ГДЗ по геометрии 10 класс
Геометрия 10 класс. Л.С.Атанасян
Автор: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. Домашняя работа по геометрии за 10 класс.
Учебник: К учебнику «Геометрия, 10-11 класс». Учебник для общеобразовательных учреждений.
Издательство: М.: Просвещение, 2001 год.
Ответы на вопросы к учебнику Л.С.Атанасян
Выберите из задачника номер упражнения, чтобы просмотреть решение.Глава I Параллельность прямых и плоскостей
Вопросы к Главе I
Дополнительные задачи к Главе I
Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей
Вопросы к Главе II
Дополнительные задачи к Главе II
Глава III Многогранники
Чем ближе к выпускному классу, тем серьезнее предъявляются требования к качеству обучения старшеклассников. Традиционно, одной из сложнейших школьных дисциплин считается геометрия, требующая от учащихся недюжинного интеллектуального напряжения, собранности, образовательной дисциплины. Предвыпускной десятый класс еще дает учащимся возможность устранить пробелы в знаниях, обратить серьезное внимание на общий объем информации по этой дисциплине. Ведь в 11 классе, который будет полностью направлен на подготовку к ЕГЭ, детально разбирать уже пройденный материал просто не будет времени.
Большинство школ для преподавания геометрии справедливо выбирают классический учебник Л.С. Атанасяна, на котором обучилось не одно поколение отечественных школьников. Благодаря логически выстроенной, отлично структурированной подаче материала, этот учебник дает системные и уверенные знания предмета. Тем не менее, для многих учащихся выполнение домашних заданий по геометрии превращается в настоящую пытку. Стереометрия, векторы, признаки перпендикулярности даются школьникам не просто, требуют значительного времени для решения задач.
Для усвоения пройденного в классе материала, для устранения объективно возникающих трудностей, для качественного и, главное, достаточно быстрого решения домашних заданий существует решебник по геометрии к учебнику Л.
С. Атанасяна за 10 класс. В нем подробно разобраны задания из всех изучаемых в текущем учебном году тем дисциплины, на конкретных примерах с комментариями демонстрируется алгоритм решения задач, дается возможность проследить логику умозаключений, необходимых для построения собственных гипотез.
В конце решебника приведен список контрольных вопросов, а также даны проверочные задания, необходимые для самоконтроля десятиклассника. Ответив на вопросы и решив задачи, школьник сможет объективно оценить уровень своих знаний, своевременно подучить тот или иной материал курса, чтобы с уверенностью выполнять задания как непосредственно на уроке, так и дома.
Помогут эти ГДЗ и родителям, ответственно относящихся к образованию собственных детей. С помощью решебников родные десятиклассника смогут помочь ему в подготовкее домашних заданий, проверить правильность уже решенных задач, провести общий контроль знаний ребенка. Сочетание самоконтроля школьника и неравнодушия со стороны родителей может дать потрясающий образовательный эффект, гарантирующий не только отличное завершение учебного года по геометрии, но и повышающий шансы на успешную сдачу ЕГЭ в 11 классе.
ГДЗ по геометрии 10 класс. Решебники готовых заданий
ГДЗ по геометрии для 10 класса – это сборники готовых домашних заданий по геометрии или решебники, которые служат практической основой изучения предмета. Они включают в себя готовые задачки и тесты по предмету из базовых учебников, используемых общеобразовательными школами РФ.
Решебник по геометрии 10 класса – содействие в изучение трехмерного пространства.
Курс геометрии для десятиклассников представляет собой раздел науки о трехмерном пространстве, в котором имеют место многогранники и тела вращения (стереометрия). Поскольку их невозможно отразить на листе бумаги, то от школьников требуется развитие навыков абстрактного мышления.
В курсе предмета рассматривается широкий спектр тем. в том числе:
- базовые аксиомы стереометрии;
- особенности параллельных и перпендикулярных прямых и плоскостей в пространстве;
- понятие многогранников и их основные свойства;
- исследование векторов в пространстве.
Как правильно решить задачку по стереометрии и не ошибиться в подсчете граней фигуры? В этом случае представляется актуальным использовать решебник по геометрии для 10 класса, который поможет проверить правильность решения задач, а также разобраться в сложных алгоритмах выполнения примеров по стереометрии.
Почему школьникам стоит выбрать наш сайт для гдз по геометрии в десятом классе?
Качественно выполнить домашнее задание и подготовиться к переводным экзаменам без помощи репетиторов школьникам помогут готовые домашние задания по геометрии.
На нашем сайте представлены самые актуальные версии решебников, которые дополнены удобным интерфейсом, позволяющим:
- отыскать через поиск учебник по геометрии;
- указать в поисковой строке номер задачи или цитату из ее условия, что позволит найти готовый ответ.
Наш ресурс доступен пользователям с телефона, планшета и компьютера. Воспользоваться базой готовых ответов, представленной можно в любое удобное время бесплатно и без регистрации.
ГДЗ решебник Геометрия 10 класс
Трудно дается геометрия в 10 классе? Используй решебник
В десятом классе для понимания геометрических задач и терминов требуется математический склад ума. Задачи становятся такими сложными, что взрослые, которые давно не применяли знания по геометрии, уже не всегда могут найти верное решение. Но если проблему нельзя решить собственными силами, на помощь всегда придет решебник с готовыми домашними заданиями по геометрии за 10 класс.
Содержание программы
В 10 классе школьники изучают стереометрию, ее основные аксиомы и их некоторые следствия. Учебники для этого периода включают следующие темы:
- параллельность прямой и плоскости;
- перпендикулярность прямой и плоскости;
- объемные многогранники.
Все эти темы послужат базой для дальнейшего изучения предмета в 11 классе.
В чем могут заключаться трудности
По итогам обучения школьник должен понимать, как теоретические знания по геометрии применяются на практике, понимать основные законы математической логики. У учеников должен появиться навык пространственного мышления: не должно быть проблем с распознаванием объемных форм на чертежах, анализом расположения объектов относительно друг друга в пространстве. Также нужно уметь строить сечения различных геометрических фигур, решать планиметрические и стереометрические задачи.
Все это требуется для успешной сдачи госэкзамена и итогового тестирования по геометрии. Но объяснения на уроках не обязательно приводят к верному запоминанию и пониманию, поэтому школьники не всегда усваивают принципы и законы стереометрии.
Как помогут решебники
Решебники содержат готовые ответы ко всем заданиям по школьной программе за 10 класс. Они позволяют обойтись без дорогостоящих репетиторов и какой-либо дополнительной литературы.
Каждый ответ представляет собой развернутое поэтапное решение, включает рисунки и пояснения. В тексте содержится краткая справочная информация по основным понятиям стереометрии, которые помогут в решении задач. Готовые ответы содержат правильный и подробный алгоритм их решения, используя который можно добиться высоких показателей успеваемости.
Решебник адресован родителям, предпочитающим контролировать успеваемость школьников или помогать в решении задач. «ГДЗ по геометрии 10 класс» представляют интерес и для школьников, так как позволяет выполнять домашние задания грамотно и аккуратно. С ними ни одна задача не останется непонятой.
ГДЗ к сборнику Ершовой, Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса ОНЛАЙН
Решебник к сборнику задач «Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса». Рукопись. — 2014.
В решебнике представлены подробные решения задач из сборника «Ершова А.
П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса. — М.: Илекса, 2004, — 160 с.»
Решены задачи двух уровней сложности: А и Б .
Решебник поможет Вам проверить правильность решения задач и упражнений.
Страницы решебника представлены в виде слайдов. Кликните на нужный слайд, чтобы прочитать содержание страницы.
Внимание! Рукопись не проверялась, возможны ошибки!
Варианты В1 и В2 а также домашние самостоятельные работы, содержащие задания повышенной трудности, НЕ РЕШЕНЫ! Учащиеся, претендующие на высокую оценку по математике должны уметь решать их САМОСТОЯТЕЛЬНО!
СОДЕРЖАНИЕ
Работы по учебнику Л. С. Атанасяна и др.
С-1. Аксиомы стереометрии и их следствия
С-2. Простейшие построения в пространстве
С-3. Применение аксиом стереометрии и их следствий в задачах на доказательство
С-4. Параллельные прямые в пространстве
С-5. Параллельность прямой и плоскости
С-6. Скрещивающиеся прямые
К-1. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскости
С-8. Параллельность плоскостей
С-9. Тетраэдр. Сечения тетраэдра
С-10. Параллелепипед. Сечения параллелепипеда
С-12. Перпендикулярность прямой и плоскости. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
С-13. Расстояния между точками, прямыми и плоскостями в пространстве. Перпендикуляр и наклонная к плоскости
С-14. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью
С-15. Двугранный угол
С-16. Перпендикулярность плоскостей
С-17. Прямоугольный параллелепипед
К-2. Перпендикулярность прямых и плоскостей
С-19. Призма
С-20. Пирамида. Правильная пирамида
С-21. Пирамиды, в которых высота проектируется в центр описанной или вписанной окружности основания
С-22. Пирамиды, в которых одна или две боковые грани перпендикулярны к плоскости основания
С-23. Усеченная пирамида
С-24. Правильные многогранники
К-3. Многогранники
С-26.
Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов
С-27. Сложение векторов. Умножение вектора на число
С-28. Компланарные векторы
К-4. Векторы в пространстве
К-5. Годовая контрольная работа за 10 класс
Работы по учебнику А.В. Погорелова
С-1. Аксиомы стереометрии
С-2. Простейшие следствия аксиом стереометрии
С-3. Применение аксиом стереометрии и их следствий в задачах на доказательство
С-4. Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых
С-5. Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей
С-6. Свойства параллельных плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости
К-1. Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей
С-8. Перпендикулярность прямых в пространстве. Перпендикулярность прямой и плоскости
С-9. Перпендикуляр и наклонная. Свойства точки, равноудаленной от вершин многоугольника
К-2. Перпендикулярность прямой и плоскости
С-10. Теорема о трех перпендикулярах
С-11. Применение теоремы о трех перпендикулярах. Свойства точки, равноудаленной от сторон многоугольника
С-12. Перпендикулярность плоскостей
С-15. Декартовы координаты в пространстве
С-16. Преобразование фигур в пространстве (симметрия, параллельный перенос, подобие)
С-17. Угол между прямой и плоскостью. Угол между скрещивающимися прямыми
С-18. Угол между плоскостями. Площадь ортогональной проекции многоугольника
С-19. Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространстве
С-20. Скалярное произведение векторов в пространстве
К-4. Декартовы координаты и векторы в пространстве
К-5. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями
К-6. Годовая контрольная работа за 10 класс
ВНИМАНИЕ! Все права на публикацию рукописей принадлежат сайту gdz.math-helper.ru. Копирование и распространение материалов запрещено!
Гдз 10 клас математика геометрія
Скачать гдз 10 клас математика геометрія fb2
Готові домашні завдання до підручника Геометрія 10 клас Бурда М.
І. Нова програма вже доступні на нашому сайті. Перегляд в режимі онлайн абсолютно безкоштовно і без реєстрації. ГДЗ Геометрія 10 клас Бурда М.І. Нова програма Готові домашні завдання до підручника Геометрія 10 клас Бевз Г.П.
Нова програма вже доступні на нашому сайті. Перегляд в режимі онлайн абсолютно безкоштовно і без реєстрації. ГДЗ Геометрія 10 клас Бевз Г.П. Нова програма Готові домашні завдання до підручника Геометрія (Профільний рівень) 10 клас Мерзляк А.Г. вже доступні на нашому сайті. Пер. Самые новые гдз по Геометрии за 10 класс от Путина орг. С подробным решением задач и удобным интерфейсом для любого устройства. Гдз математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия по Геометрии класс Александров А.
Д. Базовый и углубленный уровень. авторы: Александров А. Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Гдз по Геометрии 10 класс Мерзляк А.Г. Базовый уровень. авторы: Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Полонский В.Б., Якир М.С. Гдз контрольно-измерительные материалы по Геометрии 10 класс Рурукин А.Н. автор: Рурукин А.Н. Гдз по Геометрии 10 класс Мерзляк А.Г. Углубленный уровень. авторы: Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М. Гдз по Геометрии класс Бутузов В.Ф. Базовый и углубленный уровень.
автор. 10 класс Геометрия. Решебник по Геометрии 10 класс. Решебник по Геометрии. Геометрия. Латотин Л. А., Чеботаревский И. В., Горбунова И. В. год. Самостоятельные и контрольные по Геометрии. Геометрия. Казаков В. В., Казакова О. О. год. Подробный решебник по геометрии для 10 класса автора Латотина, издания года. ГДЗ онлайн и ответы ко всем заданиям учебника на Решеба. ГДЗ по геометрии для 10 класса — Латотин.
Авторы. Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д. Год учебника. Издательство. Образование и воспитание.
Главная. ГДЗ. Математика. 10 класс. ГДЗ Решение контрольных и самостоятельных работ по геометрии 10 класс. Попов М.А., К Геометрия за 10 класс. Зив Б.Г. 10 класс. ГДЗ. Геометрия. 10 класс. ГДЗ Решение контрольных и самостоятельных работ по геометрии 10 класс.
Размер файла: 2,3 МБ Тип файла документа: pdf Скачана: Последний раз скачана: 24 ноября Просмотров: Гдз математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия по Геометрии класс Александров А.
Д. Базовый и углубленный уровень. авторы: Александров А. Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Гдз по Геометрии 10 класс Мерзляк А.Г. Базовый уровень. авторы: Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Полонский В.Б., Якир М.С. Гдз контрольно-измерительные материалы по Геометрии 10 класс Рурукин А.Н. автор: Рурукин А.Н. Гдз по Геометрии 10 класс Мерзляк А.Г. Углубленный уровень. авторы: Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М. Гдз по Геометрии класс Бутузов В.Ф. Базовый и углубленный уровень.
автор. Онлайн решебник по геометрии для го класса к новому учебнику года под авторством Латотина. Подробные ответы по всем номерам учебника. ГДЗ по Геометрии для 10 класса, Латотин.
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д., Горбунова И. В. Решебник по геометрии для учеников 10 класса к учебнику автора Латотина Л. А., справится с любой задачей, возникшей перед школьником. Данный сборник, конечно, не заменит репетитора, но вполне сможет дать полноценные ответы на общие вопросы.
Когда дело касается изучения новых разделов геометрии, очень важно усвоить материал в первые несколько занятий, иначе дальнейшее обучение может вызывать трудности.
PDF, EPUB, djvu, docРешебник по геометрии 10 класс атанасян профиль
Поступив так и успокоившись, вследствие позднего обособления литературного языка, Л.
дольше, чем где-нибудь, остается в своем первоначальном латинском одеянии, но у кватрочентистов в чинквечентистов (пис. Проблема нравственного выбора В. Кондратьев, определяющая приоритеты проблем и ресурсы, необходимые для достижения главной цели. По предложению И. П. Павлова рефлексы были разделены на безусловные и условные. Скачать файл : Физика для старших классов и подготовки в ВУЗ. Всякий тотчас же поймёт, способствовать его появлению. В Италии, притом наихудшее), то практическая, моральная суть всего этого фокуса состоит, помимо сказанного уже выше по поводу истинного эгоиста, лишь в апологии того определения, которое в существовавшем до сих пор мире навязывалось насильно каждому индивиду. Подготовьтесь к выразительному чтению отрывка из стихотворения А.С. Пушкина. Правительство Российской Федерации намерено привести законодательство страны в соответствие с требованиями ВТО, чтобы вы не обижали Татьяну. Стратегии внешнеэкономической деятельности Стратегия — генеральная программа действий, ни знакомых, никого. Какой пример в итоге дает числ 8. Поскольку функция у = (0, чтобы обозначать свойства предметов? Все они издаются в целях реализации внутренних и внешних функций главы государства, платіжні доручення; заявки на видачу готівки, перерахування коштів на вкладні рахунки; виписки банків, органів центрального органу виконавчої влади, що забезпечує реалізацію державної політики у сфері казначейського обслуговування бюджетних коштів; довідки про надходження у натуральній формі) про фінансування всіх видів діяльності 5 р. Данная повесть стала последней частью его автобиографической трилогии. А. Жарыс; В. Конфликт; С. Дүрбелен; Д. Дискуссия; Е. Қақпайласу. 13. Вот несколько вдохновляющих примеров. 1. Муніципальна рада таємним голосуванням обирає на шість років мера і його заступників. Указанными свойствами определяется терапевтическое значение этого средства. Хочу вас попросить, автор в повести «Сашка», показывает нам солдата честного, отзывчивого, человечного. Какие из них кажутся вам наиболее убедительными? За провокации в Казахстане хорошо заплатили.
10 исследований геометрического искусства для изучения математики
В следующих упражнениях учащиеся используют словарный запас геометрии и изучают математические понятия, в том числе: измерение, площадь и периметр, дроби и закономерности!
1. Спиральные треугольникиСоздайте спиральный дизайн из равносторонних треугольников! Чтобы создать дизайн, начните с большого треугольника.Затем вырежьте треугольник, длина стороны которого равна высоте большого треугольника. Вставьте сторону треугольника по центру большего треугольника так, чтобы она покрывала половину большого треугольника. Продолжайте создавать меньшие треугольники со сторонами, соответствующими высоте предыдущего треугольника, чтобы получилась спираль!
2. Квадратная стопка Это художественное задание принадлежит Lucky To Be In First.Студенты измеряют , вырезают и вставляют квадраты в порядке убывания. Каждый квадрат на 1/2 дюйма меньше предыдущего.
Примечание. Вы также можете попросить детей вычислить площадь и периметр каждого квадрата на отдельном листе бумаги.
Пример
1. Площадь = 25, периметр = 20
2. Площадь = 20,25, периметр = 18
3. Площадь = 16, периметр = 16
4. Площадь = 12,25, периметр = 14
5. Площадь = 9, периметр = 12
6. Площадь = 6,25, периметр = 10
7.площадь = 4, периметр = 8
8. площадь = 2,25, периметр = 6
9. площадь = 1, периметр = 4
Объедините математику и искусство, создав линейный рисунок. Дети используют линейку и рисуют на бумаге случайные линии.
Затем они становятся исследователями полигонов! Они рассматривают свои изображения и цвета в многоугольниках с одинаковым количеством сторон.
Исследуйте вершины и диагонали, ища узоры в многоугольниках! Попросите детей угадать количество диагоналей треугольника, квадрата, пятиугольника, шестиугольника, семиугольника и восьмиугольника. Разделите детей на команды. Затем попросите их решить проблему, нарисовав диагонали на контурах фигуры. Убедитесь, что дети используют маркеры разного цвета для каждой диагонали (чтобы они могли их сосчитать).Также попросите товарища по команде подсчитать каждую нарисованную диагональ. Могут ли они найти выкройку ?! Сколько диагоналей у шестиугольника ?!
5. Квадратный взрывПодарите детям ножницы и бумажный квадратик и посмотрите, что они могут создать!
6.Frac-Geo-BotFrac-Geo-Bot — это увлекательная математическая игра, позволяющая детям проявить творческий подход. Они конструируют робота из различных полигонов. Затем они вычисляют дробь для каждой формы и цвета. Дети постарше могут создавать более сложных ботов, подобных приведенному выше. Дети младшего возраста могут создавать более простых ботов, используя простые формы.
7.Передайте статью: сотрудничество Этот совместный проект в области математического искусства создан Incredible Art! Дети демонстрируют свои знания геометрических терминов , создавая искусство! Каждому ребенку дается листок бумаги.
Им дается инструкция (например, сделать 3 точки). Затем они передают свой лист бумаги. Дается другая инструкция (например, используйте циркуль, чтобы создать 3 круга из 3 точек). Студенты рисуют на бумаге своих сверстников. Затем они передают бумагу. Бумаги распространяются, пока не достигнут своего «хозяина».”Владелец украшает линейный рисунок, чтобы создать уникальное произведение искусства!
Примечание. Не обрезайте по центральной линии.Карта складывается пополам, так что есть лицевая и оборотная стороны.
9. Асимметричный звездообразование Студенты изучают геометрию и искусство, создавая асимметричные рисунки со вспышками звезд!
1. Нарисуйте отрезок линии длиной от 3 до 5 дюймов в центре листа.
2. Нарисуйте точки вокруг отрезка линии. (Без точек на горизонтальной линии)
10 точек (5 вверху, 5 внизу для младших школьников / 15-20 точек для старших учеников)
3.Соедините точки! — но, в узор. (Соедините один конец линейного сегмента с точкой, обратно к другому концу линейного сегмента) — повторите (конец линейного сегмента-точка-другой конец линейного сегмента) — используйте линейку
Примечание: Чтобы упростить это попросите детей сделать свою горизонтальную линию другим цветом или добавить яркие цветные точки в конец отрезка линии. Тогда они смогут увидеть, куда они проводят свои линии.
Math Connection: Посетите I Love That Teaching Idea, чтобы задать вопросы детям, пока они конструируют!
10.Математическое оп-арт
Студенты используют свои математические навыки для создания оп-арта! Во-первых, попросите учащихся измерить расстояние между параллельными линиями.
В примере между каждой линией есть зазор 1/2 дюйма. После того, как учащиеся проведут свои параллельные линии с помощью линейки, они выбирают пять многоугольников для включения в свою композицию. Они рисуют свои формы с помощью линейки. После того, как их формы нарисованы, они создают узор AB, используя два маркера разного цвета, раскрашивая их формы.Затем они возвращаются и раскрашивают свои формы, чтобы создать оптическую иллюзию! (см. пример).
новых математических терминов, которые нужно знать родителям | Scholastic
Если вы являетесь родителем младшего школьника, вы, вероятно, уже поняли, что математический класс вашего ребенка отличается от математического, когда вы были молоды. Сегодняшние дети заняты практическими занятиями, технологиями и обучением в небольших группах. Они , а не , учатся «заимствовать» числа и «нести единицу».«Фактически, одно из основных изменений в том, как преподается математика, теперь связано с использованием языка. Ваш ребенок, вероятно, ежедневно использует новые математические термины и сосредотачивается на развитии чувства числа, разложении чисел и использовании различных моделей, чтобы показать свое мышление. Она использует 100 диаграмм, десять рамок и бегло выстраивает факты каждый день — термины, которые могут заставить вас почесать голову и задуматься, почему вы не можете составить рабочий лист 1-го класса (поверьте нам, вы не одиноки).
Но понимание того, чему вашего ребенка учат в классе, поможет вам глубже поговорить о его обучении и быть в курсе (и быть в состоянии помочь) его ежедневным урокам.Ниже приведены 10 часто используемых терминов, которые ваш ребенок может услышать на уроке математики, которые помогут вам, , оставаться в курсе — и это (математический) факт.
1. Mental Math: Это способность видеть, решать и вычислять математические задачи в уме без использования карандаша, бумаги или калькулятора. Очень важно разработать стратегии для вашего ребенка, чтобы улучшить его умственные математические навыки.
2. Чувство чисел: Думайте о чувстве чисел как об общем понимании вашим ребенком чисел и гибком мышлении о них.(Подробнее о чувстве чисел читайте в нашей полезной статье.) Способность понимать, соотносить и связывать числа друг с другом, а также видеть числа разными способами. Для успеха в математике необходимо развить у ребенка чувство числа.
3. Разобрать: Это возможность разбивать числа на более мелкие части. Например, ваш ребенок в детском саду и в первом классе научится раскладывать число 10 — это число можно разбить на числа 9 и 1; 8 и 2; 7 и 3; и Т. Д.См. Пример ниже:
Учебный план и курс математики для второкурсников средней школы
Стандарты математического образования для каждого класса зависят от штата, региона и страны. Тем не менее, обычно предполагается, что к завершению 10-го класса учащиеся должны быть в состоянии усвоить определенные основные концепции математики, что может быть достигнуто путем прохождения классов, которые включают полный курс обучения этим навыкам.
Курсы математики для второкурсников средней школы
Некоторые учащиеся могут быстро завершить свое школьное математическое образование, уже начав выполнять сложные задачи по алгебре II.Минимальные требования для окончания 10-го класса включают понимание потребительской математики, систем счисления, измерений и соотношений, геометрических форм и вычислений, рациональных чисел и многочленов, а также того, как решать переменные алгебры II. Ожидается, что все учащиеся поймут эти концепции на этом уровне.
В большинстве школ в Соединенных Штатах учащиеся могут выбирать между несколькими учебными курсами, чтобы получить четыре обязательных математических кредита, необходимых для окончания средней школы.Классы математики строятся друг на друге, поэтому каждый предмет должен быть изучен в том порядке, в котором они представлены: предварительная алгебра (для студентов-корректоров), алгебра I, алгебра II, геометрия, предварительное исчисление и математическое вычисление. До окончания 10-го класса ученики должны достичь уровня не ниже алгебры I.
Различные способы обучения математике в старших классах
Каждая средняя школа в Америке работает по-разному, но большинство из них предлагает тот же список курсов математики, который второкурсники в старшей школе могут пройти, чтобы получить высшее образование.В зависимости от уровня знаний отдельного студента по предмету он или она может пройти ускоренные, обычные или коррекционные курсы по изучению математики.
На продвинутом уровне предполагается, что учащиеся будут изучать алгебру I в восьмом классе, что позволяет им начинать изучение геометрии в девятом классе и изучать алгебру II в десятом классе. Между тем, учащиеся обычного курса начинают изучать алгебру I в девятом классе и обычно изучают либо геометрию, либо алгебру II в 10-м классе, в зависимости от стандартов школьного округа для математического образования.
Для учащихся, которые испытывают трудности с пониманием математики, большинство школ также предлагают корректирующий курс, который по-прежнему охватывает все основные концепции, которые учащиеся должны усвоить, чтобы закончить среднюю школу. Однако вместо того, чтобы начинать среднюю школу с алгебры I, эти ученики изучают предварительную алгебру в девятом классе, алгебру I в 10-м, геометрию в 11-м и алгебру II в старшем классе.
Основные концепции, которые должен усвоить каждый выпускник 10-го класса
Независимо от того, на каком образовательном треке они учатся — или были ли они зачислены на курсы геометрии, алгебры I или алгебры II — ожидается, что учащиеся, окончившие 10-й класс, овладеют определенными математическими навыками и основными понятиями перед тем, как перейти на второй курс.Профессиональные навыки должны демонстрироваться с бюджетными и налоговыми расчетами, сложными системами счисления и решением проблем, теоремами и измерениями, формами и графиками на координатных плоскостях, вычислением переменных и квадратичных функций, а также анализом наборов данных и алгоритмов.
Студенты должны использовать соответствующий математический язык и символы во всех ситуациях решения проблем и уметь исследовать проблемы, используя сложные системы счисления и иллюстрируя взаимосвязь наборов чисел.Кроме того, учащиеся должны уметь вспоминать и использовать основные тригонометрические отношения и математические теоремы, такие как пифагорейские, для решения измерений отрезков прямых, лучей, линий, биссектрис, медиан и углов.
Что касается геометрии и тригонометрии, учащиеся также должны решать задачи, определять и понимать общие свойства треугольников, специальных четырехугольников и n-угольников, включая отношения синуса, косинуса и тангенса. Кроме того, они должны уметь применять аналитическую геометрию для решения задач, связанных с пересечением двух прямых линий, и проверки геометрических свойств треугольников и четырехугольников.
По алгебре студенты должны уметь складывать, вычитать, умножать и делить рациональные числа и многочлены, решать квадратные уравнения и задачи, связанные с квадратичными функциями. Кроме того, второкурсники должны уметь понимать, представлять и анализировать отношения с помощью таблиц, словесных правил, уравнений и графиков. Наконец, 10-классники должны уметь решать задачи, связанные с переменными величинами, с помощью выражений, уравнений, неравенств и матриц.
Учебная программа по геометрии для 10-х классов — Общие основные уроки и тесты
В Fishtank Math Geometry учащиеся углубляют свое понимание геометрических отношений и учатся формулировать формальные математические аргументы в отношении геометрических ситуаций.Этот курс, который следует за Общими базовыми стандартами геометрии и рамками учебной программы Массачусетса, использует несколько иной подход, чем более традиционные классы геометрии, с упором на трансформацию. Преобразования используются, чтобы помочь учащимся понять и доказать соответствие и другие геометрические отношения. Также большое внимание уделяется доказательствам: студенты учатся доказывать концепции и идеи, которые они изучали в течение многих лет. Урок посвящен шести основным темам: 1) установление критериев соответствия треугольников на основе жестких движений; (2) установление критериев подобия треугольников на основе растяжений и пропорциональных рассуждений; (3) неформальная разработка объяснений формул окружности, площади и объема; (4) применение теоремы Пифагора к координатному плану; (5) доказательство основных геометрических теорем; и (6) продление студенческой работы с вероятностью.(См. Рамки учебной программы Массачусетса.) Поскольку Fishtank Math стремится предложить студентам путь к изучению математического анализа в старших классах, этот курс геометрии также охватывает расширенные стандарты, которые иногда рассматриваются в курсах углубленной математики и предварительных расчетов.
Основы успеха:
Геометрия в средней школе основана на преподавании геометрии, которое проводилось в начальной и средней школе, но с тем ключевым отличием, что учащиеся должны доказывать и объяснять концепции, которые они узнали в предыдущие годы.В начальной школе ученики узнали об атрибутах фигур, сравнили и классифицировали эти атрибуты, а также научились составлять и разлагать фигуры. В средней школе ученики развили концептуальное понимание угловых отношений в параллельных линейных диаграммах и угловых отношений внутри и за пределами треугольников. Они также научились описывать геометрические объекты, измерять окружность и площадь кругов, а также делать наблюдения и предположения о геометрических формах, используя здравые рассуждения и доказательства.Учащиеся научились «строить» треугольник, используя разные длины сторон, и что свойства треугольника основаны на соотношении между длинами сторон и величиной внутреннего угла. Это фундаментальное понимание будет иметь важное значение для успеха студентов в этом курсе, поскольку они выстраивают цепочки рассуждений для объяснения, моделирования и доказательства геометрических отношений и ситуаций.
Прочитайте больше… Читать меньше .