, планшете Авторство Свойства квадратных корней Решение задач Видеоурок algebr a klass Видеоурок Свойства квадратных корней Решение задач по предмету Алгебра за класс В ответ на жалобу, поданную в соответствии с Законом США Об авторском праве в цифровую эпоху , мы удалили некоторые результаты с этой страницы Вы можете ознакомиться с жалобой на сайте LumenDatabaseorg Запросы, похожие на алгебра класс гдз номер гдз по алгебре класс макарычев номер алгебра класс номер алгебра класс номер алгебра класс номер алгебра класс номер алгебра класс номер алгебра класс номер гдз по алгебре класс макарычев ягдз След Войти Версия Поиска Мобильная Полная Конфиденциальность Условия Настройки Отзыв Справка

ГДЗ Алгебра 8 класс Iстер номер 323 ответ. 2011-2016 УРОКУ.НЕТ — Бесплатные ГДЗ решебники, ответы, онлайн решения задач. Вы открыли задание номер 319 из решебника на uchim.org. ГДЗ бесплатно по всем предметам. Номер 319 — ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев. Домашние задание по алгебре за 9 класс: Дорофеев Г.В. Суворова С.Б. Бунимович задание 323 — решебник, ответы и онлайн гдз. Введите номер ГДЗ: Наши ГДЗ по алгебре авторов Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова будут полезны не только восьмиклассникам, но и их родителям. Номера задач. Автор ГДЗ приводит не только сухой ответ, он дополняет издание комментариями и советами, которые помогут восьмикласснику понять какой именно материал необходимо знать для решения конкретного типа задач. ГДЗ 8 класс Алгебра Ю.Н. Макарычев. Номера задач. 2016 megaresheba.ru infomegaresheba.ru. Официальные ГДЗ России. ГДЗ по математике 10 класс Л.А. Латотин номер 323. Английский язык 10 класс Юхнель. Авторы: Н.В. Юхнель, Е.Г. Наумова, Н.В. Демченко. Все предметы Математика Английский язык Русский язык Алгебра Геометрия Физика Химия Немецкий язык Белорусский язык Украинский язык Французский язык Биология История Информатика ОБЖ География Природоведение Основы здоровья Этика Трудовое обучение Музыка Изобразительное искусство Литература. Номер задания. Каждый номер в решебнике соответствует учебнику, поэтому необходимое задание найдёте без проблем. Родители могут при помощи ГДЗ проконтролировать своего школьника и проверить его знания. Номера задач. Спиши ру — ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев 2015, онлайн решебник, ответы на домашние задания к учебнику Ю.Н. Макарычев.

Повторяем трудные темы (видеоролики учителей Школы № 319), ГБОУ Школа № 319, Москва

ФИО учителя	Предмет	Для какого класса	Название разбираемых тем, заданий, задач	Ссылка на видеоролик
Байкова М. И.	Математика	3 класс	Доли, сравнение долей	Ссылка
Гервис С. П	Обществознание	6 класс	Человек и его деятельность	Ссылка
Гервис С. П	История	10 класс	Первая русская революция	Ссылка
Юлгушева Д.М.	География	9 класс	Решение задач по теме «Часовые пояса»	Ссылка
Григорьев Ю. Б.	ОБЖ	10 класс	Вынужденное пребывание человека в природной среде.	Ссылка
Байкова М.И.	Математика	2-3 класс	Работа с информацией (заполнение таблиц)	Ссылка
Байкова М. И.	Математика	2-3 класс	Работа с информацией (диаграммы)	Ссылка
Мамаева Н. А.	Математика	5 класс	Задачи на части	Ссылка
Каракулева С. И.	Информатика	9 класс	Разработка алгоритма методом последовательного уточнения для исполнителя Робот	Ссылка
Гомылова Н.В	Обучение грамоте	1 класс	Ударение	Ссылка
Парфенова Т. Л.	Математика	2 класс	Чтение и интерпретация таблиц	Ссылка
Усенко А.А.	Английский язык	7 класс	Способы выражения будущего времени в английском языке	Ссылка
Козлова Л. С	Алгебра	8 класс	Решение задач при помощи рациональных уравнений	Ссылка
Челяков М.К.	Физическая культура	1-11 классы	Силовая тренировка с домашним инвентарем	Ссылка
Копытова В. А.	Математика	2 класс	Сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через десяток	Ссылка
Улитина Л.А.	Биология	9 класс	Работа с текстом как инструмент для формирования функциональной грамотности	Ссылка
Цуцкова Г. В.	Музыка	3-5 классы	Виды музыкальных инструментов	Ссылка
Чубакина О.В.	Физика	11 класс	Молекулярная физика	Ссылка
Бражникова С. А.	Русский язык	2 класс	Предложения по цели высказывания	Ссылка
Куликова И.С	География	9-11 классы	Стихийные природные явления	Ссылка
Поливцева Т. В.	Математика	3 класс	Площадь и периметр прямоугольника	Ссылка
Серопян М.А.	Русский язык	3 класс	Времена глаголов	Ссылка
Мишина А.И	Русский язык	3 класс	Приставка и предлог	Ссылка
Жерихова Е.В.	Математика	2 класс	Виды углов	Ссылка
Варгина Т.А	Русский язык	3 класс	Разделительный Ъ и Ь знаки	Ссылка
Ахмад Т.С.	Английский язык	5 класс	Личные местоимения в английском языке (Personal Pronouns)	Ссылка
Варыгина Е.С.	Английский язык		Образование множественного числа имен существительных	Ссылка
Аксенова Г.А.	Русский язык	7 класс	Виды союзов	Ссылка
Рогатнева И.А.	Русский язык	6 класс	Разносклоняемые имена существительные	Ссылка
Воробей И.В.	Русский язык	4 класс	Спряжение глаголов	Ссылка
Полякова Е.В.	Русский язык	7 класс	Отрицательные частицы НЕ и НИ	Ссылка
Сидорова А.А.	Математика	4 класс	Разбор задачи на нахождение времени, 4 класс	Ссылка
Антошина О.Ю.	Русский язык	1 класс	Письмо строчной и заглавной буквы Ф, ф	Ссылка
Челяков М.К.	Физическая культура	1-11 классы	Силовая тренировка с домашним инвентарем	Ссылка
Мустафина Д.М.	Английский язык	9 класс	«If clauses…» Условные предложения	Ссылка

: Помощь в домашнем задании и ответы :: Slader

Exercises

21.

См. Объяснение и результат

1 ответ 22.

См. Объяснение и результат

1 ответ 23.

См. Объяснение и результат

1 ответ 24.

См. Объяснение и результат

1 ответ 25.

См. Объяснение и результат

1 ответ 26.

См. Объяснение и результат

1 ответ 27.

См. Объяснение и результат

1 ответ 28.

См. Объяснение и результат

1 ответ 29.

См. Объяснение и результат

1 ответ 30.

См. Объяснение.

1 ответ 31.

См. Объяснение.

1 ответ 32.

См. Объяснение.

1 ответ 33.

См. Объяснение.

1 ответ 34.

См. Объяснение.

1 ответ 35.

См. Объяснение.

1 ответ 36.

См. Объяснение.

1 ответ 37.

См. Объяснение.

1 ответ 38.

См. Объяснение.

1 ответ 39.

1 ответ 40.

1 ответ 41.

1 ответ 42.

1 ответ 43.

1 ответ 44.

1 ответ 45.

1 ответ 46.

1 ответ 47.

1 ответ 48.

1 ответ 49.

1 ответ 50.

1 ответ Множители

из 319 — Найти простое факторизацию / Коэффициенты 319

Множители 319 — целые числа, которые делятся на 319 поровну.Он имеет в общей сложности 4 фактора, из которых 319 является самым большим фактором, а положительные факторы 319 — 1, 11, 29, 319. Сумма всех факторов 319 составляет 360. Его основные факторы равны 11 × 29 и (1, 319), (11, 29) — парные факторы.

Все факторы 319: 1, 11, 29 и 319
Отрицательные множители 319: -1, -11, -29 и -319
Подводя итоги 319: 11, 29
Простая факторизация 319: 11 ¹ × 29 ¹
Сумма множителей 319: 360

Какие множители числа 319?

Факторы 319 — это пары тех чисел, произведения которых дают 319.Эти множители могут быть простыми или составными числами.

Как найти множители 319?

Чтобы найти множители 319, нам нужно найти список чисел, которые делят 319, не оставляя остатка.

, 319/29 = 11; следовательно, 29 — это коэффициент 319, а 11 — коэффициент 319.
319/319 = 1; следовательно, 319 — это коэффициент 319, а 1 — также коэффициент 319.

Аналогичным образом мы можем найти и другие факторы.Следовательно, множители 319 равны 1, 11, 29, 319.

☛ Также проверьте:

Факторы 108 — Факторы 108: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108
Факторы 17 — Факторы 17 равны 1, 17
Факторы 32 — Факторы 32 равны 1, 2, 4, 8, 16, 32
Множитель 41 — Множитель 41 равен 1, 41
Факторы 49 — Факторы 49 равны 1, 7, 49

Факторы числа 319 по простому факторизации

Число 319 составное, поэтому оно состоит из простых делителей.Теперь давайте узнаем, как вычислить простые множители 319. Первый шаг — разделить число 319 на наименьший простой множитель, здесь он равен 11. Мы продолжаем делить, пока не получим ненулевой остаток.

Дальнейшее деление 29 на 11 дает ненулевой остаток. Итак, мы останавливаем процесс и продолжаем делить число 29 на следующий наименьший простой множитель. В конце концов, мы останавливаемся, если следующего основного фактора не существует или когда мы не можем дальше делиться.

Итак, разложение 319 на простые множители можно записать как 11 ¹ × 29 ¹, где 11, 29 — простые числа.

Факторы 319 в парах

Парные множители 319 — это пары чисел, которые при умножении дают произведение 319. Попарно множители 319 составляют:

1 × 319 = (1, 319)
11 × 29 = (11, 29)

Отрицательные парные множители 319:

-1 × -319 = (-1, -319)
-11 × -29 = (-11, -29)

ПРИМЕЧАНИЕ: Если (a, b) является парным множителем числа, то (b, a) также является парным множителем этого числа.

Факторы 319 решенных примеров

Пример 1. Сколько факторов для 319?
Решение:
Факторы 319: 1, 11, 29, 319. Следовательно, 319 имеет 4 фактора.
Пример 2: Найдите наименьшее общее кратное (НОК) и наибольший общий множитель (НОК) 319 и 277.
Решение:
Множители 319 равны 1, 11, 29, 319, а множители 277 — 1 277.
Следовательно, наименьшее общее кратное (НОК) 319 и 277 равно 88363, а наибольшее общее множитель (НОК) — 319 и 277. составляет 1.
Пример 3. Найдите, если 1, 29 и 262 делятся на 319.
Решение:
Когда мы делим 319 на 262, остается остаток.Следовательно, число 262 не делится на 319. Все числа, кроме 262, делятся на 319.
Пример 4. Найдите произведение всех простых делителей числа 319.
Решение:
Так как простые множители 319 равны 11, 29. Следовательно, произведение простых множителей = 11 × 29 = 319.

перейти к слайду перейти к слайду перейти к слайду

Готовы увидеть мир глазами математиков?

Математика лежит в основе всего, что мы делаем.Наслаждайтесь решением реальных математических задач на живых занятиях и станьте экспертом во всем.

Забронируйте бесплатную пробную версию Класс

Часто задаваемые вопросы по факторам 319

Каковы факторы 319?

Факторы 319: 1, 11, 29, 319, а отрицательные факторы — -1, -11, -29, -319.

Какова сумма множителей числа 319?

Все факторы 319 равны 1, 11, 29, 319, и поэтому сумма всех этих факторов составляет 1 + 11 + 29 + 319 = 360

Какие основные факторы у числа 319?

Простые делители 319 — 11, 29.

Какой наибольший общий множитель 319 и 57?

Множители 319 равны 1, 11, 29, 319, а делители 57 равны 1, 3, 19, 57. 319 и 57 имеют только один общий делитель, равный 1. Это означает, что 319 и 57 являются взаимно простыми числами.

Следовательно, наибольший общий коэффициент (GCF) 319 и 57 равен 1.

Каковы общие множители 319 и 52?

Так как множители 319 равны 1, 11, 29, 319, а множители 52 — 1, 2, 4, 13, 26, 52. Следовательно, 319 и 52 имеют только один общий делитель, равный 1.Следовательно, 319 и 52 взаимно просты.

Роль алгебры в школьной математике

Дискуссии о том, что должна составлять математика в обязательной школе, можно понять в свете значительных усилий и использования ресурсов для развития образования для всех граждан в западных обществах (Ernest 1991; Skovsmose 1994) . Отношения между чистой и прикладной математикой были частью этих дискуссий, даже если утверждалось, что различие между чистой и прикладной математикой может быть не очень хорошо обоснованным с исторической точки зрения.Некоторые из основных авторов математики, такие как Ньютон, Ферма, Декарт и Гаусс среди других, вероятно, не заметили бы различия, проводимого сегодня между чистой и прикладной математикой, что указывает на то, что математику следует преподавать как единое целое (Kline 1972). Однако при обсуждении того, каким должно быть содержание математики в школе, это различие кажется актуальным и плодотворным, как показано в предыдущем анализе различных профилей математического образования.Это также кажется уместным при обсуждении учебных программ и изменений в программах по математике. Как утверждали некоторые, растущее внимание к прикладной математике, по-видимому, привело к тому, что слишком мало внимания уделяется тому, что мы можем назвать чистой математикой. Гардинер (2004) утверждал, что для применения математики вам нужна некоторая компетентность в традиционной чистой математике, и что неверное понимание того, что преподавание прикладной математики — это альтернатива преподаванию чистой математики, даже если некоторые, кажется, в это верят.Грёнмо (2005) и Грёнмо и Олсен (2006a, b) также указали на проблемы, возникшие из-за недооценки важности чистой математики, и что только упор на прикладную математику может быть одной из возможных причин низкой успеваемости норвежских учеников в исследованиях в рамках TIMSS и PISA. особенно по вопросам, связанным с алгеброй.

На рис. 11.1 представлена общепринятая модель взаимоотношений между чистой и прикладной математикой, взятая из влиятельного политического документа Соединенных Штатов по стандартам в математике (Национальный совет учителей математики, 1989).PISA использует несколько иную форму этой модели (OECD 2003, стр. 38). Правая часть рисунка представляет математический мир (то, что мы можем назвать чистой математикой) — абстрактный мир с четко определенными символами и правилами. Левая часть представляет реальный, конкретный мир, содержащий бесконечное количество различных контекстов и ситуаций. Представленный контекст или ситуация могут быть научными или то, что можно назвать повседневной жизнью. Работа с чистой математикой, такой как числа или алгебра вне любого контекста, означает работу только с правой частью модели.В прикладной математике отправной точкой должна быть проблема из реального мира, которую сначала нужно упростить, а затем математизировать в модель, представляющую проблему. Школьная математика редко начинается с реальной задачи. То, что преподносится ученикам как проблема, почти во всех случаях уже упрощено, чтобы сделать это доступным для них. 11.1

Цикл математизации.

Источник Национальный совет учителей математики (1989)

Для любого типа прикладной математики ученики должны иметь некоторые знания чистой математики, чтобы найти правильное математическое решение.Поэтому прикладную математику можно рассматривать как более сложную, чем чистую математику, если в обоих случаях задействована одна и та же математика. Гардинер (2004) широко утверждает, что даже если способность использовать математику для решения повседневных жизненных проблем является основной целью школьной математики, это не может рассматриваться как альтернатива базовым знаниям и навыкам в чистой математике. Скорее, это может подчеркивать потребность учеников в способности ориентировать их в мире чистой математики как необходимое предварительное условие для решения проблем реального мира.

PISA стремится встраивать все задания в контекст, максимально приближенный к реальной ситуации, в то время как большинство заданий в TIMSS представляют собой чисто математические задания без контекста или задания с упрощенным контекстом, как это давно стало традицией в школе. математика. Таким образом, TIMSS дает обширную информацию о знаниях учеников в области чистой математики — или того, что можно назвать традиционной школьной математикой, — в то время как PISA в основном отображает компетенцию учеников в решении задач в повседневном контексте с использованием некоторых математических знаний — что можно назвать как прикладная математика, и обычно в довольно сложном контексте (Wu 2009; Olsen and Grønmo 2006; Grønmo and Olsen 2006a, b).

Многие страны ставят перед собой цель, чтобы после окончания обязательной школы все учащиеся обладали такими навыками, которые делали бы их хорошо подготовленными к решению повседневных жизненных проблем с помощью математики. Это считается важным для активных граждан в современном обществе, и некоторые называют это функциональным умением считать (Niss 1994, 2003; De Lange 1996). Целью PISA является проверка учеников на этот тип математической компетенции, определяемой в исследовании как «Математическая грамотность».

Страны, представляющие восточноевропейский профиль, показали относительно лучшие результаты в TIMSS, чем в PISA в 2003 году (Grønmo and Olsen 2006a, b).Это может указывать на то, что большинство стран Восточной Европы уделяют мало внимания левой части цикла математизации. Общий смысл этого примера заключается в том, что сосредоточение внимания только на чистой математике в школе может быть не лучшим вариантом, если цель состоит в том, чтобы воспитывать математически грамотных учеников, которые могут использовать математику для решения повседневных жизненных проблем, с которыми они, вероятно, столкнутся. подвергаться воздействию. В отличие от стран Восточной Европы, страны, представляющие профиль Восточной Азии, такие как, например, Япония, имеют высокие достижения как в TIMSS, так и в PISA.Это может указывать на то, что чистая математика делается упор в учебных программах по математике в странах Восточной Азии, например в Японии, в то же время, когда внимание уделяется полному циклу прикладной математики.

Европейская страна, такая как Нидерланды, также показавшая высокие результаты в обоих исследованиях в 2003 году, выявила некоторые явные отличия от Японии по уровням успеваемости по разным темам в TIMSS. Сравнивая достижения в Японии и Нидерландах в 8-м классе, страны показали одинаково хорошие результаты по количеству тем, измерениям и данным, в то время как между этими странами наблюдались явные различия в уровнях успеваемости по алгебре и геометрии.Это указывает на то, что даже в странах с высокими успеваемостями могут быть явные различия в том, что они подчеркивают в своей учебной программе. Алгебра и геометрия, кажется, гораздо больше в центре внимания в Японии , чем в Нидерландах. Но когда дело доходит до достижения высоких результатов в математической грамотности, что подтверждается тестом PISA, в Нидерландах дела обстоят не хуже, чем в Японии. Грёнмо и Олсен (2006a, b) восприняли это как указание на то, что наиболее важными «основами» для повседневной математики являются фундаментальные концепции чисел и операций с числами.

Успехи по алгебре в Норвегии долгое время были низкими (IEA 2017a), на что указывалось в нескольких национальных отчетах, основанных на данных TIMSS (Grønmo and Onstad 2009; Grønmo et al.2010, 2012; также как и в статьях, основанных на исследованиях TIMSS (Grønmo 2010; Grønmo and Onstad 2013a, b). Также стоит отметить, что, несмотря на то, что Норвегия измеряла общее улучшение по математике в 8 классе в TIMSS с 2011 по TIMSS 2015, значительное снижение успеваемости по алгебре (Bergem et al.2016).

Даже если алгебра не является самым важным содержанием для применения математики для решения повседневных жизненных проблем, это содержание очень актуально для тех, кто идет на учебу и занимается профессиями, нуждающимися в большей математической компетентности. Выводы, указанные при обсуждении рис. 11.1 о необходимости базовых знаний и навыков для применения математики, столь же актуальны для применения алгебры, как и для применения чисел при решении математических задач. Этому аспекту было уделено больше внимания в отчете TIMSS 2007 (Grønmo and Onstad 2009), где говорится о проблемах в Норвегии с набором учеников на образовательные программы и профессии, требующие знания алгебры.В связи с этим в отчете также был поставлен критический вопрос о том, что норвежская обязательная школа предлагает своим наиболее талантливым ученикам в области математики, ученикам, которые с наибольшей вероятностью будут приняты на учебу и профессии, нуждающиеся в этом типе математических знаний (Grønmo и др., 2014).

Одним из следствий растущего внимания к прикладной математике может быть то, что проблемы могут возникнуть, если слишком мало внимания уделяется чистой математике. Если ученикам не хватает элементарных знаний и навыков работы с числами, это важно также для их возможности изучать алгебру .Было указано, что проблемы учеников с изучением алгебры во многих случаях вызваны слишком слабым основанием в арифметике (Brekke et al. 2000). И, как уже подчеркивалось, если талантливым ученикам не будет предоставлена возможность изучить базовые концепции и навыки алгебры, это, вероятно, приведет к дальнейшим проблемам с их привлечением к учебе и профессиям, нуждающимся в таких знаниях (Grønmo et al., 2016).

Математические решения для класса 7 Математика Глава 3

(ii)

HCF = 2 × 2 × 2 = 8

(iii)

HCF = 5

(iv)

HCF = 1

(v)

HCF = 2

(vi)

HCF = 7

(vii)

HCF = 3

(viii)

HCF = 3

(ix)

HCF = 1

(x

HCF = 3 × 7 = 21

Страница № 19:

Вопрос 2:

Найдите HCF методом деления и приведите к простейшему виду.

(i) 275525

(ii) 76133

(iii) 16169

Ответ:

(i)

HCF = 25
∴275525 = 275 ÷ 25525 ÷ 25 = 1121

(ii)

HCF = 19
∴76133 = 76 ÷ 19133 ÷ 19 = 47

(iii)

HCF = 23
∴16169 = 161 ÷ 2369 ÷ 23 = 73

Страница № 21:

Вопрос 1:

Найдите LCF.
(i) 12, 15
(ii) 6, 8, 10
(iii) 18, 32
(iv) 10, 15, 20
(v) 45, 86
(vi) 15, 30, 90
( vii) 105, 195
(viii) 12, 15, 45
(ix) 63, 81
(x) 18, 36, 27

Ответ:

(i)

LCM = 3 × 5 × 4 = 60

(ii)

LCM = 2 × 3 × 4 × 5 = 120

(iii)

LCM = 2 × 9 × 16 = 288

(iv)

LCM = 2 × 2 × 3 × 5 = 60

(v)

LCM = 45 × 86 = 3870

(vi)

LCM = 2 × 3 × 3 × 5 = 90

(vii)

LCM = 3 × 5 × 7 × 13 = 1365

(viii)

LCM = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 180

(ix)

LCM = 3 × 3 × 3 × 3 × 5 = 567

(x)

LCM = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 = 108

Страница № 21:

Вопрос 2:

Найдите HCF и LCM чисел, приведенных ниже.Убедитесь, что их произведение равно произведению заданных чисел.
(i) 32, 37
(ii) 46, 51
(iii) 15, 60
(iv) 18, 63
(v) 78, 104

Страница № 23:

Вопрос 1:

Выберите правильный вариант.
(i) HCF 120 и 150 составляет ………………..
(1) 30
(2) 45
(3) 20
(4) 120

(ii) HCF этой пары чисел не равен 1.
(1) 13, 17
(2) 29, 20
(3) 40, 20
(4) 14, 15

Ответ:

(i)

HCF = 2 × 3 × 5 = 30
Следовательно, правильный ответ — вариант (1).
(ii)
40 = 2 × 2 × 2 × 5
20 = 2 × 2 × 5
HCF для 20 и 40 составляет 2 × 2 × 5 или 20.
Следовательно, правильный ответ — вариант (3).

Страница № 23:

Вопрос 2:

Найдите HCF и LCM.
(i) 14, 28
(ii) 32, 16
(iii) 17, 102, 170
(iv) 23, 69
(v) 21, 49, 84

Ответ:

(i)

HCF = 2 × 7 = 14
LCM = 2 × 7 × 2 = 28

(ii)

HCF = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
LCM = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32

(iii)

HCF = 17
LCM = 17 × 2 × 3 × 5 = 510

(iv)

HCF = 23
LCM = 23 × 3 = 69

(v)

HCF = 7
LCM = 3 × 4 × 7 × 7 = 588

Страница № 23:

Вопрос 3:

Найдите LCM.
(i) 36, 42
(ii) 15, 25, 30
(iii) 18, 42, 48
(iv) 4, 12, 20
(v) 24, 40, 80, 120

Ответ:

(i)

LCM = 2 × 2 × 3 × 3 × 7 = 252

(ii)

LCM = 2 × 3 × 5 × 5 = 150

Какие два последовательных четных числа имеют НОК 180?

Ответ:

Предположим, что два последовательных четных числа равны 2 x и 2 x + 2.
Теперь произведение двух чисел = HCF × LCM
⇒ (2 x ) (2 x + 2) = 2 × 180 (HCM двух четных чисел равно 2)
⇒ ( x ) (2 x + 2) = 180
⇒ 2 x ² + 2 x = 180
⇒ 2 x ² + 2 x -180 = 0
⇒ x ² + x — 90 = 0
⇒ ( x — 9) ( x + 10) = 0
⇒ x — 9 = 0 или x + 10 = 0
⇒ x = 9 или x = −10 (без учета)
Следовательно, два последовательных четных числа равны 18 и 20.

Просмотреть решения NCERT для всех глав класса 7

Департамент математики Корнельского университета искусств и наук

Задания по учебникам на лето 2020 года, осень 2020 года и весну 2021 года перечислены ниже. Магазин Cornell предлагает широкий выбор вариантов покупки или аренды (новые книги, подержанные книги и электронные книги) как в магазине, так и через свой веб-сайт.

Благодаря Библиотеке математики Корнелла, бесплатные версии учебников доступны (и ссылки ниже) для многих курсов математики высшего и последипломного образования.

MATH 1002 — Подготовка расчетов PSP и количественные методы // лето 2020

Хасс, Хейл и Вейр, Исчисление Томаса: ранние трансцендентальные, с одной переменной, 14-е издание, Pearson Education, 2018 (ISBN: 978-0-13-443941-9).

MATH 1101 — Подготовка зубного камня // осень 2020

Учебника не требуется. Преподаватель может предоставить примечания, ссылки или ссылки на онлайн-ресурсы.

MATH 1105 — Конечная математика для жизни и социальных наук // осень 2020

Лиал, Гринвелл и Ричи, Конечная математика, 11-е издание, Pearson Education, 2016 г. (ISBN: 978-0-321-97943-8) — Мгновенный доступ через Canvas

(необязательно) Лиал, Гринвелл и Ричи, Пособие для учащихся по конечной математике, 11-е издание, Pearson Education, 2016 г. (ISBN: 978-0-321-99742-5).

MATH 1106 — Моделирование с использованием вычислений для наук о жизни // весна 2021 г.

Гарфинкель, Шевцов и Го, Моделирование жизни: математика биологических систем, Springer, 2017 (ISBN: 978-3-319-59730-0) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку

MATH 1110 — Calculus I // лето 2020, осень 2020, весна 2021

Хасс, Хейл и Вейр, Исчисление Томаса: ранние трансцендентальные, единственная переменная, 14-е издание, Pearson Education, 2018 г. (ISBN: 978-0-13-443941-9) — Мгновенный доступ через Canvas (осень и весна)

MATH 1120 — Calculus II // осень 2020 г., весна 2021 г.

Хасс, Хейл и Вейр, Исчисление Томаса: ранние трансцендентальные, единственная переменная, 14-е издание, Pearson Education, 2018 г. (ISBN: 978-0-13-443941-9) — мгновенный доступ через холст

MATH 1300 — математические исследования // осень 2020 г., весна 2021 г.

Учебника не требуется.Преподаватель может предоставить примечания, ссылки или ссылки на онлайн-ресурсы.

MATH 1340 — Стратегия, сотрудничество и конфликты // весна 2021 г.

Робинсон и Ульман, Математика политики, 2-е издание, CRC Press LLC, 2016 (ISBN: 978-1-4987-9886-0).

MATH 1710 — Статистическая теория и применение в реальном мире // осень 2020 г., весна 2021 г.

Diez, Barr и Çetinkaya-Rundel, OpenIntro Statistics, 3-е издание, OpenIntro, Inc., 2015 (издание: 3; ISBN: 978-1-943450-03-9) — доступно через Canvas

MATH 1890 — FWS: Writing in Mathematics // fall 2020

Канеман, Даниэль, «Мышление, быстро и медленно», Фаррар, Штраус и Жиру, 2013 г. (ISBN: 978-0-374-53355-7).

О’Нил, Кэти, Оружие разрушения математики: как большие данные увеличивают неравенство и угрожают демократии, Crown / Archetype, 2017 (ISBN: 978-0-553-41883-5) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку

Сайна, Анджела, Низший: как наука ошибалась с женщинами — и новое исследование, переписывающее историю, Beacon Press, 2018 (ISBN: 978-0-8070-1003-7).

MATH 1910 — Расчет для инженеров // лето 2020, осень 2020, весна 2021

Рогавски, Адамс и Франзоза, Исчисление, 4-е издание, W.Х. Фриман, 2019 (ISBN: 978-1-319-05073-3) — Мгновенный доступ через Canvas (осень и весна)

MATH 1920 — Многопараметрическое исчисление для инженеров // лето 2020 г., осень 2020 г., весна 2021 г.

Рогавски, Адамс и Франзоса, Исчисление, 4-е издание, У. Х. Фриман, 2019 г. (ISBN: 978-1-319-05073-3) — Мгновенный доступ через Canvas (осень и весна)

АЛЬТЕРНАТИВА для студентов, которым не нужен доступ к материалам MATH 1910: Rogawski, Adams и Franzosa, Calculus: Late Transcendentals Multivariable, W.Х. Фриман, 2019 г. (ISBN: 978-1-319-05578-3).

MATH 2130 — Исчисление III // весна 2021 г.

Hughes-Hallett, et al., Calculus: Single and Multivariable, 7th edition, Wiley, 2017 (ISBN: 978-1-119-26000-4) — Мгновенный доступ через Canvas

MATH 2210 — Линейная алгебра // осень 2020 г., весна 2021 г.

осень 2020 г. — Лэй, Лэй и Макдональд, Линейная алгебра и ее приложения, 5-е издание, Pearson Education, 2016 г. (ISBN: 978-0-321-98238-4) — Мгновенный доступ через Canvas

весна 2021 — W.Кейт Николсон, Линейная алгебра с приложениями, версия 2019 г., редакция A (открытая версия)

MATH 2220 — Многопараметрическое исчисление // осень 2020 г., весна 2021 г.

Марсден и Тромба, Векторное исчисление, 6-е издание, У. Х. Фриман, 2013 г. (ISBN: 1-4292-1508-9) — Мгновенный доступ через Canvas

MATH 2230 — Теоретическая линейная алгебра и исчисление // осень 2020

Хаббард и Хаббард, Векторное исчисление, линейная алгебра и дифференциальные формы: единый подход, 5-е издание, Matrix Editions, 2015 (ISBN: 978-0-9715766-8-1).

(необязательно) Хаббард и Хаббард, Векторное исчисление, линейная алгебра и дифференциальные формы: унифицированный подход, 5-е издание, Руководство по решениям для учащихся, Матричные издания, 2015 г. (ISBN: 978-0-9715766-9-8).

MATH 2240 — Теоретическая линейная алгебра и исчисление // весна 2021 г.

MATH 2310 — Линейная алгебра с приложениями // осень 2020

Стрэнг, Гилберт, Введение в линейную алгебру, 5-е издание, Wellesley-Cambridge Press, 2016 (ISBN: 978-0-9802327-7-6).

MATH 2930 — Дифференциальные уравнения для инженеров // лето 2020, осень 2020, весна 2021

Бойс, ДиПрима и Мид, Элементарные дифференциальные уравнения и задачи с граничными значениями, 11-е издание, John Wiley & Sons, 2017 (ISBN ePub: 978-1-119-38164-8) — Мгновенный доступ через Canvas

MATH 2940 — Линейная алгебра для инженеров // лето 2020, осень 2020, весна 2021

Лэй, Лэй и Макдональд, Линейная алгебра и ее приложения, 5-е издание, Pearson Education, 2016 г. (ISBN: 978-0-321-98238-4) — Мгновенный доступ через Canvas (осень 2020 г., весна 2021 г.)

MATH 3040 — Докажите! // осень 2020 г., весна 2021 г.

Beck and Geoghegan, The Art of Proof: Basic Training for Deep Mathematics, Springer (ISBN: 978-1-4419-7022-0) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку

MATH 3110 — Введение в анализ // осень 2020 г., весна 2021 г.

Abbott, Stephen, Understanding Analysis, 2nd edition, Springer-Verlag, 2002 (ISBN: 978-1-4939-2711-1) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку

MATH 3210 — Коллекторы и дифференциальные формы // осень 2020

Учебника не требуется.Преподаватель может предоставить примечания, ссылки или ссылки на онлайн-ресурсы.

MATH 3230 — Введение в дифференциальные уравнения // осень 2020 г.

Браун, Мартин, Дифференциальные уравнения и их приложения, 4-е издание, Springer, 1993 (ISBN: 978-0-387-97894-9) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку

Олвер, Питер, Введение в уравнения с частными производными, Springer, 2014 г. (ISBN: 978-3-319-02098-3) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку

MATH 3320 — Введение в теорию чисел // осень 2020

Вайсман, Мартин, Иллюстрированная теория чисел, Американское математическое общество, 2017 г. (ISBN: 978-1-4704-3493-9).

MATH 3340 — Абстрактная алгебра // весна 2021 г.

Бичи и Блэр, Абстрактная алгебра, 4-е издание, Waveland Press, Inc., 2019 (ISBN: 978-1-4786-3869-8).

MATH 3360 — Применимая алгебра // весна 2021 г.

Чайлдс, Линдси Н., Конкретное введение в высшую алгебру, 3-е издание, Springer-Verlag, 2009 (ISBN: 0-387-74527-5) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку

MATH 3610 — Математическое моделирование // осень 2020

Учебника не требуется.Преподаватель может предоставить примечания, ссылки или ссылки на онлайн-ресурсы.

MATH 4130 — Honors Introduction to Analysis I // осень 2020 г., весна 2021 г.

, осень 2020 г. — Стрихарц, Роберт, Путь анализа (пересмотренное издание), Jones & Bartlett Publishers, 2000 г. (ISBN: 0-7637-1497-6).

весна 2021 г. — Учебник не требуется. Преподаватель может предоставить примечания, ссылки или ссылки на онлайн-ресурсы.

MATH 4140 — Honors Introduction to Analysis II // весна 2021 г.

Стрихарц, Роберт, Путь анализа (пересмотренное издание), Jones & Bartlett Publishers, 2000 (ISBN: 0-7637-1497-6).

MATH 4180 — Комплексный анализ // весна 2021 г.

Гамелен, Теодор В., Комплексный анализ, Springer-Verlag, 2000 (ISBN: 0-387-95069-9) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку

MATH 4200 — Дифференциальные уравнения и динамические системы // осень 2020

Строгац, Стивен Х., Нелинейная динамика и хаос с приложениями к физике, биологии, химии и инженерии, 2-е издание, Westview Press, 2014 г. (ISBN: 978-0-8133-4910-7)

MATH 4210 — Нелинейная динамика и хаос // весна 2021 г.

MATH 4220 — Прикладной комплексный анализ // осень 2020

Сафф и Снайдер, Основы комплексного анализа с приложениями к технике, науке и математике, 3-е издание, Prentice Hall PTR, 2003 (ISBN: 978-0-13-

4-3) — Мгновенный доступ через Canvas

MATH 4250 — Численный анализ и дифференциальные уравнения // осень 2020

Кинкейд и Чейни, Численный анализ: математика научных вычислений, 3-е издание (пересмотренное), Американское математическое общество, 2009 г. (ISBN: 978-0-8218-4788-6).

(необязательно) Moler, Cleve, Numerical Computing with MATLAB, SIAM, 2004 (ISBN: 0-89871-560-1) — бесплатно через MathWorks

MATH 4280 — Введение в уравнения с частными производными // весна 2021 г.

Пинчовер и Рубинштейн, Введение в уравнения с частными производными, Cambridge University Press, 2005 (ISBN: 0-521-61323-X) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку

MATH 4310 — Линейная алгебра // осень 2020 г., весна 2021 г.

Фридберг, Инзель и Спенс, линейная алгебра, 5-е издание, Prentice Hall PTR, 2018 (ISBN: 978-0-13-486024-4) — мгновенный доступ через Canvas

осень 2020 г. — Axler, Sheldon, Linear Algebra Done Done Right, 3-е издание, Springer, 2015 г. (ISBN: 978-3-319-11079-0) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку

MATH 4315 — Линейная алгебра с дополнениями // осень 2020

Фридберг, Инзель и Спенс, линейная алгебра, 4-е издание, Prentice Hall PTR, 2003 (ISBN: 0-13-008451-4) — мгновенный доступ через Canvas

(необязательно) Лэнг, Серж, бакалавр алгебры, Springer, 2005 (ISBN: 978-0-387-22025-3) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку

MATH 4330 — Линейная алгебра с отличием // осень 2020

Роман, Стивен, Продвинутая линейная алгебра, 3-е издание, Springer, 2007 (ISBN: 978-0-387-72828-5) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку

MATH 4340 — Введение в алгебру с отличием // весна 2021 г.

Даммит и Фут, Абстрактная алгебра, 3-е издание, John Wiley & Sons, 2004 (ISBN: 0-471-43334-9).

MATH 4410 — Введение в комбинаторику I // осень 2020

Бруальди, Ричард, Вводная комбинаторика (классическая версия), 5-е издание, Pearson Education, 2010 (ISBN: 978-0-13-468961-6).

MATH 4500 — Группы матриц // весна 2021 г.

Учебника не требуется. Преподаватель может предоставить примечания, ссылки или ссылки на онлайн-ресурсы.

MATH 4530 — Введение в топологию // осень 2020

Йених, Клаус, Топология, Springer, 1984 (ISBN: 978-0-387-

-2).

MATH 4540 — Введение в дифференциальную геометрию // весна 2021 г.

Прессли, Эндрю, Элементарная дифференциальная геометрия, 2-е издание, Springer-Verlag, 2010 (ISBN: 978-1-84882-890-2) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку

MATH 4550 — Применимая геометрия // весна 2021 г.

Циглер, Гюнтер, Лекции по многогранникам, Springer-Verlag, 1994 (ISBN: 0-387-94365-X) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку

MATH 4560 — Геометрия дискретных групп // осень 2020

Мейер, Джон, Введение в геометрию бесконечных групп, Cambridge University Press, 2008 (ISBN: 978-0-521-71977-3) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку

(необязательно) Клей и Маргалит, Часы работы с теоретиком геометрических групп, Princeton University Press, 2017 (ISBN: 978-0-691-15866-2) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку

MATH 4710 — Базовая вероятность // осень 2020 г., весна 2021 г.

Андерсон, Сеппалайнен и Валко, Введение в вероятность, Cambridge University Press, 2017 (ISBN: 978-1-108-41585-9) — Мгновенный доступ через Canvas (весна 2021 г.)

MATH 4720 — Статистика // весна 2021

Райс, Джон А., Математическая статистика и анализ данных, 3-е издание, Brooks / Cole, 2007 (ISBN: 0-534-39942-8).

MATH 4740 — Стохастические процессы // весна 2021 г.

Даррет, Ричард, Основы случайных процессов, 3-е издание, Springer, 2016 г. (ISBN: 978-3-3194-5613-3) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку

MATH 4810 — Mathematical Logic // осень 2020

Nerode and Shore, Logic for Applications, 2nd edition, Springer, 1997 (ISBN: 0-387-94893-7) — доступно через Canvas

MATH 6110 — Реальный анализ // осень 2020

Штейн и Шакарчи, Реальный анализ: теория меры, интегрирование и гильбертовы пространства, Princeton University Press, 2005 (ISBN: 0-691-11386-6).

Штейн и Шакарчи, Функциональный анализ: Введение в дополнительные темы анализа, Princeton University Press, 2011 (ISBN: 978-0-691-11387-6).

Штейн и Шакарчи, Анализ Фурье: Введение, Princeton University Press, 2003 (ISBN: 0-691-11384-X).

MATH 6120 — Комплексный анализ // весна 2021 г.

Конвей, Джон, Функции одной комплексной переменной I, 2-е издание, Springer-Verlag, 1978 (ISBN: 0-387-

-3) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку

MATH 6210 — Теория меры и интеграция Лебега // осень 2020

Бартл, Роберт, Элементы интеграции и мера Лебега, John Wiley & Sons, 1966 (ISBN: 0-471-04222-6) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку

MATH 6220 — Прикладной функциональный анализ // весна 2021 г.

Зейдлер, Эберхард, Прикладной функциональный анализ: основные принципы и их приложения, Springer-Verlag, 1995 (ISBN: 0-387-94422-2) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку

Цейдлер, Эберхард, Прикладной функциональный анализ: приложения к математической физике, Springer-Verlag, 1995 (ISBN: 0-387-94442-7) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку

MATH 6260 — Динамические системы // осень 2020

Каток и Хассельблат, Введение в современную теорию динамических систем, Cambridge University Press, 1996 (ISBN: 0-521-57557-5) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку

Арнольд В.I., Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений, 2-е издание, Springer-Verlag, 1988 (ISBN: 0-387-96649-8) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку

MATH 6270 — Прикладные динамические системы (также MAE 7760) // весна 2021 г.

Учебника не требуется. Преподаватель может предоставить примечания, ссылки или ссылки на онлайн-ресурсы.

MATH 6310 — Алгебра // осень 2020

Учебника не требуется. Преподаватель может предоставить примечания, ссылки или ссылки на онлайн-ресурсы.

MATH 6320 — Алгебра // весна 2021 г.

Даммит и Фут, Абстрактная алгебра, 3-е издание, John Wiley & Sons, 2004 (ISBN: 0-471-43334-9).

(необязательно) Фултон, Уильям, Таблицы Янга: с приложениями к теории представлений и геометрии, Cambridge University Press, 1996 (ISBN: 978-0-521-56724-4)

(необязательно) Алуффи, Паоло, Алгебра: Глава 0, Американское математическое общество, 2009 г. (ISBN: 978-0-8218-4781-7) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку

MATH 6330 — Некоммутативная алгебра // осень 2020

Роуэн, Луи Галле, Graduate Algebra: Noncommutative View, American Mathematical Society, 2008 (ISBN: 978-0-8218-4153-2) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку

Фарб и Деннис, Некоммутативная алгебра, Springer-Verlag, 1993 (ISBN: 0-387-94057-X) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку

MATH 6340 — Коммутативная алгебра с приложениями в алгебраической геометрии // осень 2020

Учебника не требуется.Преподаватель может предоставить примечания, ссылки или ссылки на онлайн-ресурсы.

MATH 6370 — Теория алгебраических чисел // весна 2021 г.

Учебника не требуется. Преподаватель может предоставить примечания, ссылки или ссылки на онлайн-ресурсы.

MATH 6390 — Группы Ли и алгебры Ли // весна 2021 г.

Учебника не требуется. Преподаватель может предоставить примечания, ссылки или ссылки на онлайн-ресурсы.

MATH 6510 — Алгебраическая топология // весна 2021 г.

Вайнтрауб, Стивен, Основы алгебраической топологии, Springer, 2014 (ISBN: 978-1-4939-1843-0) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку

MATH 6520 — Дифференцируемые коллекторы // осень 2020

Ли, Джон М., Introduction to Smooth Manifolds, 2nd edition, Springer-Verlag, 2012 (ISBN: 978-1-4419-9981-8) — бесплатная электронная книга через Cornell Math Library

MATH 6530 — K-теория и характеристические классы // осень 2020

Учебника не требуется. Преподаватель может предоставить примечания, ссылки или ссылки на онлайн-ресурсы.

MATH 6620 — Риманова геометрия // весна 2021 г.

ду Карму, Манфредо Пердигао, Риманова геометрия, Birkhauser Boston, 1992 (ISBN: 0-8176-3490-8).

Петерсен, Питер, Риманова геометрия, 3-е издание, Springer, 2016 г. (ISBN: 978-3-319-26652-7) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку

MATH 6630 — Симплектическая геометрия // осень 2020

Каннас да Силва, Ана, Лекции по симплектической геометрии, Springer-Verlag, 2001 (ISBN: 978-3-540-42195-5) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку

Макдафф и Саламон, Введение в симплектическую топологию, Oxford University Press, 2017 (издание: 3; ISBN: 978-0-19-879490-5).

MATH 6710 — Теория вероятностей I // осень 2020

Дарретт, Рик, Вероятность: теория и примеры, 5-е издание, Cambridge University Press, 2019 (ISBN: 978-1-108-47368-2) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку

MATH 6720 — Теория вероятностей II // весна 2021 г.

Даррет, Рик, Вероятность: теория и примеры, 5-е издание, Cambridge University Press, 2019 (ISBN: 978-1-108-47368-2) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку

MATH 6740 — Mathematical Statistics II // осень 2020

Коростелев и Коростелева, Математическая статистика: асимптотическая минимаксная теория, Американское математическое общество, 2011 (ISBN: 978-0-8218-5283-5) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку

MATH 6810 — Логика // весна 2021 г.

Учебника не требуется.Преподаватель может предоставить примечания, ссылки или ссылки на онлайн-ресурсы.

MATH 6870 — Теория множеств // осень 2020

Кехрис, Александр, Классическая теория описательных множеств, Springer, 1995 (ISBN: 978-0-387-94374-9) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку

MATH 7120 — Темы анализа: неравенства Гарнака через итерацию Нэша-Мозера // весна 2021 г.

Салофф-Кост, Лоран, Аспекты неравенства соболевского типа, Cambridge University Press, 2002 (ISBN: 0-521-00607-4) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку

(необязательно) Гилбарг и Трудингер, Эллиптические уравнения с частными производными второго порядка, Springer-Verlag, 2001 (ISBN: 3-540-41160-7) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку

MATH 7150 — Анализ Фурье // осень 2020

Muscalu and Schlag, Classical and Multilinear Harmonic Analysis, volume 1, Cambridge University Press, 2013 (ISBN: 978-0-521-88245-3) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку

Muscalu and Schlag, Classical and Multilinear Harmonic Analysis, volume 2, Cambridge University Press, 2013 (ISBN: 978-1-107-03182-1) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку

MATH 7280 — Темы динамических систем: асимптотики и методы возмущений // весна 2021 г.

Бендер и Орзаг, Продвинутые математические методы для ученых и инженеров, Springer, 1999 (ISBN: 978-0-387-98931-0) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку

MATH 7520 — Семинар Берштейна по топологии: производная и спектральная алгебраическая геометрия // весна 2021 г.

Лурье, Якоб, Производная алгебраическая геометрия, Диссертация (Ph.D.), Массачусетский технологический институт, 2004.

MATH 7610 — Topics in Geometry: Complex Geometry // fall 2020

Демайи, Жан-Пьер, Комплексная аналитическая и дифференциальная геометрия, 2012.

MATH 7670 — Темы алгебраической геометрии: схемы Гильберта // осень 2020

Hartshorne, Robin, Deformation Theory, Springer, 2010 (ISBN: 978-1-4419-1595-5) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку

Сернези, Эдоардо, Деформации алгебраических схем, Springer, 2006 (ISBN: 978-3-540-30608-5) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку