Алгебра 7 класс мерзляк читать онлайн – Учебник Алгебра 7 класс Мерзляк Полонский Якир

учебник для 7 класса (авт. А.Г. Мерзляк и др. ) ОНЛАЙН

Мерзляк А.Г. Алгебра : 7 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М., 2015. - 272 с.
Учебник предназначен для изучения алгебры в 7 классе общеобразовательных организаций. В нём предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к алгебре.
Учебник входит в систему учебно-методических комплектов «Алгоритм успеха».
Содержание учебника соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (2010 г.).
Учебник разделён на четыре главы, каждая из которых состоит из параграфов. В параграфах изложен теоретический материал. Особое внимание обращайте на текст, выделенный жирным шрифтом. Также обращайте внимание на слова, выделенные курсивом.
Как правило, изложение теоретического материала завершается примерами решения задач. Эти записи можно рассматривать как один из возможных образцов оформления решения.
К каждому параграфу подобраны задачи для самостоятельного решения, к которым мы советуем приступать только после усвоения теоретического материала. Среди заданий есть как простые и средние по сложности упражнения, так и трудные задачи (особенно те, которые обозначены звёздочкой

Каждый параграф завершает особая рубрика, которую мы назвали «Учимся делать нестандартные шаги». В ней собраны задачи, для решения которых нужны не специальные алгебраические знания, а лишь здравый смысл, изобретательность и сообразительность. Они помогут вам научиться принимать неожиданные и нестандартные решения не только в математике, но и в жизни.
Кроме того, в учебнике вы сможете прочитать рассказы по истории алгебры.
СОДЕРЖАНИЕ
От авторов ...................................................3
§ 1. Введение в алгебру ......................................5
Книга о восстановлении и противопоставлении .................11
Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной
§ 2. Линейное уравнение с одной переменной ..................13
§ 3. Решение задач с помощью уравнений ......................19
Задание «Проверьте себя» № 1 в тестовой форме ...............27
Итоги главы 1 ...............................................28
Глава 2. Целые выражения
§ 4. Тождественно равные выражения. Тождества ...............30
§ 5. Степень с натуральным показателем ......................35
§ 6. Свойства степени с натуральным показателем .............43
§ 7. Одночлены ..............................................51
§ 8. Многочлены .............................................57
§ 9. Сложение и вычитание многочленов .......................61
Задание «Проверьте себя» № 2 в тестовой форме ...............68
§ 10. Умножение одночлена на многочлен ......................69
§ 11. Умножение многочлена на многочлен .....................74
§ 12. Разложение многочленов на множители.
Вынесение общего множителя за скобки ........................80
§ 13. Разложение многочленов на множители. Метод группировки .87
Задание «Проверьте себя» № 3 в тестовой форме ...............91
§ 14. Произведение разности и суммы двух выражений ..........92

§ 15. Разность квадратов двух выражений .....................97
§ 16. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений ......102
§ 17. Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений ..109
Задание «Проверьте себя» № 4 в тестовой форме ..............116
§ 18. Сумма и разность кубов двух выражений.................117
§ 19. Применение различных способов разложения многочлена на множители ..122
Задание «Проверьте себя» № 5 в тестовой форме ..............129
Язык, понятный всем ........................................130
Итоги главы 2 ...............................................132
Глава 3. ФУНКЦИИ
§ 20. Связи между величинами. Функция .......................135
§ 21. Способы задания функции ...............................147
§ 22. График функции ........................................153
§ 23. Линейная функция, её график и свойства ................163
Задание «Проверьте себя» № 6 в тестовой форме ...............175
Итоги главы 3................................................177
Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными
§ 24. Уравнения с двумя переменными .........................178
§ 25. Линейное уравнение с двумя переменными и его график ...186
Как строили мост между геометрией и алгеброй ................195
§ 26. Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными ......................195
§ 27. Решение систем линейных уравнений методом подстановки .203
§ 28. Решение систем линейных уравнений методом сложения ....207
§ 29. Решение задач с помощью систем линейных уравнений .....214
Задание «Проверьте себя» № 7 в тестовой форме ...............223
Итоги главы 4 ...............................................225
Упражнения для повторения курса 7 класса ....................227
Сведения из курса математики 5-6 классов ....................237
Проектная работа ............................................250
Дружим с компьютером ........................................254
Ответы и указания ...........................................259
Ответы к заданиям «Проверьте себя» в тестовой форме .........266
Предметный указатель ........................................268

uch-lit.ru

Мерзляк учебник по алгебре 7 класс — читать онлайн

Выберите нужную страницу с уроками, заданиями (задачами) и упражнениями из учебника 7 класса по алгебре (математике) — Мерзляк Полонский Якир

. Онлайн книгу (вентана-граф) удобно смотреть (читать) с компьютера и смартфона. Учебное пособие подходит к разным годам: от 2011-2012-2013 до 2014-2015-2016 года — создано по стандартам ФГОС. Чтобы скачать учебник в формате pdf, откройте его в новом окне (кнопка-стрелка в правом верхнем углу книги).

Номер № страницы:

Ссылки удалены по требования правообладателя!
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34; 35; 36; 37; 38; 39; 40; 41; 42; 43; 44; 45; 46; 47; 48; 49; 50; 51; 52; 53; 54; 55; 56; 57; 58; 59; 60; 61; 62; 63; 64; 65; 66; 67; 68; 69; 70; 71; 72; 73; 74; 75; 76; 77; 78; 79; 80; 81; 82; 83; 84; 85; 86; 87; 88; 89; 90; 91; 92; 93; 94; 95; 96; 97; 98; 99; 100; 101; 102; 103; 104; 105; 106; 107; 108; 109; 110; 111; 112; 113; 114; 115; 116; 117; 118; 119; 120; 121; 122; 123; 124; 125; 126; 127; 128; 129; 130; 131; 132; 133; 134; 135; 136; 137;

138; 139; 140; 141; 142; 143; 144; 145; 146; 147; 148; 149; 150; 151; 152; 153; 154; 155; 156; 157; 158; 159; 160; 161; 162; 163; 164; 165; 166; 167; 168; 169; 170; 171; 172; 173; 174; 175; 176; 177; 178; 179; 180; 181; 182; 183; 184; 185; 186; 187; 188; 189; 190; 191; 192; 193; 194; 195; 196; 197; 198; 199; 200; 201; 202; 203; 204; 205; 206; 207; 208; 209; 210; 211; 212; 213; 214; 215; 216; 217; 218; 219; 220; 221; 222; 223; 224; 225; 226; 227; 228; 229; 230; 231; 232; 233; 234; 235; 236; 237; 238; 239; 240; 241; 242; 243; 244; 245; 246; 247; 248; 249; 250; 251; 252; 253; 254; 255; 256; 257; 258; 259; 260; 261; 262; 263; 264; 265; 266; 267; 268; 269; 270; 271; 272; 273; 274; 275
Читать онлайн и скачать в pdf — Нажми!

uchebnik-tetrad.com

учебник для 7 класса. Углубленное изучение (ФГОС)

Мерзляк А.Г. Алгебра 7 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.M. Поляков. 3-е изд., стереотип. — М., 2019. — 288 с. (Российский учебник).
Учебник предназначен дли углубленного изучения алгебры в 7 классе и входит в комплект учебников: «Алгебра. 7 класс», «Алгебра. 8 класс», «Алгебра. 9 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.М. Поляков) системы «Алгоритм успеха».

Содержание учебника соответствует федеральному государственному общеобразовательному стандарту основного общего образования.
Учебник разделён на пять глав, каждая из которых состоит из параграфов. В параграфах изложен теоретический материал. Особое внимание обращайте па текст, выделенный жирным шрифтом. Также обращайте внимание на слова, выделенные курсивом.
Как правило, изложение теоретического материала завершается примерами решения задач. Эти записи можно рассматривать как один из возможных образцов оформления решения.
К каждому параграфу подобраны задачи дли самостоятельного решения, к которым мы советуем приступать только после усвоения теоретического материала. Среди заданий есть как простые и средние по сложности упражнения, так и трудные задачи.

Решебник к учебнику смотрите здесь: https://math-helper.ru/reshebniki-po-matematike/gdz-k-uchebniku-merzljak-algebra-7-klass-uglublennoe-izuchenie

Оглавление
От авторов.................3
§ 1 Введение в алгебру...................5
Книга о восстановлении и противопоставлении............10
Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной

§ 2 Линейное уравнение с одной переменной.................12
§ 3 Решение задач с помощью уравнений................18
Итоги главы 1 ..............27
Глава 2. Целые выражения
§ 4 Тождественно равные выражения. Тождества ...................28
§ 5 Степень с натуральным показателем ...................33
§ 6 Свойства степени с натуральным показателем .................40
§ 7 Одночлены ................48
§ 8 Многочлены ...................55
§ 9 Сложение и вычитание многочленов .....................58
§ 10 Умножение одночлена на многочлен......................64
§ 11 Умножение многочлена на многочлен.................70
§ 12 Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки ............75
§ 13 Разложение многочленов на множители. Метод группировки .................83
§ 14 Произведение разности и суммы двух выражений ................86
§ 15 Разность квадратов двух выражений ................91
§ 16 Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Квадрат суммы нескольких выражений ..................96
§ 17 Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений либо в квадрат суммы нескольких выражений .............104

§ 18 Сумма и разность кубов двух выражений....................111
§ 19 Куб суммы и куб разности двух выражений.................116
§ 20 Применение различных способов разложения многочлена на множители...............120
§ 21 Формулы для разложения на множители выражений вида ..............126
Итоги главы 2.......................134
Глава 3 Функции
§ 22 Множество и его элементы ...................138
§ 23 Связи между величинами. Функция ......................142
§ 24 Способы задания функции...................154
§ 25 График функции......................160
§ 26 Линейная функция, ее график и свойства....................172
Итоги главы 3...................185
Глава 4 Системы линейным уравнений с двумя переменными
§ 27 Уравнения с двумя переменными ....................186
§ 28 Линейное уравнение с двумя переменными и его график................195
Как строили мост между геометрией и алгеброй .... 203
§ 29 Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными ...................204
§ 30 Решение систем линейных уравнений методом подстановки .............212
§ 31 Решение систем линейных уравнений методом сложения ....................215
§ 32 Решение задач с помощью систем линейных уравнений ...........222
Итоги главы 4..................232
Глава 5 Элементы комбинаторики и описательной статистики
§ 33 Основные правила комбинаторики ...................235
§ 34 Начальные сведения о статистике ....................239
Итоги главы 5......................256
Проектная работа ....................257
Дружим с компьютером ................262
Ответы и указания .....................272
Алфавитно-предметный указатель .................282

uch-lit.ru

дидактические материалы для 7 класса (Алгоритм успеха)

Мерзляк А.Г. Алгебра: дидактические материалы для 7 класса (Алгоритм успеха)

Мерзляк А.Г. Алгебра : дидактические материалы : 7 класс : пособие для учащихся общеобразовательных организаций / A.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М., 2018. — 112 с.
Дидактические материалы содержат упражнения для самостоятельных и контрольных работ. Используются в комплекте с учебником «Алгебра. 7 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, B.Б. Полонский, М.С. Якир), входящим в систему «Алгоритм успеха».
Соответствуют Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (2010 г.).
Данное пособие входит в учебно-методический комплект с учебником «Алгебра. 7 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира.
Первая часть пособия («Упражнения») разделена на три однотипных варианта по 210 задач в каждом (задачи, имеющие одинаковые номера, являются однотипными). Этот материал в первую очередь предназначен для составления самостоятельных проверочных работ. Наличие к каждому типу задач ещё двух аналогичных заданий (по вариантам) позволяет также использовать этот материал для отработки навыков решения основных типов задач.
Вторая часть пособия содержит примерные контрольные работы.
В книге отсутствует раздел «Ответы». Это сделано намеренно, чтобы можно было использовать сборник как раздаточный дидактический материал для контрольных и проверочных работ.

Решебник к сборнику смотрите здесь: https://math-helper.ru/reshebniki-po-matematike/gdz-reshebnik-k-sborniku-merzljak-didakticheskie-materialy-po-algebre-dlja-7-klassa

Содержание

От авторов....................................................................3
Упражнения........................................................................4
Вариант 1....................................................................4
Вариант 2....................................................................35
Вариант 3....................................................................67
Контрольные работы..........................................................99
Вариант 1....................................................................99
Вариант 2 ....................................................................105

uch-lit.ru

Учебник Геометрия 7 класс Мерзляк Полонский Якир

Алгоритм успеха ФГОС Москва Издательский центр «Вентана-Граф» 2015 ББК 22.151я72 М52 Учебник включён в федеральный перечень Мерзляк А.Г. М52 Геометрия : 7 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2015. — 192 с. : ил. ISBN 978-5-360-05508-2 Учебник предназначен для изучения геометрии в 7 классе общеобразовательных организаций. В нём предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к математике. Учебник входит в систему учебно-методических комплектов «Алгоритм успеха». Содержание учебника соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (2010 г.). ББК 22.151я72 Учебное издание Мерзляк Аркадий Григорьевич Полонский Виталий Борисович Якир Михаил Семёнович Геометрия 7 класс Учебник для учащихся общеобразовательных организаций Редактор Е.В. Буцко. Макет, внешнее оформление Е.В. Чайко Художественный редактор Е.В. Чайко. Рисунки Н.К. Вахониной Компьютерная вёрстка О.В. Поповой. Технический редактор ЕЛ. Урвачева Корректоры О Л. Мерзликина, О. Ч. Кохановская Подписано в печать 28.08.14. Формат 70x90/16. Гарнитура NewBaskervilleC Печать офсетная. Бумага офсетная № 1. Печ. л. 12,0. Тираж 10 000 экз. Заказ В-887. ООО Издательский центр «Вентана-Граф». 127422, Москва, ул. Тимирязевская, д. 1, стр. 3 Тел./факс; (499) 641-55-29, (495) 234-07-53. E-mail: [email protected], http://www.vgf.ru Отпечатано в полном соответствии с качеством предоставленного электронного оригинал-макета в типографии филиала ОАО «ТАТМЕДИА» «ПИК „Идел-Пресс"» 420066, г. Казань, ул. Декабристов, 2. E-mail: [email protected] ISBN 978-5-360-05508-2 © Мерзляк А.Г, Полонский В.Б., Якир М.С., 2012 © Издательский центр «Вентана-Граф», 2012 От авторов Дорогие семиклассники! Вы начинаете изучать новый учебный предмет — геометрию. Обратите внимание, что в словах «география» и «геометрия» одинаковая часть — «гео», что в переводе с греческого означает «земля». Но если на уроках географии в 6 классе вы действительно занимались землеописанием («гра-фия» — по-гречески «описание»), то на уроках геометрии вам не придётся заниматься землемерием («метрео» — по-гречески «мерить»). Геометрия — одна из самых древних наук. Её название можно объяснить тем, что зарождение и развитие геометрии было тесно связано с разнообразной практической деятельностью человека: разметкой границ земельных участков, строительством дорог, оросительных каналов, зданий и других сооружений, т. е. геометрия, как говорят в таких случаях, была прикладной наукой. Постепенно, шаг за шагом человечество накапливало знания, и геометрия превратилась в красивую и совершенную, строгую и последовательную математическую теорию. Знакомиться с этой наукой и учиться применять полученные знания на практике вы и будете на уроках геометрии. Знать геометрию чрезвычайно важно. Действительно, посмотрите вокруг — везде геометрия, точнее, геометрические фигуры: отрезки, треугольники, прямоугольники, прямоугольные параллелепипеды, шары и т. п. Без глубоких геометрических знаний не могли появиться сложные строительные конструкции (рис. 1,2), корабли (рис. 3), самолёты и даже детский конструктор и узоры вышивок (рис. 4). Создание узоров требует от мастерицы знания таких геометрических понятий, как симметрия и параллельный перенос. Не зная геометрии, невозможно стать хорошим инжене-ром-конструктором, токарем, столяром, учёным, архитектором, дизайне- ром, модельером, специалистом в области компьютерной графики и т, д. Вообще, геометрические знания — важнейшая составляющая человеческой культуры. Геометрия — очень интересный предмет. Мы надеемся, что вы в этом скоро убедитесь, и поможет этому учебник, который вы держите в руках. Познакомьтесь с его структурой. Учебник разделён на четыре главы, каждая из которых состоит из параграфов. В них изложен теоретический материал, при изучении которого особое внимание обращайте на тексты, выделенные шрифтом. Как правило, изложение теоретического материала завершается примерами решения задач. Эти записи можно рассматривать как один из возможных образцов оформления решения. К каждому параграфу подобраны задачи для самостоятельного решения, к которым мы советуем приступать только после усвоения теоретического материала. Среди заданий есть как простые и средние по сложности упражнения, так и трудные задачи. Каждый параграф завершает особая рубрика, которую мы назвали «Наблюдайте, рисуйте, конструируйте, фантазируйте». В ней собраны задачи, для решения которых нужны не специальные геометрические знания, а смекалка, изобретательность и сообразительность. Они развивают «геометрическое зрение» и интуицию. Кроме того, в учебнике вы сможете прочитать рассказы по истории геометрии. Дерзайте! Желаем успеха! -J Условные обозначения "о^ оо V Простые задачи ❖ V Задачи среднего уровня сложности Сложные задачи Задачи для математических кружков и факультативов ? Ключевые задачи, результат которых можно использовать при решении других задач ◄ Окончание доказательства теоремы или решения задачи 439 Задания, рекомендуемые для домашней работы 480 Задания для устной работы Что изучает геометрия? Геометрия — для вас новый учебный предмет. На уроках математики вы уже знакомились с азами этой мудрой науки. Все геометрические фигуры, изображённые на рисунке 5, вам уже хорошо известны. а А В М N р Угол РОМ UPOM) Прямая а Отрезок АВ Луч MN Рис. 5 Треугольник АВС Прямоугольник ABCD Окружность Круг А с D Прямоугольный параллелепипед ABCDA^B^C^D^ Многоугольники Вы умеете с помощью линейки соединять две точки отрезком (рис. 6), с помощью циркуля строить окружность (рис. 7), с помощью линейки и угольника проводить перпендикулярные и параллельные прямые (рис. 8), измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины с помощью линейки с миллиметровыми делениями (рис. 9), находить величину уг- ла и строить угол заданной величины с помощью транспортира (рис. 10), классифицировать треугольники. Однако знать, как «выглядит» фигура, или уметь выполнять простейшие построения — это всего лишь самые начальные знания пауки о свойствах геометрических фигур, т. е. геометрии. При изучении систематического курса геометрии вы будете постепенно в определённой последовательности изучать свойства геометриче- ских фигур, а следовательно, и сами фигуры, как знакомые вам, так и новые. Это означает, что вы должны научиться, используя одни свойства фигуры, находить, а главное, доказывать другие её свойства. Школьный курс геометрии традиционно делится на планиметрию и стереометрию. Планиметрия изучает фи1уры на плоскости («планум» в переводе с латинского — «плоскость»). В стереометрии изучают фигуры в пространстве («стереос» в переводе с греческого — «пространственный»). Итак, мы приступаем к изучению планиметрии. Глава 1. Простейшие геометрические Фигуры и их свойства в этой главе рассматриваются знакомые вам из курса математики геометрические фигуры: точки, прямые, отрезки, лучи и углы. Вы узнаете больше о свойствах этих фигур. Некоторые из этих свойств научитесь доказывать. Слова определение, теорема, аксиома станут для вас привычными, понятными и часто употребляемыми. ^ 1. Точки и прямые Точка — самая простая геометрическая фигура. Это единственная фигура, которую нельзя разбить на части. Например, каждая из фигур, изображённых на рисунке 11, разбита на части. И даже о фи1^ре, изображённой на рисунке 12, состоящей из двух точек, можно сказать, что она состоит из двух частей: точки А и точки В. Рис. 11 Рис. 12 Рис. 13 В На рисунке 13 изображены прямая а и две точки А и В. Говорят, что точка А принадлежит прямой а, или точка А лежит на прямой а, или прямая а проходит через точку А и, соответственно, точка В не принадлежит прямой я, или точка В не лежит на прямой а, или прямая а не проходит через точку В. Прямая — это геометрическая фигура, обладающая определёнными свойствами. Основное свойство прямой в §6). Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну. Это утверждение называют аксиомой (что такое аксиома, вы узнаете Рис. 14 Г— / Здесь и в дальнейшем, говоря «две точки», «три точки», «две прямые» и т. д., будем иметь в виду, что это разные точки и разные прямые. Случай их совпадения будем оговаривать особо. Почему это свойство прямой — основное? Через точки А н В можно провести много различных лг/нг/й (рис. 14). Прямая же задаётся этими точками однозначно. В этом и состоит суть основного свойства прямой. Это свойство позволяет обозначать прямую, называя две любые её точки. Так, прямую, проведённую через точки М и N, называют «прямая MN» (или «прямая NM»). Если хотят разъяснить смысл какого-

uchebnik-skachatj-besplatno.com

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *